大規(guī)模定制生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型及其仿真研究_以汽輪機(jī)生產(chǎn)為例

1、大規(guī)模定制生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型及其仿真研究_以汽輪機(jī)生產(chǎn)為例       Logistics Sci-Tech 2012.2任務(wù)， 二是隨機(jī)到來的訂單， 但隨機(jī)到來的訂單產(chǎn)品又具有一定的規(guī)律性。 因此， 要根據(jù)大規(guī)模定制的特性來安排訂單的生產(chǎn)。 大規(guī)模定制中， 客戶一旦下訂單， 就要在承諾的時間內(nèi)提交產(chǎn)品和服務(wù)。 交貨時間的變動是按一定時間周期的， 如交貨時間是 n 天、 n 周、 n 月等， 其變動周期為天、 周、 月。 因此， 必然有很多訂單的交貨期在同一周期內(nèi)。 如同一天， 同一周， 或同一月。 由于在同一周期內(nèi)交貨， 對這些訂單的

2、生產(chǎn)就可以按優(yōu)化的生產(chǎn)順序， 而不是按下訂單的先后順序。 把同一周期內(nèi)的訂單生產(chǎn)的優(yōu)化， 稱為同一時間窗口的優(yōu)化。 而跨周期的生產(chǎn)訂單， 由于交貨期的限制， 因此， 必須先下訂單的先生產(chǎn)。 下面針對同一時間窗口的訂單進(jìn)行調(diào)度分析。    大規(guī)模定制生產(chǎn)商將同一時間窗口 T 內(nèi)接到的訂單進(jìn)行分類、 合并， 并對生產(chǎn)過程進(jìn)行調(diào)度。 調(diào)度過程包括企業(yè)任務(wù)排序及各子任務(wù)開工時間確定。 這里調(diào)度的例子是某 MC 機(jī)械廠汽輪機(jī)的生產(chǎn)過程。 汽輪機(jī)是技術(shù)密集型產(chǎn)品， 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜， 可靠性要求很高， 主要零部件要求耐高溫、 耐沖擊和高精度。 平均每臺汽輪機(jī)有近5 000 個

3、零部件。 汽輪機(jī)的 BOM 有多層結(jié)構(gòu)， 這里主要分析兩層。 第一層主要由汽缸、 油箱底盤、 主汽門、 前軸承座、 前軸承、 汽封管路、 調(diào)節(jié)閥、 轉(zhuǎn)子部套、 隔板部套組成。 第二層中汽缸主要由前汽缸、 后汽缸、 管接頭組成； 油箱底盤主要由濾網(wǎng)、 通汽裝置、 蓋板組成； 主汽門主要由管接頭、 濾網(wǎng)組成； 前軸承座主要由蓋、 除汽器組成； 前軸承主要由軸承蓋、 前徑向軸承瓦組成； 汽封管路主要由前汽封、 排汽管組成； 轉(zhuǎn)子部套核心是轉(zhuǎn)子， 由汽封環(huán)、 白銅絲、 接長軸、 螺釘、 螺栓、 銷等組成； 隔板部套主要由隔板 1A、 隔板 2A、 隔板 3A 組成。 汽輪機(jī)采用了組合產(chǎn)品的設(shè)計原理，

4、將產(chǎn)品分解成不同的標(biāo)準(zhǔn)模塊， 如同搭積木一樣， 可以根據(jù)客戶的個性化需求， 將有限數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)模塊組合起來， 形成不同的定制產(chǎn)品。 如圖 1 是一種汽輪機(jī)的定制產(chǎn)品圖。    該廠汽輪機(jī)的生產(chǎn)主要有 5 個車間組成， 隔板車間、 汽缸車間、 轉(zhuǎn)子裝配車間、 箱體車間和總裝車間。 對汽輪機(jī)的生產(chǎn)加工點(diǎn)進(jìn)行簡化后， 可以用圖 2 來表示汽輪機(jī)的整個生產(chǎn)過程。    底盤    安裝汽缸組合裝調(diào)節(jié)閥與油動機(jī)油漆 裝箱總裝車間P14 P15 P16 P17 P18環(huán)彎制 車加工 葉片圍帶 鉗裝配 隔板車間P1 P2

5、 P3 P4汽缸車間鑄件 配削 鏜銑槽位P5 P6 P7轉(zhuǎn)子裝配車間粗車 精車 動葉片裝配P8 P9 P10箱體車間組焊 機(jī)加工 組裝P11 P12 P13圖 2 汽輪機(jī)的生產(chǎn)鏈根據(jù)圖 2， 可以將汽輪機(jī)的生產(chǎn)根據(jù)某類定制訂單的生產(chǎn)分解為 18 個子任務(wù)。 其中隔板車間的子任務(wù)經(jīng)過P1、 P2、 P3、 P4 的加工過程； 汽缸車間的子任務(wù)經(jīng)過 P5、 P6、 P7 的加工過程； 轉(zhuǎn)子車間的子任務(wù)經(jīng)過 P8、 P9、P10 的加工過程； 箱體車間的子任務(wù)經(jīng)過 P11、 P12、 P13 的加工過程； 總裝車間的子任務(wù)經(jīng)過 P14、 P15、 P16、P17、 P18 的加工過程。 當(dāng)考慮同一時

6、間窗口下多個訂單的綜合調(diào)度時， 各訂單子任務(wù)之間約束關(guān)系復(fù)雜， 任何選擇及調(diào)度偏差都將導(dǎo)致訂單生產(chǎn)時間、 生產(chǎn)成本及庫存成本的變化， 影響生產(chǎn)鏈效率。    調(diào)度模型的假設(shè)如下：    ·在建立的模型中對于定制子任務(wù)， 加工成本及加工時間固定且已知。 由于所有調(diào)度方案的加工成本是相同的， 所以在模型里不考慮加工成本。    ·忽略企業(yè)之間的訂貨、 運(yùn)輸時間及成本， 僅考慮庫存成本、 加工時間、 訂單延遲損失與訂單的優(yōu)先級別。    ·MC 生產(chǎn)商

