無窮等比級數(shù)的和為

1、( ) 1. 無窮等比級數(shù)的和為(A)(B)(C)(D)。 解答 C 解析 公比，首項 所求和( ) 2. 一級數(shù)前項和，則第8項為(A)224(B)175(C)49(D)42。 解答 C 解析 ( ) 3. 56、成等比數(shù)列，則(A)(B)(C)(D)。 解答 B 解析 即 ( ) 4. 的和為(A)2200(B)2250(C)2500(D)2525。 解答 C 解析 ( ) 5. 的和為(A)1(B)(C)(D)。 解答 A 解析 ( ) 6. 等比數(shù)列首項為40，公比為，則第9項為(A)(B)(C)(D)。 解答 A 解析 ( ) 7. 等差數(shù)列第項，則前15項和為(A)520(B)49

2、5(C)480(D)475。 解答 B 解析 ， ( ) 8. 等比數(shù)列第3項為10，第6項為，則第11項為(A)(B)(C)(D)。 解答 D 解析 ， ( ) 9. 無窮級數(shù)的和為(A)(B)(C)(D)。 解答 B 解析 原級數(shù)( )10. 已知5為與的等差中項，則(A)7(B)6(C)5(D)4。 解答 D 解析 ( )11. 四正數(shù)、成等比數(shù)列，若，則公比(A)3(B)(C)(D)。 解答 B 解析 設(shè)，由 得、為正數(shù) ( )12. 化為分?jǐn)?shù)得(A)(B)(C)(D)。 解答 C 解析 ( )13. 求()+=(A) (B)(C) (D)。 解答 A 解析 所求= ( )14. 由1

3、到100之間，可被7整除的整數(shù)和為(A)735(B)765(C)845(D)925。 解答 A 解析 ，公差 由 所求和為( )15. 等比級數(shù)公比為3，末項為486，又級數(shù)和為728，則項數(shù)(A)4(B)5(C)6(D)7。 解答 C 解析 ，由 又( )16. 試求+總和為(A)(B)(C)(D)。 解答 D 解析 所求=( )17. 設(shè)a，b，c，d四正數(shù)成等比數(shù)列，若a+b=8，c+d=72，則公比是(A)2(B)3(C)4(D)6。 解答 B 解析 設(shè)四數(shù)為a,ar,ar2,ar3 =r= ±3（負(fù)不合）( )18. 若，又，則(A)62(B)46(C)34(D)30。 解

4、答 C 解析 ( )19. 有一等比數(shù)列的第四項為2，第七項為，則第十項為(A)(B)(C)(D)。 解答 C 解析 r=，a1=16a10=a1r9=16×()9=( )20. 設(shè)一等差數(shù)列的第三項為6，第六項為27，則其第十項等於(A)48(B)55(C)62(D)69。 解答 B 解析 ，故所求( )21. 設(shè)無窮等比級數(shù)=a+a2+a3+an+收斂，且其和為5，則a的值為(A) (B) (C) (D)。 解答 D 解析 =5a=( )22. 級數(shù)的和為(A)1(B)1()6(C)1()7(D)2。 解答 B( )23. 從157到450的自然數(shù)中可被23整除的有幾個？(A)1

5、3(B)14(C)15(D)16。 解答 A 解析 23×7=16123×19=437 故所求=197+1=13( )24. 將循環(huán)小數(shù)0.12化為分?jǐn)?shù)，答案為(A)(B)(C)(D)。 解答 B( )25. 於5與93之間插入七個數(shù)，使成等差數(shù)列，則插入七個數(shù)之和為(A)336(B)343(C)350(D)357。 解答 B 解析 公差d=11，這七個數(shù)為16,27,82 和為×7=343( )26. 求無窮級數(shù)()+()+()+()+之和(A)(B)(C)(D)。 解答 C 解析 原式=+= ( )27. 某人年初將P元存入銀行，年利率12%，每三個月複利一次

6、，2年屆滿時可得利息若干元？(A)P(1+12%)2(B)P(1+3%)81(C)P(1+3%)8(D)P(1+3%)21 元。 解答 B 解析 利息=本利和本金=P(1+)8P=P(1+3%)81( )28. 設(shè)=10，=15，且a16=b16=2，則=(A)66(B)76(C)81(D)91。 解答 D 解析 所求=+ =2×(10+2)+3×(15+2)+16×1=24+51+16=91( )29. 已知2，4，a，16，b，64成等比數(shù)列，求公比r=(A)6(B)2(C)(D)。 解答 C 解析 公比r= 2( )30. 之值為(A)(B)(C)(D)。

7、解答 D( )31. 在3與768之間加三個數(shù)成等比數(shù)列，求公比為(A)4(B) 4(C)±4(D)3。 解答 C 解析 設(shè)公比為r 768= 3×r4r4=256( )32. =(A)(B)1(C)2(D)4。 解答 D 解析 =+= 1+5=4( )33. 無窮級數(shù)1+的和為(A)2(B)(C)(D)。 解答 D 解析 原式=(1+)+(+)(+)=+=( )34. 求1至153之間，所有4的倍數(shù)總和為(A)798(B)2964(C)2980(D)3012。 解答 B( )35. 試求1+()+()+()+前八項之和為(A)(B)(C)(D)。 解答 B 解析 S8=(

8、 )36. 之值為(A)(B)(C)(D)。 解答 A 解析 =×=( )37. 設(shè)P為本金，r為年利率，若每半年複利一次，則n年後之本利和為(A)P(1+r)n(B)P(1+)n(C)P(1+r)2n(D)P(1+)2n。 解答 D( )38. 若一等差數(shù)列的第6項為24，第27項為38，則該數(shù)列的第12項為何？(A)30(B)26(C)28(D)32。 解答 C 解析 d=，a1= a12=a1+11d=+=28( )39. 若無窮級數(shù)1+x+x2+xn+收斂，試求x範(fàn)圍為(A) 1x<1 (B) 1<x<1 (C) 1<x1 (D) 1x1。 解答 B(

