人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材修訂情況介紹

1、人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(四年級(jí)上冊(cè)介紹人民教育出版社、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心研制出版的義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(一六年級(jí)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(一六年級(jí)(以下簡(jiǎn)稱實(shí)驗(yàn)教材經(jīng)修訂后形成的一套新教材。實(shí)驗(yàn)教材以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿(以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù),在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。實(shí)驗(yàn)教材從2001年秋季開始使用,經(jīng)過國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)和省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)實(shí)驗(yàn)使用證明,這是一套我國(guó)城鄉(xiāng)廣大地區(qū)普遍適用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。從2011年7月開始,實(shí)驗(yàn)教材的編寫者根據(jù)新頒布的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版(以下

2、簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)(2011對(duì)實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了全面而系統(tǒng)的修訂,形成了義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(一六年級(jí),于2013年3月全部通過國(guó)家基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì)的審查,并已于2012年秋季開始陸續(xù)替換實(shí)驗(yàn)教材。這套教材的實(shí)驗(yàn)教材是以標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù),在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的。在使用十年后,2012年在總結(jié)10年實(shí)驗(yàn)與使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)(2011提出的新要求,廣泛聽取并吸收小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教研人員的意見和建議,對(duì)實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了系統(tǒng)、細(xì)致的修訂。通過教材的修訂,我們期望使本套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容質(zhì)量得到全面提升,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,體現(xiàn)時(shí)代

3、精神與科技進(jìn)步,滲透社會(huì)主義核心價(jià)值體系。使教材結(jié)構(gòu)更為科學(xué)合理,符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和會(huì)用數(shù)學(xué)的信心,獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),初步形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。使教材的風(fēng)格和特色更加鮮明,將數(shù)學(xué)學(xué)科體系嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的開放性有機(jī)結(jié)合,更好地促進(jìn)教育教學(xué)活動(dòng),初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)又勇于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神,更加符合實(shí)施素質(zhì)教育的要求。使教材的版面設(shè)計(jì)清爽美觀,圖文并茂配合切當(dāng),裝幀精美,文字準(zhǔn)確并適合于小學(xué)生閱讀。本冊(cè)修訂后的教材,既具有原實(shí)驗(yàn)教材的主要特點(diǎn),同時(shí)又呈現(xiàn)出

4、一些新的特色。1.大數(shù)的認(rèn)識(shí)突出數(shù)概念教學(xué),重視數(shù)感的培養(yǎng)。大數(shù)的認(rèn)識(shí),是整數(shù)認(rèn)識(shí)教學(xué)的最后一個(gè)階段,主要教學(xué)億以內(nèi)和億上數(shù)的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)計(jì)數(shù)單位、讀寫數(shù)、比大小以及數(shù)的改寫等基礎(chǔ)上,還教學(xué)了整數(shù)的一些概括性的知識(shí),如十進(jìn)制記數(shù)法,自然數(shù)的概念等,使學(xué)生對(duì)整數(shù)獲得完整的認(rèn)識(shí)。數(shù)的認(rèn)識(shí)歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容,經(jīng)過前面循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)建立了良好的數(shù)概念認(rèn)知基礎(chǔ),教師也積累了豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。此次教材修訂,根據(jù)大數(shù)的特點(diǎn)和教材使用的經(jīng)驗(yàn),在保留以往教材的精髓基礎(chǔ)上,體現(xiàn)了下面幾個(gè)特點(diǎn)。(1通過多種方式,豐富學(xué)生對(duì)大數(shù)的感受。大數(shù)在日常生活和生產(chǎn)中使用比較廣泛,但小學(xué)生接觸很少,無(wú)法具

5、體感知,感覺比較抽象。教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)從兩方面幫助學(xué)生感受大數(shù)。一是,從自然、科學(xué)、社會(huì)等多方面選擇數(shù)據(jù)。例如,教材選取地球赤道長(zhǎng)度,光的傳播速度,地球和太陽(yáng)的直徑,一小滴血液含有紅細(xì)胞和白細(xì)胞的數(shù)量,蜻蜓的眼睛由多少只小眼組成,全球總?cè)丝跀?shù)等素材,并設(shè)計(jì)相關(guān)的現(xiàn)實(shí)情境,使學(xué)生在充分感受大數(shù)的同時(shí),了解一些科普知識(shí),拓展知識(shí)面。二是,創(chuàng)設(shè)一些生動(dòng)有趣的動(dòng)態(tài)情境、設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng),加深對(duì)“億”的認(rèn)識(shí)。如,在“你知道嗎”中,教材通過呈現(xiàn)小學(xué)生手拉手繞地球赤道3圈半生動(dòng)的形象圖,讓學(xué)生直觀感受1億的大小;接著又以連環(huán)畫的方式,動(dòng)態(tài)展示了小精靈畫1億個(gè)點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間,使學(xué)生通過想像3年2個(gè)多月的長(zhǎng)短

6、體驗(yàn)1億有多大。另外在大數(shù)的認(rèn)識(shí)后,教材還安排了“1億有多大”的綜合實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生通過了解、感受可以感知的數(shù)據(jù)大小,來(lái)推算想象1億的大小。(2加強(qiáng)數(shù)概念教學(xué),突出我國(guó)的計(jì)數(shù)規(guī)律。數(shù)的認(rèn)識(shí),從個(gè)級(jí)的數(shù)擴(kuò)展到萬(wàn)級(jí)和億級(jí),學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)概念知識(shí)的基礎(chǔ)上,還需要了解一些計(jì)數(shù)知識(shí)。為此,教材在編排時(shí)注意突出這樣幾點(diǎn)。以多種方式加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。如教科書第9頁(yè)第6題,讓學(xué)生用數(shù)的組成、在計(jì)數(shù)器上撥珠、寫成擴(kuò)展式等不同方式來(lái)表示數(shù),豐富對(duì)數(shù)的意義的理解。再如,教科書第10頁(yè)第13題,讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際,判斷題中人物用數(shù)表達(dá)的幾種情境是否合理,體會(huì)數(shù)的實(shí)際大小,培養(yǎng)數(shù)感。突出四位一級(jí)的計(jì)數(shù)規(guī)律。大數(shù)的數(shù)位順序表從萬(wàn)

7、位擴(kuò)展到了億位,按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣,從右邊起,每四個(gè)數(shù)位為一級(jí)。為了突出這一規(guī)律,在教學(xué)讀數(shù)時(shí),教材先教學(xué)整萬(wàn)數(shù)的讀法,讓學(xué)生根據(jù)個(gè)級(jí)數(shù)的讀法,嘗試讀整萬(wàn)的數(shù),通過交流對(duì)比,體會(huì)萬(wàn)級(jí)數(shù)的與個(gè)級(jí)數(shù)在讀法上的區(qū)別,加深對(duì)整萬(wàn)數(shù)讀法的理解。另外,教材在練習(xí)中,還通過作、給出分級(jí)標(biāo)記,讓學(xué)生討論交流怎么讀寫比較方便,引導(dǎo)學(xué)生按級(jí)讀、寫大數(shù),從而體會(huì)分級(jí)讀、寫大數(shù)的好處。(3配合學(xué)習(xí)內(nèi)容,介紹數(shù)學(xué)的背景知識(shí)。讓學(xué)生簡(jiǎn)要地了解一些數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的歷程以及相應(yīng)的背景知識(shí),不僅有助于對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,豐富對(duì)概念的認(rèn)識(shí),還可以體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)也是在不斷的探索調(diào)整中發(fā)展的,從而增強(qiáng)克服困難的信心,激發(fā)探索的興趣。