7、的生產(chǎn)目標(biāo)是， 在盡可能滿足各訂單交貨時間約束的條件下， 盡量滿足優(yōu)先級順序， 之后盡早完成全部訂單任務(wù)， 并降低生產(chǎn)及在制品庫存成本。    大規(guī)模定制生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型及其仿真研究25Logistics Sci-Tech 2012.2·當(dāng)交貨周期生產(chǎn)周期時， 生產(chǎn)商需要大于正常生產(chǎn)能力才能完成交貨， 此時可能產(chǎn)生拖期交貨現(xiàn)象， 產(chǎn)生缺貨成本。 i表示為定制產(chǎn)品 i 拖期生產(chǎn)單位時間內(nèi)的懲罰因子； i表示沒有滿足定制品 i 的單位時間內(nèi)的懲罰因子    2。    設(shè) MC 生產(chǎn)商在時間域值 T

8、 內(nèi)接到 M 個訂單， 每個訂單都可以分解為 Nii=1,2, ,M 個子任務(wù)， 每個訂單的最遲交貨期為的 Dii=1,2, ,M 。    為便于描述進(jìn)行如下定義：    定義 1： 矩陣 Ci為一個結(jié)構(gòu)矩陣， 是描述訂單 i 各子任務(wù)可選方案參數(shù)的集合：Ci= cj,mi, ,=j,mi, ,式中： cij,m表示完成第 i 個訂單第 j 個子任務(wù)的第 m 種方案； Executor 表示 cij,m的執(zhí)行者； sTime 表示 cij,m的開工時間； oTime 表示 cij,m的加工時間； cStock 表示 cij,m的單位

9、時間庫存成本。 信息共享下， 以上參數(shù)中， 除 sTime 外，在進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化前均為已知。    則 MC 的生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型為：    minE=w1Mi = 1Nip = 1Niq = 1 sTimeiq,miq-sTimeip,mip-oTimeip,mip, ,kip,qcStockip,mip, ,+w2maxisTimeiNi,miNi+oTimeiNi,miNi, ,+iMi = 1max sTimeiNi,miNi+oTimeiNi,miNi-1i, 0 ,+iMi = 1max sTimei'Ni,miNi+

10、oTimei'Ni,miNi, ,- sTimei'Ni,miNi+oTimei'Ni,miNi, ,-1i ,0 （1）s.t. sTimeij',mij'-sTimeij,mijoTimeij,mij， 若 kij,j'-1 （2）ii（3）式中， kip,q為子任務(wù)約束變量， 若訂單 i 規(guī)則庫中子任務(wù) p 為 q 的前置任務(wù)， sTimeij',mij'為后置任務(wù)的開始時間，sTimeij,mij為前置任務(wù)的開始時間。 則 kip,q=1， 否則 kip,q=0； w1與 w2為成本與時間的權(quán)重因子； i為交貨期延遲懲罰因

11、子； i優(yōu)先權(quán)懲罰因子； mij表示訂單 i 的第 j 個子任務(wù)最終選定的方案編號； sTimeiNi,miNi和 oTimeiNi,miNi分別表示訂單 i最后一個子任務(wù)的開工及加工時間    3。    調(diào)度模型 （公式 1） 中的第一部分為庫存成本評價因子； 第二部分為時間評價因子； 第三部分為訂單延期懲罰項(xiàng)， 第四部分為優(yōu)先權(quán)懲罰因子。 公式 （2） 為同一訂單各子任務(wù)之間的時間約束； 公式 （3） 表示延期懲罰遠(yuǎn)大于優(yōu)先權(quán)懲罰約束。    2 基于粒子群算法的生產(chǎn)計劃調(diào)度模型求解2.1 粒子群優(yōu)

12、化算法概述粒子群優(yōu)化算法 （Particle Swarm Optimization， PSO） 最早是由 1995 年由 Eberhart 和 Kennedy 共同提出的， 其基本思想是受他們早期對許多鳥類的群體行為進(jìn)行建模與仿真研究結(jié)果的啟發(fā)    4。 算法模擬鳥群飛行覓食的行為,通過鳥之間的集體協(xié)作使群體達(dá)到最優(yōu)。 與遺傳算法類似， 它也是基于群體迭代， 但沒有交叉、 變異算子， 群體在解空間中追隨最優(yōu)粒子進(jìn)行搜索。 其數(shù)學(xué)描述如下： 設(shè) zi= zi1,zi1,ziD, ,為第 i 個粒子 ,i= 1,2,m ,的 D 維位置矢量， 根據(jù)具體研究背景下事先

13、設(shè)定的適應(yīng)函數(shù)計算 zi的適應(yīng)值， 以此來衡量粒子位置的優(yōu)劣。 在每次迭代中， 粒子根據(jù)以下式子更新速度和位置：vidk+1=vidk+c1r1pid-zidk, ,+c2r2pgd-zidk, ,zidk+1=zidk+vidk+1（4）（4） 式中的第 1 式的第二部分是 “認(rèn)知” 部分， 代表了粒子的自身學(xué)習(xí)能力。 第三部分是 “社會” 部分， 代表著粒子間的協(xié)作。 兩個式子表示粒子根據(jù)以上此迭代的速度、 當(dāng)前位置和自身最好經(jīng)驗(yàn)與群體最好經(jīng)驗(yàn)之間的距離來更新速度， 然后粒子飛向新的位置    5。    大規(guī)模定制生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模

14、型及其仿真研究26Logistics Sci-Tech 2012.2PSO 的優(yōu)勢在于算法簡單有效， 容易實(shí)現(xiàn)， 沒有很多參數(shù)需要調(diào)整， 且不需要梯度信息、 收斂快等。 PSO 是非線性連續(xù)優(yōu)化問題、 組合優(yōu)化問題和混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題的有效優(yōu)化工具， 因此本文同一時間窗口的調(diào)度優(yōu)化采用粒子群算法來求解。    2.2 相關(guān)定義    為便于 MC 供應(yīng)鏈下同一時間窗口訂單優(yōu)化調(diào)度問題的粒子群算法求解， 通過以下定義將生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型映射到圖中。    定義 2： 圖 G 為表示 MC 供應(yīng)鏈動態(tài)調(diào)度問

15、題的有向圖， G N, ,A 。    式中： N=    nij,m, ,是圖中節(jié)點(diǎn)集合， 每個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)方案描述矩陣 Cii=1,2, ,M 中的一個元素； A 是圖中弧的集合， 表示各節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系， 即規(guī)則庫中所定義的子任務(wù)關(guān)系。    定義 3： 虛擬起始點(diǎn) sPoint 為不占用任何操作時間的節(jié)點(diǎn)， 是所有粒子的出發(fā)點(diǎn)。 由 sPoint 出發(fā)的弧指向圖中所有對應(yīng)規(guī)則庫中無前置任務(wù)的節(jié)點(diǎn)。    2.3 算法描述    模型映射到圖中后

