人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)與代數(shù)(一)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)與代數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中，回顧和整理小學(xué)數(shù)學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2、進(jìn)一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義及表示的方法，能進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、之間的轉(zhuǎn)化。3、總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，并進(jìn)行比較。4、在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)用數(shù)來表示事物并進(jìn)行交 流。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、通過練習(xí)，加深對(duì)自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)等有關(guān)概念并掌握它們之間的關(guān)系。整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的讀寫方法。2、正確熟練的讀寫、改寫、比較整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)及整理知識(shí)的方法。教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的

2、認(rèn)識(shí)（一）第1課時(shí) 數(shù)的意義一、知識(shí)總結(jié)（1）數(shù)的意義及分類1、整數(shù)：像，一3,2,1,0, 1,2, 3,這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù) 是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。2、自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的1, 2, 3, 4, 5,都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有,用0來表示，0也是自然數(shù)，在計(jì)數(shù)中起占位作用。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。最小的文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)。任何非“ 0”自然數(shù)都是由若干個(gè)“ 1”組成的，所 以“1”是自然數(shù)的單位。3-為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的數(shù)一一負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)：像16,+3，6.4,這些大于0的數(shù)叫做正數(shù)；像一18, 600,一0.6,這些小于

3、0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。4、小數(shù)部分（一）小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份，這樣的1份或幾份 是十分之幾，百分之幾，千分之幾，可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位 小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.1 ,0.01 ,0.001，（二）純小數(shù)和代小數(shù)：整數(shù)部分是 0的小數(shù)叫做純小數(shù)，純小數(shù)小于1 ;整數(shù)部分不是“0”的小數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)或混小數(shù)，帶分?jǐn)?shù)等于或大于 1.（三）有限小數(shù)和無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。（四）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，如果從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)

4、或幾個(gè)數(shù)字依次不斷 地重復(fù)出現(xiàn)，這種無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，一個(gè)循環(huán)小數(shù)中，小數(shù)部分依次不斷的出 現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（五）純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)； 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。（六）無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)無限小數(shù)，如果它的小數(shù)部分各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不是循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。5、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)（一）分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（二）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1.（三）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子與分母相等的

5、分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或 等于1.帶分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，它是由整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合 成的數(shù)。（四）倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（五）百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“”來表示，百分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是1%。（六）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的比；而 百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)是 另一種特殊的分?jǐn)?shù)，絕不能有單位，而分?jǐn)?shù)可以有單位。（七）折扣與成數(shù)：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十；幾成就是十分之幾， 百分之幾十。（2）計(jì)數(shù)單位和數(shù)位1、計(jì)數(shù)單

6、位：個(gè)、十、百、以及十分之一、百分之一、都是計(jì)數(shù)單位。數(shù)位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定順序排列的。2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”，這種以十為基礎(chǔ)進(jìn)位 的計(jì)數(shù)方法，叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法來計(jì)數(shù)的。3、數(shù)的分級(jí)：按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，整數(shù)從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。個(gè)位、十 位、百位、千位是個(gè)級(jí)，表示多少個(gè)一，萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級(jí)，表 示多少個(gè)萬；億位、十億位、百億位、千億位是億級(jí)，表示多少個(gè)億二、教學(xué)過程例19.6和9.60的計(jì)數(shù)單位相同嗎？仿練：7.5和7.500的計(jì)數(shù)單位分別是多少?例2把5m長(zhǎng)的繩子平均分成

7、8段，每段占全長(zhǎng)的幾分之幾？每段長(zhǎng)多少米?仿練：把4個(gè)月餅平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這些月餅的幾分之幾？每個(gè)小朋友分得幾個(gè)？課堂練習(xí)1、填空。（1）在 120、3.5、1、一2、旦、一1.6、200、0、35 中，自然數(shù)有（）,946分?jǐn)?shù)有（），小數(shù)有（），負(fù)數(shù)有（2）分?jǐn)?shù)單位是1的最大真分?jǐn)?shù)是（），它至少再添上（）個(gè)這樣的6分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。（3） 6.38 是由（）個(gè) 1 ,（）個(gè) 0.1 , （）0.; 0.01 組成，其中 8在（）位上，表示（）。（4） 一種商品打八五折銷售，“八五折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%，比原價(jià)便宜了（）%。（5）把一根3m長(zhǎng)的木棒鋸成同樣長(zhǎng)的小段，五

8、次鋸?fù)?，每小段占全長(zhǎng)的（）,每段長(zhǎng)（）m。（6） 2+7的商用循環(huán)小數(shù)表示記作（）。2、判斷。（對(duì)的打錯(cuò)的打“X”）（1）0也是自然數(shù)。（）（2）真分?jǐn)?shù)小于1,假分?jǐn)?shù)大于1.（）（3）無限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)。（）（4） 3的分?jǐn)?shù)單位與0.06的計(jì)數(shù)單位相差0.14.（）5（5）整數(shù)部分是5的兩位小數(shù)是100個(gè)。（）（6） 0.70和0.700的計(jì)數(shù)單位相同。（）3、選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）李老師身高（）mA、175B、-C、1.70D、170%6（2）圓周率是一個(gè)（）小數(shù)。A、循環(huán)小數(shù)B、有限小數(shù)C、無限不循環(huán)小數(shù)（3）下面數(shù)中（）不能寫成自然數(shù)。文檔A、5.0B、1002