8、教材結(jié)合內(nèi)容的安排,以正式內(nèi)容的形式,并輔以“你知道嗎”以閱讀材料的方式,滲透數(shù)學(xué)史的知識(shí)。如在讀寫數(shù)后介紹了“三位分級(jí)的讀法方法”,說明由于語(yǔ)言習(xí)慣的不同,英語(yǔ)國(guó)家一般按三位一級(jí)方法讀數(shù);在介紹了數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)字的演變過程后,追尋了“阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)”,使學(xué)生了解到阿拉伯?dāng)?shù)字是印度人發(fā)明的;在展示了計(jì)算工具發(fā)展的歷程后,講解了“算籌記數(shù)的方法”,讓學(xué)生體會(huì)位值制的含義。2. 適當(dāng)改進(jìn)計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的編排,注重培養(yǎng)學(xué)生靈活的計(jì)算能力。本冊(cè)計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容主要包括:三位數(shù)乘兩位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。這部分內(nèi)容在修訂時(shí),除了注意體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的基本理念外,還根據(jù)教學(xué)實(shí)踐中的反饋意見和建議進(jìn)行了一些調(diào)

9、整,主要體現(xiàn)在這樣一些方面。(1加強(qiáng)筆算教學(xué)。本冊(cè)的計(jì)算內(nèi)容是重要的基礎(chǔ)內(nèi)容,也是比較復(fù)雜的計(jì)算知識(shí),需要學(xué)生在理解算理、算法的基礎(chǔ)上,花費(fèi)一定的時(shí)間和精力,進(jìn)行適量的練習(xí)掌握計(jì)算方法,培養(yǎng)計(jì)算能力。原來(lái)教材的例題比較密集,如,筆算除法中,雖然表面上只有5個(gè)例題,但多數(shù)例題中都含有兩個(gè)小題,也就是兩個(gè)例題,加之配備的習(xí)題量不夠,課時(shí)數(shù)也有限,導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)繁重,計(jì)算能力的培養(yǎng)不能很好地落實(shí)。為此教材調(diào)整了部分內(nèi)容,并改變了例題的設(shè)置。如在乘法中,將口算移到三年級(jí)下冊(cè),安排在兩位數(shù)乘兩位數(shù)中,在筆算之前進(jìn)行教學(xué),體現(xiàn)其重要的基礎(chǔ)作用。在筆算除法中,將原來(lái)含兩個(gè)小題的例題分開,單設(shè)例題編排,并根據(jù)教

10、學(xué)實(shí)際的需要增設(shè)了一些例題,相應(yīng)的單元的習(xí)題量和課時(shí)數(shù)都有所增加。這些措施,有助于減緩教學(xué)的坡度,降低教學(xué)的難度,逐步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。(2結(jié)合筆算教學(xué),滲透口算、估算、簡(jiǎn)算等計(jì)算方式。本冊(cè)計(jì)算的內(nèi)容主要是筆算,筆算除法前安排了一點(diǎn)口算內(nèi)容,估算不單獨(dú)編排例題,但教材在筆算教學(xué)中注意將各種不同的計(jì)算方式互相交融,讓學(xué)生感受各自不同的作用和特點(diǎn)。如在教學(xué)筆算之前,讓學(xué)生先估一估,確定出大致的計(jì)算結(jié)果或范圍,筆算之后再用筆算或計(jì)算機(jī)進(jìn)行驗(yàn)算;有的例題根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),先讓學(xué)生口算,再進(jìn)行筆算教學(xué);除此之外,教材還增加了利用商不變規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的例題,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用規(guī)律不僅可以使口算簡(jiǎn)便,還可以使

11、筆算簡(jiǎn)便。這樣編排讓學(xué)生充分體驗(yàn)到各種計(jì)算方式均是計(jì)算技能的有機(jī)組成部分,且各有特點(diǎn)又互為補(bǔ)充,并學(xué)習(xí)根據(jù)數(shù)據(jù)情況,自覺地選用合理的運(yùn)算途徑正確、靈活、合理和簡(jiǎn)潔地進(jìn)行計(jì)算。(3加強(qiáng)計(jì)算法則的總結(jié)和計(jì)算規(guī)律等的提煉。對(duì)計(jì)算方法和規(guī)律作適時(shí)適度的概括、提煉,不僅有利于對(duì)方法和規(guī)律的理解,還便于學(xué)生掌握方法,培養(yǎng)抽象、概括能力,初步體會(huì)模型思想。本冊(cè)教材在概括計(jì)算法則時(shí),結(jié)合具體計(jì)算,在學(xué)生觀察、討論、對(duì)比、交流的基礎(chǔ)上,以文本的形式呈現(xiàn)不完整的計(jì)算法則,讓學(xué)生填出關(guān)鍵步驟,使學(xué)生既明確計(jì)算步驟,又避免死記硬背法則。而對(duì)“積的變化規(guī)律”“商的變化規(guī)律”內(nèi)容編排,同樣在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上,將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

12、以較為規(guī)范的語(yǔ)言表述出來(lái)。習(xí)題中的一些規(guī)律(如靈活試商規(guī)律,則以對(duì)話框的方式,提示學(xué)生將規(guī)律總結(jié)出來(lái)。另外在筆算乘法中加強(qiáng)了對(duì)常見數(shù)量關(guān)系的概括。除了“速度、時(shí)間和路程”外,又增加了對(duì)“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”三者數(shù)量關(guān)系的總結(jié)。3.圖形與幾何的教學(xué),注重概念和圖形的質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。本冊(cè)圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容,主要是“角的度量”“平行四邊形和梯形”。其中有的內(nèi)容如線段、角、平行四邊形等,在第一學(xué)段已學(xué)習(xí)過,但當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)是初步的,屬于直觀認(rèn)識(shí)。本冊(cè)教材在此基礎(chǔ)上,對(duì)這些內(nèi)容加以擴(kuò)展和提高,加深對(duì)圖形本質(zhì)特征和圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。這次修訂結(jié)構(gòu)上沒有太大的變化,但在編排上注意突出以下幾點(diǎn)。(1以學(xué)生已有知

13、識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)本冊(cè)圖形與幾何的內(nèi)容,概念比較多,且比較抽象,在生活中不易找到原型。在編排時(shí),考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn),教材盡可能從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),以學(xué)生有所體驗(yàn)的和容易理解的現(xiàn)實(shí)問題為素材,讓學(xué)生在熟悉的事物和具體情境中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義。如直線、射線,由學(xué)生初步認(rèn)識(shí)的線段引出,說明把線段向兩端無(wú)限延伸,就得到一條直線,把線段向一端無(wú)限延伸,就得到一條射線;進(jìn)一步指出直線沒是端點(diǎn),是無(wú)限長(zhǎng)的,射線只有一個(gè)端點(diǎn)。使學(xué)生較好地理解線段、直線和射線之間的聯(lián)系和區(qū)別。并且還借助手電筒、激光光束等體會(huì)射線,直觀感受射線向一端無(wú)限延伸的特點(diǎn)。再如,垂線的畫法,增加了先讓學(xué)生

14、自己畫的過程,雖然他們的畫法不一定規(guī)范,但可以反映出他們對(duì)垂直概念的理解。在此基礎(chǔ)上,介紹規(guī)范的畫法,可以使學(xué)生對(duì)方法知其然還知其所以然。(2采用適當(dāng)方式,讓學(xué)生體會(huì)概念和圖形的本質(zhì)特征。一些數(shù)學(xué)概念和圖形的本質(zhì)特征,比較抽象,不易直接讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)。教材通過讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程,從不同的角度體驗(yàn)等方式,來(lái)領(lǐng)悟體會(huì)。如角的度量原理學(xué)生不一定能清晰地理解。但對(duì)于量的大小,通過前面的學(xué)習(xí),學(xué)生知道可以用相應(yīng)的單位進(jìn)行測(cè)量,如要知道線段長(zhǎng)短可以用長(zhǎng)度單位度量、要了解一個(gè)面的面積可以用面積單位來(lái)量化。相應(yīng)的角的度量也應(yīng)該用角的單位來(lái)度量。為此教材讓學(xué)生通過比較兩個(gè)角的大小,經(jīng)歷要準(zhǔn)確測(cè)量一個(gè)角的大小,

