電壓暫降的改進(jìn)S變換分析與分類

1、摘 要：提出了一種采用改進(jìn) S變換（MST）檢測和識別 電壓暫降的方法.推導(dǎo)了白噪聲在 S變換和MST下的平均功 率譜，證明了改進(jìn) S變換對噪聲具有抑制作用.分析了改進(jìn)S 變換中可變參數(shù)的選擇思想，給出了 MST提取暫降幅值、暫降時(shí)刻和相位的方法.利用MST變換分析短路故障、感應(yīng)電 機(jī)啟動和變壓器空載激磁 3 種擾動源引起的電壓暫降信號， 并提取 6 種電壓暫降特征參數(shù)，形成分類判決規(guī)則對暫降源 進(jìn)行識別.仿真結(jié)果表明，改進(jìn)S變換比S變換提取的電壓暫 降幅值和暫降時(shí)間更加精確，MST提取的特征量能全面明顯地反映擾動源特征，分類算法能夠?qū)崿F(xiàn)對 3 種暫降擾動源的 正確識別 .關(guān)鍵詞：電壓暫降；改

2、進(jìn) S變換；擾動源中圖分類號： TM711 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： ADetection and Classification of Voltage Sags Based on Modified StransformQUAN Huimin, DAI Yuxing（College of Electrical and Information Engineering, HunanUniv, Changsha,Hunan 410082,China)Abstract:A new approach based on modified Stransform (MST)was proposed to detect an

3、d classify the voltage sags. The average power spectrum of white noise was deduced on the S transform and MST, and the results showed the MST'restraint upon noise. The selection thinking of adjusting parameter in MST was described, the method to get the amplitude was obtained, and the time and p

4、hases of the sag were given. Then the voltage sags in shortcircuit fault , inductionmotor starting and transformer exciting without load were analyzed, six feature parameters were extracted and decision rules were obtained to recognize the sag disturbance sources. The simulation results show that th

5、e amplitude and time of the voltage sags by using MST are more accurate than those by using S transform, and the classification method has a high classification ratio.Key words:voltage sags; modified Stransform; disturbance source電壓暫降(Voltage Sag)是輸配電系統(tǒng)中最為常見的一 種電能質(zhì)量擾動，是影響用電設(shè)備安全運(yùn)行的最嚴(yán)重的暫態(tài) 電能質(zhì)量問題 1.目前，

6、國內(nèi)外對于暫降問題的研究還處于起 步階段，如何準(zhǔn)確描述和識別電壓暫降還沒有完全成熟的方 法.已經(jīng)提出的電壓暫降幅值檢測方法主要有均方根值方法和？?dq?變換法2，這兩種方法雖然在快速跟蹤電壓幅值變 化上有一定優(yōu)勢，但是不能得到準(zhǔn)確的電壓暫降幅值也無法 得到明確的擾動起止時(shí)刻 .文獻(xiàn)3-4 采用離散小波變換對電 壓暫降做了深入的分析 .小波變換對單純的電壓暫降擾動具 有較強(qiáng)的定位能力，但是從小波系數(shù)中很難提取出電壓暫降 幅值特征文獻(xiàn)5采用S模矩陣幅值平方和均值來定位各種 擾動的發(fā)生時(shí)刻，用 50 Hz 時(shí)間幅度曲線來計(jì)算電壓暫降幅 值，這種方法對于低信噪比和暫降程度不明顯的情況會因噪 聲的影響而

7、出現(xiàn)一定的誤差 .改進(jìn)S變換(Modified S Transform )是一種在 S變換基 礎(chǔ)上發(fā)展起來的， 更適合分析含噪信號的變換 .為克服噪聲對 檢測結(jié)果的影響，本文采用改進(jìn)S變換方法分析電壓暫降信號，給出提取電壓暫降幅值、相位和起止時(shí)間等特征的具體 方法，并根據(jù)不同類型暫降的特征對擾動源進(jìn)行了基于判決 規(guī)則的分類 .1 改進(jìn) S 變換基本原理1.1修正S變換的定義在文獻(xiàn)中提出并證明了改進(jìn) S變換(MST， modified ST)更能突出有效信號，信號 ？h?(?t?)的修正S 變換定義為：?S?NT ,f,g)=n exp? : - fg?( t - t)?2 2 :?exp? (

