四端鈕接法測(cè)低值電阻

1、d -41!|糊跚加1學(xué)校:凱里學(xué)院分院:物理與電子工程學(xué)院班級(jí):零一零級(jí)物理一班學(xué)號(hào):2010405274姓名:四端鈕接法測(cè)低電阻中文摘要：導(dǎo)線電阻及接觸電阻帶來的方法誤差對(duì)測(cè)量低電阻的影響很大，將 低電阻接成四端鈕接法，采用檢流計(jì)充當(dāng)電壓表測(cè)量電壓，并需先測(cè)出檢流計(jì) 的內(nèi)阻，最后運(yùn)用電流比較法來進(jìn)行測(cè)量低電阻。關(guān)鍵詞：電磁學(xué)、四端鈕接法、電流比較法、檢流計(jì)、低電阻 引言：電阻是所有的電子電路中使用最多的原件，它是一種耗能元件，在電路中用于控制電壓、電流的大小，所以電阻的測(cè)量，一直是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的熱點(diǎn)。電阻通常分為3大類，包括低值電阻，中值電阻和高值電阻。其測(cè)量方法有 伏安法、半偏法、等效替代

2、法、比較法等，其中伏安法是最基本最常用的方法。在伏安法測(cè)電阻中，通常采用內(nèi)接法和外接法來測(cè)量電阻， 但是無論采用哪 種方法，由于電流表的分壓和電壓表的分流作用的影響，使得測(cè)量結(jié)果均存在一定的誤差2。使其測(cè)量結(jié)果總是偏大或偏小。所以，為了克服接觸電阻和導(dǎo)線電 阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，本實(shí)驗(yàn)采用了四端鈕接法來連接電路并采用與電流比較法 來綜合進(jìn)行測(cè)低電阻3-4。在測(cè)量過程中采用靈敏檢流計(jì)來充當(dāng)電壓表的思想來 測(cè)量電壓，但需首先測(cè)量出靈敏檢流計(jì)的內(nèi)阻阻值，則可間接測(cè)量電壓。測(cè)量靈敏檢流計(jì)的內(nèi)阻的方法采用了電流比較法來測(cè)量，這是因?yàn)槠鋬?nèi)阻阻值比較 大，易測(cè)量出。1、實(shí)驗(yàn)原理1.1用電流比較法測(cè)靈敏檢流計(jì)內(nèi)

3、阻圖1電流式比較法測(cè)電表內(nèi)阻原理圖如圖1,保持干路上的電阻箱R2的阻值一直不變，當(dāng)開關(guān)打到靈敏檢流計(jì)一端時(shí)， 此時(shí)電流表電流記為Ii;再把開關(guān)打到電阻箱 R 端，此時(shí)電流表電流記為12， 那么很容易得到以下關(guān)系Rg廣一R11然后調(diào)節(jié)電阻箱Ri的阻值使得此時(shí)電流表的讀數(shù)也為Ii，則此時(shí)Ri的讀數(shù)就為靈 敏檢流計(jì)內(nèi)阻Rgr的阻值。1.2伏安法與比較法綜合測(cè)低電阻 1.2.1四端鈕接法采用四端鈕接法是為了消除導(dǎo)線電阻及接觸電阻帶來的方法誤差。四端鈕接法的伏安法之所以能夠比較精確地測(cè)量低電阻， 是由于接觸電阻和導(dǎo)線電阻都 是10-Q數(shù)量級(jí)，它們和靈敏檢流計(jì)并聯(lián)后對(duì)電壓的測(cè)量精度影響可以忽 略不計(jì)，而和

4、電流表串聯(lián)的導(dǎo)線電阻及接觸電阻對(duì)電流的影響也可以忽略，從而可用歐姆定律比較精確的計(jì)算出電阻阻值。由于靈敏檢流計(jì)的內(nèi)阻比導(dǎo)線及接觸電阻大得多， 接觸電阻及導(dǎo)線電阻對(duì)電 壓的影響可以忽略不計(jì)，因此可以準(zhǔn)確地測(cè)電壓；電流端導(dǎo)線及接觸電阻比電阻 箱與電源的內(nèi)阻小得多，所以電流也可以精確測(cè)出。1.2.2用靈敏檢流計(jì)去充當(dāng)電壓表由于待測(cè)低電阻兩端電壓在微伏級(jí)左右， 一般的電壓表無法測(cè)量這么小的電 壓，所以采用靈敏檢流計(jì)去充當(dāng)電壓表間接測(cè)量待測(cè)低電阻兩端電壓，即可用靈敏檢流計(jì)的內(nèi)阻乘以通過它的電流就可計(jì)算出兩端電壓。2、實(shí)驗(yàn)過程VRo圖2四端鈕接法原理圖過程一：如圖2,當(dāng)開關(guān)Ki閉合時(shí)，且K2打到待測(cè)低電阻