15、應(yīng)用一個(gè)合適的角作為度量單位的過程,由此引出角的單位,并呈現(xiàn)了這個(gè)單位的產(chǎn)生過程:把一個(gè)圓平分為360份,其中的1份就是角的單位(即1°角,在此基礎(chǔ)上,說明正是根據(jù)這一原理制作了測(cè)量角的大小的工具量角器,使學(xué)生體會(huì)到:量角器實(shí)質(zhì)上是角的單位的集合,量角的過程就是要知道角包含多少個(gè)角的單位的過程。再有,平行四邊形的不穩(wěn)定性,實(shí)質(zhì)是指平行四邊形邊長(zhǎng)確定,其形狀、大小不能完全確定。而這一特點(diǎn),這樣介紹學(xué)生不容易理解,教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),從兩方面來(lái)幫助其體會(huì):一是不斷拉動(dòng)一個(gè)用吸管做成的長(zhǎng)方形,通過圖形形狀、大小的相應(yīng)變化來(lái)體會(huì)。二是通過用吸管擺平行四邊形,體會(huì)平行四邊形的四條邊確定了,

16、但擺出的平行四邊形不唯一。(3編排一些有趣的活動(dòng)性比較強(qiáng)的習(xí)題,進(jìn)一步感受圖形的特征。教材根據(jù)本冊(cè)圖形與幾何內(nèi)容的特點(diǎn),安排了一些有寓意的有趣的習(xí)題,加深學(xué)生對(duì)所學(xué)圖形知識(shí)的認(rèn)識(shí)。例如,在認(rèn)識(shí)了平行線后,安排了黑林錯(cuò)覺的習(xí)題(如兩條平行的直線,被許多在平行線中間相交的直線分割后,看起來(lái)這兩條平行線顯得向外彎曲,增加趣味性,并讓學(xué)生領(lǐng)悟到,要判斷兩條直線是否平行,不能被無(wú)關(guān)因素干擾,要從本質(zhì)出發(fā)來(lái)判斷。再如,把兩只鉛筆綁在一起,先畫一組平行線,再畫一組平行線,判斷交叉部分形成的是否是平行四邊形;將長(zhǎng)方形紙、三角形紙隨意交叉,看重疊部分的是什么形狀。加深對(duì)這些圖形有的特點(diǎn)及相關(guān)系的理解。4.加強(qiáng)統(tǒng)

17、計(jì)知識(shí)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。課標(biāo)(2011版在“統(tǒng)計(jì)與概率”部分內(nèi)容做了較大調(diào)整,第一學(xué)段主要是學(xué)會(huì)分類,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集與整理;第二學(xué)段,正式學(xué)習(xí)各類統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)這種內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變化,教材在修訂時(shí),從第二學(xué)段即本冊(cè)開始學(xué)習(xí)條形圖,將原來(lái)分散在一、二年級(jí)的條形圖內(nèi)容合起來(lái)進(jìn)行認(rèn)識(shí)。通過學(xué)習(xí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖(以1代多,會(huì)用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù),能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答并提出簡(jiǎn)單的問題,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。(1利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。通過第一段的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)會(huì)用簡(jiǎn)單的方式來(lái)描述數(shù)據(jù)了。教材利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),來(lái)引入新知的教學(xué)。如教學(xué)條形圖時(shí),教材先讓學(xué)生把給出

18、的某個(gè)月的天氣情況清楚地表示出來(lái)。由此呈現(xiàn)學(xué)生的表示方式:統(tǒng)計(jì)表、畫圓圈的象形圖,再此基礎(chǔ)上給出條形圖,通過條形圖與象形圖的對(duì)比,感受條形圖的特點(diǎn)。通過條形圖與統(tǒng)計(jì)表的對(duì)比,體會(huì)各自不同的特點(diǎn)。(2培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。數(shù)據(jù)分析的觀念可以從三方面來(lái)體現(xiàn),一是,體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息;二是,根據(jù)問題的背景選擇合適的方法描述;三是通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。本冊(cè)主要是通過數(shù)據(jù)的特點(diǎn),讓學(xué)生通過探究體會(huì)以一代多的必要性。如教學(xué)以一代二時(shí),給出一些數(shù)據(jù),讓學(xué)生在一格表示1和以一代2的條形圖中選擇一個(gè)進(jìn)行表示,切身體會(huì)在數(shù)據(jù)比較大時(shí),用以一代多的好處。同時(shí)后面的問題和習(xí)題,通過不時(shí)地讓學(xué)生思考:什么情況下以

19、一代1、以一代2或5等,知道以1代幾,要根據(jù)具體數(shù)據(jù)來(lái)確定。同時(shí)在練習(xí)中還注意開放性和靈活性。如讓學(xué)生自選條形圖表示數(shù)據(jù),確定不同數(shù)據(jù)在以一代幾的條形圖表示;自選數(shù)據(jù)確定以一代幾表示數(shù)據(jù)等。(3設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義。統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容涉及的知識(shí)背景十分廣闊,又與生活實(shí)際密切相關(guān)。因此,教材的內(nèi)容盡量結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際。如,讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)本班同學(xué)們的生日在幾月份;調(diào)查班里同學(xué)的睡眠時(shí)間;統(tǒng)計(jì)班里同學(xué)的上學(xué)方式等等?，F(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)素材,更易讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。同時(shí)教材還注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的過程,使學(xué)生在這個(gè)過程中既學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí),又初

20、步了解統(tǒng)計(jì)的方法。如通過統(tǒng)計(jì)學(xué)生喜歡什么交通工具、喜歡哪個(gè)卡通形象等等,了解到大家的興趣和愛好,使學(xué)生體驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用和價(jià)值。5.滲透數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生感受并體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題的作用。標(biāo)準(zhǔn)(2011年版將“使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想”作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。說明數(shù)學(xué)課程不僅承載著知識(shí)、技能,還應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程中獲得數(shù)學(xué)思想,獲得以數(shù)學(xué)的思維方式觀察、思考、分析、解決現(xiàn)實(shí)生活中問題的能力。有學(xué)者將“數(shù)學(xué)思想”形象地描述為“將具體的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘掉以后剩下的東西?！北咎捉滩耐ㄟ^“數(shù)學(xué)廣角”,系統(tǒng)地、有步驟地向?qū)W生滲透基本的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。本冊(cè)教材在“數(shù)學(xué)廣角”單

21、元中滲透了簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。通過對(duì)生動(dòng)有趣的生活事例及古代故事的分析,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度經(jīng)歷在多種解決問題的方案中尋求最優(yōu)方案的過程,初步體會(huì)運(yùn)籌策略及其對(duì)策方法在解決實(shí)際生活問題中的應(yīng)用,進(jìn)而理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想,感悟優(yōu)化思想在確定解決問題的策略中所發(fā)揮的決定作用。這冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容:大數(shù)的認(rèn)識(shí),三位數(shù)乘兩位數(shù),除數(shù)是兩位數(shù)的除法,公頃和平方千米,角的度量,平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí),條形統(tǒng)計(jì)圖,數(shù)學(xué)廣角,用數(shù)學(xué)解決問題,綜合與實(shí)踐主題活動(dòng)等。其中“公頃和平方千米”從原實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)第六單元“面積”中移至本冊(cè)的,安排在大數(shù)的認(rèn)識(shí)單元后,以便學(xué)生結(jié)合大數(shù)的認(rèn)識(shí),充分感知體會(huì)這兩個(gè)大的面積單位

22、?！皸l形統(tǒng)計(jì)圖”原來(lái)分散在實(shí)驗(yàn)教材第一學(xué)段的不同年級(jí),現(xiàn)移至第二學(xué)段本冊(cè),將原來(lái)單式條形統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容重新梳理,整合為一個(gè)單元進(jìn)行教學(xué)。另外,為落實(shí)課標(biāo)(2011新增加的內(nèi)容目標(biāo)“在具體情境中,了解常見的數(shù)量關(guān)系:總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×時(shí)間,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”。本冊(cè)在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元中,增加了對(duì)常用數(shù)量關(guān)系的概括和總結(jié)。單獨(dú)安排了兩個(gè)例題,分別引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已經(jīng)熟悉了的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià),速度、時(shí)間和路程等數(shù)量關(guān)系進(jìn)行概括、總結(jié),體會(huì)這些數(shù)量關(guān)系在實(shí)際解決問題中的作用。大數(shù)的認(rèn)識(shí),三位數(shù)乘兩位數(shù),除數(shù)是兩位數(shù)的除法,角的度量,平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)是本冊(cè)教材的重