8、- ?i2n ?ft)?d?t? H ? ?Hw?N(t,f)=fg2? n ?exp? (- fgt?2 2 )?(1)顯然，與文獻(xiàn) 7中定義的 S 變換相比，修正 S 變換增加 了可調(diào)參數(shù)?g?且窗函數(shù)?w?N?(?t, f ?)的窗寬與？ f C煞幢？.1.2白噪聲在S變換和改進(jìn)S變換下的平均功率譜設(shè)？?y?(?t?是均值為0,方差為？E要？2?的白噪聲， 用?E?n硎炯撲愫？數(shù)的期望，？?y?(?t?)的自相關(guān)函數(shù)為：?E : y(t)y(u): =a ?2 8 (t - u)? (2)式中？E ?(t)?n硎競？數(shù).記?H ? ST ,f) ?2?為信號S變 換功率譜，利用 S變換的

9、定義和式(2),可以證明白噪 聲？?h?(?t?)的S變換平均功率譜為：?E? S(T ,f) ?2=可見，白噪聲經(jīng) S變換和改進(jìn)S變換后，其平均功率譜 對給定的時(shí)間？已營。氏咝員浠？，且白噪聲？?y?(?t?)的S 變換時(shí)間均值隨頻率變化斜率近似為？ f ?B ?而白噪聲？?y?(?t?)的改進(jìn)S變換時(shí)間均值隨頻率變化斜率近似 為? 4 f ?B ?且受系數(shù)?g?y撓跋颯？.?顯然改進(jìn)S變換對比 S變換而言對噪聲信號具有一定的抑制作用，故修正S變換更適合分析含噪信號 .1.3改進(jìn)？?S?變換參數(shù)g的選擇從式(1)可知改進(jìn)S變換中？?g?y娜蕩笮少跋焓逼搗直媛剩？即？?g?r醬螅？則時(shí)間分辨率

10、越高，頻率分辨率越 低，？?g- 0?時(shí)只有頻率分辨率，？?g-時(shí)只有時(shí)間分辨率 .在電壓暫降的分析中，電壓暫降幅值和擾動起止時(shí)刻是否準(zhǔn)確都主要取決于時(shí)間分辨率，故從時(shí) 間分辨率的角度出發(fā)?g?B Q萌洗籩？.從式(4)可知對于某 一頻率？?f?,當(dāng)?g?=?f?時(shí)改進(jìn)S變換和S變換的白噪聲 平均功率譜相等，？?g?>?f?時(shí)改進(jìn)S變換白噪聲平均功率 譜大于S變換的白噪聲平均功率譜，？?g?v?f?時(shí)則相反，故從抑制噪聲的角度出發(fā) ?g?B Q萌閑 ?.因電壓暫降信號的主頻?f=?50 Hz,噪聲頻率雖分布廣 泛，但對主頻信號影響較小，故為兼顧時(shí)頻分辯率和抑制噪 聲的要求，本文取 ?g?

11、=50.2 電壓暫降的 MST 分析2.1電壓暫降的MST暫降幅值和時(shí)刻檢測在電壓暫降的實(shí)際檢測中，電壓暫降幅值和擾動起止時(shí)刻是標(biāo)稱電壓暫降最重要的兩個(gè)特征量.基于S變換的電壓暫降分析中，電壓暫降幅值通常用基頻幅值曲線上的歸 一化最小值來表示，擾動起止時(shí)刻則用 S 模矩陣幅值平方和 均值 5或高頻向量(如 10 倍基頻向量) 8檢測 .圖 2 是暫降 信號？x(t)?= (1-0.2( 0.K ?t?A ?0.16)sin(?E 鬲?0t?)加入 信噪比為20 dB的噪聲后的S變換結(jié)果.其中采樣頻率為3.2 kHz,共采樣10個(gè)周期.幅值平方和均值和高頻向量則無法明顯給出擾動時(shí)刻.顯然，幅值平

12、方和均值和高頻向量均受噪聲影響較大，考慮到信號 基頻向量受噪聲影響較小， 本文采用 MST 基頻幅值向量最小 值計(jì)算暫降幅值，用基頻幅值斜率變化曲線 ？?A?(?t?來定 位暫降時(shí)刻 .?A(t)= A?0(t+1)A?0(t) ? (5)其中?A?H ?0(?t?)表示信號的基頻幅值向量.圖2是 電壓暫降信號？?x?(?t?)的改進(jìn)S變換結(jié)果，圖3是圖2含 噪暫降信號的改進(jìn) S變換結(jié)果.由圖2可得暫降信號？?x?(?t?)的暫降幅值為？?0.800 0, 暫降定位為 320 點(diǎn)和 512 點(diǎn)，由圖 3 可得含噪 ?x?(?t?) 信號的暫降幅值為 0.800 4,暫降定位 322 點(diǎn)和 51

