人教版四年級數(shù)學上冊教材修訂情況介紹

1、人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(四年級上冊介紹人民教育出版社、課程教材研究所小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心研制出版的義務(wù)教育教科書數(shù)學(一六年級是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(一六年級(以下簡稱實驗教材經(jīng)修訂后形成的一套新教材。實驗教材以全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準(實驗稿(以下簡稱標準(實驗稿的基本理念和所規(guī)定的教學內(nèi)容為依據(jù),在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學數(shù)學教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。實驗教材從2001年秋季開始使用,經(jīng)過國家級實驗區(qū)和省級實驗區(qū)實驗使用證明,這是一套我國城鄉(xiāng)廣大地區(qū)普遍適用的小學數(shù)學教材。從2011年7月開始,實驗教材的編寫者根據(jù)新頒布的義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011版(以下

2、簡稱標準(2011對實驗教材進行了全面而系統(tǒng)的修訂,形成了義務(wù)教育教科書數(shù)學(一六年級,于2013年3月全部通過國家基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會的審查,并已于2012年秋季開始陸續(xù)替換實驗教材。這套教材的實驗教材是以標準(實驗稿的基本理念和所規(guī)定的教學內(nèi)容為依據(jù),在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學數(shù)學教材研究和使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行設(shè)計的。在使用十年后,2012年在總結(jié)10年實驗與使用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,根據(jù)標準(2011提出的新要求,廣泛聽取并吸收小學數(shù)學教師和教研人員的意見和建議,對實驗教材進行了系統(tǒng)、細致的修訂。通過教材的修訂,我們期望使本套小學數(shù)學教材的內(nèi)容質(zhì)量得到全面提升,體現(xiàn)數(shù)學的價值,體現(xiàn)時代

3、精神與科技進步,滲透社會主義核心價值體系。使教材結(jié)構(gòu)更為科學合理,符合學生學習數(shù)學的認知規(guī)律,減輕學生課業(yè)負擔,增強學生學好數(shù)學和會用數(shù)學的信心,獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗,初步形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學問題的能力。使教材的風格和特色更加鮮明,將數(shù)學學科體系嚴謹性與學生自主學習的開放性有機結(jié)合,更好地促進教育教學活動,初步培養(yǎng)學生嚴謹求實又勇于探索創(chuàng)新的科學精神,更加符合實施素質(zhì)教育的要求。使教材的版面設(shè)計清爽美觀,圖文并茂配合切當,裝幀精美,文字準確并適合于小學生閱讀。本冊修訂后的教材,既具有原實驗教材的主要特點,同時又呈現(xiàn)出

4、一些新的特色。1.大數(shù)的認識突出數(shù)概念教學,重視數(shù)感的培養(yǎng)。大數(shù)的認識,是整數(shù)認識教學的最后一個階段,主要教學億以內(nèi)和億上數(shù)的認識。在教學計數(shù)單位、讀寫數(shù)、比大小以及數(shù)的改寫等基礎(chǔ)上,還教學了整數(shù)的一些概括性的知識,如十進制記數(shù)法,自然數(shù)的概念等,使學生對整數(shù)獲得完整的認識。數(shù)的認識歷來是小學數(shù)學的重要教學內(nèi)容,經(jīng)過前面循序漸進地學習,學生已經(jīng)建立了良好的數(shù)概念認知基礎(chǔ),教師也積累了豐富的教學實踐經(jīng)驗。此次教材修訂,根據(jù)大數(shù)的特點和教材使用的經(jīng)驗,在保留以往教材的精髓基礎(chǔ)上,體現(xiàn)了下面幾個特點。(1通過多種方式,豐富學生對大數(shù)的感受。大數(shù)在日常生活和生產(chǎn)中使用比較廣泛,但小學生接觸很少,無法具

5、體感知,感覺比較抽象。教材根據(jù)學生的認知特點從兩方面幫助學生感受大數(shù)。一是,從自然、科學、社會等多方面選擇數(shù)據(jù)。例如,教材選取地球赤道長度,光的傳播速度,地球和太陽的直徑,一小滴血液含有紅細胞和白細胞的數(shù)量,蜻蜓的眼睛由多少只小眼組成,全球總?cè)丝跀?shù)等素材,并設(shè)計相關(guān)的現(xiàn)實情境,使學生在充分感受大數(shù)的同時,了解一些科普知識,拓展知識面。二是,創(chuàng)設(shè)一些生動有趣的動態(tài)情境、設(shè)計實踐活動,加深對“億”的認識。如,在“你知道嗎”中,教材通過呈現(xiàn)小學生手拉手繞地球赤道3圈半生動的形象圖,讓學生直觀感受1億的大小;接著又以連環(huán)畫的方式,動態(tài)展示了小精靈畫1億個點所經(jīng)歷的時間,使學生通過想像3年2個多月的長短

6、體驗1億有多大。另外在大數(shù)的認識后,教材還安排了“1億有多大”的綜合實踐活動,讓學生通過了解、感受可以感知的數(shù)據(jù)大小,來推算想象1億的大小。(2加強數(shù)概念教學,突出我國的計數(shù)規(guī)律。數(shù)的認識,從個級的數(shù)擴展到萬級和億級,學生在學習數(shù)概念知識的基礎(chǔ)上,還需要了解一些計數(shù)知識。為此,教材在編排時注意突出這樣幾點。以多種方式加深對數(shù)的認識。如教科書第9頁第6題,讓學生用數(shù)的組成、在計數(shù)器上撥珠、寫成擴展式等不同方式來表示數(shù),豐富對數(shù)的意義的理解。再如,教科書第10頁第13題,讓學生結(jié)合實際,判斷題中人物用數(shù)表達的幾種情境是否合理,體會數(shù)的實際大小,培養(yǎng)數(shù)感。突出四位一級的計數(shù)規(guī)律。大數(shù)的數(shù)位順序表從萬

7、位擴展到了億位,按照我國的計數(shù)習慣,從右邊起,每四個數(shù)位為一級。為了突出這一規(guī)律,在教學讀數(shù)時,教材先教學整萬數(shù)的讀法,讓學生根據(jù)個級數(shù)的讀法,嘗試讀整萬的數(shù),通過交流對比,體會萬級數(shù)的與個級數(shù)在讀法上的區(qū)別,加深對整萬數(shù)讀法的理解。另外,教材在練習中,還通過作、給出分級標記,讓學生討論交流怎么讀寫比較方便,引導(dǎo)學生按級讀、寫大數(shù),從而體會分級讀、寫大數(shù)的好處。(3配合學習內(nèi)容,介紹數(shù)學的背景知識。讓學生簡要地了解一些數(shù)學知識產(chǎn)生發(fā)展的歷程以及相應(yīng)的背景知識,不僅有助于對所學知識的理解,豐富對概念的認識,還可以體會到數(shù)學知識也是在不斷的探索調(diào)整中發(fā)展的,從而增強克服困難的信心,激發(fā)探索的興趣。