23、點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。(一數(shù)與代數(shù)第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法(二圖形與幾何第二單元公頃和平方千米第三單元角的度量第五單元平行四邊形和梯形(三統(tǒng)計(jì)與概率第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖(四數(shù)學(xué)思想方法第七單元數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化(五綜合與實(shí)踐1億有多大下面按教材的順序就每一單元的內(nèi)容做一個(gè)簡(jiǎn)要的介紹。第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)一、教學(xué)內(nèi)容1.億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。3.億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)。4.計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù),認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”“十萬(wàn)”“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”“十億”“百億”“千億”,知道相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系。2.認(rèn)識(shí)自然數(shù),了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,掌握數(shù)位順序

24、,會(huì)根據(jù)數(shù)級(jí)正確讀、寫大數(shù),會(huì)比較大數(shù)的大小。3.會(huì)將整萬(wàn)、整億的數(shù)分別改寫成用“萬(wàn)”和“億”作單位的數(shù),會(huì)根據(jù)要求用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。4.能借助計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)的四則運(yùn)算,探索簡(jiǎn)單的規(guī)律。5.體會(huì)和感受大數(shù)在日常生活中的作用,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。三、編排特點(diǎn)1.建立科學(xué)合理的教材結(jié)構(gòu),促進(jìn)知識(shí)、方法的遷移?！按髷?shù)的認(rèn)識(shí)”從萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)擴(kuò)展到千億,數(shù)目大,數(shù)位多,讀和寫的情況比較復(fù)雜,學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的困難。根據(jù)學(xué)生理解掌握數(shù)概念的特點(diǎn),采取逐步擴(kuò)大認(rèn)數(shù)范圍的方式,把大數(shù)的認(rèn)識(shí)分為億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)兩部分。教材按“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”“億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)”的順序編排教學(xué)

25、內(nèi)容。先由萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)擴(kuò)展到億,符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和水平。把計(jì)數(shù)單位擴(kuò)展到“千億”,通過對(duì)計(jì)數(shù)單位的整理引出數(shù)位順序表,概括出“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”等概念。這里,整理并拓展了億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)。學(xué)生認(rèn)識(shí)了新的計(jì)數(shù)單位,清楚地了解到從個(gè)位到千億位的排列順序及每四位一級(jí)的分級(jí)情況等,為認(rèn)識(shí)億以上的數(shù)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生可以憑借已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位、數(shù)位順序,探索、總結(jié)億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法及比較大小的方法從而豐富、提升學(xué)生對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),為認(rèn)識(shí)億以上的數(shù)作好準(zhǔn)備。運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生類推出億以上數(shù)的讀法、寫法,比較大小和求近似數(shù)的方法,使學(xué)生對(duì)整數(shù)的基本知識(shí)有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。這樣編排

26、,有利于知識(shí)、方法的遷移,促使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí),同時(shí)促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展與能力的提高。2.提供豐富的素材,加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,體現(xiàn)大數(shù)的意義。本單元教材從自然、社會(huì)、科學(xué)等多方面選擇實(shí)例和數(shù)據(jù),結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境與實(shí)際活動(dòng)讓學(xué)生感受大數(shù)的意義,建立數(shù)感。例如,教材首先以全國(guó)第六次人口普查6個(gè)省(市、自治區(qū)的總?cè)丝跀?shù)引入學(xué)習(xí)內(nèi)容,提供認(rèn)識(shí)大數(shù)的實(shí)際背景。教材還選取了一個(gè)人一年的心跳數(shù)、一個(gè)人血管總長(zhǎng)度、地球赤道長(zhǎng)度、光的傳播速度、蜻蜓的眼睛由多少只小眼組成、藍(lán)鯨的體重、一小滴血液含有紅細(xì)胞和白細(xì)胞的數(shù)量、地球和太陽(yáng)的直徑、八大行星與太陽(yáng)的距離、全球總?cè)丝跀?shù)等素材,并設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)情境,讓學(xué)生了解大數(shù)的廣

27、泛應(yīng)用,豐富學(xué)生對(duì)大數(shù)的感受。用源于現(xiàn)實(shí)世界的豐富素材為載體呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)習(xí)內(nèi)容生動(dòng)、鮮活、現(xiàn)實(shí),并使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)、讀、寫等知識(shí)的同時(shí),受到熱愛祖國(guó)、熱愛自然、熱愛科學(xué)的教育,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。3.給學(xué)生提供自主探索交流的條件與空間,促使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探索的過程。本單元教材注意留給學(xué)生自主探索和交流的空間。比如“億以內(nèi)數(shù)的讀法”,先由萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)啟動(dòng)讀數(shù)活動(dòng),激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),接著放手讓學(xué)生去嘗試、探索讀整萬(wàn)數(shù)和含有兩級(jí)的數(shù),然后讓學(xué)生通過討論歸納總結(jié)讀數(shù)的方法。又如,億以內(nèi)數(shù)的寫法、億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法、億以上數(shù)的讀法和寫

28、法等都是由學(xué)生自己探索。按教材的編排組織教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀、寫和比較大小的方法和經(jīng)驗(yàn)去嘗試、實(shí)踐億以內(nèi)數(shù)的讀、寫與比較大小;讓學(xué)生通過對(duì)讀、寫和比較大小實(shí)例的討論,歸納總結(jié)讀法、寫法學(xué)生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)派上了用場(chǎng),真正成為學(xué)習(xí)的主人。這種過程,可讓學(xué)生體驗(yàn)到探索數(shù)學(xué)的樂趣,感受體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)習(xí)表達(dá)交流,學(xué)會(huì)合作。四、具體內(nèi)容(一億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1.例1:認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位和億以內(nèi)的數(shù)位順序表。首先通過呈現(xiàn)北京市的人口數(shù),說明學(xué)習(xí)比萬(wàn)大的數(shù)的必要性。然后借助計(jì)數(shù)器,利用動(dòng)態(tài)撥珠的形式,在原有的計(jì)數(shù)單位的基礎(chǔ)上,引出新的計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”、“百萬(wàn)”、“千萬(wàn)”、“億”,并讓學(xué)生初步感知相鄰

29、計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系。在有了計(jì)數(shù)單位后,簡(jiǎn)要說明了用數(shù)字表示數(shù)的方法,由此引出數(shù)位和數(shù)位順序表。并讓學(xué)生結(jié)合北京市人口數(shù),利用數(shù)位順序表進(jìn)一步體會(huì)“位值”的含義。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)知識(shí)遷移。由萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)引出比萬(wàn)大的數(shù),由已知的計(jì)數(shù)單位引出新的計(jì)數(shù)單位,激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),使其在學(xué)習(xí)中發(fā)揮積極的遷移作用。例如,在計(jì)數(shù)器萬(wàn)位上撥數(shù),一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù),數(shù)到十萬(wàn),讓學(xué)生憑借已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決“十萬(wàn)怎樣表示”的問題,經(jīng)歷“滿十進(jìn)一”的過程,引出計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”。還應(yīng)注意讓學(xué)生了解“數(shù)位”的意義,體會(huì)“位值”的含義。在認(rèn)識(shí)億以內(nèi)的計(jì)數(shù)單位后,要說明:“在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候,這些計(jì)

30、數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位?！笔箤W(xué)生初步體會(huì)計(jì)數(shù)單位按一定順序排列的作用。引出數(shù)位順序表后,通過說出北京市人口數(shù)中一些數(shù)字表示的含義體會(huì)“位值”的含義。2.例2、例3:讀億以內(nèi)的數(shù)。教材的編排分了兩個(gè)層次:第一個(gè)層次是教學(xué)讀整萬(wàn)的數(shù),讓學(xué)生體會(huì)讀數(shù)的本質(zhì),第二個(gè)層次是教學(xué)讀一般的含兩級(jí)的數(shù),總結(jié)讀數(shù)的方法。例2的編排體現(xiàn)了尊重學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),首先放手讓他們自己去探索、發(fā)現(xiàn)整萬(wàn)數(shù)的讀法的思路。第1個(gè)學(xué)生是遷移了“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法”:也就是由高到低按順序把每個(gè)計(jì)數(shù)單位都讀了出來(lái),這實(shí)際上也體現(xiàn)讀數(shù)的本質(zhì):就是讀出計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。第2個(gè)學(xué)生則歸并了“萬(wàn)”字,簡(jiǎn)便了讀法。從而