16、， 即可運(yùn)用類似 TSP 的搜索方法對問題進(jìn)行求解。 以下是具體算法步驟：用 xhk和 vhk分別表示第 h 個粒子在其進(jìn)化到第 k 代時的位置和速度。 而每個粒子對應(yīng)著一種工序和訂單的排列。    步驟 1： 初始化各參數(shù)。    步驟 1.1： 確定種群規(guī)模。    步驟 1.2： 確定學(xué)習(xí)因子 c    1和 c2， 初始代數(shù) k=0。    步驟 1.3： 初始化粒子的速度和位置， Vi,0 ， Xi,0 ， 同時定義速度和方向兩個維度。

17、 隨機(jī)產(chǎn)生第一代例子，即隨機(jī)生成第一代粒子的遍歷結(jié)果。    步驟 2： 構(gòu)造遍歷規(guī)則。 運(yùn)用 JESS 專家系統(tǒng)定義每個工序的前置工序， 建立基本的遍歷規(guī)則。 調(diào)用 JESS 專家系統(tǒng)， 根據(jù)已訪問的節(jié)點(diǎn)和規(guī)則庫中的訪問規(guī)則， 生成粒子可訪問的節(jié)點(diǎn)集合。 如果粒子的可訪問節(jié)點(diǎn)集合為空，則說明粒子完成遍歷。 在數(shù)組中記錄粒子的遍歷結(jié)果。 每個工序都有其前置工序， 雖然粒子在遍歷時存在一定的隨機(jī)性， 但是一定要符合流程規(guī)則。    步驟 3： 計算粒子的適應(yīng)值。    步驟 3.1： 在粒子完成遍歷后， 采

18、用順推的方法確定找出各個子任務(wù)的最早開工時間和各個訂單的最早完工時間。 對于任何一個新取出的子任務(wù) j， 通過 JESS 查詢它的前置任務(wù)， 取其前置任務(wù)完工時間的最大值 trMax； 查找遍歷排序在它之前的最后一個相同子任務(wù) （其它訂單） 完工時間 rrSam。 取 max trMax,rrSam, ,0 作為子任務(wù) j 的開工時間， 并計算其完工時間。    步驟 3.2： 根據(jù)遍歷順序， 從數(shù)組中讀出各個節(jié)點(diǎn)相對應(yīng)的成本。    步驟 3.3： 粒子完成一條路徑的遍歷， 并計算出各節(jié)點(diǎn)的完工時間后， 根據(jù)其遍歷的各個節(jié)點(diǎn)， 將各

19、參數(shù)代入（1） 公式計算其適應(yīng)值。    步驟 4： 根據(jù)各個粒子的適應(yīng)值找出局部最優(yōu) pbest 和全局最優(yōu) gbest。 由于學(xué)因子的存在， 根據(jù)新速度的方向更新， 粒子群體會向最優(yōu)位置飛翔。    步驟 5： 更新速度和位置。 產(chǎn)生新一代的粒子。    步驟 5.1： 粒子根據(jù)以下公式更新速度和位置。    v    idk+1=vidk+c1r1pid-zidk, ,+c2r2pgd-zidk, ,zidk+1=zidk+vidk+1（5

20、）步驟 5.2： 根據(jù)新的適應(yīng)值， 如果優(yōu)于原來的 pbest 和 gbest， 則替換為 pbest,k， gbest,k。 對于子群內(nèi)所有個體均為不可行的解， 或有多個個體同為最優(yōu)解時， 隨機(jī)取其中一個為子群的當(dāng)前最優(yōu)解。    步驟 6： 判斷粒子是否到達(dá)最大迭代數(shù)， 是則退出循環(huán)， 輸出結(jié)果； 否則， 轉(zhuǎn)入下一步。    步驟 7： 回到步驟 2。    粒子群求解算法流程如圖 3 和 4 所示。    大規(guī)模定制生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型及其仿真研究27Logistics S

21、ci-Tech 2012.2收稿日期： 2011-12-08基金項(xiàng)目： 教育部人文社科研究規(guī)劃項(xiàng)目， 項(xiàng)目編號： 11YJC630216； 廣東省教育廳高校優(yōu)秀青年創(chuàng)新人才項(xiàng)目， 項(xiàng)目編號：WYM10022； 廣州市社會科學(xué)規(guī)劃一般項(xiàng)目， 項(xiàng)目編號： 10Y55； 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目， 項(xiàng)目編號： 71071114。    作者簡介： 王 玉（1974-）， 女， 云南建水人， 廣東商學(xué)院信息學(xué)院， 副教授， 博士， 研究方向： 大規(guī)模定制、 供應(yīng)鏈管理。    物流科技 2012 年第 2 期 Logistics Sci-Tech

22、 No.2, 2012摘 要： 針對大規(guī)模定制企業(yè)復(fù)雜的生產(chǎn)計劃調(diào)度問題， 以汽輪機(jī)生產(chǎn)為例， 構(gòu)建了同一時間窗口內(nèi)的生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型，用粒子群算法進(jìn)行求解。 并采用汽輪機(jī)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)， 進(jìn)行了仿真論證。      關(guān)鍵詞： 大規(guī)模定制； 生產(chǎn)調(diào)度； 粒子群算法     中圖分類號： F273 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A    Abstract: For production planning, scheduling of mass customization, in case of production

23、of turbines, the paper establishes anoptimal scheduling model at the same time window is, with the particle swarm algorithm to solve it. And its feasibility is testifiedusing turbine production data through simulation.    Key words: mass customization; production scheduling; particle

24、swarm algorithm0 引 言大規(guī)模定制企業(yè)的客戶需求多變， 如何根據(jù)客戶的定制需求制定出合適的生產(chǎn)計劃， 及時對客戶需求做出反應(yīng)是大規(guī)模定制企業(yè)需要解決的關(guān)鍵問題之一。 大規(guī)模定制是大規(guī)模生產(chǎn)和定制生產(chǎn)的有機(jī)結(jié)合， 其供應(yīng)鏈?zhǔn)峭剖焦?yīng)鏈與拉式供應(yīng)鏈的結(jié)合， 即推拉相結(jié)合的供應(yīng)鏈。 推拉供應(yīng)鏈的分界點(diǎn)為客戶訂單分離點(diǎn) （customer orderdecoupling point， CODP）。 CODP 分離的上游計劃是基于預(yù)測， 下游計劃是基于訂單。 這就意味著上游的活動運(yùn)作可通過主生產(chǎn)計劃 （master production schedule， MPS）， 而下游通過車間調(diào)度