8、教材結(jié)合內(nèi)容的安排,以正式內(nèi)容的形式,并輔以“你知道嗎”以閱讀材料的方式,滲透數(shù)學史的知識。如在讀寫數(shù)后介紹了“三位分級的讀法方法”,說明由于語言習慣的不同,英語國家一般按三位一級方法讀數(shù);在介紹了數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)字的演變過程后,追尋了“阿拉伯數(shù)字的由來”,使學生了解到阿拉伯數(shù)字是印度人發(fā)明的;在展示了計算工具發(fā)展的歷程后,講解了“算籌記數(shù)的方法”,讓學生體會位值制的含義。2. 適當改進計算教學內(nèi)容的編排,注重培養(yǎng)學生靈活的計算能力。本冊計算教學的內(nèi)容主要包括:三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。這部分內(nèi)容在修訂時,除了注意體現(xiàn)計算教學改革的基本理念外,還根據(jù)教學實踐中的反饋意見和建議進行了一些調(diào)

9、整,主要體現(xiàn)在這樣一些方面。(1加強筆算教學。本冊的計算內(nèi)容是重要的基礎(chǔ)內(nèi)容,也是比較復(fù)雜的計算知識,需要學生在理解算理、算法的基礎(chǔ)上,花費一定的時間和精力,進行適量的練習掌握計算方法,培養(yǎng)計算能力。原來教材的例題比較密集,如,筆算除法中,雖然表面上只有5個例題,但多數(shù)例題中都含有兩個小題,也就是兩個例題,加之配備的習題量不夠,課時數(shù)也有限,導(dǎo)致教學任務(wù)繁重,計算能力的培養(yǎng)不能很好地落實。為此教材調(diào)整了部分內(nèi)容,并改變了例題的設(shè)置。如在乘法中,將口算移到三年級下冊,安排在兩位數(shù)乘兩位數(shù)中,在筆算之前進行教學,體現(xiàn)其重要的基礎(chǔ)作用。在筆算除法中,將原來含兩個小題的例題分開,單設(shè)例題編排,并根據(jù)教

10、學實際的需要增設(shè)了一些例題,相應(yīng)的單元的習題量和課時數(shù)都有所增加。這些措施,有助于減緩教學的坡度,降低教學的難度,逐步培養(yǎng)學生的計算能力。(2結(jié)合筆算教學,滲透口算、估算、簡算等計算方式。本冊計算的內(nèi)容主要是筆算,筆算除法前安排了一點口算內(nèi)容,估算不單獨編排例題,但教材在筆算教學中注意將各種不同的計算方式互相交融,讓學生感受各自不同的作用和特點。如在教學筆算之前,讓學生先估一估,確定出大致的計算結(jié)果或范圍,筆算之后再用筆算或計算機進行驗算;有的例題根據(jù)數(shù)據(jù)特點,先讓學生口算,再進行筆算教學;除此之外,教材還增加了利用商不變規(guī)律進行簡便計算的例題,使學生認識到利用規(guī)律不僅可以使口算簡便,還可以使

11、筆算簡便。這樣編排讓學生充分體驗到各種計算方式均是計算技能的有機組成部分,且各有特點又互為補充,并學習根據(jù)數(shù)據(jù)情況,自覺地選用合理的運算途徑正確、靈活、合理和簡潔地進行計算。(3加強計算法則的總結(jié)和計算規(guī)律等的提煉。對計算方法和規(guī)律作適時適度的概括、提煉,不僅有利于對方法和規(guī)律的理解,還便于學生掌握方法,培養(yǎng)抽象、概括能力,初步體會模型思想。本冊教材在概括計算法則時,結(jié)合具體計算,在學生觀察、討論、對比、交流的基礎(chǔ)上,以文本的形式呈現(xiàn)不完整的計算法則,讓學生填出關(guān)鍵步驟,使學生既明確計算步驟,又避免死記硬背法則。而對“積的變化規(guī)律”“商的變化規(guī)律”內(nèi)容編排,同樣在學生概括的基礎(chǔ)上,將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

12、以較為規(guī)范的語言表述出來。習題中的一些規(guī)律(如靈活試商規(guī)律,則以對話框的方式,提示學生將規(guī)律總結(jié)出來。另外在筆算乘法中加強了對常見數(shù)量關(guān)系的概括。除了“速度、時間和路程”外,又增加了對“單價、數(shù)量和總價”三者數(shù)量關(guān)系的總結(jié)。3.圖形與幾何的教學,注重概念和圖形的質(zhì)特征的認識。本冊圖形與幾何的教學內(nèi)容,主要是“角的度量”“平行四邊形和梯形”。其中有的內(nèi)容如線段、角、平行四邊形等,在第一學段已學習過,但當時的學習是初步的,屬于直觀認識。本冊教材在此基礎(chǔ)上,對這些內(nèi)容加以擴展和提高,加深對圖形本質(zhì)特征和圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識。這次修訂結(jié)構(gòu)上沒有太大的變化,但在編排上注意突出以下幾點。(1以學生已有知

13、識和經(jīng)驗為基礎(chǔ),幫助學生理解所學知識本冊圖形與幾何的內(nèi)容,概念比較多,且比較抽象,在生活中不易找到原型。在編排時,考慮到學生的學習特點,教材盡可能從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),以學生有所體驗的和容易理解的現(xiàn)實問題為素材,讓學生在熟悉的事物和具體情境中理解數(shù)學知識的含義。如直線、射線,由學生初步認識的線段引出,說明把線段向兩端無限延伸,就得到一條直線,把線段向一端無限延伸,就得到一條射線;進一步指出直線沒是端點,是無限長的,射線只有一個端點。使學生較好地理解線段、直線和射線之間的聯(lián)系和區(qū)別。并且還借助手電筒、激光光束等體會射線,直觀感受射線向一端無限延伸的特點。再如,垂線的畫法,增加了先讓學生

14、自己畫的過程,雖然他們的畫法不一定規(guī)范,但可以反映出他們對垂直概念的理解。在此基礎(chǔ)上,介紹規(guī)范的畫法,可以使學生對方法知其然還知其所以然。(2采用適當方式,讓學生體會概念和圖形的本質(zhì)特征。一些數(shù)學概念和圖形的本質(zhì)特征,比較抽象,不易直接讓學生領(lǐng)會。教材通過讓學生經(jīng)歷概念形成的過程,從不同的角度體驗等方式,來領(lǐng)悟體會。如角的度量原理學生不一定能清晰地理解。但對于量的大小,通過前面的學習,學生知道可以用相應(yīng)的單位進行測量,如要知道線段長短可以用長度單位度量、要了解一個面的面積可以用面積單位來量化。相應(yīng)的角的度量也應(yīng)該用角的單位來度量。為此教材讓學生通過比較兩個角的大小,經(jīng)歷要準確測量一個角的大小,

15、應(yīng)用一個合適的角作為度量單位的過程,由此引出角的單位,并呈現(xiàn)了這個單位的產(chǎn)生過程:把一個圓平分為360份,其中的1份就是角的單位(即1°角,在此基礎(chǔ)上,說明正是根據(jù)這一原理制作了測量角的大小的工具量角器,使學生體會到:量角器實質(zhì)上是角的單位的集合,量角的過程就是要知道角包含多少個角的單位的過程。再有,平行四邊形的不穩(wěn)定性,實質(zhì)是指平行四邊形邊長確定,其形狀、大小不能完全確定。而這一特點,這樣介紹學生不容易理解,教材根據(jù)學生的認知特點,從兩方面來幫助其體會:一是不斷拉動一個用吸管做成的長方形,通過圖形形狀、大小的相應(yīng)變化來體會。二是通過用吸管擺平行四邊形,體會平行四邊形的四條邊確定了,

