人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

1、人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納（精華版）一、簡便計算部分加法結(jié)合律：（a+b） +c=a+（b+c）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）a-(b-c尸a-b+c例.571217295聲1121712 rT22297292229(41204r21T20412041711231818-7181 1171118-15聲21517171、計算部分注意計算結(jié)果約分,尤其是分子和分母是的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)。2、快速找到幾個分?jǐn)?shù)的公分母。例:71931418-1818-718618-16718"318518615243241442418512"6241024123否1612132否4運12

2、9512-12三、解方程等式的性質(zhì)：a± c=b ± c+ c=b+c ax c=bxW034575123811125121 x281924解：11123四、長方體和正方體的計算長方體的棱長和=4a+4b+4h=4（a+b+h）長方體的表面積=2（ab+bh+ah） 單位）長方體白體積=abh五、知識點1、幾個最?。鹤钚〉淖匀粩?shù)是 小的合數(shù)是4。1112x正方體的棱長和 正方體的表面積0,最小的偶數(shù)是2、一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1;一個數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。3、圖形的變換有：平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小。4、旋轉(zhuǎn)的三要素：方向、角度、中心點（定點）=12

3、a2a（長度單位）（面積正方體的體積=a 30,最小的奇數(shù)是1,（體積單位）最小的質(zhì)數(shù)是2,最一個數(shù)的最小倍數(shù)是它身，沒有最大倍數(shù)。160+8X 20=400 （立方分米）5、長方形的對稱軸有 2條，正方形的對稱軸有 4條，圓形有無數(shù)條對稱軸，半圓只有1條對稱軸，扇形只有1條對稱軸，等腰三角形只有1條對稱軸，等邊三角形有 3條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸，菱形有 2條對稱軸。一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。6、長方體和正方體都有 6個面，8個頂點，12條棱。長方體每個面一般都是長方形，特殊 情況有相對的兩個面是正方形，其余四個面都是面積相等的長方形。長方體相對的棱長度相等，相對的面的面積相等

4、，長方體有4條長，4條寬，4條高。正方體也叫立方體，是長、寬、高都相等的特殊的長方體，正方體每個面都是正方形且面積都相等。7、體積：物體所占空間的大小。常用的體積單位有：m3dm3cm3容積：容器、桶、倉庫等所能容納物體的體積。常用的容積單位有：l ml體積與容積間的單位換算：l dm3| cm38、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法里的除數(shù)，分 數(shù)線相當(dāng)于除法里的除號，分?jǐn)?shù)的大?。ǚ?jǐn)?shù)的值）相當(dāng)于除法里的商。區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種 數(shù)，除法是一種運算。它的關(guān)系用字母表示為：aa b - b 0 b9、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于 1;分子比分母大（或相等）的

5、分?jǐn)?shù)叫假分 數(shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。10、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小0)1的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。把分子相加減。不變。 b b c b c, 八 （-0,c-c - c11、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)12、同分?jǐn)?shù)加減法的計算法則：分母不變, 13、異分母加減法的計算法則：先通分，再按照同分母加減法的計算法則進(jìn)行計算。14、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中可 能沒有眾數(shù)，也可能有多個眾數(shù)。15、常用的統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。16、找次品的方法：一般把產(chǎn)品個數(shù)分成三份，其中兩份數(shù)量要相等

6、。利用最不利原則去分 析和考慮。2-3個數(shù)量至少需要1次找到，4-9個數(shù)量至少要2次找到，10-27個數(shù)量至少要3次找到，28-81個數(shù)量至少4次找到。17、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)。偶數(shù)：是 2的倍數(shù)的數(shù)。18、質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了 1和它本身兩個約數(shù)，沒有別的約數(shù)的數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外，還有別的約數(shù)的數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。19、2的倍數(shù)的特點：個位上是 0、2、4、6、8的數(shù)。5的倍數(shù)的特點：個位上是 0或5的 數(shù)。3的倍數(shù)的特點：一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。20、互質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù) 1的兩個數(shù)。如：2和5, 9和8, 7和15, 4和9。六、解決問題1、求一個量是

7、另一個量的幾分之幾的方法：用一個量除以另一個量。注意：結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)。例：把5克糖放入20克水中，糖的重量占水的幾分之幾糖的重量占糖水的幾分之幾解答思路：第一問題是求糖的重量是水的幾分之幾應(yīng)該用糖的重量去除以水的重量。而第二問題是求重量是糖水的重量的幾分之幾應(yīng)該用糖的重量去除以糖水的重量。根據(jù)分析列式 為：145255202、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題3 . 一 2 . 一 一 , 2例1:水果店里原有水果 一噸，賣出一噸后又運進(jìn)一噸。水果店現(xiàn)在有水果多少噸4 53解答思路：由于每個分?jǐn)?shù)都帶上了單位，所以每個分?jǐn)?shù)表示具體的數(shù)量。應(yīng)該用我們以前學(xué) 的整數(shù)應(yīng)用題的解答方法進(jìn)行解答。32245244061

