高中物理同步導(dǎo)學(xué)必修一第二章 三四 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間速度與位移的關(guān)系

1、三勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系四勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)1位移公式物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖2-3-1所示，在時(shí)間t內(nèi)物體的位移對(duì)應(yīng)v-t圖象中矩形OCAB的面積，對(duì)應(yīng)勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移公式：x=vt；物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t，圖線如圖2-3-2所示，同理可知，在時(shí)間t內(nèi)物體的位移對(duì)應(yīng)v-t圖象中梯形ODEF的面積，因此，勻變速度直線運(yùn)動(dòng)物體的位移公式為_。 此位移公式是采用“微元法”把勻變速直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為勻速直線運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)出來的，同學(xué)們應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，深入理解這一研究方法及位移公式的推導(dǎo)過程，并加以應(yīng)用。2對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式:的理解（1）式中共有四個(gè)物

2、理量，僅就該公式而言，知三求一；（2）式中x、v0、a是矢量，在取初速度v0方向?yàn)檎较虻那疤嵯拢瑒蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)a取正值，勻減速直線運(yùn)動(dòng)a取_，計(jì)算的結(jié)果x>0，說明位移的方向與初速度方向_，x<0，說明位移的方向與初速度方向_。（3）對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),位移公式為：x=at2/23勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系由速度公式vt=v0+at和位移公式聯(lián)立消去時(shí)間t，可得速度與位移的關(guān)系式：vt2-v02=2ax 此式是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一個(gè)重要推論，如果問題的已知量和未知量都不涉及時(shí)間，應(yīng)用此式求解比較方便，對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，此式可簡(jiǎn)化為_。4勻變速直線運(yùn)

3、動(dòng)的平均速度由和可得，應(yīng)用此式時(shí)請(qǐng)注意： （1）此式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng),不論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)都適用，但對(duì)非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度只能用平均速度的定義式來計(jì)算。 （2）式中的“v0+vt”是矢量和，不是代數(shù)和。對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)來說，v0和vt在一條直線上,可以通過規(guī)定正方向,把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。（3）由和速度公式vt=v0+at得=vt/2，即時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。范例精析例1：一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0=5m/s,加速度為a=0.5m/s2，求:(1)物體在3s內(nèi)的位移；(2)物體在第3s內(nèi)的位移。解析：計(jì)算物體運(yùn)

4、動(dòng)的位移，應(yīng)該認(rèn)清是哪一段時(shí)間內(nèi)的位移，第一小題所求位移的時(shí)間間隔是3s，第二小題所求位移的時(shí)間間隔是1s，即2s末到3s末的位移；因?yàn)槲矬w做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可以運(yùn)用勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式來計(jì)算。（1）用位移公式求解3s內(nèi)物體的位移：x3=v0t3+at32/2=5×3+0.5×32/2=17.25m（2）由（1）知x3=17.25m，又2s內(nèi)物體的位移：x2=v0t2+at22/2=5×2+0.5×22/2=11m因此，第3s內(nèi)的位移：x=x3-x2=17.25-11=6.25（m）用平均速度求解：2s末的速度：v2=v0+at2=5+0.5×

5、2=6m/s3s末的速度：v3=v0+at3=5+0.5×3=6.5m/s因此，第3s內(nèi)的平均速度：=(v2+v3)/2=6.25m/s第3s內(nèi)的位移:x=t=6.25×1=6.25（m）  拓展：解題過程中，審題要仔細(xì)，并正確理解公式的含義，明辯各時(shí)間段的意義；運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的求解方法一般不唯一，可適當(dāng)增加一題多解的練習(xí)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性，提高應(yīng)用知識(shí)的靈活性。  例2： 一輛汽車剎車前速度為90km/h，剎車獲得的加速度大小為10m/s2，求：（1）汽車剎車開始后10s內(nèi)滑行的距離x0；（2）從開始剎車到汽車位移為30m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t；（3）汽車靜止前

6、1s內(nèi)滑行的距離x/； 解析：（1）判斷汽車剎車所經(jīng)歷的時(shí)間               v0=90km/h=25m/s由0=v0+at及a=-10m/s2得：t=-v0/a=25/10=2.5s<10s汽車剎車后經(jīng)過2.5s停下來，因此10s內(nèi)汽車的位移只是2.5s內(nèi)的位移。解法一：利用位移公式求解=31.25m解法二：根據(jù)得：=31.25m（2）根據(jù)得：解得：t1=2s，t2=3s    