16、但擺出的平行四邊形不唯一。(3編排一些有趣的活動性比較強的習題,進一步感受圖形的特征。教材根據(jù)本冊圖形與幾何內(nèi)容的特點,安排了一些有寓意的有趣的習題,加深學生對所學圖形知識的認識。例如,在認識了平行線后,安排了黑林錯覺的習題(如兩條平行的直線,被許多在平行線中間相交的直線分割后,看起來這兩條平行線顯得向外彎曲,增加趣味性,并讓學生領(lǐng)悟到,要判斷兩條直線是否平行,不能被無關(guān)因素干擾,要從本質(zhì)出發(fā)來判斷。再如,把兩只鉛筆綁在一起,先畫一組平行線,再畫一組平行線,判斷交叉部分形成的是否是平行四邊形;將長方形紙、三角形紙隨意交叉,看重疊部分的是什么形狀。加深對這些圖形有的特點及相關(guān)系的理解。4.加強統(tǒng)

17、計知識的教學,培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念。課標(2011版在“統(tǒng)計與概率”部分內(nèi)容做了較大調(diào)整,第一學段主要是學會分類,會進行簡單的數(shù)據(jù)收集與整理;第二學段,正式學習各類統(tǒng)計圖。根據(jù)這種內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變化,教材在修訂時,從第二學段即本冊開始學習條形圖,將原來分散在一、二年級的條形圖內(nèi)容合起來進行認識。通過學習,使學生認識條形統(tǒng)計圖(以1代多,會用條形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù),能根據(jù)統(tǒng)計圖回答并提出簡單的問題,并能進行簡單的數(shù)據(jù)分析。(1利用學生已有的知識和經(jīng)驗學習新的統(tǒng)計知識。通過第一段的學習,學生已經(jīng)會用簡單的方式來描述數(shù)據(jù)了。教材利用學生已有的知識經(jīng)驗,來引入新知的教學。如教學條形圖時,教材先讓學生把給出

18、的某個月的天氣情況清楚地表示出來。由此呈現(xiàn)學生的表示方式:統(tǒng)計表、畫圓圈的象形圖,再此基礎(chǔ)上給出條形圖,通過條形圖與象形圖的對比,感受條形圖的特點。通過條形圖與統(tǒng)計表的對比,體會各自不同的特點。(2培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念。數(shù)據(jù)分析的觀念可以從三方面來體現(xiàn),一是,體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息;二是,根據(jù)問題的背景選擇合適的方法描述;三是通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。本冊主要是通過數(shù)據(jù)的特點,讓學生通過探究體會以一代多的必要性。如教學以一代二時,給出一些數(shù)據(jù),讓學生在一格表示1和以一代2的條形圖中選擇一個進行表示,切身體會在數(shù)據(jù)比較大時,用以一代多的好處。同時后面的問題和習題,通過不時地讓學生思考:什么情況下以

19、一代1、以一代2或5等,知道以1代幾,要根據(jù)具體數(shù)據(jù)來確定。同時在練習中還注意開放性和靈活性。如讓學生自選條形圖表示數(shù)據(jù),確定不同數(shù)據(jù)在以一代幾的條形圖表示;自選數(shù)據(jù)確定以一代幾表示數(shù)據(jù)等。(3設(shè)計貼近學生生活實際的學習活動,讓學生感受統(tǒng)計的現(xiàn)實意義。統(tǒng)計這部分內(nèi)容涉及的知識背景十分廣闊,又與生活實際密切相關(guān)。因此,教材的內(nèi)容盡量結(jié)合學生的生活實際。如,讓學生統(tǒng)計本班同學們的生日在幾月份;調(diào)查班里同學的睡眠時間;統(tǒng)計班里同學的上學方式等等。現(xiàn)實的學習素材,更易讓學生體會統(tǒng)計的意義和作用。同時教材還注重讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的過程,使學生在這個過程中既學習一些簡單的統(tǒng)計知識,又初

20、步了解統(tǒng)計的方法。如通過統(tǒng)計學生喜歡什么交通工具、喜歡哪個卡通形象等等,了解到大家的興趣和愛好,使學生體驗到統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用和價值。5.滲透數(shù)學思想方法,讓學生感受并體驗數(shù)學思想方法在解決問題的作用。標準(2011年版將“使學生獲得數(shù)學的基本思想”作為數(shù)學課程的重要目標。說明數(shù)學課程不僅承載著知識、技能,還應(yīng)讓學生在經(jīng)歷學習的過程中獲得數(shù)學思想,獲得以數(shù)學的思維方式觀察、思考、分析、解決現(xiàn)實生活中問題的能力。有學者將“數(shù)學思想”形象地描述為“將具體的數(shù)學知識都忘掉以后剩下的東西?！北咎捉滩耐ㄟ^“數(shù)學廣角”,系統(tǒng)地、有步驟地向?qū)W生滲透基本的數(shù)學思想,體驗數(shù)學的魅力。本冊教材在“數(shù)學廣角”單

21、元中滲透了簡單的優(yōu)化思想。通過對生動有趣的生活事例及古代故事的分析,讓學生從數(shù)學的角度經(jīng)歷在多種解決問題的方案中尋求最優(yōu)方案的過程,初步體會運籌策略及其對策方法在解決實際生活問題中的應(yīng)用,進而理解優(yōu)化的數(shù)學思想,感悟優(yōu)化思想在確定解決問題的策略中所發(fā)揮的決定作用。這冊教材包括下面一些內(nèi)容:大數(shù)的認識,三位數(shù)乘兩位數(shù),除數(shù)是兩位數(shù)的除法,公頃和平方千米,角的度量,平行四邊形和梯形的認識,條形統(tǒng)計圖,數(shù)學廣角,用數(shù)學解決問題,綜合與實踐主題活動等。其中“公頃和平方千米”從原實驗教材三年級下冊第六單元“面積”中移至本冊的,安排在大數(shù)的認識單元后,以便學生結(jié)合大數(shù)的認識,充分感知體會這兩個大的面積單位

22、?！皸l形統(tǒng)計圖”原來分散在實驗教材第一學段的不同年級,現(xiàn)移至第二學段本冊,將原來單式條形統(tǒng)計圖的內(nèi)容重新梳理,整合為一個單元進行教學。另外,為落實課標(2011新增加的內(nèi)容目標“在具體情境中,了解常見的數(shù)量關(guān)系:總價=單價×數(shù)量、路程=速度×時間,并能解決簡單的實際問題”。本冊在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元中,增加了對常用數(shù)量關(guān)系的概括和總結(jié)。單獨安排了兩個例題,分別引導(dǎo)學生對已經(jīng)熟悉了的單價、數(shù)量和總價,速度、時間和路程等數(shù)量關(guān)系進行概括、總結(jié),體會這些數(shù)量關(guān)系在實際解決問題中的作用。大數(shù)的認識,三位數(shù)乘兩位數(shù),除數(shù)是兩位數(shù)的除法,角的度量,平行四邊形和梯形的認識是本冊教材的重