31、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔,加深對(duì)萬(wàn)級(jí)數(shù)的讀法的認(rèn)識(shí)。此外,例2給出的4個(gè)數(shù)也很有代表性:第一個(gè)是萬(wàn)以內(nèi)的數(shù),其余3個(gè)都是整萬(wàn)數(shù),分別是萬(wàn)級(jí)沒有0的、萬(wàn)級(jí)中間有0的、萬(wàn)級(jí)中間末尾都有0的。例3是教學(xué)讀含有兩級(jí)的數(shù),第一個(gè)數(shù)沒有0,給出讀法;后邊兩個(gè)數(shù),中間和末尾都有0,沒有給出讀法。提示教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用讀萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)和讀整萬(wàn)數(shù)的知識(shí),自主探索讀數(shù)的方法,特別是有關(guān)“0”的讀法。所以,例3的數(shù)據(jù)的選擇也突出了讀數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。最后,讓學(xué)生回顧整理讀數(shù)的經(jīng)驗(yàn),歸納總結(jié)讀數(shù)的方法。3.例4:寫數(shù)。通過北京大鐘寺的永樂大鐘上鑄字的信息,引出寫數(shù)活動(dòng)。對(duì)照數(shù)位順序表,出現(xiàn)4個(gè)不同的數(shù)。第一個(gè)給出了寫法,采用畫豎

32、線的形式,凸現(xiàn)了先分級(jí)、再寫數(shù)的思路,其余3個(gè)則讓學(xué)生自己探究寫出。在此基礎(chǔ)上,教材提供了不完全的寫數(shù)法則文本,目的是讓學(xué)生通過交流討論,總結(jié)出寫數(shù)的方法。4.例5:數(shù)的大小比較。教材首先給出了2011年6個(gè)國(guó)家到我國(guó)旅游的人數(shù),為學(xué)生學(xué)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的大小比較提供了生動(dòng)的學(xué)習(xí)資源。接下來(lái)通過呈現(xiàn)學(xué)生討論交流的情境,意在讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn),自己探索比較大小的方法。在此基礎(chǔ)上,總結(jié)了比大小的法則文本,重點(diǎn)突出了兩個(gè)方面:位數(shù)相同的情況和位數(shù)不同的情況下,如何進(jìn)行大小比較。5.例6:大數(shù)的改寫。通過呈現(xiàn)人體血液中紅細(xì)胞和白細(xì)胞的數(shù)量和作用這一素材,讓學(xué)生在了解相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上,探討把整萬(wàn)數(shù)改寫

33、成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)。小精靈的話,則凸顯了把整萬(wàn)數(shù)寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)的意義和作用。例題后面的“做一做”提供了豐富的素材,一方面讓學(xué)生在“改寫”中深化對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法的理解,另一方面了解一些科普知識(shí)和信息,開闊學(xué)生的視野。6.例7:用“四舍五入”法求近似數(shù)。教材首先簡(jiǎn)潔說明近似數(shù)的作用,然后呈現(xiàn)太陽(yáng)和地球的半徑數(shù)據(jù)。通過解決問題,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“四舍五入”法,學(xué)習(xí)將非整萬(wàn)的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的近似數(shù)的方法。教學(xué)時(shí),可舉一些實(shí)例說明近似數(shù)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用。比如,用一個(gè)省或一個(gè)市的人口、全國(guó)小學(xué)生數(shù)、全國(guó)糧食產(chǎn)量等方面的實(shí)例,說明在實(shí)際生活中,一般沒必要十分精確地表示一個(gè)事物的量,常用近似數(shù)

34、來(lái)表示。7.數(shù)的產(chǎn)生。教材通過圖文配合的方式,簡(jiǎn)要地介紹了數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)字的演變過程。通過出示實(shí)物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)3幅圖,展現(xiàn)了古人一一對(duì)應(yīng)的記數(shù)方法。隨后簡(jiǎn)要說明了數(shù)字產(chǎn)生的原由,并列舉了三種古代數(shù)字,體現(xiàn)了數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的,并通過小精靈的話說明了統(tǒng)一數(shù)字的必要性。然后呈現(xiàn)了09的阿拉伯?dāng)?shù)字,并以首先通過小精靈的話說明了數(shù)字的作用,加深學(xué)生對(duì)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的認(rèn)識(shí)。最后用簡(jiǎn)練的文字揭示自然數(shù)的概念與特點(diǎn),一方面對(duì)以前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和總結(jié),另一方面也為以后把數(shù)的范圍擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)、小數(shù)做準(zhǔn)備。(二十進(jìn)制計(jì)數(shù)法教材首先運(yùn)用兩個(gè)實(shí)例,說明比億大的數(shù)在生活中的應(yīng)用。凸顯學(xué)習(xí)更大的數(shù)的

35、必要性。然后在億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,通過利用計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù),認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位“十億”“百億”“千億”。在此基礎(chǔ)上,“擴(kuò)展”數(shù)位順序表,系統(tǒng)整理計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級(jí)等知識(shí),并概括出“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”,并為億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)和讀、寫作好準(zhǔn)備。(三億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)1.例1:億以上數(shù)的讀法。教材通過呈現(xiàn)地球不堪人口重負(fù)的畫面,讓學(xué)生在感受大數(shù),學(xué)習(xí)億以上數(shù)的讀法的同時(shí),了解全球人口問題。對(duì)照數(shù)位順序表,教材提供了3個(gè)億以上的數(shù),第一個(gè)是整億的數(shù),另兩個(gè)是非整億的數(shù)。讓學(xué)生借助數(shù)位順序表由易到難嘗試探索讀含有三級(jí)的數(shù)。把億以內(nèi)數(shù)的讀法遷移到讀億以上的數(shù)之中。在讀法的總結(jié)上,特別注意引導(dǎo)學(xué)生先分級(jí),再讀數(shù)和重點(diǎn)關(guān)注

36、“0”的讀法問題。2.例2:億以上數(shù)的寫法。教材結(jié)合數(shù)位順序表,呈現(xiàn)了1個(gè)整億數(shù)和兩個(gè)非整億數(shù),讓學(xué)生通過思考與嘗試、討論與交流,自主遷移、探究寫法,并注意引導(dǎo)學(xué)生先分級(jí),再按級(jí)寫。“做一做”第2題采取題組形式,把個(gè)級(jí)數(shù)、整萬(wàn)數(shù)、整億數(shù)對(duì)照編排,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分級(jí)寫數(shù)的特點(diǎn),更好地掌握寫數(shù)方法。3.例3:把整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。教材提供3個(gè)數(shù)據(jù),第一個(gè)呈現(xiàn)改寫結(jié)果,其余2個(gè)讓學(xué)生獨(dú)立完成,熟悉改寫的方法。4.例4:非整億的的數(shù)用“四舍五入”法求出近似數(shù),再改寫成用“億”作單位的數(shù)。由于前面已經(jīng)學(xué)過將非整萬(wàn)的的數(shù)求出近似數(shù),再改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù),所以這里用色塊和文字標(biāo)注的形式

37、說明如何用“四舍五入”法省略一個(gè)數(shù)億位后面的尾數(shù),求出它的近似數(shù),然后直接改寫成用“億”作單位的數(shù)。下面的閱讀材料介紹了我國(guó)古代用算籌計(jì)數(shù)的方法,讓學(xué)生體會(huì)位值制,感受我國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就。并由此了解數(shù)字“0”的產(chǎn)生,豐富對(duì)“0”的認(rèn)識(shí)。(四計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容實(shí)驗(yàn)教材是放在“閱讀材料”里的,修訂教材則把它作為了正式教學(xué)內(nèi)容。通過讓學(xué)生初步了解計(jì)算工具的發(fā)展和現(xiàn)狀,激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的欲望,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教材用簡(jiǎn)潔的文字與畫面揭示了計(jì)算工具的發(fā)展歷程:由兩千多年前的算籌到現(xiàn)在的筆記本電腦、平板電腦等,讓學(xué)生比較全面地了解了人類在計(jì)算工具方面的探索與發(fā)明,受到愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)的教育。在此