9、 )40. 等比級數(shù)1+()+()+至前6項之和為(A)(B)(C)(D)。 解答 B( )41. 求1+之和為(A)3(B)(C)(D)。 解答 D 解析 原式=( )42. 若Sn=，已知Sn=n2+3n，則a20=(A)23(B)46(C)64(D)42。 解答 D 解析 a20=S20S19=202+3×201923×19=42( )43. 等比數(shù)列、6、12、的公比為(A)(B)(C)(D)。 解答 C( )44. =(A)80(B)85(C)92(D)97。 解答 B( )45. 0.2為(A)(B)(C)(D)。 解答 C 解析 原式=0.2+0.0=+=(

10、)46. 由101到200之間所有3的倍數(shù)之總和等於(A)3750(B)4150(C)4550(D)4950。 解答 D( )47. 無窮等比級數(shù)可記作(A) (B)(C)(D)。 解答 B( )48. 等比數(shù)列公比為，第5項為，則首項為(A)(B)192(C)(D)768。 解答 A( )49. 設(shè)一數(shù)列為1,，即an=，則a4+a9等於(A)(B)(C)(D)。 解答 C( )50. 有一等比數(shù)列的第4項為2，第7項為，則第10項為(A)(B)(C)(D)。 解答 C( )51. 無窮等比級數(shù)首項為，公比為，且時，無窮等比級數(shù)的和(A)(B)(C)(D)。 解答 A( )52. 無窮等比級

11、數(shù)的和為(A)(B)(C)(D)8。 解答 B( )53. 在3與之間插入6個數(shù)，使成等比數(shù)列，則插入的第5個數(shù)為(A)48(B)(C)96(D)。 解答 D 解析 ， 插入的第5個數(shù)為( )54. 求之和為(A)45(B)43(C)47(D)56。 解答 B 解析 =+=15+28=43( )55. 等比級數(shù)的前8項和為(A)(B)(C)(D)。 解答 B( )56. =(A)3(B)5(C)15(D)12。 解答 C( )57. 無窮等比級數(shù)的和為(A)(B)(C)(D)。 解答 D 解析 首項，公比( )58. (A)70(B)68(B)62(D)54。 解答 B 解析 ( )59. 、

12、為二正數(shù)，若，則的最小值為(A)25(B)20(C)12(D)10。 解答 B 解析 （）的最小值為20( )60. 若無窮等比級數(shù)的和為3，則(A)(B)(C)(D)。 解答 A( )61. 若某人以年利率20複利向銀行借款十萬元，則3年後需歸還銀行本利和共多少元？(A)114,400(B)128,800(C)160,000(D)172,800。 解答 D 解析 本利和=100,000(1+20)3=100,000×1.728=172,800( )62. 一級數(shù)的前項和，則第5項為(A)105(B)69(C)36(D)32。 解答 C 解析 第5項( )63. (A)1(B)(C)

13、(D)2。 解答 A( )64. 等差數(shù)列8、5、2、的公差為(A)3(B)(C)2(D)。 解答 B( )65. 無窮等比級數(shù)2+的和為多少？(A)(B)(C)(D)8。 解答 B 解析 2+首項a=2 公比r= Þ<1 級數(shù)和S=( )66. 設(shè)四正數(shù)a、b、c、d成等比數(shù)列，且a<b<c<d，a+d=28，b+c=12，試求其公比之值為何？(A)(B)(C)3(D)4。 解答 C 解析 設(shè)公比為r 則b=ar，c=ar2，d=ar3 33r+3r2=7r 3r210r+3=0 (3r1)(r3)=0r=或3a<b<c<dr=3( )67

14、. 無窮級數(shù)+的和為多少？(A)(B)(C)(D)。 解答 D 解析 +=+=+()2+()3+()n+()2+()3+()n+=+=+=( )68. 若一等比級數(shù)的首項為3，公比為4，和為4095，則此級數(shù)共有多少項？(A)5(B)6(C)7(D)8。 解答 B 解析 a1=3，r=4，Sn=4095 Sn= 4095=4n=409622n=212 2n=12n=6( )69. 已知與的等差中項為，則(A)(B)4(C)(D)3。 解答 A( )70. 設(shè)a,b,c,d四正成等比，則此的公比為何？(A)2(B)3(C)9(D)81。 解答 B 解析 a,b,c,d四正數(shù)成等比，設(shè)公比為r，則

15、b = ar，c = ar2，d = ar3且r0又Þa×ar =Þr4 = 81已知r0 公比r =3( )71. 等差數(shù)列，公差為，第19項為11，則首項為(A)81(B)83(C)86(D)91。 解答 B( )72. 設(shè)為一無窮，則？(A)(B)(C)(D)。 解答 B 解析 =+=+()( )73. 已知、成等差數(shù)列，則之值為(A)(B)(C)1(D)2。 解答 A 解析 設(shè)，則( )74. 若一等差數(shù)列的首項為20，第7項為11，則此數(shù)列從第幾項開始為正數(shù)？(A)12(B)13(C)14(D)15。 解答 D 解析 a7=a1+6d Þ11= 20+6d Þd=設(shè)第m項開始為正數(shù)ÞÞÞÞ<m但m為整數(shù)m=15( )75. 若一等差數(shù)列的第4項為10，第8項為22，則其第35項為多少？(A)94(B)100(C)103(D)109。 解答 C 解析 a4=10，a8=22 d=3