9、0C、0(4) 5.95中百分位上的“5”是個(gè)位“ 5”C、-1000(5)因?yàn)椋骸?，所?A、8是倒數(shù)B、7是倒數(shù)C、7和8互為倒數(shù)876、說出下面各數(shù)中“6”表示的含義。650.86608.9第2課時(shí) 數(shù)的認(rèn)識(shí)(二)數(shù)的讀、寫法及大小比較一、知識(shí)總結(jié)(1)數(shù)的讀法和寫法1、整數(shù)的讀法與寫法。讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地往下讀。讀億級(jí)、萬級(jí)數(shù)時(shí)，按個(gè)級(jí)的讀法去讀，只要在后面加上一個(gè)“億”或“萬”字就可以了。每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在哪個(gè)數(shù)位上寫0。2、小數(shù)的讀法與寫法。讀法：讀小數(shù)的時(shí)候

10、，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀(整數(shù)部分是0的讀作“零”), 小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分一般順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫(整數(shù)部分是零的寫作“0”), 小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。3、分?jǐn)?shù)的讀法與寫法。讀法：先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子。寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。4、百分?jǐn)?shù)的讀法與寫法。讀法：先讀"”讀作“百分之”，再讀“”前面的數(shù)，如25 %讀作:百分之二十五。寫法：先寫數(shù)字，再在后面加上百分號(hào)。5、正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法。讀法：讀數(shù)時(shí)，正數(shù)可直接讀出；負(fù)數(shù)要先讀負(fù)號(hào)再讀負(fù)號(hào)后面的數(shù)。寫法：

11、先寫“ + ”再在后面寫數(shù)，“ 十 ”可以省略不寫。(2)數(shù)的改寫。1、把多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫：為了讀寫方便，常常把一個(gè)較大的數(shù)簡(jiǎn)寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)， 改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。方法是：先找到萬位或億位，再在萬位或億位上數(shù)的右 下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在原數(shù)后面寫上“萬”或“億”，要用“=”。省略：把一個(gè)較大的數(shù)，根據(jù)需要通常用“四舍五入”法，省略某一位后面的尾 數(shù)，再在這個(gè)數(shù)后面加上“萬”或“億”字。用一個(gè)近似數(shù)表示原數(shù)，用。2、求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求，要把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按“四 舍五入”法省略，中間用連接。3、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化：

12、(2)判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如果是 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中除 2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè) 分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；如果分母中含有 2和5以外的其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成 有限小數(shù)。如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再判斷。(3)數(shù)的大小比較。1、正整數(shù)的大小比較先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同，從最高位看起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。2、正小數(shù)的大小比較比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看整數(shù)部分(按整數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較)，整數(shù)部 分大的小數(shù)比較大；如果整數(shù)部分相同，就看十分位，十分位大的小數(shù)比較大；如果 十分位相同，再看百分位，

13、百分位大的小數(shù)比較大3、正分?jǐn)?shù)的大小比較整數(shù)部分相同的同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。例如： 1<-? 2- >2-。4 466整數(shù)部分相同的同分子分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。例如：3- >3-o3 557分子、分母不相同的分?jǐn)?shù)，一般先通分再比較，也可以把各個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再進(jìn) 行比較。4、正、負(fù)數(shù)的大小比較0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)在數(shù)軸上從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。正數(shù)大于大于負(fù)數(shù)。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，與其對(duì)應(yīng)的正數(shù)大的那個(gè)負(fù)數(shù)反而小。二、教學(xué)過程例1九億八千零三十萬四千八百米寫作（），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（），四舍五入到“億”位的近似數(shù)是（）。仿練：（1） 一個(gè)多位

14、數(shù)，百萬位和百位上的數(shù)都是最大的一位數(shù)。十萬位和十位上都是2,其他各數(shù)位上都是0,這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（）,四舍五入到萬位約是（）。（2） 6000000000 改寫成以“億”作單位的數(shù)是（）。3例2% （） % =（）（填小數(shù)）8仿練：在下面的空格中填上合適的數(shù)。小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.67825%12.5%4922?把3.14, 315%, 2",兀，3.15按從大到小的順序排列。仿練：把0.67, |,66.7%, 0.6按從小到大的順序排列課堂練習(xí)1、填空。(1) 2011年，中國(guó)網(wǎng)民達(dá)到450000000人，這個(gè)數(shù)讀作()；改寫成以“萬”為單位的數(shù)是()，省略億位后面的尾數(shù)約是(