38、基礎(chǔ)上,再引出對(duì)算盤和計(jì)算器的詳細(xì)介紹。接下來(lái)教材說明了算盤發(fā)明的意義和作用,并通過兩幅情境圖,讓學(xué)生了解算盤在生活中的應(yīng)用。接著呈現(xiàn)中國(guó)算盤和日本算盤的實(shí)物圖,讓學(xué)生感受算盤的影響和傳播的廣泛。最后,呈現(xiàn)了3幅直觀圖要求學(xué)生寫出算盤上表示的數(shù),因?yàn)槎昙?jí)已經(jīng)學(xué)過用算盤記數(shù),所以這里簡(jiǎn)單回顧介紹一下即可。對(duì)于“計(jì)算器”的認(rèn)識(shí),教材首先通過呈現(xiàn)結(jié)賬這一情境,讓學(xué)生了解到計(jì)算器是人們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛使用的計(jì)算工具,并說明計(jì)算器的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便,算得又對(duì)又快。然后呈現(xiàn)了計(jì)算器的實(shí)物圖,并標(biāo)注了顯示屏及兩個(gè)功能鍵的名稱,其余鍵的功能和使用方法,則讓學(xué)生自己探索、交流。接下來(lái)的例1教學(xué)用計(jì)算器進(jìn)行加、減、

39、乘、除基本的四則運(yùn)算。教材呈現(xiàn)了加法計(jì)算的例子,減、乘、除法式題,則由學(xué)生自己嘗試操作。例2教學(xué)用計(jì)算器探索規(guī)律。教材呈現(xiàn)乘法試題,先讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算左邊各題,再直接寫出右邊各題的答案。通過計(jì)算探索規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理的能力。五、教學(xué)建議本單元是小學(xué)生整數(shù)認(rèn)識(shí)的最后階段,也是系統(tǒng)整理整數(shù)概念、讀寫法則等的過程。在教學(xué)中要注意以下幾點(diǎn):1.結(jié)合具體情境,讓學(xué)生感受大數(shù)的意義,培養(yǎng)數(shù)感。大數(shù)在日常生活和生產(chǎn)中應(yīng)用是很廣泛的,但在小學(xué)生生活中很少接觸,比較抽象。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),要通過創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生感受大數(shù)的意義:一是提供生活中大數(shù)運(yùn)用的事例,突出學(xué)習(xí)大數(shù)的必要性;二是在具體的情境中,真切感

40、受大數(shù)。借助學(xué)生對(duì)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)以及對(duì)“萬(wàn)”到“億”新計(jì)數(shù)單位的初步了解,結(jié)合具體情境,促使學(xué)生聯(lián)想,真切感受大數(shù),培養(yǎng)數(shù)感。比如,播放某學(xué)校學(xué)生做廣播操的情境或某個(gè)觀看文藝演出的情境,讓學(xué)生想想“如果學(xué)校的學(xué)生為1000人,10所這樣的學(xué)校的學(xué)生有多少人?30所呢?”使學(xué)生體驗(yàn)大數(shù)的意義。又如,利用教材資源制作課件,讓學(xué)生看到“每秒畫出1個(gè)點(diǎn),一刻不停地畫。三個(gè)春夏秋冬過去了要用3年2個(gè)多月才能畫完1億個(gè)點(diǎn)。”使學(xué)生深切的感受到“億”有多大。2.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念的教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。大數(shù)的認(rèn)識(shí)中,萬(wàn)以上的數(shù)、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級(jí)、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、大數(shù)的讀寫法則、近似數(shù)

41、等,都是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)。因此,必須加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念的教學(xué),給學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教學(xué)中,教師要明確教材內(nèi)容的來(lái)龍去脈,要思考研究:新知識(shí)需要怎樣引入,要使學(xué)生理解和掌握哪幾個(gè)要點(diǎn),其中的重點(diǎn)是什么,怎么突破難點(diǎn)等。更要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),精心設(shè)計(jì)組織數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí),經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。萬(wàn)以上數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中,認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位及相鄰計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)關(guān)系、揭示數(shù)位的規(guī)律和數(shù)級(jí)的概念,是十分重要的。例如認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”,要充分利用學(xué)生已有的計(jì)數(shù)知識(shí)展開數(shù)數(shù)活動(dòng)。借助計(jì)數(shù)器,先復(fù)習(xí)學(xué)過的計(jì)數(shù)單位一(個(gè)、十、百、千、萬(wàn)。再以“萬(wàn)”為單位一萬(wàn)、一萬(wàn)地?cái)?shù)、十

42、萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)學(xué)生憑借己有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)多次經(jīng)歷“滿十進(jìn)一”的過程,從而得到10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)、10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)、10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)、10個(gè)一千萬(wàn)是一億。數(shù)數(shù)的過程,就是學(xué)生認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位,了解這些計(jì)數(shù)單位所占數(shù)位的過程。在這個(gè)基礎(chǔ)上,放手讓學(xué)生整理數(shù)位順序表,觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,進(jìn)而引出“數(shù)級(jí)”。學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)新的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的過程,經(jīng)歷了構(gòu)建數(shù)位順序表的過程,在這個(gè)過程中理解每個(gè)新的計(jì)數(shù)單位的產(chǎn)生、名稱、大小,認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位的順序及相鄰計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系,掌握各數(shù)位的名稱,排列順序和規(guī)律,既為萬(wàn)以上數(shù)概念的形成及讀寫打好基礎(chǔ),又利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。3.緊緊抓住數(shù)的分級(jí),引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)的讀、

43、寫方法。讀、寫萬(wàn)以上的數(shù),要按照數(shù)級(jí),一級(jí)一級(jí)地讀、寫。因此,牢固掌握數(shù)位順序和數(shù)的分級(jí),是讀、寫萬(wàn)以上數(shù)的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí),在計(jì)數(shù)單位由“萬(wàn)”擴(kuò)展到“億”,歸納總結(jié)出數(shù)位概念和整理出數(shù)位順序表的基礎(chǔ)上,應(yīng)及時(shí)介紹我國(guó)的計(jì)數(shù)規(guī)律,突出數(shù)級(jí)知識(shí),重點(diǎn)認(rèn)識(shí)個(gè)級(jí)和萬(wàn)級(jí),為學(xué)生學(xué)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的讀寫打下基礎(chǔ)。然后在數(shù)的讀、寫中始終抓住“數(shù)級(jí)”知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生探索整萬(wàn)數(shù)的讀寫與含兩級(jí)的數(shù)的讀寫,再引導(dǎo)學(xué)生類推億以上數(shù)的讀寫方法。教學(xué)中,注意培養(yǎng)學(xué)生“先看級(jí)再看位,從高位起,一級(jí)一級(jí)地讀、寫”的習(xí)慣。例如讀數(shù)時(shí),要先分級(jí)再按級(jí)讀出每一級(jí)的數(shù),寫數(shù)時(shí),則要抓住“萬(wàn)”“億”這些級(jí)的標(biāo)志詞來(lái)從高到低寫出每一級(jí)的數(shù)。第二單

44、元公頃和平方千米一、教學(xué)內(nèi)容1.認(rèn)識(shí)公頃。2.認(rèn)識(shí)平方千米。二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生了解測(cè)量土地時(shí)常用的面積單位公頃和平方千米,知道并理解公頃、平方千米與平方米之間的進(jìn)率,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。2.使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)例到表象建立的過程,豐富直觀經(jīng)驗(yàn),初步形成1公頃、1平方千米的表象。三、編排特點(diǎn)1.學(xué)習(xí)材料的選擇充分貼近生活?！肮暋焙汀捌椒角住笔菧y(cè)量土地面積的常用單位,在社會(huì)生活中被廣泛采用。但對(duì)于學(xué)生來(lái)說,在生活中直接接觸到的機(jī)會(huì)并不多。為了妥善解決這一矛盾,教材特別注意了選取學(xué)生較為熟悉或標(biāo)志性的場(chǎng)景作為學(xué)習(xí)素材。例如,在“公頃”的認(rèn)識(shí)中選擇了“鳥巢”的占地面積,在“平方千米”的認(rèn)識(shí)時(shí),選擇