8、（噸）45360606060.21例2:五四班有45人，有 上的同學(xué)參加了語文興趣小組，有 1的同學(xué)參加了數(shù)學(xué)興趣小5 3組，其余的參加了音、體、美興趣小組。參加音、體、美興趣小組的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾解答思路：本題的每個分?jǐn)?shù)沒有帶單位，它表示量與量之間的關(guān)系。因此本題應(yīng)把全班45人看作單位“1”進(jìn)行思考。,21156541 53151515153、長方體正方體表面積、體積的應(yīng)用方法：根據(jù)題意學(xué)會畫圖進(jìn)行分析思考，抓住重點詞句，利用好其計算公式。例1:給一個無蓋長方體水缸抹水泥，從里面量得長8分米，寬4分米，深6分米；抹水泥的面積是多少解答思路：這是關(guān)于長方體的表面積的應(yīng)用，從無蓋和抹水泥

9、的面積中可以看出。在計算時,由于無蓋只算五個面。8X4+8X6X 2+4X6X 2=176 （平方分米）例2:學(xué)校有一個長方體沙坑，長米，寬米，深米。如果每筐沙有立方米，填滿這個沙坑要多少筐沙解答思路：根據(jù)每筐沙有立方米，可以看出本題是與長方體的體積有關(guān)。應(yīng)先求長方體沙坑的體積，看它的體積里面有多少個立方米，就求出了問題。XX- =72 （筐）解答思路：根據(jù)畫圖觀察，我們以現(xiàn)平均截成三小正方體后，每個小正方體的棱長為（+ 3）厘米，而且表面積增加了 4個小正方形的面積。例3:把一個長15厘米的長方體平均截成三個小正方體，表面積會增加多少平方厘米1515+3=5 （厘米）5 X 5X4=100

10、（平方厘米）例4:把一個長20分米的長方體鋸成 5個同樣大小的長方體，表面積增加了160平方分米,原來這個長方體的體積是多少立方分米解答思路：根據(jù)畫圖觀察，我們發(fā)現(xiàn)鋸成5個同樣大小的正方體后增加了8個小正方形的面積，所每個小正方形的面積為160+8,根據(jù)長方體的體積公式底面積乘高。從而求出其體積。4、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用例1:五一班有48人，五二班有56人。如果把這兩個班分成人數(shù)相等的小組，每組最多幾 人一共可分幾個小組解答思路：根據(jù)題意，要想兩個班分成的人數(shù)相等，說明這個人數(shù)既是48的因數(shù)，也是56的因數(shù)，由于是求每組人數(shù)最多幾人，所以是求它們的最大公因數(shù)。48 的因數(shù)有：1, 2,

11、 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.56 的因數(shù)有：1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56。48和56的最大公因數(shù)是 8。所以每組人數(shù)最多是 8人。48+ 8+56+8=13 (組)例2: 一個班有40多人，如果4個人一組或6個人一組都能剛好分完，這個班有多少人解答思路：根據(jù)題意，4人一組或多或6人一組都能剛好分完，所這個班的人數(shù)既是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。所以是 4和6的公倍數(shù)，并且是在 40多的一個公倍數(shù)。4 的倍數(shù)：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48。6 的倍數(shù)：6, 12, 18, 24, 30, 36

12、, 42, 48。4和6的公倍數(shù)有：12, 24, 36, 48。所以這個班有48人。5、找次品有一批零件共15個，其中有一個比其它零件輕一些，你能用天平找出這個次品來嗎至少要幾次一定能找到這個次品解答：15個零件(5, 5, 5)先天平各放5個，如果不平衡，將其中輕的5個零件再分成(2, 2, 1),又將天平各放2個，如果不平衡，最后將輕的 2個零件再分面(1,1)。這樣至少三 次就可以找出這個較輕的零件了。八、鐘面上的旋轉(zhuǎn)每個大格是30度，每個小格是6度。九、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法：列舉法 短除法 集合法口算法18 和 12 (6) 24 30和 60 (30) 60 7 和 5 (1

13、) 35 8 、6 和 12 (2) 24如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是十、通分與約分依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)用字母表示：例1:將下面的分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)66 2318186388 242424641,最小公倍數(shù)是它們的乘積。-c (a0, c 0)a c327336443和575和386241233且97788324242455420510664241224例2:將下面的各組分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分卜一、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：先將小數(shù)改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，能約分的再約分。44 410.043.4100 100 4 253410174或3.4 3102 35分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法： 一般根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡的保留一定的小數(shù)位數(shù)。33_442575100- 0.75 或34