23、點教學內(nèi)容。(一數(shù)與代數(shù)第一單元大數(shù)的認識第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法(二圖形與幾何第二單元公頃和平方千米第三單元角的度量第五單元平行四邊形和梯形(三統(tǒng)計與概率第七單元條形統(tǒng)計圖(四數(shù)學思想方法第七單元數(shù)學廣角優(yōu)化(五綜合與實踐1億有多大下面按教材的順序就每一單元的內(nèi)容做一個簡要的介紹。第一單元大數(shù)的認識一、教學內(nèi)容1.億以內(nèi)數(shù)的認識。2.十進制計數(shù)法。3.億以上數(shù)的認識。4.計算工具的認識。二、教學目標1.認識萬以上的數(shù),認識計數(shù)單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”,知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系。2.認識自然數(shù),了解十進制計數(shù)法,掌握數(shù)位順序

24、,會根據(jù)數(shù)級正確讀、寫大數(shù),會比較大數(shù)的大小。3.會將整萬、整億的數(shù)分別改寫成用“萬”和“億”作單位的數(shù),會根據(jù)要求用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。4.能借助計算器進行大數(shù)的四則運算,探索簡單的規(guī)律。5.體會和感受大數(shù)在日常生活中的作用,進一步發(fā)展數(shù)感。三、編排特點1.建立科學合理的教材結(jié)構(gòu),促進知識、方法的遷移?！按髷?shù)的認識”從萬以內(nèi)的數(shù)擴展到千億,數(shù)目大,數(shù)位多,讀和寫的情況比較復(fù)雜,學生學習有一定的困難。根據(jù)學生理解掌握數(shù)概念的特點,采取逐步擴大認數(shù)范圍的方式,把大數(shù)的認識分為億以內(nèi)數(shù)的認識和億以上數(shù)的認識兩部分。教材按“億以內(nèi)數(shù)的認識”“十進制計數(shù)法”“億以上數(shù)的認識”的順序編排教學

25、內(nèi)容。先由萬以內(nèi)的數(shù)擴展到億,符合學生的認知基礎(chǔ)和水平。把計數(shù)單位擴展到“千億”,通過對計數(shù)單位的整理引出數(shù)位順序表,概括出“十進制計數(shù)法”等概念。這里,整理并拓展了億以內(nèi)數(shù)的認識的知識。學生認識了新的計數(shù)單位,清楚地了解到從個位到千億位的排列順序及每四位一級的分級情況等,為認識億以上的數(shù)奠定基礎(chǔ)。學生可以憑借已有的知識和經(jīng)驗認識新的計數(shù)單位、數(shù)位順序,探索、總結(jié)億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法及比較大小的方法從而豐富、提升學生對整數(shù)的認識的知識和經(jīng)驗,為認識億以上的數(shù)作好準備。運用知識的遷移規(guī)律引導(dǎo)學生類推出億以上數(shù)的讀法、寫法,比較大小和求近似數(shù)的方法,使學生對整數(shù)的基本知識有一個完整的認識。這樣編排

26、,有利于知識、方法的遷移,促使學生主動獲取知識,同時促進學生智力的發(fā)展與能力的提高。2.提供豐富的素材,加強數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,體現(xiàn)大數(shù)的意義。本單元教材從自然、社會、科學等多方面選擇實例和數(shù)據(jù),結(jié)合現(xiàn)實情境與實際活動讓學生感受大數(shù)的意義,建立數(shù)感。例如,教材首先以全國第六次人口普查6個省(市、自治區(qū)的總?cè)丝跀?shù)引入學習內(nèi)容,提供認識大數(shù)的實際背景。教材還選取了一個人一年的心跳數(shù)、一個人血管總長度、地球赤道長度、光的傳播速度、蜻蜓的眼睛由多少只小眼組成、藍鯨的體重、一小滴血液含有紅細胞和白細胞的數(shù)量、地球和太陽的直徑、八大行星與太陽的距離、全球總?cè)丝跀?shù)等素材,并設(shè)計現(xiàn)實情境,讓學生了解大數(shù)的廣

27、泛應(yīng)用,豐富學生對大數(shù)的感受。用源于現(xiàn)實世界的豐富素材為載體呈現(xiàn)數(shù)學知識,使學習內(nèi)容生動、鮮活、現(xiàn)實,并使學生在學習數(shù)的認、讀、寫等知識的同時,受到熱愛祖國、熱愛自然、熱愛科學的教育,激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。3.給學生提供自主探索交流的條件與空間,促使學生成為學習的主人。數(shù)學學習是學生主動應(yīng)用已有知識和經(jīng)驗進行探索的過程。本單元教材注意留給學生自主探索和交流的空間。比如“億以內(nèi)數(shù)的讀法”,先由萬以內(nèi)的數(shù)啟動讀數(shù)活動,激活學生已有的知識和經(jīng)驗,接著放手讓學生去嘗試、探索讀整萬數(shù)和含有兩級的數(shù),然后讓學生通過討論歸納總結(jié)讀數(shù)的方法。又如,億以內(nèi)數(shù)的寫法、億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法、億以上數(shù)的讀法和寫

28、法等都是由學生自己探索。按教材的編排組織教學活動,讓學生主動應(yīng)用萬以內(nèi)數(shù)的讀、寫和比較大小的方法和經(jīng)驗去嘗試、實踐億以內(nèi)數(shù)的讀、寫與比較大小;讓學生通過對讀、寫和比較大小實例的討論,歸納總結(jié)讀法、寫法學生的知識和經(jīng)驗派上了用場,真正成為學習的主人。這種過程,可讓學生體驗到探索數(shù)學的樂趣,感受體驗數(shù)學思想方法,學習表達交流,學會合作。四、具體內(nèi)容(一億以內(nèi)數(shù)的認識1.例1:認識計數(shù)單位和億以內(nèi)的數(shù)位順序表。首先通過呈現(xiàn)北京市的人口數(shù),說明學習比萬大的數(shù)的必要性。然后借助計數(shù)器,利用動態(tài)撥珠的形式,在原有的計數(shù)單位的基礎(chǔ)上,引出新的計數(shù)單位“十萬”、“百萬”、“千萬”、“億”,并讓學生初步感知相鄰

29、計數(shù)單位間的十進關(guān)系。在有了計數(shù)單位后,簡要說明了用數(shù)字表示數(shù)的方法,由此引出數(shù)位和數(shù)位順序表。并讓學生結(jié)合北京市人口數(shù),利用數(shù)位順序表進一步體會“位值”的含義。教學時應(yīng)注意激活學生已有的知識經(jīng)驗,促進知識遷移。由萬以內(nèi)的數(shù)引出比萬大的數(shù),由已知的計數(shù)單位引出新的計數(shù)單位,激活學生已有的知識和經(jīng)驗,使其在學習中發(fā)揮積極的遷移作用。例如,在計數(shù)器萬位上撥數(shù),一萬一萬地數(shù),數(shù)到十萬,讓學生憑借已有的知識和經(jīng)驗解決“十萬怎樣表示”的問題,經(jīng)歷“滿十進一”的過程,引出計數(shù)單位“十萬”。還應(yīng)注意讓學生了解“數(shù)位”的意義,體會“位值”的含義。在認識億以內(nèi)的計數(shù)單位后,要說明:“在用數(shù)字表示數(shù)的時候,這些計