45、了天安門廣場(chǎng)的面積;練習(xí)中,則有故宮、頤和園、教室以及部分省、自治區(qū)的面積等材料,以幫助學(xué)生將土地面積單位的學(xué)習(xí)與日常生活建立聯(lián)系。2.學(xué)習(xí)過程的設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)鏈接。對(duì)四年級(jí)學(xué)生來(lái)說,公頃和平方千米是兩個(gè)既熟悉又陌生的面積單位。為了更有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)這兩個(gè)面積單位,教材除在例題材料的生活化選擇之外,還在兩個(gè)方面強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)者經(jīng)驗(yàn)的喚起與應(yīng)用,突出了經(jīng)驗(yàn)的鏈接價(jià)值。一是在知識(shí)內(nèi)容的呈現(xiàn)過程中,通過“邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃”的描述,喚醒學(xué)生面積單位學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生從以前面積單位“平方米、平方分米、平方厘米”等學(xué)習(xí)中汲取有價(jià)值的經(jīng)驗(yàn),為新的面積單位學(xué)習(xí)服務(wù),體現(xiàn)了教材編寫的連續(xù)性與銜

46、接性。二是在學(xué)習(xí)行為的設(shè)計(jì)上,除了引導(dǎo)學(xué)生用觀察、想象等方式學(xué)習(xí)之外,提出了許多通過實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行體驗(yàn)的要求,有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生積累起豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。如第34頁(yè)“做一做”、第36頁(yè)練習(xí)六中的第1題測(cè)量并計(jì)算操場(chǎng)的面積,第9題調(diào)查所在省或自治區(qū)、或直轄市的面積等。3.學(xué)習(xí)結(jié)果的定位重視表象形成。從本節(jié)內(nèi)容的目標(biāo)定位來(lái)看,引導(dǎo)學(xué)生建立起1公頃和1平方千米的初步表象是一個(gè)重要任務(wù)。為此,教材采取了多種措施,幫助學(xué)生建立起相應(yīng)面積單位的表象。例如,在建立1公頃的表象時(shí),呈現(xiàn)了“400米跑道圍起來(lái)的部分的面積大約是1公頃”的描述,設(shè)計(jì)了實(shí)踐活動(dòng)“操場(chǎng)上測(cè)量100平方米的正方形”,單元小結(jié)中呈現(xiàn)了“200個(gè)50

47、平方米的教室面積大約是1公頃”的描述等,為幫助學(xué)生建立正確的表象服務(wù)。四、具體內(nèi)容根據(jù)課標(biāo)要求,這部分內(nèi)容是將原三年級(jí)下冊(cè)“面積”單元中的“公頃和平方千米”移至這里,放在“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”之后教學(xué),這樣編排有兩個(gè)好處,一是可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平方千米和平方米之間的進(jìn)率關(guān)系,二是習(xí)題也不再受數(shù)的范圍的限制,并可利用大數(shù)充分地感知這兩個(gè)大的面積單位。1.例1:認(rèn)識(shí)公頃。公頃這個(gè)面積單位太大,不容易直接建立表象,所以教材從學(xué)生比較熟悉的“鳥巢”引入,從而讓學(xué)生初步感受到“公頃”是一個(gè)很大的面積單位。接下來(lái),教材又從3個(gè)方面對(duì)“公頃”進(jìn)行了刻畫:一是正方形表征,通過邊長(zhǎng)100米的正方形面積來(lái)表征“1公頃”,體現(xiàn)

48、了面積單位研究方式的延續(xù)性。二是根據(jù)邊長(zhǎng)100米的正方形面積是10000平方米得到“1公頃=10000平方米”,從而使學(xué)生將“公頃”與“平方米”之間建立起聯(lián)系;三是通過呈現(xiàn)400米跑道圍成部分的面積大約是1公頃,使學(xué)生建立起“1公頃”的直觀表象。“做一做”則通過測(cè)量活動(dòng),使學(xué)生先建立起100平方米的直觀表象,在此基礎(chǔ)上再來(lái)推算1公頃,從而為學(xué)生準(zhǔn)確建立1公頃的表象提供間接經(jīng)驗(yàn)支持。2.例2:認(rèn)識(shí)平方千米。以我國(guó)陸地領(lǐng)土面積引出“平方千米”,從而強(qiáng)化“平方千米”是一個(gè)比“公頃”更大的土地面積單位,引起學(xué)生的關(guān)注。為了更好地建立“1平方千米”的表象,教材也呈現(xiàn)了三種方式:一是語(yǔ)言描述,以正方形表征

49、1平方千米;二是溝通1平方千米與平方米、公頃之間的進(jìn)率;三是以天安門廣場(chǎng)和“鳥巢”等直觀場(chǎng)景描述1平方千米。下面的閱讀材料介紹了我國(guó)土地面積的市制單位“畝”的相關(guān)知識(shí)。五、教學(xué)建議1.從生活問題引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。土地面積是一個(gè)相當(dāng)生活化的內(nèi)容,學(xué)生對(duì)此已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)。比如學(xué)校的操場(chǎng)面積、校園的占地面積等等,但學(xué)生能夠接觸和感受到的是一些相對(duì)較小的土地面積,一般用平方米作單位表示即可。在此基礎(chǔ)上,呈現(xiàn)一個(gè)相對(duì)較大的土地面積(如國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”的占地面積,請(qǐng)學(xué)生嘗試判斷,使其發(fā)現(xiàn)問題,產(chǎn)生認(rèn)知沖突。因?yàn)樵诒硎据^大的土地面積時(shí),用“平方米”作單位顯然不太合適,那么用怎樣的面積單位表示才

50、比較合適呢?隨之引出相對(duì)較大的土地面積單位,從而給學(xué)生留下深刻的印象。2.喚起學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),激活學(xué)生的方法意識(shí)。在引導(dǎo)學(xué)生理解和建立1公頃、1平方千米表象的過程中,可以提示學(xué)生回憶以前學(xué)習(xí)理解1平方米、1平方分米以及1平方厘米的探究經(jīng)驗(yàn),分別以“邊長(zhǎng)為100米的正方形”和“邊長(zhǎng)為1000米的正方形”,幫助學(xué)生建構(gòu)起“1公頃”和“1平方千米”這兩個(gè)土地面積單位的表象。3.設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng),豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)?！肮暋薄捌椒角住笔莾蓚€(gè)比較大的土地面積單位,建立表象比較困難。因此,組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng),豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)是基本途徑。教學(xué)中,可以組織如下三類實(shí)踐活動(dòng),以幫助學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。一是觀察想

51、象類活動(dòng)。呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的實(shí)物場(chǎng)景圖,并且告知相應(yīng)的占地面積數(shù)據(jù),想象相應(yīng)的建筑物的大小,并與相應(yīng)的面積數(shù)據(jù)聯(lián)系起來(lái),為建立“1公頃”“1平方千米”積累感性經(jīng)驗(yàn)。測(cè)量類活動(dòng)。結(jié)合學(xué)習(xí)過程,測(cè)量教室面積或到校園,甚至校外測(cè)量某一土地的面積(可以是1公頃,也可以如教材“做一做”那樣,測(cè)量一個(gè)邊長(zhǎng)為10米的正方形,讓學(xué)生直觀感知1公頃的大小,為更好地建立1公頃表象服務(wù)。而在1平方千米的實(shí)踐活動(dòng)中,可利用課余時(shí)間組織學(xué)生進(jìn)行一些徒步遠(yuǎn)足類的活動(dòng),體驗(yàn)大小,積累經(jīng)驗(yàn)。調(diào)查類活動(dòng)。結(jié)合學(xué)習(xí)過程,可布置學(xué)生去調(diào)查一些土地的面積,從而積累起豐富的感性經(jīng)驗(yàn),為更好地理解面積單位“1公頃”“1平方千米”提供幫助。第

