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1、平面幾何證明選講平面幾何證明選講9【考題分類】（一）填空題（共8題）1.（北京卷理12）如圖，O O的弦ED CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) A。若BDAE, AB= 4, BO2, AD = 3,則 DE=；CE=o2.（廣東卷理14）女口，AB, CD是半徑為a的圓O的兩條弦，2a它們相交于 AB的中點(diǎn)P,PD=3丄OAP=30 ,則CP=糊33.（廣東卷文14）如圖3，在直角梯形 ABCD中,DC/ AB,aCB丄 AB, AB=AD=a CD=2 ,點(diǎn) E, F 分別為線段AB, AD的中點(diǎn)，貝y EF=4.（湖南卷理10）如圖1所示，過O O外一點(diǎn)P作一條直線與O0交于A，B兩點(diǎn)，已知PA=2,

2、點(diǎn)P到O O的切線長(zhǎng)PT=4，則弦AB的長(zhǎng)為2ab5.（湖北卷理15）設(shè)a>0,b>0,稱a+b為a, b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且 AC=a, CB=b, O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓。過點(diǎn) C作AB的垂線交半圓于 D。連結(jié)OD AD BB過點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段 OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平的長(zhǎng)度是a,b的幾a何平均數(shù)，線段的長(zhǎng)度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。6.（陜西卷理15B）如圖，已知Rt ABC的兩條直角邊 AC,BCBD的長(zhǎng)分別為3cm,4cm,以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D則da延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P,若展2p3P8.（天津卷理14）如圖，四邊形 ABCD是O O的內(nèi)接四邊形，P 1C 1BC則AD的值為（二）解答題（共3題）1.（江蘇卷21）AB是O O的直徑，D為O O上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作O O的切線交 AB延長(zhǎng)線于 C 若DA=DC求證：AB=2BC(I )證明：心ABEsAADC2.（遼寧卷理22）如圖，MBC的角平分線 AD的延長(zhǎng)線交它外接圓于點(diǎn)E仃S =丄 AD ”AEC,求N BAC的大小。(II )若MBC的面積 23.（全國(guó)I新卷理 22文22）如圖：已知圓上的弧 AC等于弧BC過C點(diǎn)的圓的

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