30、數(shù)單位要按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位?！笔箤W生初步體會計數(shù)單位按一定順序排列的作用。引出數(shù)位順序表后,通過說出北京市人口數(shù)中一些數(shù)字表示的含義體會“位值”的含義。2.例2、例3:讀億以內(nèi)的數(shù)。教材的編排分了兩個層次:第一個層次是教學讀整萬的數(shù),讓學生體會讀數(shù)的本質(zhì),第二個層次是教學讀一般的含兩級的數(shù),總結(jié)讀數(shù)的方法。例2的編排體現(xiàn)了尊重學生的已有經(jīng)驗,首先放手讓他們自己去探索、發(fā)現(xiàn)整萬數(shù)的讀法的思路。第1個學生是遷移了“萬以內(nèi)數(shù)的讀法”:也就是由高到低按順序把每個計數(shù)單位都讀了出來,這實際上也體現(xiàn)讀數(shù)的本質(zhì):就是讀出計數(shù)單位的個數(shù)。第2個學生則歸并了“萬”字,簡便了讀法。從而

31、讓學生感受數(shù)學的簡潔,加深對萬級數(shù)的讀法的認識。此外,例2給出的4個數(shù)也很有代表性:第一個是萬以內(nèi)的數(shù),其余3個都是整萬數(shù),分別是萬級沒有0的、萬級中間有0的、萬級中間末尾都有0的。例3是教學讀含有兩級的數(shù),第一個數(shù)沒有0,給出讀法;后邊兩個數(shù),中間和末尾都有0,沒有給出讀法。提示教師引導(dǎo)學生運用讀萬以內(nèi)的數(shù)和讀整萬數(shù)的知識,自主探索讀數(shù)的方法,特別是有關(guān)“0”的讀法。所以,例3的數(shù)據(jù)的選擇也突出了讀數(shù)的重點和難點。最后,讓學生回顧整理讀數(shù)的經(jīng)驗,歸納總結(jié)讀數(shù)的方法。3.例4:寫數(shù)。通過北京大鐘寺的永樂大鐘上鑄字的信息,引出寫數(shù)活動。對照數(shù)位順序表,出現(xiàn)4個不同的數(shù)。第一個給出了寫法,采用畫豎

32、線的形式,凸現(xiàn)了先分級、再寫數(shù)的思路,其余3個則讓學生自己探究寫出。在此基礎(chǔ)上,教材提供了不完全的寫數(shù)法則文本,目的是讓學生通過交流討論,總結(jié)出寫數(shù)的方法。4.例5:數(shù)的大小比較。教材首先給出了2011年6個國家到我國旅游的人數(shù),為學生學習億以內(nèi)數(shù)的大小比較提供了生動的學習資源。接下來通過呈現(xiàn)學生討論交流的情境,意在讓學生運用已有的知識、經(jīng)驗,自己探索比較大小的方法。在此基礎(chǔ)上,總結(jié)了比大小的法則文本,重點突出了兩個方面:位數(shù)相同的情況和位數(shù)不同的情況下,如何進行大小比較。5.例6:大數(shù)的改寫。通過呈現(xiàn)人體血液中紅細胞和白細胞的數(shù)量和作用這一素材,讓學生在了解相關(guān)知識的基礎(chǔ)上,探討把整萬數(shù)改寫

33、成用“萬”作單位的數(shù)。小精靈的話,則凸顯了把整萬數(shù)寫成用“萬”作單位的數(shù)的意義和作用。例題后面的“做一做”提供了豐富的素材,一方面讓學生在“改寫”中深化對所學知識和方法的理解,另一方面了解一些科普知識和信息,開闊學生的視野。6.例7:用“四舍五入”法求近似數(shù)。教材首先簡潔說明近似數(shù)的作用,然后呈現(xiàn)太陽和地球的半徑數(shù)據(jù)。通過解決問題,讓學生認識“四舍五入”法,學習將非整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)的方法。教學時,可舉一些實例說明近似數(shù)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用。比如,用一個省或一個市的人口、全國小學生數(shù)、全國糧食產(chǎn)量等方面的實例,說明在實際生活中,一般沒必要十分精確地表示一個事物的量,常用近似數(shù)

34、來表示。7.數(shù)的產(chǎn)生。教材通過圖文配合的方式,簡要地介紹了數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)字的演變過程。通過出示實物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)3幅圖,展現(xiàn)了古人一一對應(yīng)的記數(shù)方法。隨后簡要說明了數(shù)字產(chǎn)生的原由,并列舉了三種古代數(shù)字,體現(xiàn)了數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的,并通過小精靈的話說明了統(tǒng)一數(shù)字的必要性。然后呈現(xiàn)了09的阿拉伯數(shù)字,并以首先通過小精靈的話說明了數(shù)字的作用,加深學生對數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的認識。最后用簡練的文字揭示自然數(shù)的概念與特點,一方面對以前所學的數(shù)學知識進行概括和總結(jié),另一方面也為以后把數(shù)的范圍擴展到分數(shù)、小數(shù)做準備。(二十進制計數(shù)法教材首先運用兩個實例,說明比億大的數(shù)在生活中的應(yīng)用。凸顯學習更大的數(shù)的

35、必要性。然后在億以內(nèi)數(shù)的認識的基礎(chǔ)上,通過利用計數(shù)器數(shù)數(shù),認識新的計數(shù)單位“十億”“百億”“千億”。在此基礎(chǔ)上,“擴展”數(shù)位順序表,系統(tǒng)整理計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等知識,并概括出“十進制計數(shù)法”,并為億以上數(shù)的認識和讀、寫作好準備。(三億以上數(shù)的認識1.例1:億以上數(shù)的讀法。教材通過呈現(xiàn)地球不堪人口重負的畫面,讓學生在感受大數(shù),學習億以上數(shù)的讀法的同時,了解全球人口問題。對照數(shù)位順序表,教材提供了3個億以上的數(shù),第一個是整億的數(shù),另兩個是非整億的數(shù)。讓學生借助數(shù)位順序表由易到難嘗試探索讀含有三級的數(shù)。把億以內(nèi)數(shù)的讀法遷移到讀億以上的數(shù)之中。在讀法的總結(jié)上,特別注意引導(dǎo)學生先分級,再讀數(shù)和重點關(guān)注

36、“0”的讀法問題。2.例2:億以上數(shù)的寫法。教材結(jié)合數(shù)位順序表,呈現(xiàn)了1個整億數(shù)和兩個非整億數(shù),讓學生通過思考與嘗試、討論與交流,自主遷移、探究寫法,并注意引導(dǎo)學生先分級,再按級寫。“做一做”第2題采取題組形式,把個級數(shù)、整萬數(shù)、整億數(shù)對照編排,使學生進一步體會分級寫數(shù)的特點,更好地掌握寫數(shù)方法。3.例3:把整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。教材提供3個數(shù)據(jù),第一個呈現(xiàn)改寫結(jié)果,其余2個讓學生獨立完成,熟悉改寫的方法。4.例4:非整億的的數(shù)用“四舍五入”法求出近似數(shù),再改寫成用“億”作單位的數(shù)。由于前面已經(jīng)學過將非整萬的的數(shù)求出近似數(shù),再改寫成用“萬”作單位的數(shù),所以這里用色塊和文字標注的形式