25、 （job shop schedule） 來管理和控制其生產(chǎn)活動    1。 由于 MPS 調(diào)度問題通常存在眾多的約束， 使之成為非常難解的 NP 完全性復(fù)雜的優(yōu)化問題。 本文就結(jié)合廣州某大規(guī)模定制企業(yè)的汽輪機(jī)生產(chǎn)過程， 建立大規(guī)模定制企業(yè)的生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型， 并用粒子群算法進(jìn)行了求解。    1 大規(guī)模定制的生產(chǎn)調(diào)度模型    大規(guī)模定制供應(yīng)鏈中， CODP 定位處是基于預(yù)測與基于訂單驅(qū)動生產(chǎn)的結(jié)合， 在特定的時期內(nèi)， 產(chǎn)品種類、數(shù)量都是動態(tài)變化的， 具有不確定性。 但是， 由于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的模塊化、 規(guī)范

26、化， 使得其生產(chǎn)在一定程度上呈現(xiàn)出工藝的相似性與產(chǎn)品的同質(zhì)性， 這樣該節(jié)點(diǎn)的生產(chǎn)在一段時期具有一定的連續(xù)性及相關(guān)性， 如生產(chǎn)主要集中在幾種產(chǎn)品上， 而其到達(dá)時間與需求量是不確定的。 因此該節(jié)點(diǎn)的生產(chǎn)任務(wù)通常由兩部分組成， 一是基于預(yù)測的已有大規(guī)模定制生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型及其仿真研究以汽輪機(jī)生產(chǎn)為例Study on Production Scheduling Optimization Model and Simulation in Mass CustomizationIn Case of Production of Turbines王 玉1， 朱凱燕2， 成谞虓2WANG Yu1, ZHU Kai-

27、yan2, CHENG Xu-xiao2（1. 廣東商學(xué)院 信息學(xué)院， 廣東 廣州 510320； 2. 同濟(jì)大學(xué) 管理學(xué)院， 上海 200092）( 1. School of Information Science, Guangdong University of Business Studies, Guangzhou 510320, China; 2. School of Eco-nomics and Management, Tongji University, Shanghai 200092, China)誗基金項(xiàng)目誗文章編號： 1002-3100 (2012) 02-0024-0724

28、Logistics Sci-Tech 2012.2開始初始化各參數(shù)計算適應(yīng)值比較適應(yīng)值， 粒子群向最優(yōu)解飛行更新速度和位置繼續(xù)循環(huán)輸出最優(yōu)解結(jié)束YN圖 3 主程序圖開始結(jié)束根據(jù) JESS 專家系統(tǒng)的規(guī)則庫， 確定下一步可行節(jié)點(diǎn)集合節(jié)點(diǎn)集合是否為空根據(jù)此代粒子的速度向量進(jìn)行下一節(jié)點(diǎn)遍歷記錄粒子的遍歷結(jié)果計算各個工序的最早完工時間計算訂單的最晚交貨時間從初始定義的數(shù)組中讀出各個節(jié)點(diǎn)的成本計算此次遍歷結(jié)果的適應(yīng)值 EYN圖 4 粒子遍歷程序圖表 1 訂單任務(wù)加工表訂單子任務(wù)加工時間表 （天）隔板車間 汽缸車間 轉(zhuǎn)子車間 箱體車間 總裝車間P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

29、P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18Order1 18 11 11 8 6 7 8 10 12 12 15 15 10 5 6 7 7 8Order2 12 12 15 15 10 5 6 7 7 11 8 6 7 8 10 12 12 6Order3 7 8 9 13 14 12 18 9 17 20 15 12 11 7 6 5 5 5Order4 15 15 10 5 6 13 14 12 12 15 15 10 9 5 6 7 7 4Order5 7 7 11 8 6 7 11 11 8 6 7 10 10 4 5 5 5 2Order6 9 17 20 15

30、 12 11 11 11 8 6 7 10 10 5 4 4 3 2表 2 生產(chǎn)能力表生產(chǎn)能力表隔板 汽缸 轉(zhuǎn)子 箱體 總裝P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18單位時間的生產(chǎn)能力 （件）18 11 11 8 6 7 8 10 12 12 18 11 11 8 6 7 8 103 仿真算例與結(jié)果分析這里的算例， 繼續(xù)采用廣州某 MC 機(jī)械廠的汽輪機(jī)生產(chǎn)的例子來說明。 為了簡化計算過程， 便于調(diào)度結(jié)果優(yōu)劣分析， 這里抽取該機(jī)械廠汽輪機(jī)某一段定制生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)， 選擇其中 6 個訂單數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析。 這 6 個訂

31、單具有相同的訂單分解結(jié)構(gòu) （如圖 2 所示）， 表 1 為訂單子任務(wù)在各企業(yè)內(nèi)的處理時間； 表 2 為生產(chǎn)能力表； 表 3 為訂單的生產(chǎn)成本， 每單位時間的庫存成本以在制品生產(chǎn)成本的 0.5%計； 表 4 為訂單的最遲交貨期和定制優(yōu)先權(quán)。    算例為 6 個訂單， 每個訂單需要 18 個加工來完成， 因此， 每個訂單各有 18 個子任務(wù)， 不同子任務(wù)對應(yīng)不同的加工點(diǎn)， 即子任務(wù) j 對應(yīng)加工點(diǎn) j 0    4 結(jié) 論    大規(guī)模定制是綜合提升客戶個性化需求與企業(yè)生產(chǎn)或服務(wù)效率的有效生產(chǎn)模式， 是 2

32、1 世紀(jì)的主流生產(chǎn)模式，其生產(chǎn)與調(diào)度是實(shí)現(xiàn)企業(yè)大規(guī)模定制能力相當(dāng)重要的一環(huán)， 基于定制點(diǎn)分離思想， 結(jié)合大規(guī)模定制生產(chǎn)的應(yīng)用實(shí)踐， 本文構(gòu)建了大規(guī)模定制同一時間窗口的訂單優(yōu)化調(diào)度模型， 并以汽輪機(jī)生產(chǎn)的算例對模型進(jìn)行了驗(yàn)證。 對今后進(jìn)一步研究大規(guī)模定制生產(chǎn)調(diào)度問題的提供了一定的幫助， 對企業(yè)實(shí)施大規(guī)模定制的可行性研究也有一定的借鑒意義。    參考文獻(xiàn)：    1 季建華， 趙平， 顧巧論. 基于大規(guī)模定制的流程工業(yè)生產(chǎn)計劃優(yōu)化方法及應(yīng)用研究J. 信息與控制， 2008,37(6):362-365.   

