圓和直線位置關(guān)系

1、直線與圓的位置關(guān)系一、教材分析：1、教材的地位和作用圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸?shù)确矫?，所涉?的數(shù)學(xué)知識較為廣泛；學(xué)好本章內(nèi)容，能提高解題的綜合能力。而本節(jié)的內(nèi) 容緊接點與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運動的觀點，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)， 也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識作鋪墊。2、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能 概括其定義，會用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系， 通過類比點與圓的位置 關(guān)系及觀察、實驗等活動探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運用。過程與方法：通過觀察、實驗、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索 問題的一

2、般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系 對應(yīng)等價于直線和圓的位置關(guān)系” 從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化， 滲 透運動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗數(shù)學(xué)活動中的探 索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性， 在學(xué)習(xí)活動中獲得成功 的體驗；通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運用，讓學(xué)生認(rèn)識到事物之間是普遍聯(lián)系、 相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。3、教學(xué)重、難點重點：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系； 難點：學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距離 d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，揭示 直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運用。二、教法與學(xué)

3、法分析教無定法，教學(xué)有法，貴在得法。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的 思維的基礎(chǔ)學(xué)科。在教學(xué)過程中，不僅要對學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的應(yīng) 該是對他們傳授數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。初三學(xué)生雖然有一定的理解力，但在 某種程度上特別是平面幾何問題上， 學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象， 所 以我以參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問題一一學(xué)生體驗一 合作交流”的模式，并發(fā)揮微機的直觀、形象功能輔助演示直線與圓的位 置關(guān)系，激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學(xué)生都 能積極思維。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率， 另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)

4、會學(xué)習(xí)。三、教學(xué)過程：我的教學(xué)流程設(shè)計是：教學(xué)過程教師活 動學(xué)生活動設(shè)計意圖提出問題，觀察思考，通過直觀畫面1、借助微機展示“圓圓的紅日慢引導(dǎo)學(xué)生動手探究，展示問題情慢地從海面升起”的美麗場景視頻思考和探交流發(fā)現(xiàn)景，學(xué)生大膽（動畫圖片）從而展現(xiàn)直線與圓的索；深入學(xué)猜想，激發(fā)學(xué)三種位置關(guān)系。生，了解學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，生探究情營造探索問題況的氛圍。同時展示動畫讓學(xué)生體會到但不明示數(shù)學(xué)知識無處學(xué)生三種不在，應(yīng)用數(shù)位置關(guān)系學(xué)無處不有。的名稱符合“數(shù)學(xué)教1、引入課題一一直線與圓的位學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)置關(guān)系教師板書驗出發(fā)”的新 課程標(biāo)準(zhǔn)要 求。題目1、舊識誘導(dǎo)：教師層層觀察、思（1）知識回顧上次課程所講的設(shè)問，讓學(xué)

5、考、猜測、通過學(xué)生概括“點與圓的位置關(guān)系”，并叫同學(xué)生思維自概括定義，培養(yǎng)學(xué)在黑板上標(biāo)示出來然發(fā)展，教生歸納概括能（2）寫出點與圓的位置關(guān)系的學(xué)有序的學(xué)生回答力。由點與圓數(shù)量關(guān)系進入實質(zhì)問題，概括的位置關(guān)系的（3）從圓外一點引出一條直線，部分。定義性質(zhì)與判定，并繞這個點旋轉(zhuǎn)。讓學(xué)生動手畫一遷移到直線與畫，并討論、探究直線與圓公共點圓的位置關(guān)個數(shù)的變化情況以及直線與圓的系，學(xué)生較容位置的變化。易想到畫圖、 測量等實驗方 法，小組交流 合作，教師適2、講解新知：利用直線與圓的交教師板書時指導(dǎo)，探索點情況，引導(dǎo)學(xué)生分析、小結(jié)三種講解內(nèi)容圓心到直線的位置關(guān)系：（1）直線與圓沒有交點，并總結(jié)：可距離與圓

6、的半稱為直線與圓相離利用直線徑之間的數(shù)量教學(xué)環(huán)節(jié)舊識誘創(chuàng)設(shè)情 景，孕育 新知，引 入新課導(dǎo)、（2）直線與圓只有一個交點，稱與圓的交關(guān)系。講解新知為直線與圓相切，此時這條直線叫點個數(shù)判做圓的切線，這個公共點叫 切點。斷直線與（3）直線與圓有兩個交點，稱為圓的二種直線與圓相交。此時這條直線叫做位置關(guān)系。圓的割線。特別強調(diào)“只有一個交點”的含義學(xué)生觀察2、類比舊識，探索結(jié)論：圖形，積極利用點與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)思考，歸納系的總結(jié)方法來總結(jié)出直線與圓總結(jié)，獲得的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系直線（當(dāng)d?r時，直線在圓的外部，與與圓的位圓沒有交點，因此此時直線與圓相請同學(xué)畫置關(guān)系的離；出日出中兩種判斷當(dāng)d=r時，

7、直線與圓只有一個交太陽與海方法點，此時直線與圓相切；平面的三當(dāng)d?r時，直線與圓有兩個父點，種關(guān)系，并此時直線與圓相交）用此圖做即: d?r 直線與圓相離出數(shù)量關(guān)d=r 直線與圓相切系圖來幫d?r 直線與圓相交助講解和反之：若直線與圓相離，有d?r理解數(shù)量嗎？關(guān)系若直線與圓相切，有d=r嗎？在本環(huán)節(jié)中教若直線與圓相交，有d?r師應(yīng)關(guān)注如下嗎？幾點：1、學(xué)生（用數(shù)？形轉(zhuǎn)化互、推可讓是否有獨自的學(xué)生推另一種）見解；2、學(xué)生總結(jié)：能否理解“互d?r 0直線與圓相離逆”的關(guān)系。d=r 0直線與圓相切如有需要，教d?r q直線與圓相交師應(yīng)在課中或 課后加以解 釋。8講練結(jié) 合，應(yīng)用 新知，鞏 固新知(四