37、說明如何用“四舍五入”法省略一個數(shù)億位后面的尾數(shù),求出它的近似數(shù),然后直接改寫成用“億”作單位的數(shù)。下面的閱讀材料介紹了我國古代用算籌計數(shù)的方法,讓學生體會位值制,感受我國古代的數(shù)學成就。并由此了解數(shù)字“0”的產(chǎn)生,豐富對“0”的認識。(四計算工具的認識這部分內(nèi)容實驗教材是放在“閱讀材料”里的,修訂教材則把它作為了正式教學內(nèi)容。通過讓學生初步了解計算工具的發(fā)展和現(xiàn)狀,激發(fā)學生探究數(shù)學的欲望,增強學生學好數(shù)學的信心。教材用簡潔的文字與畫面揭示了計算工具的發(fā)展歷程:由兩千多年前的算籌到現(xiàn)在的筆記本電腦、平板電腦等,讓學生比較全面地了解了人類在計算工具方面的探索與發(fā)明,受到愛科學、學科學的教育。在此

38、基礎(chǔ)上,再引出對算盤和計算器的詳細介紹。接下來教材說明了算盤發(fā)明的意義和作用,并通過兩幅情境圖,讓學生了解算盤在生活中的應(yīng)用。接著呈現(xiàn)中國算盤和日本算盤的實物圖,讓學生感受算盤的影響和傳播的廣泛。最后,呈現(xiàn)了3幅直觀圖要求學生寫出算盤上表示的數(shù),因為二年級已經(jīng)學過用算盤記數(shù),所以這里簡單回顧介紹一下即可。對于“計算器”的認識,教材首先通過呈現(xiàn)結(jié)賬這一情境,讓學生了解到計算器是人們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛使用的計算工具,并說明計算器的優(yōu)點是操作簡便,算得又對又快。然后呈現(xiàn)了計算器的實物圖,并標注了顯示屏及兩個功能鍵的名稱,其余鍵的功能和使用方法,則讓學生自己探索、交流。接下來的例1教學用計算器進行加、減、

39、乘、除基本的四則運算。教材呈現(xiàn)了加法計算的例子,減、乘、除法式題,則由學生自己嘗試操作。例2教學用計算器探索規(guī)律。教材呈現(xiàn)乘法試題,先讓學生用計算器計算左邊各題,再直接寫出右邊各題的答案。通過計算探索規(guī)律,培養(yǎng)學生觀察、推理的能力。五、教學建議本單元是小學生整數(shù)認識的最后階段,也是系統(tǒng)整理整數(shù)概念、讀寫法則等的過程。在教學中要注意以下幾點:1.結(jié)合具體情境,讓學生感受大數(shù)的意義,培養(yǎng)數(shù)感。大數(shù)在日常生活和生產(chǎn)中應(yīng)用是很廣泛的,但在小學生生活中很少接觸,比較抽象。從學生的實際出發(fā),要通過創(chuàng)設(shè)情境,使學生感受大數(shù)的意義:一是提供生活中大數(shù)運用的事例,突出學習大數(shù)的必要性;二是在具體的情境中,真切感

40、受大數(shù)。借助學生對萬以內(nèi)數(shù)的認識的基礎(chǔ)以及對“萬”到“億”新計數(shù)單位的初步了解,結(jié)合具體情境,促使學生聯(lián)想,真切感受大數(shù),培養(yǎng)數(shù)感。比如,播放某學校學生做廣播操的情境或某個觀看文藝演出的情境,讓學生想想“如果學校的學生為1000人,10所這樣的學校的學生有多少人?30所呢?”使學生體驗大數(shù)的意義。又如,利用教材資源制作課件,讓學生看到“每秒畫出1個點,一刻不停地畫。三個春夏秋冬過去了要用3年2個多月才能畫完1億個點?！笔箤W生深切的感受到“億”有多大。2.加強基礎(chǔ)知識、基本概念的教學,讓學生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。大數(shù)的認識中,萬以上的數(shù)、計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級、十進制計數(shù)法、大數(shù)的讀寫法則、近似數(shù)

41、等,都是數(shù)學最基礎(chǔ)的知識。因此,必須加強基礎(chǔ)知識、基本概念的教學,給學生打下堅實的數(shù)學基礎(chǔ)。教學中,教師要明確教材內(nèi)容的來龍去脈,要思考研究:新知識需要怎樣引入,要使學生理解和掌握哪幾個要點,其中的重點是什么,怎么突破難點等。更要從學生的實際出發(fā),精心設(shè)計組織數(shù)學活動,讓學生主動獲取知識,經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。萬以上數(shù)的認識教學中,認識新的計數(shù)單位及相鄰計數(shù)單位間的十進關(guān)系、揭示數(shù)位的規(guī)律和數(shù)級的概念,是十分重要的。例如認識計數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”,要充分利用學生已有的計數(shù)知識展開數(shù)數(shù)活動。借助計數(shù)器,先復(fù)習學過的計數(shù)單位一(個、十、百、千、萬。再以“萬”為單位一萬、一萬地數(shù)、十

42、萬十萬地數(shù)學生憑借己有的知識和經(jīng)驗多次經(jīng)歷“滿十進一”的過程,從而得到10個一萬是十萬、10個十萬是一百萬、10個一百萬是一千萬、10個一千萬是一億。數(shù)數(shù)的過程,就是學生認識新的計數(shù)單位,了解這些計數(shù)單位所占數(shù)位的過程。在這個基礎(chǔ)上,放手讓學生整理數(shù)位順序表,觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,進而引出“數(shù)級”。學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)新的計數(shù)單位和數(shù)位的過程,經(jīng)歷了構(gòu)建數(shù)位順序表的過程,在這個過程中理解每個新的計數(shù)單位的產(chǎn)生、名稱、大小,認識計數(shù)單位的順序及相鄰計數(shù)單位之間的十進關(guān)系,掌握各數(shù)位的名稱,排列順序和規(guī)律,既為萬以上數(shù)概念的形成及讀寫打好基礎(chǔ),又利于培養(yǎng)學生的數(shù)感。3.緊緊抓住數(shù)的分級,引導(dǎo)學生探索數(shù)的讀、

43、寫方法。讀、寫萬以上的數(shù),要按照數(shù)級,一級一級地讀、寫。因此,牢固掌握數(shù)位順序和數(shù)的分級,是讀、寫萬以上數(shù)的關(guān)鍵。教學時,在計數(shù)單位由“萬”擴展到“億”,歸納總結(jié)出數(shù)位概念和整理出數(shù)位順序表的基礎(chǔ)上,應(yīng)及時介紹我國的計數(shù)規(guī)律,突出數(shù)級知識,重點認識個級和萬級,為學生學習億以內(nèi)數(shù)的讀寫打下基礎(chǔ)。然后在數(shù)的讀、寫中始終抓住“數(shù)級”知識,引導(dǎo)學生探索整萬數(shù)的讀寫與含兩級的數(shù)的讀寫,再引導(dǎo)學生類推億以上數(shù)的讀寫方法。教學中,注意培養(yǎng)學生“先看級再看位,從高位起,一級一級地讀、寫”的習慣。例如讀數(shù)時,要先分級再按級讀出每一級的數(shù),寫數(shù)時,則要抓住“萬”“億”這些級的標志詞來從高到低寫出每一級的數(shù)。第二單

