第05講有理數(shù)的乘除法

1、智慧的花朵、需要你辛勤的汗水！相信自己、成功就在前方!第五講 有理數(shù)的乘除法9【知識(shí)銜接】小學(xué)初中課程解讀初中課程小學(xué)課程小學(xué)數(shù)學(xué)中，要求在具體運(yùn)算和解 決簡單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)加 與減、乘與除的互逆關(guān)系，能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分初中數(shù)學(xué)中，掌握有理數(shù)的加、減、乘、數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)除及簡單的混合運(yùn)算 （以三步以內(nèi)為主）算（以兩步為主, 不超過三步）。小學(xué)知識(shí)回顧求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫因數(shù)。因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘

2、，再同第一個(gè)數(shù)相乘,(1)、乘法（4）（5） 它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。（6 ）小數(shù)乘法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積 的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（7） 一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則：1、從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。（8 ）一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個(gè)位對(duì)齊；2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對(duì)齊；3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。（9）分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。（10）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：

3、分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變，或者整數(shù)和分母約分的積。（11）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分子相乘做分子，分母相乘做分母。特別注意，當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù) 再進(jìn)行計(jì)算。二、除法（1已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫除法。（2 ）在除法中，已知的積叫被除數(shù)。（3 ）在除法中，已知的一個(gè)因數(shù)叫除數(shù)。（4 ）在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。除數(shù)是整數(shù)除法的法則（5）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù) 的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。（6）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它

4、變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右 移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。（7）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（8）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（9）分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。三、混合運(yùn)算.計(jì)算法則1、在沒有括號(hào)的算式里，只有

5、加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運(yùn)算；在沒有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；算式里有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。初中知識(shí)鏈接1. 有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘,都得0.2. 多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)法則：（1）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，（2）多個(gè)因數(shù)相乘，有一個(gè)為零，則積為（3）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)。ab=ba乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等，即： 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等, 即：（ab）c=a （

6、 bc）乘法對(duì)加法的分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，即：a （b+c） = ab+bc4. 有理數(shù)的除法法則：（1）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).（2）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除除以任何一個(gè)不等于 0的數(shù)，都得0.5. 有理數(shù)的乘除法混合運(yùn)算：.有理數(shù)有理數(shù)的乘除法混合運(yùn)算往往將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后按乘法法則確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果 的乘除是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按照從左到右的順序進(jìn)行，這和小學(xué)里的乘除法混合運(yùn)算是一致的.【實(shí)戰(zhàn)演練】先做小學(xué)題夯實(shí)基礎(chǔ)1.在一個(gè)乘法算式中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小6倍，積（）。A.擴(kuò)大3倍 B.

7、縮小2倍 C.擴(kuò)大18倍2 .要使 46十9的商是三位數(shù),里可以填的數(shù)字是（）。A. 7 B. 9 C. 83 .當(dāng) x=1.5 時(shí)，0.75 - x ()0.05。A. B. C. = D.4 .下面三個(gè)算式中，商的中間有0的是（）。A. 244 - 6 B. 512- 5 C. 425- 35.下列算式中與99十0.03結(jié)果相等的式子是（）。A、9.9 - 0.003、990 - 0.003 C、9900 - 30A、B、C、34. 5除以5的商減去8與0. 2的積,(34. 5-5 8)X 0. 234. 5-5 8X 0. 234. 5-( 5 8 X 0. 2)A. 2+下列算式中,

8、23B.得數(shù)最大的是（23A2 C.來源學(xué)&4 &網(wǎng)）。D. 2得多少？正確列式是（A.F面各題中,結(jié)果大于7的是(7C. X 1)870+17 X 196十6的正確的運(yùn)算順序是（A.2 X 9 - 3 和 2+9 X 311.根據(jù) 100 - 51=49,A.100 - 51 - 3X 4B.(1.00 - 153- 3)X 4C.100A.加法、乘法、除法B.乘法、加法、除法C.除法、乘法、加法 D.乘法、除法、加法 10.下面各組題運(yùn)算順序相同的是（B. 36- 9+5 和 36- 6X 5C.56- 7X 5 和 56+7 X 549 X 4=196, 153 -3=51列出綜合算式是

9、（12.簡便計(jì)算X 6712.5(13-1.97-3.030.125 X 3.2 X 0.25551X - +46X 0.25 一卜4-13計(jì)算題.(1)(1 - 0.75 )X(3.9+2.25 十 2.5 )(2)11 - 10.4+(1-37.5%)(3) (3 I - 3.125 )- 0.5%- 0.53-S(5.7 - 45 X 20% 專)再戰(zhàn)初中題能力提升下列變形正確的是（）A.2 - 8X 3=2+( 8x3)SSB.6 十(丄 +3) =6+3+6 + -2 323C.(-8)X(- 5)X 0=40D.(-2)X X(- 5) =52A.符號(hào)相反C. 符號(hào)相反且負(fù)數(shù)的絕對(duì)

10、值大D .符號(hào)相反且正數(shù)的絕對(duì)值大2 如果兩個(gè)有理數(shù)的積小于零，和大于零，那么這兩個(gè)有理數(shù)（符號(hào)相反且絕對(duì)值相等3如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x的值為一 1時(shí)，則輸出的值為（-RiaA.-5.-12019的倒數(shù)是-20192019C.20192019-2的倒數(shù)是（21-相反數(shù)的倒數(shù)是（515C.C.-5如果6a =1，那么a的值為（C.-6a + 2b定義一種新的運(yùn)算：a?D=a，如=2,則(2?3)? 1=()已知3B.-29C.-419D .8a, b, c為非零的實(shí)數(shù)，則a + ab + ac + be bcab的可能值的個(gè)數(shù)為（acB . 5C. 6be ac abe10 .

11、如果A . 2ub那么而|+|血|+|肚|+| 口妁的值為（兀石+乙-1,B . 1C. 0 D .不確定2311.-（- 一）的相反數(shù)與-一的倒數(shù)的積為5412 .某種襯衫每件的標(biāo)價(jià)為 120元，如果每件以8折（即標(biāo)價(jià)的80%）出售，那么這種襯衫每件的實(shí)際售元.價(jià)為 1 1 y 513 .計(jì)算：3一1; 414 .若m、n互為倒數(shù)，則 mn2 - （n - 1）的值為 15 .定義新運(yùn)算“ ？”，自毗瑋a-4b，貝y 12? （- 1）=016.計(jì)算:-1)x( - 6)=3 217.計(jì)算:33.59 x(- ) 2.41733x(-上)+6X( - r)=718計(jì)算:32 I Wi)7x(-)321 x (- 2 )319.計(jì)算:20.計(jì)算丄-丄)X( - 78)7)X( - 5)- 90-( - 15)36)x十噲21.若