13、2 點(diǎn),與圖 1中基于S變換暫降幅值計(jì)算及定位結(jié)果比較可知，MST檢測暫降幅值和定位擾動的算法誤差明顯變小 .2.2電壓暫降的MST相位檢測某些電壓暫降過程可能會伴隨比較大的相位跳變,本文采用MST變換基頻相位曲線表示信號的相位跳變.設(shè)？ E轉(zhuǎn)？?50?Hz?(t)?為暫降信號經(jīng)MST變換后基頻對應(yīng)的相位序列，？已轉(zhuǎn)？1?為標(biāo)準(zhǔn)正弦信號經(jīng) MST變換后的基頻相 位,則基頻相位曲線為：? E ?(t)=書?50?Hz?(t)-書?1? (6)圖 4 是在采樣點(diǎn) 320 處發(fā)生暫降，暫降幅值為 0.8 ，相位跳變45 ° , 512處又恢復(fù)正常的信號的 MST相位檢測.由圖4 (b)的峰

14、值讀數(shù)可得圖4 (a)所示暫降信號的 MST 相位跳變檢測值為45 °，顯然與實(shí)際值？嗆？3 電壓暫降擾動源檢測與分類 引起電壓暫降最常見的 3 種擾動源是：短路故障、感應(yīng) 電動機(jī)啟動和變壓器空載激磁.本文在MATLAB中建立各種擾 動源的電壓暫降模型，運(yùn)行模型得到各自對應(yīng)的電壓暫降信 號？3.1 短路故障引起的電壓暫降短路故障引起的電壓暫降可分為對稱電壓暫降和不對稱電壓暫降.圖5是三相對稱電壓暫降的MST分析結(jié)果.顯然，三相對稱電壓暫降的信號特征為：三相電壓幾乎 同時(shí)快速下降， 幅值下降基本相同， 有近似相等的相位跳變； 故障切除后， 電壓快速回復(fù)正常 .同樣可得不對稱電壓暫降的

15、信號特征為：故障相電壓快速下降，其他相電壓保持不變或 略有升高，故障相相位發(fā)生跳變 .3.2 感應(yīng)電極啟動引起的電壓暫降圖6是感應(yīng)電機(jī)啟動引起的電壓暫降信號及其MST分析，其中圖6(c),(d), (e)是對暫降幅度最大的？?A?相進(jìn)行分析.由圖 6 的分析可知， 感應(yīng)電機(jī)啟動電壓暫降信號特征為：三相電壓快速下降，幅值下降基本相同，暫降到谷底后立刻 恢復(fù)，恢復(fù)到正常值的過程是漸變的， 暫降結(jié)束時(shí)刻不明顯， 由基頻相位曲線可知故障相發(fā)生相位跳變 .3.3 變壓器空載激磁引起的電壓暫降圖 7 是變壓器空載激磁引起的電壓暫降信號及其 MST 分 析 .由圖 7 的分析可知， 變壓器空載激磁電壓暫降信

16、號特征為： 三相電壓快速下降，幅值下降不相同；暫降到谷底后立刻恢 復(fù)，恢復(fù)到正常值的過程是漸變的，暫降結(jié)束時(shí)刻不明顯， 由基頻相位曲線可知故障相發(fā)生微小相位跳變；暫降中伴隨 諧波出現(xiàn)，且偶次諧波含量較高 .3.4 電壓暫降源分類 從前面的分析可知，每類擾動源引起的電壓暫降均有不 同的特征 .因?yàn)椴煌瑫航翟匆鸬碾妷簳航敌枰扇〉牡闹?理措施不同， 故有必要對電壓暫降擾動源進(jìn)行分類.為此， 可提取如下分類特征： 三相暫降平衡度 ?B?H ?1?在?A, B, C?三相的基頻曲線上找出暫降期間各自最小值為？?DA?B ?DB?H酮？DC?B ?令?B?H ?1=max(?DA?,?DB?,?DC?

17、)-min(?DA?,?DB?,?D C?)顯然三相暫降平衡時(shí)，?B?H ?1接近于0,反之則?B? H ?1 較大 . 暫降持續(xù)比 ?R?H ?1?以暫降程度最大的相為對象，找出其基頻幅值曲線上的谷底最小值？D?M ?min及對應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)？?t?M ?min,從 最小值點(diǎn)往后找到幅值 0.9對應(yīng)的點(diǎn)?t?H ?max?以 及?(0.9-?D?M ?min) x 20%+ ?D?H ?min 值所對應(yīng)的 點(diǎn)？?t?M ?0.02,則(?t? H ?0.02-?t?M ?min)表示暫降中 幅值處于谷底部分所持續(xù)的時(shí)間，定義 ?R?H ?1=?(?t?0.02-?t?H ?min)/(?t? H

