平行四邊形的性質(zhì)與判定習(xí)題

1、平行四邊形1. 平行四邊形的性質(zhì) 1、平行四邊形 ABCD中，AB= 5j2cm BE丄CD于E,且BE=7j3cm,四邊形 ABCD的面積.2、 從平行四邊形的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)做兩條高線，如果這兩條高線的夾角是135°,這個(gè)平行四邊形的銳角的度數(shù)是.3、如圖：在口ABC沖，如果EF/ AD，GH/ CD EF與GH相交與點(diǎn)0,那么圖中的平行四邊形一共有（）.（A） 4 個(gè)（B） 5 個(gè)（C） 8 個(gè)（D） 9 個(gè)4、如圖，口ABCD中，AE1BD / EAD=60 , AE=2cm AC+BD=14cm則 OBC勺周長(zhǎng)是cmcm5、如圖， ABC中, D E、F分別是AB AC BC

2、的中點(diǎn)，（1）若 EF=5cm 貝U AB= cm ;若 BC=9cm 則 DE=_（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想.C第5題第3題&如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（C. / 3+ / 4=180°A. / 1+ / 2=180 ° B . / 2+ / 3=180°D./ 2+ / 4=180°第7題圖第6題圖7、在平行四邊形 ABCD中/ B=110°,延長(zhǎng)AD至F,延長(zhǎng)CD至E,連接EF,則/ E+/ F= （ ）A. 110° B. 30° C. 50°

3、 D. 70°8、平行四邊形ABCD勺周長(zhǎng)為20cm 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)。，若 BOC勺周長(zhǎng)比 AOE的周長(zhǎng)大2cm,則CD=cm 。2. 平行四邊形的判定1、已知：如圖，平行四邊形ABC沖，點(diǎn)E、F分別在CD AB上, DF/ BE, EF交BD于點(diǎn)0.求 證：EC=0FnEDBQE'Q F2、如圖所示，已知口ABCD勺對(duì)角線交于0,過0作直線交AB CD的反向延長(zhǎng)線于E、F, 求證：0E=0F3、如圖所示，平行四邊形ABCD勺對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)0,E、F是直線AC上的兩點(diǎn)，并 且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形.DFepCNAEDBM CM4、如圖所

4、示，平行四邊形 ABCD中, M N分別為AD BC的中點(diǎn)，連結(jié)AN DN 且AN BM交于點(diǎn)P, CM DN交于點(diǎn)Q四邊形MGN是平行四邊形嗎？為什么？（二）三角形中位線1、如圖：已知在 ABC中, AB=AC D為BC上任意一點(diǎn)，DE/ AC 交AB于E,DF/ AB交 AC于 F,求證：DE+DF=AC2、已知：如圖,在 ABC中,中線BE CD交于點(diǎn)0, F, G分別是0B 0C的中點(diǎn).求證: 四邊形DFGE是平行四邊形.AEGFxDCO H若O為AB中點(diǎn)，求證：OF二BE23、如圖所示，已知 AD與BC相交于E,/仁/ 2=/ 3, BD=CD/ ADB=90 , CH! AB于H,

5、 CH交 AD于 F.(1) 求證：CD/ AB(2) 求證： BDEAACEA)4、如圖，M是 ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分/ BAC且BN!AN,垂足為N,且AB=6 BC=10 MN=1.5求 ABC的周長(zhǎng)(三)動(dòng)點(diǎn)問題1、如圖，直角梯形 ABCC中，AD/ BC, / B=90° , AD=24cm BC=26cm動(dòng)點(diǎn)P?從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，?問t為何值時(shí).(1)四邊形PQCDI平行四邊形.(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQC助等腰梯形.設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了 x秒，且x > 2.5時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)； 當(dāng)x等于多少時(shí)，四邊形OPQ為平行四邊形？ 四邊形OPQ(能否成為等腰梯形？說明理由。設(shè)四邊形OPQ啲面積為y,求出當(dāng)X > 2.5時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出y的最大 值；2、如圖，梯形OABC中,O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A、B、C的坐標(biāo)分別為(14, 0)、( 14, 3)、(4, 3)。點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別