單筋矩形截面梁、板斜截面承載力計算案例

1、職業(yè)教育水利水電建筑工程專業(yè)水工混凝土結(jié)構(gòu)例題（單筋矩形截面梁、板斜截面承載力計算）水工混凝土結(jié)構(gòu)項目組2015年3月單筋矩形截面梁、板斜截面承載力計算例題【案例41】某廠房（2級建筑物）的鋼筋混凝土簡支梁（圖1），兩端支承在240mm厚的磚墻上，該梁處于室內(nèi)正常環(huán)境，梁凈距l(xiāng)n=3.56m，梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，在正常使用期間承受永久荷載標準值gk=20kN/m（包括自重），可變均布荷載標準值qk=38kN/m，采用C25混凝土，箍筋為HPB235級。試配置抗剪箍筋（取as=40mm）。解：查表得：K=1.20，fc=11.9N/mm2，ft=1.27

2、N/mm2，fyv=210N/mm2。（1）計算剪力設(shè)計值最危險的截面在支座邊緣處，該處的剪力設(shè)計值為： V=（1.05gk+1.20qk）ln/2=（1.05×20+1.20×38）×3.56/2=118.55kN （2）截面尺寸驗算 h0= has = 50040 = 460mm，hw=h0=460mm，hw/b=460/200=2.34.00.25fcbh0=0.25×11.9×200×460=273.7×103=273.7kNKV = 1.20×118.55=142.26kN0.25 fcbh0=273.7

3、kN故截面尺寸滿足抗剪條件。（3）驗算是否需按計算配置箍筋Vc= 0.7ftbh0 = 0.7×1.27×200×460=81.79kNKV = 142.26kN需按計算配置箍筋。圖1 梁的剪力圖及配筋圖（4）計算箍筋數(shù)量方法一：選用雙肢8箍筋，Asv=101mm2，則 s Asv/0.501= 101/0.501=202mmsmax=200mm，取s=200mm，即箍筋采用8200，沿全梁均勻布置。方法二：也可以根據(jù)構(gòu)造規(guī)定，選用雙肢箍筋8200，驗算Vcs是否滿足要求。 =142.77kNKV=142.26kN（5）驗算最小配箍率在梁的兩側(cè)中部設(shè)置212的腰筋

4、，并設(shè)置8600的連系拉筋?！景咐?2】 某矩形截面簡支梁（圖2），處于室內(nèi)正常環(huán)境，水工建筑物級別3級，在正常使用期間承受永久荷載標準值gk=14.5kN/m（包括自重），可變均布荷載標準值qk=20.3kN/m。梁凈跨度ln=6000mm，截面尺寸b×h=250mm×500mm。采用C20混凝土，縱向鋼筋為HRB335級，箍筋為HPB235級。梁正截面中已配有受拉鋼筋220222（As=1388mm2），一排布置，as=45mm。試配置抗剪腹筋。圖2 梁的剪力圖及配筋圖解：查表得：K=1.20，fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2，fyv=210N/mm2。（

5、1）支座邊緣的剪力設(shè)計值V=（1.05gk+1.2qk）ln/2=（1.05×14.5+1.20×20.3）×6/2=118.76kN 剪力圖如圖2-32所示。（2）截面尺寸復(fù)核hw=h0=has=50045=455 mmhw/b=455/250=1.824.00.25fcbh0=0.25×9.6×250×455=2.73×105 N=273 kNKV=1.20×118.76=142.51 kN0.25fcbh0=273 kN故截面尺寸滿足抗剪要求。（3）驗算是否需要按計算配置腹筋Vc=0.7ftbh0=0.7&#

6、215;1.1×250×455=87.6×103 N =87.6 kNKV=142.51 kN應(yīng)按計算配置箍筋。（4）腹筋的計算初選雙肢箍筋6150，Asv=57mm2，s=150mmsmax=200mm。=0.15%= svmin=0.15%，滿足要求。=132.97×103N=132.97kNKV=142.51 kN應(yīng)配置彎起鋼筋。=45mm2由縱筋彎起2 20（Asb=628mm2），滿足計算要求。第一排彎起鋼筋的起彎點離支座邊緣的距離為s1（h2c），其中s1=50mmsmax=200mm，則s1（h2c）=50+（5002×30）=4

7、90mm，該截面上剪力設(shè)計值為V=118.760.49×（1.05×14.5+1.20×20.3）=99.36kNVcs/K=132.97/1.20=110.81kN，不必再彎起第二排彎起鋼筋。在梁的兩側(cè)應(yīng)沿高度設(shè)置2 12的腰筋，并設(shè)置6600的連系拉筋。梁的配筋圖如圖2所示?！景咐?3】某矩形截面外伸梁（圖3），截面b×h = 250mm×600mm，采用C25混凝土，HRB335級鋼筋，支座最大負彎矩設(shè)計值Mmax=190kN·m，經(jīng)正截面承載力計算，該支座截面需要鋼筋面積As=1602mm2，現(xiàn)配置225+220(As實=16

8、10mm2）縱筋，布置如圖所示。因抗剪要求，其中125需彎下作為彎起鋼筋，試確定該截面各縱筋的實際抵抗彎矩及在MR圖上布置縱筋。圖3 抵抗彎矩圖的繪制解：（1）繪制M圖。按比例繪出該梁在荷載作用下的彎矩圖（本案例僅繪制該支座負彎矩區(qū)段）。（2）確定縱筋在MR圖上的排列順序。位于兩個角部的2 20因兼作架立筋，不能截斷與彎起，因而布置在MR圖上支座截面的內(nèi)側(cè)；而125因抗剪要求需先彎下作為彎起鋼筋，因而布置在MR圖上該截面的最外側(cè)；為了節(jié)省鋼筋，125可在適當?shù)奈恢媒財?，因而布置在MR圖上該截面的中間側(cè)。（3）確定縱筋在MR圖上的具體位置。若正截面承載力計算所需的鋼筋面積與該截面實配的鋼筋面積接近時，可近似地認為該截面的抵抗彎矩與該截面的設(shè)計彎矩相等。若實配的鋼筋面積與計算所需的鋼筋面積相差較大時，可根據(jù)實配的鋼筋面積計算該截面的抵抗彎矩（、）。在本例中，因為支座截面的計算鋼筋面積和實配鋼筋面積相近，因此可認