33、 2 孫靖， 林杰. 基于蟻群算法的大規(guī)模定制供應(yīng)鏈調(diào)度優(yōu)化研究J. 計算機(jī)應(yīng)用， 2006,26(11):2631-2634.    3 孫靖， 林杰. 信息不完全共享下 MC 供應(yīng)鏈動態(tài)調(diào)度模型研究J. 系統(tǒng)仿真學(xué)報， 2007,19(9):1943-1949.    4 J Jerald, P Asokan, G Prabaharan, et al. Scheduling optimization of flexible manufacturing systems using particle swarm opti-mizati

34、onal gorithmJ. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2005,25(9):964-971.    5 F van den Bergh, A P Engelbrecht. A study of particle swarm optimization particle trajectories J. Information Sciences,2006,176(8):937-971.    6 王玉， 林杰， 潘建玲. MC 下基于多 CODP

35、 的生產(chǎn)調(diào)度體系及其仿真研究J. 管理科學(xué)， 2008,21(4):17-25.    7 WANG Yu, LIN Jie. Supply Chain Model Based on Multi-CODP in Mass Dynamic CustomizationC / Proceedings of the In-ternational Conference on Information Management, Innovation Management and Industrial Engineering. Los Alamitos: Inst. ofElec.

36、 and Elec. Eng. Computer Society, 2008:252-255.    8 王玉， 林杰. 大規(guī)模動態(tài)定制系統(tǒng)研究J. 計算機(jī)工程與應(yīng)用， 2010,46(5)152-155.    Logistics Sci-Tech 2012.2    任務(wù)， 二是隨機(jī)到來的訂單， 但隨機(jī)到來的訂單產(chǎn)品又具有一定的規(guī)律性。 因此， 要根據(jù)大規(guī)模定制的特性來安排訂單的生產(chǎn)。 大規(guī)模定制中， 客戶一旦下訂單， 就要在承諾的時間內(nèi)提交產(chǎn)品和服務(wù)。 交貨時間的變動是按一定時間周期的， 如交貨時間

37、是 n 天、 n 周、 n 月等， 其變動周期為天、 周、 月。 因此， 必然有很多訂單的交貨期在同一周期內(nèi)。 如同一天， 同一周， 或同一月。 由于在同一周期內(nèi)交貨， 對這些訂單的生產(chǎn)就可以按優(yōu)化的生產(chǎn)順序， 而不是按下訂單的先后順序。 把同一周期內(nèi)的訂單生產(chǎn)的優(yōu)化， 稱為同一時間窗口的優(yōu)化。 而跨周期的生產(chǎn)訂單， 由于交貨期的限制， 因此， 必須先下訂單的先生產(chǎn)。 下面針對同一時間窗口的訂單進(jìn)行調(diào)度分析。    大規(guī)模定制生產(chǎn)商將同一時間窗口 T 內(nèi)接到的訂單進(jìn)行分類、 合并， 并對生產(chǎn)過程進(jìn)行調(diào)度。 調(diào)度過程包括企業(yè)任務(wù)排序及各子任務(wù)開工時間確定。 這里調(diào)度

38、的例子是某 MC 機(jī)械廠汽輪機(jī)的生產(chǎn)過程。 汽輪機(jī)是技術(shù)密集型產(chǎn)品， 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜， 可靠性要求很高， 主要零部件要求耐高溫、 耐沖擊和高精度。 平均每臺汽輪機(jī)有近5 000 個零部件。 汽輪機(jī)的 BOM 有多層結(jié)構(gòu)， 這里主要分析兩層。 第一層主要由汽缸、 油箱底盤、 主汽門、 前軸承座、 前軸承、 汽封管路、 調(diào)節(jié)閥、 轉(zhuǎn)子部套、 隔板部套組成。 第二層中汽缸主要由前汽缸、 后汽缸、 管接頭組成； 油箱底盤主要由濾網(wǎng)、 通汽裝置、 蓋板組成； 主汽門主要由管接頭、 濾網(wǎng)組成； 前軸承座主要由蓋、 除汽器組成； 前軸承主要由軸承蓋、 前徑向軸承瓦組成； 汽封管路主要由前汽封、 排汽管組成

39、； 轉(zhuǎn)子部套核心是轉(zhuǎn)子， 由汽封環(huán)、 白銅絲、 接長軸、 螺釘、 螺栓、 銷等組成； 隔板部套主要由隔板 1A、 隔板 2A、 隔板 3A 組成。 汽輪機(jī)采用了組合產(chǎn)品的設(shè)計原理， 將產(chǎn)品分解成不同的標(biāo)準(zhǔn)模塊， 如同搭積木一樣， 可以根據(jù)客戶的個性化需求， 將有限數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)模塊組合起來， 形成不同的定制產(chǎn)品。 如圖 1 是一種汽輪機(jī)的定制產(chǎn)品圖。    該廠汽輪機(jī)的生產(chǎn)主要有 5 個車間組成， 隔板車間、 汽缸車間、 轉(zhuǎn)子裝配車間、 箱體車間和總裝車間。 對汽輪機(jī)的生產(chǎn)加工點(diǎn)進(jìn)行簡化后， 可以用圖 2 來表示汽輪機(jī)的整個生產(chǎn)過程。   

40、; 底盤    安裝汽缸組合裝調(diào)節(jié)閥與油動機(jī)油漆 裝箱總裝車間P14 P15 P16 P17 P18環(huán)彎制 車加工 葉片圍帶 鉗裝配 隔板車間P1 P2 P3 P4汽缸車間鑄件 配削 鏜銑槽位P5 P6 P7轉(zhuǎn)子裝配車間粗車 精車 動葉片裝配P8 P9 P10箱體車間組焊 機(jī)加工 組裝P11 P12 P13圖 2 汽輪機(jī)的生產(chǎn)鏈根據(jù)圖 2， 可以將汽輪機(jī)的生產(chǎn)根據(jù)某類定制訂單的生產(chǎn)分解為 18 個子任務(wù)。 其中隔板車間的子任務(wù)經(jīng)過P1、 P2、 P3、 P4 的加工過程； 汽缸車間的子任務(wù)經(jīng)過 P5、 P6、 P7 的加工過程； 轉(zhuǎn)子車間的子任務(wù)經(jīng)過 P8、 P9