44、元公頃和平方千米一、教學內(nèi)容1.認識公頃。2.認識平方千米。二、教學目標1.使學生了解測量土地時常用的面積單位公頃和平方千米,知道并理解公頃、平方千米與平方米之間的進率,會進行簡單的單位換算。2.使學生經(jīng)歷從實例到表象建立的過程,豐富直觀經(jīng)驗,初步形成1公頃、1平方千米的表象。三、編排特點1.學習材料的選擇充分貼近生活?！肮暋焙汀捌椒角住笔菧y量土地面積的常用單位,在社會生活中被廣泛采用。但對于學生來說,在生活中直接接觸到的機會并不多。為了妥善解決這一矛盾,教材特別注意了選取學生較為熟悉或標志性的場景作為學習素材。例如,在“公頃”的認識中選擇了“鳥巢”的占地面積,在“平方千米”的認識時,選擇

45、了天安門廣場的面積;練習中,則有故宮、頤和園、教室以及部分省、自治區(qū)的面積等材料,以幫助學生將土地面積單位的學習與日常生活建立聯(lián)系。2.學習過程的設(shè)計強調(diào)經(jīng)驗鏈接。對四年級學生來說,公頃和平方千米是兩個既熟悉又陌生的面積單位。為了更有利于學生認識這兩個面積單位,教材除在例題材料的生活化選擇之外,還在兩個方面強調(diào)了學習者經(jīng)驗的喚起與應(yīng)用,突出了經(jīng)驗的鏈接價值。一是在知識內(nèi)容的呈現(xiàn)過程中,通過“邊長是100米的正方形面積是1公頃”的描述,喚醒學生面積單位學習的經(jīng)驗,有意識引導(dǎo)學生從以前面積單位“平方米、平方分米、平方厘米”等學習中汲取有價值的經(jīng)驗,為新的面積單位學習服務(wù),體現(xiàn)了教材編寫的連續(xù)性與銜

46、接性。二是在學習行為的設(shè)計上,除了引導(dǎo)學生用觀察、想象等方式學習之外,提出了許多通過實踐活動進行體驗的要求,有意識引導(dǎo)學生積累起豐富的實踐經(jīng)驗。如第34頁“做一做”、第36頁練習六中的第1題測量并計算操場的面積,第9題調(diào)查所在省或自治區(qū)、或直轄市的面積等。3.學習結(jié)果的定位重視表象形成。從本節(jié)內(nèi)容的目標定位來看,引導(dǎo)學生建立起1公頃和1平方千米的初步表象是一個重要任務(wù)。為此,教材采取了多種措施,幫助學生建立起相應(yīng)面積單位的表象。例如,在建立1公頃的表象時,呈現(xiàn)了“400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃”的描述,設(shè)計了實踐活動“操場上測量100平方米的正方形”,單元小結(jié)中呈現(xiàn)了“200個50

47、平方米的教室面積大約是1公頃”的描述等,為幫助學生建立正確的表象服務(wù)。四、具體內(nèi)容根據(jù)課標要求,這部分內(nèi)容是將原三年級下冊“面積”單元中的“公頃和平方千米”移至這里,放在“大數(shù)的認識”之后教學,這樣編排有兩個好處,一是可以讓學生認識平方千米和平方米之間的進率關(guān)系,二是習題也不再受數(shù)的范圍的限制,并可利用大數(shù)充分地感知這兩個大的面積單位。1.例1:認識公頃。公頃這個面積單位太大,不容易直接建立表象,所以教材從學生比較熟悉的“鳥巢”引入,從而讓學生初步感受到“公頃”是一個很大的面積單位。接下來,教材又從3個方面對“公頃”進行了刻畫:一是正方形表征,通過邊長100米的正方形面積來表征“1公頃”,體現(xiàn)

48、了面積單位研究方式的延續(xù)性。二是根據(jù)邊長100米的正方形面積是10000平方米得到“1公頃=10000平方米”,從而使學生將“公頃”與“平方米”之間建立起聯(lián)系;三是通過呈現(xiàn)400米跑道圍成部分的面積大約是1公頃,使學生建立起“1公頃”的直觀表象?！白鲆蛔觥眲t通過測量活動,使學生先建立起100平方米的直觀表象,在此基礎(chǔ)上再來推算1公頃,從而為學生準確建立1公頃的表象提供間接經(jīng)驗支持。2.例2:認識平方千米。以我國陸地領(lǐng)土面積引出“平方千米”,從而強化“平方千米”是一個比“公頃”更大的土地面積單位,引起學生的關(guān)注。為了更好地建立“1平方千米”的表象,教材也呈現(xiàn)了三種方式:一是語言描述,以正方形表征

49、1平方千米;二是溝通1平方千米與平方米、公頃之間的進率;三是以天安門廣場和“鳥巢”等直觀場景描述1平方千米。下面的閱讀材料介紹了我國土地面積的市制單位“畝”的相關(guān)知識。五、教學建議1.從生活問題引入,激發(fā)學生的學習興趣。土地面積是一個相當生活化的內(nèi)容,學生對此已有一定的生活經(jīng)驗。比如學校的操場面積、校園的占地面積等等,但學生能夠接觸和感受到的是一些相對較小的土地面積,一般用平方米作單位表示即可。在此基礎(chǔ)上,呈現(xiàn)一個相對較大的土地面積(如國家體育場“鳥巢”的占地面積,請學生嘗試判斷,使其發(fā)現(xiàn)問題,產(chǎn)生認知沖突。因為在表示較大的土地面積時,用“平方米”作單位顯然不太合適,那么用怎樣的面積單位表示才

50、比較合適呢?隨之引出相對較大的土地面積單位,從而給學生留下深刻的印象。2.喚起學習經(jīng)驗,激活學生的方法意識。在引導(dǎo)學生理解和建立1公頃、1平方千米表象的過程中,可以提示學生回憶以前學習理解1平方米、1平方分米以及1平方厘米的探究經(jīng)驗,分別以“邊長為100米的正方形”和“邊長為1000米的正方形”,幫助學生建構(gòu)起“1公頃”和“1平方千米”這兩個土地面積單位的表象。3.設(shè)計實踐活動,豐富學生的感性經(jīng)驗?！肮暋薄捌椒角住笔莾蓚€比較大的土地面積單位,建立表象比較困難。因此,組織學生進行實踐活動,豐富學生的感性經(jīng)驗是基本途徑。教學中,可以組織如下三類實踐活動,以幫助學生積累豐富的感性經(jīng)驗。一是觀察想

51、象類活動。呈現(xiàn)學生熟悉的實物場景圖,并且告知相應(yīng)的占地面積數(shù)據(jù),想象相應(yīng)的建筑物的大小,并與相應(yīng)的面積數(shù)據(jù)聯(lián)系起來,為建立“1公頃”“1平方千米”積累感性經(jīng)驗。測量類活動。結(jié)合學習過程,測量教室面積或到校園,甚至校外測量某一土地的面積(可以是1公頃,也可以如教材“做一做”那樣,測量一個邊長為10米的正方形,讓學生直觀感知1公頃的大小,為更好地建立1公頃表象服務(wù)。而在1平方千米的實踐活動中,可利用課余時間組織學生進行一些徒步遠足類的活動,體驗大小,積累經(jīng)驗。調(diào)查類活動。結(jié)合學習過程,可布置學生去調(diào)查一些土地的面積,從而積累起豐富的感性經(jīng)驗,為更好地理解面積單位“1公頃”“1平方千米”提供幫助。第