8、)小結(jié)新 知，畫龍 點睛例1、例1、(1) 半徑為5cm的圓， 圓心到直線的距離為 3cm(2) 直徑為8cm的圓， 圓心到直線的距離 4和8。已知Rt ABC的斜AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為 A，半徑 分別為2cm、4cm的兩個 圓與直線BC有怎樣的位 置關(guān)系？半徑r多長時，BC與O A相切？直線與圓 的位置相交相切相 離公共點的 個數(shù)210圓心到直 線距離d 與半徑r的 關(guān)系d?rd=rd?r直線名稱割 線切 線無一、填表：直線與圓的三種位置關(guān) 系二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判 斷方法：組織學(xué)生觀察分析，本環(huán)節(jié)的練習(xí)完成，引導(dǎo)獨立完成，難度層層加學(xué)生探索同桌點評，大，其目的是自

9、我修正讓學(xué)生加強對 新知的理解和 應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)教師加強生解決問題的個別指導(dǎo)，能力；基礎(chǔ)題收集信息觀察分析目和變式題目評估回授，積極思考，的結(jié)合既面向充分發(fā)揮小組交流全體學(xué)生，也教學(xué)評價 的激勵、調(diào) 控功能，及 時米取補 救措施，使 全體學(xué)生 即使是學(xué)合作考慮到了學(xué)有 余力的學(xué)生的 學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了 因材施教的教 學(xué)原則。在本環(huán)節(jié)中，一疋要充分教習(xí)有困難師的主導(dǎo)作的學(xué)生都用，發(fā)揮教學(xué)達(dá)到基本評價的激勵、的學(xué)習(xí)目 標(biāo)，獲得成 功感。調(diào)控功能。通過提問方式 進行小結(jié)，交 流收獲與不 足，讓學(xué)生養(yǎng)教師提問，成學(xué)習(xí)總注意數(shù)學(xué)學(xué)生回答，結(jié)一一再學(xué)習(xí)語言的簡同時反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)潔、準(zhǔn)確不足慣，有利于幫 助學(xué)生理

10、清知 識脈絡(luò)，同時 明確本節(jié)課的 學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏 固學(xué)習(xí)效果。1、直線與圓的交點個數(shù)的多少 圓心到直線距離d與半徑r的大小 關(guān)系（六） 布置作 業(yè)，復(fù)習(xí) 鞏固1、閱讀教材55、56頁2、P56 練習(xí) 1.2.3提高練習(xí)：臺風(fēng)是一種在沿海地區(qū) 較為常見的自然災(zāi)害，它在以臺風(fēng) 中心為圓心的數(shù)十千米乃至數(shù)百 千米范圍內(nèi)肆虐，房屋、莊稼、汽 車等將遭到極強破壞。2006年8 月7 日,臺灣省的東南方向距臺灣 省500公里處有一名叫“桑美”的 臺風(fēng)中心形成。其中心最大風(fēng)力為 14級，每離開臺風(fēng)中心 30km風(fēng)力 將降低一級。若此臺風(fēng)中心沿著北偏西15°的方向以15km/h的速度移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)

11、力不變。 市所受到的臺風(fēng)風(fēng)力為不小于 級，則稱為受臺風(fēng)影響（1） 臺灣省會受到“桑美”風(fēng)的影響嗎？2、若會受影響，那會臺風(fēng)將會影 響臺灣省多長時間呢？最大 風(fēng)力將會是幾級呢？若城4本環(huán)節(jié)的設(shè) 計：一方面讓 學(xué)生養(yǎng)成課后 復(fù)習(xí)閱讀的良 好習(xí)慣并通過 適量的練習(xí)復(fù) 習(xí)鞏固課堂知 識，另一方面 設(shè)計提高練 習(xí)，旨在培優(yōu)， 體現(xiàn)了分層教 學(xué)的原則和因 材施教的原 則，同時滲透 愛國注意教 育。3、創(chuàng)設(shè)情景、孕育新知 新知4、小結(jié)新知，畫龍點睛教案設(shè)計說明：（1） 本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了2、舊識誘導(dǎo)、探索新知5、布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固3、講練結(jié)合、鞏固“學(xué)會學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動”中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)的思想，同時獲得對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極 情感。(2)教師是教學(xué)工作的服務(wù)者，教師的責(zé)任是為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一個和諧、開放、 富有情趣的學(xué)習(xí)新知識的探究氛圍。本課引用唐朝詩人王維的千古絕唱“大漠 孤煙直，長河落日圓”配以美倫美奐的景色，營造了探索問題的氛圍；例題和 提高練習(xí)的選用，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有，讓學(xué) 生感受到“生活處處不數(shù)學(xué)”，從而在生活中主動發(fā)覺問題加以解決，達(dá)到“樂學(xué)”的目的；把實際問題與數(shù)學(xué)知識緊密聯(lián)系，逐步滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，讓學(xué)生掌握到更多的技能技巧。課前設(shè)問，呈現(xiàn)本課知識目標(biāo)。課前的3個設(shè)