41、、P10 的加工過程； 箱體車間的子任務(wù)經(jīng)過 P11、 P12、 P13 的加工過程； 總裝車間的子任務(wù)經(jīng)過 P14、 P15、 P16、P17、 P18 的加工過程。 當(dāng)考慮同一時間窗口下多個訂單的綜合調(diào)度時， 各訂單子任務(wù)之間約束關(guān)系復(fù)雜， 任何選擇及調(diào)度偏差都將導(dǎo)致訂單生產(chǎn)時間、 生產(chǎn)成本及庫存成本的變化， 影響生產(chǎn)鏈效率。    調(diào)度模型的假設(shè)如下：    ·在建立的模型中對于定制子任務(wù)， 加工成本及加工時間固定且已知。 由于所有調(diào)度方案的加工成本是相同的， 所以在模型里不考慮加工成本。  

42、60; ·忽略企業(yè)之間的訂貨、 運(yùn)輸時間及成本， 僅考慮庫存成本、 加工時間、 訂單延遲損失與訂單的優(yōu)先級別。    ·MC 生產(chǎn)商的生產(chǎn)目標(biāo)是， 在盡可能滿足各訂單交貨時間約束的條件下， 盡量滿足優(yōu)先級順序， 之后盡早完成全部訂單任務(wù)， 并降低生產(chǎn)及在制品庫存成本。    大規(guī)模定制生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型及其仿真研究25Logistics Sci-Tech 2012.2·當(dāng)交貨周期生產(chǎn)周期時， 生產(chǎn)商需要大于正常生產(chǎn)能力才能完成交貨， 此時可能產(chǎn)生拖期交貨現(xiàn)象， 產(chǎn)生缺貨成本。 i表示為定制產(chǎn)品 i 拖期生產(chǎn)

43、單位時間內(nèi)的懲罰因子； i表示沒有滿足定制品 i 的單位時間內(nèi)的懲罰因子    2。    設(shè) MC 生產(chǎn)商在時間域值 T 內(nèi)接到 M 個訂單， 每個訂單都可以分解為 Nii=1,2, ,M 個子任務(wù)， 每個訂單的最遲交貨期為的 Dii=1,2, ,M 。    為便于描述進(jìn)行如下定義：    定義 1： 矩陣 Ci為一個結(jié)構(gòu)矩陣， 是描述訂單 i 各子任務(wù)可選方案參數(shù)的集合：Ci= cj,mi, ,=j,mi, ,式中： cij,m表示完成第 i 個訂單第 j 個子任務(wù)的第

44、 m 種方案； Executor 表示 cij,m的執(zhí)行者； sTime 表示 cij,m的開工時間； oTime 表示 cij,m的加工時間； cStock 表示 cij,m的單位時間庫存成本。 信息共享下， 以上參數(shù)中， 除 sTime 外，在進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化前均為已知。    則 MC 的生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型為：    minE=w1Mi = 1Nip = 1Niq = 1 sTimeiq,miq-sTimeip,mip-oTimeip,mip, ,kip,qcStockip,mip, ,+w2maxisTimeiNi,miNi+oTi

45、meiNi,miNi, ,+iMi = 1max sTimeiNi,miNi+oTimeiNi,miNi-1i, 0 ,+iMi = 1max sTimei'Ni,miNi+oTimei'Ni,miNi, ,- sTimei'Ni,miNi+oTimei'Ni,miNi, ,-1i ,0 （1）s.t. sTimeij',mij'-sTimeij,mijoTimeij,mij， 若 kij,j'-1 （2）ii（3）式中， kip,q為子任務(wù)約束變量， 若訂單 i 規(guī)則庫中子任務(wù) p 為 q 的前置任務(wù)， sTimeij',mij

46、'為后置任務(wù)的開始時間，sTimeij,mij為前置任務(wù)的開始時間。 則 kip,q=1， 否則 kip,q=0； w1與 w2為成本與時間的權(quán)重因子； i為交貨期延遲懲罰因子； i優(yōu)先權(quán)懲罰因子； mij表示訂單 i 的第 j 個子任務(wù)最終選定的方案編號； sTimeiNi,miNi和 oTimeiNi,miNi分別表示訂單 i最后一個子任務(wù)的開工及加工時間    3。    調(diào)度模型 （公式 1） 中的第一部分為庫存成本評價因子； 第二部分為時間評價因子； 第三部分為訂單延期懲罰項(xiàng)， 第四部分為優(yōu)先權(quán)懲罰因子。 公式 （2

47、） 為同一訂單各子任務(wù)之間的時間約束； 公式 （3） 表示延期懲罰遠(yuǎn)大于優(yōu)先權(quán)懲罰約束。    2 基于粒子群算法的生產(chǎn)計劃調(diào)度模型求解2.1 粒子群優(yōu)化算法概述粒子群優(yōu)化算法 （Particle Swarm Optimization， PSO） 最早是由 1995 年由 Eberhart 和 Kennedy 共同提出的， 其基本思想是受他們早期對許多鳥類的群體行為進(jìn)行建模與仿真研究結(jié)果的啟發(fā)    4。 算法模擬鳥群飛行覓食的行為,通過鳥之間的集體協(xié)作使群體達(dá)到最優(yōu)。 與遺傳算法類似， 它也是基于群體迭代， 但沒有交叉、 變異算子，

48、 群體在解空間中追隨最優(yōu)粒子進(jìn)行搜索。 其數(shù)學(xué)描述如下： 設(shè) zi= zi1,zi1,ziD, ,為第 i 個粒子 ,i= 1,2,m ,的 D 維位置矢量， 根據(jù)具體研究背景下事先設(shè)定的適應(yīng)函數(shù)計算 zi的適應(yīng)值， 以此來衡量粒子位置的優(yōu)劣。 在每次迭代中， 粒子根據(jù)以下式子更新速度和位置：vidk+1=vidk+c1r1pid-zidk, ,+c2r2pgd-zidk, ,zidk+1=zidk+vidk+1（4）（4） 式中的第 1 式的第二部分是 “認(rèn)知” 部分， 代表了粒子的自身學(xué)習(xí)能力。 第三部分是 “社會” 部分， 代表著粒子間的協(xié)作。 兩個式子表示粒子根據(jù)以上此迭代的速度、 當(dāng)