5、一端時(shí)，此時(shí)電 流表的讀數(shù)記為Ii，靈敏檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)格數(shù)記為 Nx，并且Ig表示靈敏檢流計(jì)每 格代表的電流大小，則由伏安法很容易得出Rx過程二：當(dāng)開關(guān)Ki閉合時(shí)，并且此時(shí)K2打到另一端，此時(shí)電流表讀數(shù)記為I2，靈敏電流計(jì)的偏轉(zhuǎn)格數(shù)記為No，則也容易得出U 0 NoI G RgrI 2 = 一 =RoRo之后，我們分析過程一與過程二的整體，當(dāng)開關(guān)K2從待測(cè)電阻端打到另一端時(shí)，由于Rgr»Rx，且Rgr»Ro,則可忽略在這一轉(zhuǎn)換過程中的電流變化，即ll俺12，那么此時(shí)可得RxRo進(jìn)一步帶入可得以下式子CNx CRx =RoNo但是由于兩次過程變換中，電流表的讀數(shù)會(huì)存在微小變化，

6、即一定會(huì)存在一個(gè)I，有l(wèi)l-|2那么我們可對(duì)式進(jìn)行修正，可得Ux UoRxRoNxIgRgrRxN 0 丨 G RgrRo那么我們進(jìn)一步地，可根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)一步化簡(jiǎn)式，分兩種情況:當(dāng)II2時(shí)，有h U x U 0 Nx I G RgrNo I G Rgr厶 I =RoRxRxRo則可得此時(shí)Rx的修正公式RNxIGRgrR0AlRo+NolcRgrNxIcRgrRx當(dāng)h <12時(shí)，有A _ Uo U X _ NoRgrRdRxRo同理可得出NX IG Rgr R)Rx =NolcRgr-釦R。AIR。但是可能由于電流表的讀數(shù)限制，因?yàn)?AI可能很小，即AI為一無窮小量, 而R0也是一微

7、小量，那么兩個(gè)一階無窮小量的乘積就為一個(gè)微小項(xiàng)，則可舍去， 則通過分析式的計(jì)算結(jié)果即為式的計(jì)算過程中舍去了一個(gè)無窮小項(xiàng) 所得到的結(jié)果。那么對(duì)式進(jìn)行分析，即Nx Rx = R0N0我們可令K = Rx , y = Nx R), x= No，那么式可轉(zhuǎn)化為一個(gè)正比例函數(shù),如下:y = Kx函數(shù)式中的函數(shù)值與自變量都是由 No和Nx來確定的，那么此實(shí)驗(yàn)我們只需 測(cè)出No和Nx即可。3、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析3.1用電流比較法測(cè)靈敏檢流計(jì)內(nèi)阻表1電流比較法測(cè)量次數(shù)123456R0 (Q)99.8100.1100.5100.4100.4100.1Rx (Q)99.8100.1100.5100.4100.4100.

8、1測(cè)量次數(shù)789101112R0 (Q)100.4100.1100.199.9100.4100.5Rx (Q)100.4100.1100.199.9100.4100.5檢流計(jì)內(nèi)阻Rgr 二 Rx =( 99.8+100.1+100.5+100.4+100.4+100.1+100.4+100.1+100.1+99. 9+100.4+100.5)/12=100.3( Q )3.2電流比較式伏安法測(cè)低電阻表2電流比較式伏安法Nx1.92.01.91.91.91.92.02.02.02.0N。23.223.022.923.123.123.123.123.223.123.2R0.050.050.050.

9、050.050.050.050.050.050.05(Q)Rx0.0040.0040.0040.0040.0040.0040.0040.0040.0040.004190348148113113113310329310329(Q)R< =( 0.004190+0.004348+0.004148+0.004113+0.004113+0.004113+0.004310+0.004329+0.004310+0.004329)/10=0.00423 ( Q )t(R _R)2=0.00015 ( Q ) = /g(/?)=0.00015 ( Q )R<=R<±Pc(R)=(0.00423±0.00015 ( Q )4、結(jié)論四端鈕接法其實(shí)就是電流比較法，由于本實(shí)驗(yàn)是測(cè)量低電阻，所以采用比較 法中的電流比較法來進(jìn)行測(cè)量較為精確。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用四端鈕接法測(cè)低電阻實(shí)驗(yàn)既克服了考慮到導(dǎo)線電阻及接 觸電阻帶來的方法誤差，又克服了伏安法測(cè)低電阻中內(nèi)外接法的電壓電流表內(nèi)阻 對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。而且本實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)單、靈活，是一種測(cè)量電阻的好方法。參考文獻(xiàn)：1 方學(xué)毅.電阻的測(cè)量J.中國(guó)教育技術(shù)裝備.2009.122 楊斌文，龍帥.伏安法測(cè)量電阻問題的研討J.上海計(jì)量測(cè)試.2009.63 張富春，薛蘇琴.比較法測(cè)量電阻