52、三單元角的度量一、教學內(nèi)容1.認識線段、直線、射線。2.角的度量。二、教學目標1.使學生進一步認識線段,認識射線與直線,了解線段、射線和直線的區(qū)別。2.使學生理解角的含義,進一步認識直角、銳角和鈍角,知道平角和周角,并了解這幾種角的大小關(guān)系。3.使學生能用量角器量角的度數(shù),能畫指定度數(shù)的角,會用三角尺畫30°、45°、60°、90°等一些特定度數(shù)的角。4.使學生經(jīng)歷量角、畫角等操作步驟的整理歸納過程,感受操作技能學習的特點,體會程序性知識學習的過程和意義。三、編排特點1.注重概念間的聯(lián)系,強調(diào)概念認識的系統(tǒng)性。本單元主要有兩部分內(nèi)容:一是與線有關(guān)的部分,

53、包括直線、射線與線段;二是與角有關(guān)的部分,包括銳角、直角、鈍角、平角和周角。兩部分知識各自的概念之間有著高度的關(guān)聯(lián)性,相互之間又有著重要的聯(lián)系。因此,在教材的編排中,編寫者著重把握這些特點,組織相關(guān)的材料。如在編排線段、直線、射線三種圖形時,以“直線、射線與線段有什么區(qū)別?”這一問題來引導(dǎo)學生探究三者之間的聯(lián)系與區(qū)別,又在“角”的概念界定中,很好地利用了射線與角的關(guān)系,從兩個層面對“角”作了概念說明:一為直觀靜態(tài)層面,即“從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角”的定義;二為延伸動態(tài)層面,即“角可以看作由一條射線繞著它的端點,從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形”,緊緊抓住角的本質(zhì)內(nèi)涵進行說明。與

54、此同時,在“角的分類”這一節(jié)內(nèi)容中,又將研究銳角、直角、鈍角、平角與周角這五類角的關(guān)系置于動態(tài)定義的背景下完成,較好地體現(xiàn)了“角”的各要素(邊、度量單位在角的構(gòu)成過程中的重要作用,強化了對概念的系統(tǒng)性認識。2.強調(diào)一般步驟的梳理,關(guān)注操作技能的形成。本單元內(nèi)容中,涉及到“量出指定角的度數(shù)”與“畫指定度數(shù)的角”等屬于操作技能的知識,可以歸為典型的程序性知識學習范疇。而程序性知識是一種研究“怎么做”的知識,其學習過程的最大特點,便是明晰相應(yīng)的操作流程。教材在編排“角的度量”與“畫角”兩節(jié)內(nèi)容中,均注意對操作步驟的歸納提煉。如“角的度量”中在研究了度量角的大小的“單位”及操作工具“量角器”的工作原理

55、后,涉及到具體量一個角的度數(shù)時,呈現(xiàn)了量角的步驟;同樣,在“畫角”這節(jié)內(nèi)容中,教材也是呈現(xiàn)了畫角的步驟。作為一種程序性知識,關(guān)于“如何做”“一般的步驟是怎樣的”等問題的思考,是必不可少的內(nèi)容。學習者也只有明確了相應(yīng)的操作步驟,再加以一定量的練習,其技能水平才能相應(yīng)提高。與原實驗教材相比,修訂版教材在這方面給予了加強。3.重視空間觀念的培養(yǎng),關(guān)注基本活動經(jīng)驗的積累。作為“空間與圖形”的基礎(chǔ)性內(nèi)容,對學生空間觀念的培養(yǎng)是一個基本目標。本單元內(nèi)容在編排中,抓住了幾何知識的特點,突出學習的過程性,既注重學生空間觀念的培養(yǎng),也為學生積累相關(guān)的數(shù)學活動經(jīng)驗創(chuàng)造了條件。如在直線、射線與線段的編排中,采用想象

56、與實例相結(jié)合的方式,發(fā)展學生的空間觀念;又如在練習七的相關(guān)練習中,多次要求學生用先估一估、再度量的方式進行學習,也注重了培養(yǎng)學生的空間觀念。此外,在整個單元的編排中,因為重視操作活動,強調(diào)概念知識的系統(tǒng)認知,能為學生后續(xù)學習類似內(nèi)容積累起豐富的活動經(jīng)驗。四、具體內(nèi)容1.線段、直線、射線。有的教材是先講直線、再講線段和射線,我們這里的編排則是從學生已有的關(guān)于線段的認知經(jīng)驗出發(fā),先講線段,在認識線段的基礎(chǔ)上,再認識直線和射線。關(guān)于線段的編排,教材是先直觀呈現(xiàn)拉直的線、繃緊的弦等,再語言描述、最后給出符號表示。雖然直線和射線的概念比較抽象,但我們還是結(jié)合了一些學生生活中的事例來體會“無限”“延伸”等

57、特點。如手電光、汽車燈光、探照燈光等,豐富學生的感性經(jīng)驗。最后,教材提示以小組合作的形式,討論直線、射線與線段的區(qū)別。清楚地呈現(xiàn)了比較的3個維度:端點數(shù)、延伸狀況、是否可測。2.角。教材從學生直觀認識銳角、直角、鈍角出發(fā),結(jié)合剛剛所學射線特征說明角的含義,既是“角”的概念歸納,又是角的特征的進一步認識。3.角的度量。角的度量編排的重點是引出角的單位,因為量角的本質(zhì)就是要找出一個角里包含了多少個角的單位。教材的具體編排思路是先由模糊比較過渡到精確比較,從而引出測量標準,也就是角的單位的產(chǎn)生的必要性。在此基礎(chǔ)上,給出了1°的概念,也就是角的單位,利用角的單位就介紹了量角的工具量角器,從而

58、也說明了量角器的制作原理,為學生在使用量角器量角時,更好掌握操作方法提供了幫助。4.量角。與實驗教材相比,修訂教材不但給出了量角的直觀圖,而且還強調(diào)對操作步驟的梳理。要求學生通過探索交流,把量角的基本方法形成文本,加深理解。后面“做一做”第1題兩個角的開口方向不同,需要依據(jù)起始邊認讀角的度數(shù),是正確讀出角的度數(shù)的技能訓(xùn)練;第2題則意在引導(dǎo)學生深化認識“角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān),與兩邊的長短無關(guān)”的道理,強化對角的特征的理解。5.角的分類。學生在二年級已經(jīng)認識了直角,這里是從角的單位的角度來進一步認識,通過測量,讓學生發(fā)現(xiàn)直角等于90°。與此同時,對銳角、鈍角的認識,同樣需要從角的單位出發(fā),利用度數(shù)范圍來重新定義這兩種角。關(guān)于“平角”和“周角”的認識,教材從角的動態(tài)定義引出的,這樣編排有兩個優(yōu)勢,一是更容易讓學生理解“平角”和“周角”的概念,因為平角的兩條邊在同一直線上,而周角的兩條邊重合了,動態(tài)的角度就容易看出它們的形成過程;二是可以更清楚地看出它們的度數(shù),也與角的單位是把一個圓周平均分成360份這一定義相呼應(yīng)。后面的例5則教學5種角之間的關(guān)系。這里的核心是從度數(shù)出發(fā),從大小排序和倍數(shù)這兩個角度探討了它們之間的關(guān)