49、前位置和自身最好經(jīng)驗(yàn)與群體最好經(jīng)驗(yàn)之間的距離來更新速度， 然后粒子飛向新的位置    5。    大規(guī)模定制生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型及其仿真研究26Logistics Sci-Tech 2012.2PSO 的優(yōu)勢在于算法簡單有效， 容易實(shí)現(xiàn)， 沒有很多參數(shù)需要調(diào)整， 且不需要梯度信息、 收斂快等。 PSO 是非線性連續(xù)優(yōu)化問題、 組合優(yōu)化問題和混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題的有效優(yōu)化工具， 因此本文同一時間窗口的調(diào)度優(yōu)化采用粒子群算法來求解。    2.2 相關(guān)定義    為便于 MC 供應(yīng)

50、鏈下同一時間窗口訂單優(yōu)化調(diào)度問題的粒子群算法求解， 通過以下定義將生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型映射到圖中。    定義 2： 圖 G 為表示 MC 供應(yīng)鏈動態(tài)調(diào)度問題的有向圖， G N, ,A 。    式中： N=    nij,m, ,是圖中節(jié)點(diǎn)集合， 每個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)方案描述矩陣 Cii=1,2, ,M 中的一個元素； A 是圖中弧的集合， 表示各節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系， 即規(guī)則庫中所定義的子任務(wù)關(guān)系。    定義 3： 虛擬起始點(diǎn) sPoint 為不占用任何操作時間的節(jié)點(diǎn)， 是所有粒子的出發(fā)

51、點(diǎn)。 由 sPoint 出發(fā)的弧指向圖中所有對應(yīng)規(guī)則庫中無前置任務(wù)的節(jié)點(diǎn)。    2.3 算法描述    模型映射到圖中后， 即可運(yùn)用類似 TSP 的搜索方法對問題進(jìn)行求解。 以下是具體算法步驟：用 xhk和 vhk分別表示第 h 個粒子在其進(jìn)化到第 k 代時的位置和速度。 而每個粒子對應(yīng)著一種工序和訂單的排列。    步驟 1： 初始化各參數(shù)。    步驟 1.1： 確定種群規(guī)模。    步驟 1.2： 確定學(xué)習(xí)因子 c  

52、  1和 c2， 初始代數(shù) k=0。    步驟 1.3： 初始化粒子的速度和位置， Vi,0 ， Xi,0 ， 同時定義速度和方向兩個維度。 隨機(jī)產(chǎn)生第一代例子，即隨機(jī)生成第一代粒子的遍歷結(jié)果。    步驟 2： 構(gòu)造遍歷規(guī)則。 運(yùn)用 JESS 專家系統(tǒng)定義每個工序的前置工序， 建立基本的遍歷規(guī)則。 調(diào)用 JESS 專家系統(tǒng)， 根據(jù)已訪問的節(jié)點(diǎn)和規(guī)則庫中的訪問規(guī)則， 生成粒子可訪問的節(jié)點(diǎn)集合。 如果粒子的可訪問節(jié)點(diǎn)集合為空，則說明粒子完成遍歷。 在數(shù)組中記錄粒子的遍歷結(jié)果。 每個工序都有其前置工序， 雖然粒子在遍歷時存在一

53、定的隨機(jī)性， 但是一定要符合流程規(guī)則。    步驟 3： 計算粒子的適應(yīng)值。    步驟 3.1： 在粒子完成遍歷后， 采用順推的方法確定找出各個子任務(wù)的最早開工時間和各個訂單的最早完工時間。 對于任何一個新取出的子任務(wù) j， 通過 JESS 查詢它的前置任務(wù)， 取其前置任務(wù)完工時間的最大值 trMax； 查找遍歷排序在它之前的最后一個相同子任務(wù) （其它訂單） 完工時間 rrSam。 取 max trMax,rrSam, ,0 作為子任務(wù) j 的開工時間， 并計算其完工時間。    步驟 3.2： 根據(jù)遍

54、歷順序， 從數(shù)組中讀出各個節(jié)點(diǎn)相對應(yīng)的成本。    步驟 3.3： 粒子完成一條路徑的遍歷， 并計算出各節(jié)點(diǎn)的完工時間后， 根據(jù)其遍歷的各個節(jié)點(diǎn)， 將各參數(shù)代入（1） 公式計算其適應(yīng)值。    步驟 4： 根據(jù)各個粒子的適應(yīng)值找出局部最優(yōu) pbest 和全局最優(yōu) gbest。 由于學(xué)因子的存在， 根據(jù)新速度的方向更新， 粒子群體會向最優(yōu)位置飛翔。    步驟 5： 更新速度和位置。 產(chǎn)生新一代的粒子。    步驟 5.1： 粒子根據(jù)以下公式更新速度和位置。 

55、0;  v    idk+1=vidk+c1r1pid-zidk, ,+c2r2pgd-zidk, ,zidk+1=zidk+vidk+1（5）步驟 5.2： 根據(jù)新的適應(yīng)值， 如果優(yōu)于原來的 pbest 和 gbest， 則替換為 pbest,k， gbest,k。 對于子群內(nèi)所有個體均為不可行的解， 或有多個個體同為最優(yōu)解時， 隨機(jī)取其中一個為子群的當(dāng)前最優(yōu)解。    步驟 6： 判斷粒子是否到達(dá)最大迭代數(shù)， 是則退出循環(huán)， 輸出結(jié)果； 否則， 轉(zhuǎn)入下一步。    步驟 7： 回到步驟 2。

56、    粒子群求解算法流程如圖 3 和 4 所示。    大規(guī)模定制生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型及其仿真研究27Logistics Sci-Tech 2012.2收稿日期： 2011-12-08基金項(xiàng)目： 教育部人文社科研究規(guī)劃項(xiàng)目， 項(xiàng)目編號： 11YJC630216； 廣東省教育廳高校優(yōu)秀青年創(chuàng)新人才項(xiàng)目， 項(xiàng)目編號：WYM10022； 廣州市社會科學(xué)規(guī)劃一般項(xiàng)目， 項(xiàng)目編號： 10Y55； 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目， 項(xiàng)目編號： 71071114。    作者簡介： 王 玉（1974-）， 女， 云南建水人， 廣東