18、 ?max-?t?H ?min)為暫降持續(xù)比，顯然?R?H ?1表示暫降幅值停留 在谷底的時(shí)間比例，也可以表明暫降的恢復(fù)速度 . 突變次數(shù) ?N?s?丁逋槐浯問？?N?s?為基頻斜率曲線上高于 max?(A(t)?/2 的峰的個(gè)數(shù) . 相位跳變值？已摘?J?H? 選擇暫降期間三相相位變化絕對值最大者為相位跳變值. 偶次諧波增量 ?H?od?H?od?=(?H?H ?2+?H?H ?4)-(?H?H ?20+?H? H ?40)(7)?H?H ?2， ?H?H ?4是電壓暫降信號中的 2 次和 4 次諧波含量； ?H?H ?20， ?H?H ?40 是標(biāo)準(zhǔn)正弦電壓信 號經(jīng)MST變換后得到的2次和

19、4次諧波含量. 暫降相數(shù) ?N?1?暫降相數(shù)N?1?為三相電壓中電壓暫降幅值不大于0.9的總相數(shù) .為了提高分類算法的有效性，根據(jù)大量仿真數(shù)據(jù)可知各 種擾動源引起的電壓暫降 6 種特征參數(shù)各有取值范圍，可恰 當(dāng)設(shè)置閥值并將特征參數(shù)表示成二進(jìn)制的形式.設(shè) ?B?2，R?2, N?S2 $ ?J2 H?od2 分別是 B?1, R?1, N?S, $ ?J,H?od和N?1?雜畝？進(jìn)制表示，則得出 用于分類擾動源的判決規(guī)則 :規(guī)則 1 :若 B?2=0 且 R?2=1 $ ?J2=1H?od?2=0 N?2=11 , N?s?2=1 則為三相短路 故障；規(guī)則 2 :若 B?2=0 且 R?2=0

20、$ ?J2=0H?od?2=0 N?2=11 , N?s?2=0 則為感應(yīng)電機(jī) 啟動；規(guī)則 3:若 B?2=1 且 R?2=0$ ?J2=0H?od?2=1, N?s?2=0則為變壓器空載激磁； 規(guī)則 4:若 B?2=1 且 R?2=1$ ?J2=1H?od?2=0 N?2=10, N?s?2=1 則為兩相短路 故障；規(guī)則 5 :若 B?2= 1 ,且 R?2=1, $ ?J2=1 ,H?od?2=0 N?2=01 , N?s?2=1 則為單相短路 故障；規(guī)則 6:不滿足前面 5 個(gè)規(guī)則的，為其他擾動源引起的電壓暫降 .通過上述處理，就可以對引起電壓暫降的擾動源進(jìn)行分 類.?3.5 仿真結(jié)果為

21、驗(yàn)證上述判決規(guī)則的有效性，使用 MATLAB 建立的 3 類暫降擾動模型產(chǎn)生 5 類數(shù)據(jù)各 60 個(gè)，并對每類中的任意 20個(gè)加入信噪比為 20 dB和30 dB的白噪聲，共形成 400個(gè) 數(shù)據(jù).對各信號用MST方法進(jìn)行分析，提取?B?H ?1, ?R? H ?1，?PH?B ?H?od?B ?PN?B ?N?s ?4 ?6 個(gè) 特征參數(shù)，并表示成二進(jìn)制的形式 .用每類中的 30 個(gè)不含噪 數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本， 另 50 個(gè)作為測試樣本 .通過對 50 個(gè)測試 樣本應(yīng)用分類判決規(guī)則，可得到表 1 的分類結(jié)果 .與文獻(xiàn) 9中的分類方法比較，本文分類方法規(guī)則明 確，分類正確率高 .4 結(jié) 論 對電壓

22、暫降特征參數(shù)的準(zhǔn)確檢測是暫態(tài)電壓質(zhì)量評估 與改善的先決條件，也是電能質(zhì)量研究領(lǐng)域的一個(gè)重要關(guān)注 課題.論文提出采用改進(jìn) S變換方法對電壓暫降進(jìn)行分析，推導(dǎo)了白噪聲在 MST變換后的平均功率譜，用 MST分析了短 路故障、感應(yīng)電機(jī)啟動和變壓器空載激磁 3 種干擾源引起的 電壓暫降，提取出各自的特征，并根據(jù)仿真結(jié)果得出了用于 對暫降源分類的判決規(guī)則 傷真結(jié)果表明，MST能抑制噪聲的 影響，提取的特征量能全面明顯地反映各種擾動特征，分類 算法能夠?qū)崿F(xiàn)對 3 種暫降擾動源的正確識別 .參考文獻(xiàn)1 BOLLEN M H J. Understanding power quality problems, v

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