7、0;   t2是汽車經(jīng)t1后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)最遠(yuǎn)點(diǎn)后，再反向加速運(yùn)動(dòng)重新到達(dá)位移是30m處時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，由于汽車剎車是單向運(yùn)動(dòng)，很顯然，t2不合題意，須舍去。（3）解法一：把汽車減速到速度為零的過程，看作初速為零的勻加速度運(yùn)動(dòng)過程，求出汽車以 10m/s2的加速度經(jīng)過1s的位移，即：=5m解法二：靜止前1s末即是開始減速后的1.5s末，1.5s末的速度v1.5=v0+at=25-10×1.5=10(m/s)所以：=5m 拓展：汽車剎車是單向運(yùn)動(dòng)，其速度減小到零就停止運(yùn)動(dòng)，分析運(yùn)動(dòng)過程要分清楚各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，即汽車在減速，還是已經(jīng)停止。將汽車減速到零的運(yùn)動(dòng)

8、可以看成是初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，可以使問題的解答更簡(jiǎn)捷。 例3：礦井里的升降機(jī)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，上升3s后速度達(dá)到3m/s，然后勻速上升6s，最后勻減速上升2s停下，求升降機(jī)上升的高度，并畫出升降機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中的速度時(shí)間圖象。解析：升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)過程分為三個(gè)階段：加速上升階段、勻速上升階段和減速上升階段。在加速上升階段，a1（vv0）/t11m/s2，x1a1t12/24.5m；勻速上升階段，x2vt218m；減速上升階段，a3（vtv）/t31.5m/s2x3vt3a1t32/23m；所以，升降機(jī)上升高度xx1x2x325.5m，其運(yùn)動(dòng)過程的v-t圖象如圖2-3-3所示。拓展

9、：本題除上述解法外，還可利用平均速度定義式和條件式組合解題，升降機(jī)運(yùn)動(dòng)過程的第一、第三階段的平均速度都是1.5m/s，這兩過程中上升的高度一共為1.5×5m7.5m。還可利用vt圖象解題，升降機(jī)上升的總高度即vt圖象中圖線所包圍的面積，同學(xué)們自己可以試一試。 能力訓(xùn)練1物體的初速度為2m/s，加速度為2m/s2，當(dāng)它的速度增大到6m/s時(shí)，所通過的路程x 8m某物體的初速度為2m/s，在4 s的時(shí)間內(nèi)速度均勻增大到6m/s，那么該物體在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x為 m16飛機(jī)在跑道上滑行，離地起飛時(shí)的速度是60m/s，若飛行滑行時(shí)加速度大小為4m/s2，則飛機(jī)從開始滑行至起飛需

10、時(shí)間 s，起飛的跑道長(zhǎng)至少為 m15，4502汽車從靜止開始以1m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，則汽車5s內(nèi)通過的位移為_m，第2s內(nèi)的平均速度為_m/s，第2s內(nèi)的位移是_m。1.5，1.53汽車以10m/s的速度行駛，剎車后獲得2m/s2加速度，則剎車4s通過的路程是_m，剎車后8s通過的路程是_m。24，254一輛汽車從靜止開始以加速度a起動(dòng)時(shí)，恰有一自行車以v0勻速?gòu)呐赃咇傔^，以后它們都沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，則汽車追上自行車的時(shí)間是_，在這之前它們間最大距離是_.9，6.75  5某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式為x=4t+2t2，x與t的單位分別是米與秒，則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別是

11、（C ）A4m/s與2m/s2 B0與4m/s2C4m/s與4m/s2 D4m/s與06在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中（AC ）A速度的增量總是與時(shí)間成正比 B位移總是與時(shí)間的平方成正比C位移總是隨時(shí)間的增大而增大 D加速度、速度、位移方向一致7幾個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間t內(nèi)位移一定最大的是（ D ） A加速度最大的物體 B初速度最大的物體 C末速度最大的物體 D平均速度最大的物體8如圖2-3-4所示為在同一直線上運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的v-t圖象,則由圖象可知（AD ）A.它們速度方向相同,加速度方向相反B.它們速度方向、加速度方向均相反C.在t1時(shí)刻它們相遇D.在0t2時(shí)間內(nèi)它們的位移相同9一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若第1s內(nèi)通過的位移是6m，第4s內(nèi)通過的位移是3 m，求該物體運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度。6.5m/s，1m/s210客車以20m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，因故中途停車，停留時(shí)間為1min。已知客車剎車時(shí)的加速度大小為1.0m/s2，啟動(dòng)時(shí)的加速度大小為0.8m/s2，。求該客車由于臨時(shí)停車而耽誤的時(shí)間。22.5s11做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，已知在A點(diǎn)時(shí)的速度為vA、在B點(diǎn)時(shí)的速度是vB，則物體在