基于Ansys的齒輪仿真分析

1、2010年10月第4期焦作大學學報JOURNALOFJIAOZUOUNIVERSITY.4Oct2010基于Ansys的齒輪仿真分析呂純潔（洛陽理工學院機械工程系，河南洛陽471023）摘要：文章利用Ansys軟件對齒輪齒根彎曲應力進行有限元仿真分析，與理論結(jié)果做比較，從網(wǎng)格類網(wǎng)格精度、加載方式等方面尋求最佳模型，為齒輪的優(yōu)化設計和可靠性設計奠定了堅實的基礎。型、關鍵詞：有限元分析；齒根彎曲應力；應力云圖中圖分類號：TH13241文獻標識碼：A文章編號：10087257（2010）04010003齒輪是機械中最重要的零件之一，其形狀比較復雜，傳統(tǒng)上一般以安全系數(shù)、許用應力為基礎進行設計，帶有很

2、大的近似性。計算結(jié)果無法外推到復雜載荷狀況下，缺乏真實的應力應變分布規(guī)律，不能進行結(jié)構優(yōu)化設計。30mm，內(nèi)孔徑d0=30mm。8級精度，工作平穩(wěn)，傳遞功率P=10Kw，轉(zhuǎn)速n=970r/rad。22理論分析名義轉(zhuǎn)矩T=9550P/n=98454Nmm切向力Ft=2T/d=2461N法向力Fn=Ft/cos20°=2691N使用系數(shù)KA=1動荷系數(shù)Kv=12有限元法（FEM）是隨著電子計算機的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計算方法，在機械方面的應用極為廣泛。以齒輪分析為例，近年來建立的齒輪有限元模型為全面準確地模擬齒輪應力應變規(guī)更加接近客觀實體，律提供了更為可信的基礎。從模型的空間形態(tài)

3、上看，三維齒輪模型逐漸取代二維模型，全面直觀地反映客觀實材料參數(shù)得到細化，涵蓋際；從模型的材料性質(zhì)上看，了齒輪彈性和塑性變形特性；從分析過程看，在靜態(tài)過程基礎上深化齒輪動態(tài)過程（瞬態(tài)、沖擊、碰撞等），為復雜工況的模擬提供了可能11有限元法在齒輪中的應用齒間載荷分配系數(shù)K=12齒向載荷分配系數(shù)K=1185載荷系數(shù)K=KAKvKK=17齒形系數(shù)YFa=280應力修正系數(shù)YSa=155齒根彎曲應力F=2KTYFaYSa/bmd=1513Mpa3有限元分析過程采用Pro/e進行參數(shù)化建模，利用igs格式導入An-2sys中，齒輪模型如圖一所示。伴隨著計算機硬件的有限元法飛速發(fā)展與各類有限元應用軟件的持

4、續(xù)改進，模擬仿真的精確度、準確度與計算速度不斷獲得提高。Ansys軟件是大型通用有限元分析軟件，能夠進行結(jié)構、熱、聲、流體及電磁場等學科的研究。在利用An-sys軟件對齒輪做仿真分析的過程中，模型形態(tài)、網(wǎng)格類型、網(wǎng)格精度和加載方式等因素均對分析結(jié)果有影響。本文以齒輪的齒根彎曲應力為例，結(jié)合理論結(jié)果，通過對比分析，尋求齒輪仿真分析的最佳模型。2問題的提出21基本參數(shù)為分析方便，選取整體式直齒圓柱齒輪。齒輪齒數(shù)Z=20，模數(shù)m=40mm，分度圓直徑d=80mm，齒寬b=收稿日期：20100706作者簡介：呂純潔（1973），女，河南南陽人，洛陽理工學院機械工程系講師，碩士，從事有限元分析、計算機模

5、擬等方面的研究。二維形態(tài)第4期呂純潔：基于Ansys的齒輪仿真分析101三維形態(tài)圖1齒輪模型31網(wǎng)格精度的影響對于二維形態(tài)，選取plane42單元，按精度等級從1到4劃分網(wǎng)格。求解齒根彎曲應力時輪齒被視為懸臂梁，故約束方式選擇為內(nèi)徑全約束；齒根彎曲應力的極值應發(fā)生在嚙合力作用于齒頂時，故加載方式選擇為齒頂施加法向載荷2619N3。不同網(wǎng)格精度時應力極值如表1所示。表1不同網(wǎng)格精度時應力極值238474592149161結(jié)論如下：（1）齒輪局部折斷時，載荷作用于齒頂截面，齒根彎曲應力極值發(fā)生在接近齒根的截面上，該截面即為危險截面，如圖2所示。用二維單元進行分析時，不需要考慮載荷系數(shù)。圖2齒根彎曲

