四端鈕接法測低值電阻

1、d -41!|糊跚加1學校:凱里學院分院:物理與電子工程學院班級:零一零級物理一班學號:2010405274姓名:四端鈕接法測低電阻中文摘要：導線電阻及接觸電阻帶來的方法誤差對測量低電阻的影響很大，將 低電阻接成四端鈕接法，采用檢流計充當電壓表測量電壓，并需先測出檢流計 的內阻，最后運用電流比較法來進行測量低電阻。關鍵詞：電磁學、四端鈕接法、電流比較法、檢流計、低電阻 引言：電阻是所有的電子電路中使用最多的原件，它是一種耗能元件，在電路中用于控制電壓、電流的大小，所以電阻的測量，一直是電學實驗中的熱點。電阻通常分為3大類，包括低值電阻，中值電阻和高值電阻。其測量方法有 伏安法、半偏法、等效替代

2、法、比較法等，其中伏安法是最基本最常用的方法。在伏安法測電阻中，通常采用內接法和外接法來測量電阻， 但是無論采用哪 種方法，由于電流表的分壓和電壓表的分流作用的影響，使得測量結果均存在一定的誤差2。使其測量結果總是偏大或偏小。所以，為了克服接觸電阻和導線電 阻對測量結果的影響，本實驗采用了四端鈕接法來連接電路并采用與電流比較法 來綜合進行測低電阻3-4。在測量過程中采用靈敏檢流計來充當電壓表的思想來 測量電壓，但需首先測量出靈敏檢流計的內阻阻值，則可間接測量電壓。測量靈敏檢流計的內阻的方法采用了電流比較法來測量，這是因為其內阻阻值比較 大，易測量出。1、實驗原理1.1用電流比較法測靈敏檢流計內

3、阻圖1電流式比較法測電表內阻原理圖如圖1,保持干路上的電阻箱R2的阻值一直不變，當開關打到靈敏檢流計一端時， 此時電流表電流記為Ii;再把開關打到電阻箱 R 端，此時電流表電流記為12， 那么很容易得到以下關系Rg廣一R11然后調節(jié)電阻箱Ri的阻值使得此時電流表的讀數(shù)也為Ii，則此時Ri的讀數(shù)就為靈 敏檢流計內阻Rgr的阻值。1.2伏安法與比較法綜合測低電阻 1.2.1四端鈕接法采用四端鈕接法是為了消除導線電阻及接觸電阻帶來的方法誤差。四端鈕接法的伏安法之所以能夠比較精確地測量低電阻， 是由于接觸電阻和導線電阻都 是10-Q數(shù)量級，它們和靈敏檢流計并聯(lián)后對電壓的測量精度影響可以忽 略不計，而和

4、電流表串聯(lián)的導線電阻及接觸電阻對電流的影響也可以忽略，從而可用歐姆定律比較精確的計算出電阻阻值。由于靈敏檢流計的內阻比導線及接觸電阻大得多， 接觸電阻及導線電阻對電 壓的影響可以忽略不計，因此可以準確地測電壓；電流端導線及接觸電阻比電阻 箱與電源的內阻小得多，所以電流也可以精確測出。1.2.2用靈敏檢流計去充當電壓表由于待測低電阻兩端電壓在微伏級左右， 一般的電壓表無法測量這么小的電 壓，所以采用靈敏檢流計去充當電壓表間接測量待測低電阻兩端電壓，即可用靈敏檢流計的內阻乘以通過它的電流就可計算出兩端電壓。2、實驗過程VRo圖2四端鈕接法原理圖過程一：如圖2,當開關Ki閉合時，且K2打到待測低電阻