15、)億。(2) 2011年春夏之際，長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生大旱災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)一百四十九億 四千萬元，這個(gè)數(shù)寫作()。(3) 一個(gè)兩位小數(shù)保留一位小數(shù)是 6.0,這個(gè)兩位小數(shù)最大是()，最小是()。(4)國(guó)家大劇院地下最深處為一32.5m ,相當(dāng)于往地下挖了 10層樓的深度，成為北京最深的建筑。一32.5讀作()。(5) 5.3, 5-, 5.34, 51和533.3 %按從大到小的順序排列起來是 34( )>( )>( )>( )>( )(6)在。里填上適當(dāng)?shù)姆?hào)。8510 0 801513202.50 米 02.5 米42.67 050.14.68 04.711.38噸

16、0986千克2、在下表的空格中填上合適的數(shù)。小數(shù)0.350.072分?jǐn)?shù)58百分?jǐn)?shù)45%3、把2、8、4、5、6、0、0、0組成符合下列條件的數(shù)。(1)最大的八位數(shù)。(2)只讀出一個(gè)“ 0”的最小八位數(shù)(3) 一個(gè)零也不讀出來的最小八位數(shù)。家庭作業(yè)（第1課時(shí)）：一、填空。1、自然數(shù)的單位是（），78是由這樣的（）個(gè)單位組成。2、在自然數(shù)中，最大的三位數(shù)是（），最小的二位數(shù)是（），它們相差（ ）。3、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之和是 60,這三個(gè)數(shù)是（）。4、用2、3、1、0、5、8、6這七個(gè)數(shù)組成一個(gè)最大的七位數(shù)是（），最小的七位數(shù)是（）。5、一個(gè)數(shù)，十位上是4,十分位是7,千分位上是2,其余各位上都是0

17、,這個(gè)數(shù)寫作（）。6、一萬里有（）個(gè)十，0.012 里有（）個(gè)0.001。0.628 由（）個(gè)0.1 , 2個(gè)（）和（）個(gè)（）組成；它也是由（）個(gè)0.001組成的。1360890是由（）個(gè)萬和（）個(gè)十組成的。7、有一個(gè)小數(shù)，整數(shù)部分的萬位上是自然數(shù)的單位，千位上是合數(shù)中的最小奇數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，小數(shù)部分的百分位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是0,這個(gè)數(shù)是（ ）。8、大于0.2而小于0.4的小數(shù)有（）個(gè)。9、小數(shù)點(diǎn)左邊第四位是（）位，小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是（）位。10、0.72里有（）個(gè)千分之一，把它縮小100倍，得到的數(shù)是（）。11、一個(gè)數(shù)由3個(gè)1 , 4個(gè)0.1 , 5個(gè)0.01組成，這個(gè)數(shù)

18、寫作（），讀作（ ）。12、一個(gè)八位數(shù)，最高數(shù)位上的數(shù)是 2,千位上的數(shù)是8,十位上的數(shù)是最小的合數(shù)，其余各位上都是0,這個(gè)八位數(shù)寫作（）。13、用0、2、5、4、7、8組成不同的六位數(shù)，其中最大的比最小的數(shù)多（）。14、39個(gè)連續(xù)自然數(shù)，第一個(gè)是 A,最后一個(gè)是（）。15“圓周率“刀”是一個(gè)（）。16、27046=2 x（ ）+7X（ ）+4X（ ）+6X（ ）12543=1 x（ ）+2X（ ）+5X（ ）+4X（）+3X（）17、最大的兩位純小數(shù)是（），它比1少（）二、判斷。（1）小數(shù)都比整數(shù)?。ǎ?） 3.9和3.90大小相等，計(jì)數(shù)單位也相同。（）三、拓展延伸。1、敏敏在讀一個(gè)小數(shù)時(shí)

19、，把小數(shù)點(diǎn)丟了，結(jié)果讀成了二萬零四百零八。原來的小數(shù)只讀一個(gè)0,原來的小數(shù)是（）或（）。2、給一個(gè)自然數(shù)的末尾加上兩個(gè)零，所得的數(shù)比原數(shù)多297,這個(gè)自然數(shù)是（）。3、甲乙兩書的河是200.2 ,將乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)想右移動(dòng)一位就等于甲數(shù)，甲乙兩數(shù)各是 多少？（第2課時(shí)）:1、填空。（1）、全國(guó)第五次人口普查統(tǒng)計(jì)結(jié)果， 我國(guó)總?cè)丝谝堰_(dá)到1295330000人，讀作（）;改寫成以“億”為單位的數(shù)是（），省略億位后面的尾數(shù)約是（）億人。（2）、由6個(gè)1,8個(gè)0.1和5個(gè)0.01組成的小數(shù)是（），它表示（）（3）、把4.08億改寫成用“一”作單位的數(shù)是（）（4）、138%含有（）個(gè)1%,化成小數(shù)是（）（5）、在五折，0.56,0.5 （5循環(huán)），0.55,5/9這幾個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（），最小的 數(shù)是（），（）和（）相等。（