6、應力分布規(guī)律（2）單元精度是影響模型準確度的因素之一。原則上精度越高，模擬結(jié)果越準確，如表中2級精度較之于3級精度，應力極值要明顯貼近理論值。當精度處于某個范圍時，相鄰等級間的差別不是很明顯，如表中3級精度和4級精度之間，應力極值數(shù)值非常接近。精度過高時網(wǎng)格容易出現(xiàn)異化，反而使模擬結(jié)果失去準確性，如表中1級精度，應力極值出現(xiàn)較大偏差。（3）考慮網(wǎng)格精度時，需要仔細觀察模型變化處被細化的網(wǎng)格和其他部分網(wǎng)格的均勻程度，網(wǎng)格越均勻，模型準確度越高。如圖3為1級和2級精度下網(wǎng)格劃分圖，雖然1級精度網(wǎng)格較多，但大量集中于齒根，輪轂到輪緣部分較疏，容易導致計算過程出現(xiàn)較大誤差；2級精度時網(wǎng)格較為均勻，故計

7、算結(jié)果十分貼近理論值。1級精度2級精度圖3不同精度時的有限元模型32網(wǎng)格類型的影響對于二維形態(tài)，按2級精度，分別選取plane42單元、plane182單元和plane183單元劃分網(wǎng)格。約束方式選擇為內(nèi)徑全約束，加載方式選擇為齒頂施加法向載荷102焦作大學學報2010年10月2619N。Plane42和plane182為四節(jié)點單元，常用于軸對稱模型；plane183為八節(jié)點單元，能夠很好地適應不規(guī)則模型的分網(wǎng)。應力極值如表2所示。單元類型plane42plane182plane183單元數(shù)384738473008節(jié)點數(shù)459245929982應力極值Mpa149161145913172411

8、結(jié)論如下：單元類型是影響模型準確度的因素之一。分析時應選用和模型匹配的單元，特性形似的單元分析結(jié)果比較接近，不用特性的單元分析結(jié)果相差較大。如本例中齒輪為軸對稱模型，適合用Plane42單元和plane182單元，分析結(jié)果和理論值誤差不大；Plane183單元顯然不適合此類模型。33加載方式的影響二維齒輪模型無加載方式上的區(qū)別，選擇三維模型分析，選取solid45單元劃分網(wǎng)格，單元數(shù)為62834，節(jié)點數(shù)為13336。約束方式選擇為內(nèi)徑全約束，加載方式選擇為齒頂節(jié)點施加法向載荷示。加載方式齒頂7節(jié)點施加均布載荷636N齒頂5節(jié)點施加均布載荷890N應力極值Mpa2003221534764。應力極

9、值如表3所結(jié)論如下：（1）三維模型的復雜程度遠高于二維模型，更接近法向載荷總和為于實際情況。計算時需考慮載荷系數(shù)，4452N，加載時載荷平均分布于齒頂線各節(jié)點處。齒根彎曲應力極值發(fā)生在接近齒根的截面上，該截面即為危險截面。（2）利用Ansys分析時，需注意模型結(jié)構突變處節(jié)點所屬單元容易產(chǎn)生異化，如在此類節(jié)點處施加載荷，易導致局部應力集中，分析結(jié)果喪失準確性5圖4不同加載方式時的應力分布規(guī)律隨著計算機和有限元軟件的不斷更新，齒輪的仿真分析是發(fā)展的必然趨勢。模型形態(tài)、網(wǎng)格類型、網(wǎng)格精度和加載方式等因素均對分析結(jié)果有影響，綜合多種因素，建立最佳模型，是進一步對齒輪進行優(yōu)化設計和可靠性設計的基礎所在。

10、參考文獻：1楊生華，王統(tǒng)齒輪輪齒變形中的接觸有限元仿真分析J煤礦機械，1999，（8）：9112白金蘭，王殿忠有限元法在標準直齒圓柱齒輪彎曲疲勞強度計算中的應用J沈陽航空工業(yè)學院學報，2001，（1）：12143王玉新，楊柳漸開線直齒圓柱齒輪齒根應力的有限元分（8）：2124析J機械設計，2001，4劉道玉，遲毅林漸開線直齒圓柱齒輪有限元仿真分析J陜西工學院學報，2004，（3）：465王慶五，左昉ANSYS100機械設計高級應用實例（第22006版）M北京：機械工業(yè)出版社，。如圖4所示，本例中在齒頂全部七個節(jié)點均施加載荷，端面上節(jié)點計算時產(chǎn)生誤差，應力放大，本應在齒根處發(fā)生的極值被轉(zhuǎn)移到該節(jié)

11、點處。（3）實際齒輪的嚙合過程中，由于齒輪變形，端面節(jié)點的接觸概率降低，法向力會明顯減小。在除去端面節(jié)點之后的五個節(jié)點上施加均布載荷，更接近于齒輪嚙合過程中的實際受力情況，分析結(jié)果和理論結(jié)果比較吻合。（責任編輯陳永康）SimulationAnalysisofGearBasedonAnsysLVChunjie（LuoyangInstituteofTechnology，Luoyang411023，China）Abstract：GearsbendingstresswasanalysedbyusingthefiniteelementsoftwareAnsyscomparedwiththetheoreticalresultinthisarti-cleOptimizedmodelwasobtainedbyconsideringgr