5、一端時，此時電 流表的讀數(shù)記為Ii，靈敏檢流計的偏轉格數(shù)記為 Nx，并且Ig表示靈敏檢流計每 格代表的電流大小，則由伏安法很容易得出Rx過程二：當開關Ki閉合時，并且此時K2打到另一端，此時電流表讀數(shù)記為I2，靈敏電流計的偏轉格數(shù)記為No，則也容易得出U 0 NoI G RgrI 2 = 一 =RoRo之后，我們分析過程一與過程二的整體，當開關K2從待測電阻端打到另一端時，由于Rgr»Rx，且Rgr»Ro,則可忽略在這一轉換過程中的電流變化，即ll俺12，那么此時可得RxRo進一步帶入可得以下式子CNx CRx =RoNo但是由于兩次過程變換中，電流表的讀數(shù)會存在微小變化，

6、即一定會存在一個I，有l(wèi)l-|2那么我們可對式進行修正，可得Ux UoRxRoNxIgRgrRxN 0 丨 G RgrRo那么我們進一步地，可根據(jù)絕對值的定義進一步化簡式，分兩種情況:當II2時，有h U x U 0 Nx I G RgrNo I G Rgr厶 I =RoRxRxRo則可得此時Rx的修正公式RNxIGRgrR0AlRo+NolcRgrNxIcRgrRx當h <12時，有A _ Uo U X _ NoRgrRdRxRo同理可得出NX IG Rgr R)Rx =NolcRgr-釦R。AIR。但是可能由于電流表的讀數(shù)限制，因為 AI可能很小，即AI為一無窮小量, 而R0也是一微

7、小量，那么兩個一階無窮小量的乘積就為一個微小項，則可舍去， 則通過分析式的計算結果即為式的計算過程中舍去了一個無窮小項 所得到的結果。那么對式進行分析，即Nx Rx = R0N0我們可令K = Rx , y = Nx R), x= No，那么式可轉化為一個正比例函數(shù),如下:y = Kx函數(shù)式中的函數(shù)值與自變量都是由 No和Nx來確定的，那么此實驗我們只需 測出No和Nx即可。3、實驗數(shù)據(jù)分析3.1用電流比較法測靈敏檢流計內阻表1電流比較法測量次數(shù)123456R0 (Q)99.8100.1100.5100.4100.4100.1Rx (Q)99.8100.1100.5100.4100.4100.

8、1測量次數(shù)789101112R0 (Q)100.4100.1100.199.9100.4100.5Rx (Q)100.4100.1100.199.9100.4100.5檢流計內阻Rgr 二 Rx =( 99.8+100.1+100.5+100.4+100.4+100.1+100.4+100.1+100.1+99. 9+100.4+100.5)/12=100.3( Q )3.2電流比較式伏安法測低電阻表2電流比較式伏安法Nx1.92.01.91.91.91.92.02.02.02.0N。23.223.022.923.123.123.123.123.223.123.2R0.050.050.050.

9、050.050.050.050.050.050.05(Q)Rx0.0040.0040.0040.0040.0040.0040.0040.0040.0040.004190348148113113113310329310329(Q)R< =( 0.004190+0.004348+0.004148+0.004113+0.004113+0.004113+0.004310+0.004329+0.004310+0.004329)/10=0.00423 ( Q )t(R _R)2=0.00015 ( Q ) = /g(/?)=0.00015 ( Q )R<=R<±Pc(R)=(0.00423±0.00015 ( Q )4、結論四端鈕接法其實就是電流比較法，由于本實驗是測量低電阻，所以采用比較 法中的電流比較法來進行測量較為精確。實驗結果表明，采用四端鈕接法測低電阻實驗既克服了考慮到導線電阻及接 觸電阻帶來的方法誤差，又克服了伏安法測低電阻中內外接法的電壓電流表內阻 對測量結果的影響。而且本實驗操作簡單、靈活，是一種測量電阻的好方法。參考文獻：1 方學毅.電阻的測量J.中國教育技術裝備.2009.122 楊斌文，龍帥.伏安法測量電阻問題的研討J.上海計量測試.2009.63 張富春，薛蘇琴.比較法測量電阻