52、三單元角的度量一、教學(xué)內(nèi)容1.認(rèn)識(shí)線段、直線、射線。2.角的度量。二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段,認(rèn)識(shí)射線與直線,了解線段、射線和直線的區(qū)別。2.使學(xué)生理解角的含義,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角,知道平角和周角,并了解這幾種角的大小關(guān)系。3.使學(xué)生能用量角器量角的度數(shù),能畫指定度數(shù)的角,會(huì)用三角尺畫30°、45°、60°、90°等一些特定度數(shù)的角。4.使學(xué)生經(jīng)歷量角、畫角等操作步驟的整理歸納過程,感受操作技能學(xué)習(xí)的特點(diǎn),體會(huì)程序性知識(shí)學(xué)習(xí)的過程和意義。三、編排特點(diǎn)1.注重概念間的聯(lián)系,強(qiáng)調(diào)概念認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)性。本單元主要有兩部分內(nèi)容:一是與線有關(guān)的部分,

53、包括直線、射線與線段;二是與角有關(guān)的部分,包括銳角、直角、鈍角、平角和周角。兩部分知識(shí)各自的概念之間有著高度的關(guān)聯(lián)性,相互之間又有著重要的聯(lián)系。因此,在教材的編排中,編寫者著重把握這些特點(diǎn),組織相關(guān)的材料。如在編排線段、直線、射線三種圖形時(shí),以“直線、射線與線段有什么區(qū)別?”這一問題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探究三者之間的聯(lián)系與區(qū)別,又在“角”的概念界定中,很好地利用了射線與角的關(guān)系,從兩個(gè)層面對(duì)“角”作了概念說明:一為直觀靜態(tài)層面,即“從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角”的定義;二為延伸動(dòng)態(tài)層面,即“角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn),從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形”,緊緊抓住角的本質(zhì)內(nèi)涵進(jìn)行說明。與

54、此同時(shí),在“角的分類”這一節(jié)內(nèi)容中,又將研究銳角、直角、鈍角、平角與周角這五類角的關(guān)系置于動(dòng)態(tài)定義的背景下完成,較好地體現(xiàn)了“角”的各要素(邊、度量單位在角的構(gòu)成過程中的重要作用,強(qiáng)化了對(duì)概念的系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)。2.強(qiáng)調(diào)一般步驟的梳理,關(guān)注操作技能的形成。本單元內(nèi)容中,涉及到“量出指定角的度數(shù)”與“畫指定度數(shù)的角”等屬于操作技能的知識(shí),可以歸為典型的程序性知識(shí)學(xué)習(xí)范疇。而程序性知識(shí)是一種研究“怎么做”的知識(shí),其學(xué)習(xí)過程的最大特點(diǎn),便是明晰相應(yīng)的操作流程。教材在編排“角的度量”與“畫角”兩節(jié)內(nèi)容中,均注意對(duì)操作步驟的歸納提煉。如“角的度量”中在研究了度量角的大小的“單位”及操作工具“量角器”的工作原理

55、后,涉及到具體量一個(gè)角的度數(shù)時(shí),呈現(xiàn)了量角的步驟;同樣,在“畫角”這節(jié)內(nèi)容中,教材也是呈現(xiàn)了畫角的步驟。作為一種程序性知識(shí),關(guān)于“如何做”“一般的步驟是怎樣的”等問題的思考,是必不可少的內(nèi)容。學(xué)習(xí)者也只有明確了相應(yīng)的操作步驟,再加以一定量的練習(xí),其技能水平才能相應(yīng)提高。與原實(shí)驗(yàn)教材相比,修訂版教材在這方面給予了加強(qiáng)。3.重視空間觀念的培養(yǎng),關(guān)注基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。作為“空間與圖形”的基礎(chǔ)性內(nèi)容,對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)是一個(gè)基本目標(biāo)。本單元內(nèi)容在編排中,抓住了幾何知識(shí)的特點(diǎn),突出學(xué)習(xí)的過程性,既注重學(xué)生空間觀念的培養(yǎng),也為學(xué)生積累相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造了條件。如在直線、射線與線段的編排中,采用想象

56、與實(shí)例相結(jié)合的方式,發(fā)展學(xué)生的空間觀念;又如在練習(xí)七的相關(guān)練習(xí)中,多次要求學(xué)生用先估一估、再度量的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),也注重了培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。此外,在整個(gè)單元的編排中,因?yàn)橹匾暡僮骰顒?dòng),強(qiáng)調(diào)概念知識(shí)的系統(tǒng)認(rèn)知,能為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)類似內(nèi)容積累起豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。四、具體內(nèi)容1.線段、直線、射線。有的教材是先講直線、再講線段和射線,我們這里的編排則是從學(xué)生已有的關(guān)于線段的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā),先講線段,在認(rèn)識(shí)線段的基礎(chǔ)上,再認(rèn)識(shí)直線和射線。關(guān)于線段的編排,教材是先直觀呈現(xiàn)拉直的線、繃緊的弦等,再語(yǔ)言描述、最后給出符號(hào)表示。雖然直線和射線的概念比較抽象,但我們還是結(jié)合了一些學(xué)生生活中的事例來(lái)體會(huì)“無(wú)限”“延伸”等

57、特點(diǎn)。如手電光、汽車燈光、探照燈光等,豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)。最后,教材提示以小組合作的形式,討論直線、射線與線段的區(qū)別。清楚地呈現(xiàn)了比較的3個(gè)維度:端點(diǎn)數(shù)、延伸狀況、是否可測(cè)。2.角。教材從學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)銳角、直角、鈍角出發(fā),結(jié)合剛剛所學(xué)射線特征說明角的含義,既是“角”的概念歸納,又是角的特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。3.角的度量。角的度量編排的重點(diǎn)是引出角的單位,因?yàn)榱拷堑谋举|(zhì)就是要找出一個(gè)角里包含了多少個(gè)角的單位。教材的具體編排思路是先由模糊比較過渡到精確比較,從而引出測(cè)量標(biāo)準(zhǔn),也就是角的單位的產(chǎn)生的必要性。在此基礎(chǔ)上,給出了1°的概念,也就是角的單位,利用角的單位就介紹了量角的工具量角器,從而

58、也說明了量角器的制作原理,為學(xué)生在使用量角器量角時(shí),更好掌握操作方法提供了幫助。4.量角。與實(shí)驗(yàn)教材相比,修訂教材不但給出了量角的直觀圖,而且還強(qiáng)調(diào)對(duì)操作步驟的梳理。要求學(xué)生通過探索交流,把量角的基本方法形成文本,加深理解。后面“做一做”第1題兩個(gè)角的開口方向不同,需要依據(jù)起始邊認(rèn)讀角的度數(shù),是正確讀出角的度數(shù)的技能訓(xùn)練;第2題則意在引導(dǎo)學(xué)生深化認(rèn)識(shí)“角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān),與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”的道理,強(qiáng)化對(duì)角的特征的理解。5.角的分類。學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直角,這里是從角的單位的角度來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí),通過測(cè)量,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角等于90°。與此同時(shí),對(duì)銳角、鈍角的認(rèn)識(shí),同樣需要從角的單位出發(fā),利用度數(shù)范圍來(lái)重新定義這兩種角。關(guān)于“平角”和“周角”的認(rèn)識(shí),教材從角的動(dòng)態(tài)定義引出的,這樣編排有兩個(gè)優(yōu)勢(shì),一是更容易讓學(xué)生理解“平角”和“周角”的概念,因?yàn)槠浇堑膬蓷l邊在同一直線上,而周角的兩條邊重合了,動(dòng)態(tài)的角度就容易看出它們的形成過程;二是可以更清楚地看出它們的度數(shù),也與角的單位是把一個(gè)圓周平均分成360份這一定義相呼應(yīng)。后面的例5則教學(xué)5種角之間的關(guān)系。這里的核心是從度數(shù)出發(fā),從大小排序和倍數(shù)這兩個(gè)角度探討了它們之間的關(guān)