57、商學(xué)院信息學(xué)院， 副教授， 博士， 研究方向： 大規(guī)模定制、 供應(yīng)鏈管理。    物流科技 2012 年第 2 期 Logistics Sci-Tech No.2, 2012摘 要： 針對大規(guī)模定制企業(yè)復(fù)雜的生產(chǎn)計劃調(diào)度問題， 以汽輪機(jī)生產(chǎn)為例， 構(gòu)建了同一時間窗口內(nèi)的生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型，用粒子群算法進(jìn)行求解。 并采用汽輪機(jī)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)， 進(jìn)行了仿真論證。      關(guān)鍵詞： 大規(guī)模定制； 生產(chǎn)調(diào)度； 粒子群算法     中圖分類號： F273 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A   

58、Abstract: For production planning, scheduling of mass customization, in case of production of turbines, the paper establishes anoptimal scheduling model at the same time window is, with the particle swarm algorithm to solve it. And its feasibility is testifiedusing turbine production data through si

59、mulation.    Key words: mass customization; production scheduling; particle swarm algorithm0 引 言大規(guī)模定制企業(yè)的客戶需求多變， 如何根據(jù)客戶的定制需求制定出合適的生產(chǎn)計劃， 及時對客戶需求做出反應(yīng)是大規(guī)模定制企業(yè)需要解決的關(guān)鍵問題之一。 大規(guī)模定制是大規(guī)模生產(chǎn)和定制生產(chǎn)的有機(jī)結(jié)合， 其供應(yīng)鏈?zhǔn)峭剖焦?yīng)鏈與拉式供應(yīng)鏈的結(jié)合， 即推拉相結(jié)合的供應(yīng)鏈。 推拉供應(yīng)鏈的分界點(diǎn)為客戶訂單分離點(diǎn) （customer orderdecoupling point， CODP）。 CODP

60、 分離的上游計劃是基于預(yù)測， 下游計劃是基于訂單。 這就意味著上游的活動運(yùn)作可通過主生產(chǎn)計劃 （master production schedule， MPS）， 而下游通過車間調(diào)度 （job shop schedule） 來管理和控制其生產(chǎn)活動    1。 由于 MPS 調(diào)度問題通常存在眾多的約束， 使之成為非常難解的 NP 完全性復(fù)雜的優(yōu)化問題。 本文就結(jié)合廣州某大規(guī)模定制企業(yè)的汽輪機(jī)生產(chǎn)過程， 建立大規(guī)模定制企業(yè)的生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型， 并用粒子群算法進(jìn)行了求解。    1 大規(guī)模定制的生產(chǎn)調(diào)度模型   

61、; 大規(guī)模定制供應(yīng)鏈中， CODP 定位處是基于預(yù)測與基于訂單驅(qū)動生產(chǎn)的結(jié)合， 在特定的時期內(nèi)， 產(chǎn)品種類、數(shù)量都是動態(tài)變化的， 具有不確定性。 但是， 由于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的模塊化、 規(guī)范化， 使得其生產(chǎn)在一定程度上呈現(xiàn)出工藝的相似性與產(chǎn)品的同質(zhì)性， 這樣該節(jié)點(diǎn)的生產(chǎn)在一段時期具有一定的連續(xù)性及相關(guān)性， 如生產(chǎn)主要集中在幾種產(chǎn)品上， 而其到達(dá)時間與需求量是不確定的。 因此該節(jié)點(diǎn)的生產(chǎn)任務(wù)通常由兩部分組成， 一是基于預(yù)測的已有大規(guī)模定制生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型及其仿真研究以汽輪機(jī)生產(chǎn)為例Study on Production Scheduling Optimization Model and Simulati

62、on in Mass CustomizationIn Case of Production of Turbines王 玉1， 朱凱燕2， 成谞虓2WANG Yu1, ZHU Kai-yan2, CHENG Xu-xiao2（1. 廣東商學(xué)院 信息學(xué)院， 廣東 廣州 510320； 2. 同濟(jì)大學(xué) 管理學(xué)院， 上海 200092）( 1. School of Information Science, Guangdong University of Business Studies, Guangzhou 510320, China; 2. School of Eco-nomics and Mana

63、gement, Tongji University, Shanghai 200092, China)誗基金項(xiàng)目誗文章編號： 1002-3100 (2012) 02-0024-0724Logistics Sci-Tech 2012.2開始初始化各參數(shù)計算適應(yīng)值比較適應(yīng)值， 粒子群向最優(yōu)解飛行更新速度和位置繼續(xù)循環(huán)輸出最優(yōu)解結(jié)束YN圖 3 主程序圖開始結(jié)束根據(jù) JESS 專家系統(tǒng)的規(guī)則庫， 確定下一步可行節(jié)點(diǎn)集合節(jié)點(diǎn)集合是否為空根據(jù)此代粒子的速度向量進(jìn)行下一節(jié)點(diǎn)遍歷記錄粒子的遍歷結(jié)果計算各個工序的最早完工時間計算訂單的最晚交貨時間從初始定義的數(shù)組中讀出各個節(jié)點(diǎn)的成本計算此次遍歷結(jié)果的適應(yīng)值 EYN

64、圖 4 粒子遍歷程序圖表 1 訂單任務(wù)加工表訂單子任務(wù)加工時間表 （天）隔板車間 汽缸車間 轉(zhuǎn)子車間 箱體車間 總裝車間P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18Order1 18 11 11 8 6 7 8 10 12 12 15 15 10 5 6 7 7 8Order2 12 12 15 15 10 5 6 7 7 11 8 6 7 8 10 12 12 6Order3 7 8 9 13 14 12 18 9 17 20 15 12 11 7 6 5 5 5Order4 15 15 10 5 6 13 14

65、 12 12 15 15 10 9 5 6 7 7 4Order5 7 7 11 8 6 7 11 11 8 6 7 10 10 4 5 5 5 2Order6 9 17 20 15 12 11 11 11 8 6 7 10 10 5 4 4 3 2表 2 生產(chǎn)能力表生產(chǎn)能力表隔板 汽缸 轉(zhuǎn)子 箱體 總裝P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18單位時間的生產(chǎn)能力 （件）18 11 11 8 6 7 8 10 12 12 18 11 11 8 6 7 8 103 仿真算例與結(jié)果分析這里的算例， 繼續(xù)采用廣州某 MC 機(jī)械廠的汽輪機(jī)生產(chǎn)的例子來說明。 為了簡化計算過程， 便于調(diào)度結(jié)果優(yōu)劣分析， 這里抽取該機(jī)械廠汽輪機(jī)某一段定制生產(chǎn)過程數(shù)