三角形全等判定三

1、12.2三角形全等的判定第 3 課時 三角形全等的判定 ( 三) 教學(xué)設(shè)計第 3 課時 三角形全等的課題授課人判定 (三)( ASA， AAS)理解“角邊角”“角角邊”條件的內(nèi)容；能利用“角邊角”“角角邊”條件判定兩個三角形全等；知識技能知道利用兩個三角形全等來證明兩條線段相等或兩個角相等使學(xué)生經(jīng)歷探究三角形全等的條件的過程；體驗用教學(xué)目標數(shù)學(xué)思考操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程問題解決會用“角邊角”“角角邊”條件解決具體問題；能利用全等解決角相等和線段相等問題培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰Γ形蛉切稳鹊膽?yīng)用價情感態(tài)度值教學(xué)重點應(yīng)用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等.教學(xué)難點把握綜合分析法的思想，尋找問題

2、的切入點授課類型新授課課時教具三角板、圓規(guī) (多媒體課件及幾何畫板 )教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動1.小菁做了一個如圖 122所示的風(fēng)箏，其中 EDH FDH ， ED FD，將上述條件注在圖中，小明不用測量就能知道 EH FH，為什么？與同伴交流.設(shè)計意圖1.通過情境思考，復(fù)習(xí)前面學(xué)過的知識，學(xué)會正確選擇三角形全等的判定方法 .回顧2.用問題牽引，辨析、鞏固已學(xué)知識，在師生互動交流過程中，激發(fā)圖 12 2圖 12 2求知欲 . 答案：根據(jù) “SAS”，可以得到 EDH FDH ，從而 EH FH2.如圖 12 2，AB AD ，AC AE ，你能添加一個條件證明ABC ADE嗎？ 答案：如BC

3、DE( SSS) 或 BAC DAE( SAS).3.如果兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，兩個三角形一定會全等嗎？試舉例說明 .教師活動：操作投影儀，提出問題，組織學(xué)生思考和提問【課堂引入】問題 1到目前為止，可以作為判定兩三角形全等的方法有幾種，各是什么？活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入圖 12 2新課問題 2一個教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖12 2，你能制作一張和原來一樣的新教具嗎？1.創(chuàng)造性的設(shè)計問題使學(xué)生快速集中精力，調(diào)整聽課狀態(tài)2知識的呈現(xiàn)過程與學(xué)生的生活密切聯(lián)系起來，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 .【探究】先任意畫一個 ABC ，再畫一個 AB，C使 AB1.復(fù)習(xí)用尺規(guī) AB ，

4、 A A ， B B( 即兩角和它們的夾邊分別相等 )，把畫好的 AB剪C下，放到 ABC 上，它們?nèi)葐?？作一個角等于學(xué)生活動：動手操作，感知問題的規(guī)律，畫圖如下：活動已知角的方法二：實踐及加深對 “ 角探究交流圖 12 2邊角 ” 定理的新知畫一個AB，C使 ABAB ， A A ， B B：理解(1) 畫 A BAB ；(2) 在 A B的同旁畫 DA B A ，EBA B，AD，BE 交于點 C.2讓學(xué)生在合探究規(guī)律：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡作學(xué)習(xí)中共同寫成“角邊角”或“ASA” )知識鋪墊：課本圖11.2 8 中， A A ， B B ，解決問題， 使學(xué)那么 C

5、AC嗎B？為什么？學(xué)生回答： 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，A C B 180°生主動探究三 A B， C 180° A B，由于 A A， B B， C C.角形全等的條教師提問： 如圖 122，在 ABC 和 DEF 中， A D， B E，BC EF， ABC 與 DEF 全等嗎？件，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的圖 12 2能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生活動：運用三角形內(nèi)角和定理以及“ASA”便能證出 ABC EFD ，并且歸納如下：的合作意識和歸納規(guī)律：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 (簡寫成“角角邊”或“AAS” )競爭意識， 體會教師提問：三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

6、嗎？合作交流的重要性 .活動二：實踐探究交流新知圖 12 2學(xué)生活動：與同伴交流，得到有三角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等拿出三角板進行說明，如圖122，三角板的內(nèi)外邊形成的 ABC 和 AB中C， A A， B B， C C，但是它們不全等(形狀相同，大小不等)注意事項：有了前幾次探究三角形全等的經(jīng)驗，學(xué)生會比較順利地畫圖驗證，互相之間進行比較，得出結(jié)論，但是在表達判定方法時，部分學(xué)生會有困難，教師要著重錘煉學(xué)生準確、嚴謹、簡練的數(shù)學(xué)語言活動【應(yīng)用舉例】三：1.培養(yǎng)學(xué)開放生的邏輯訓(xùn)練體現(xiàn)推理能應(yīng)用圖 12 2例 1教材例 3力、獨立如圖 12 2，點 D 在 AB 上，點 E 在 AC 上，

7、AB AC ， B C.求證： AD AE.思考能教師活動：引導(dǎo)學(xué)生，分析例題關(guān)鍵是尋找到和已知條件有關(guān)的 ACD 和 ABE ，再證它們?nèi)?，從而得出AD AE.力，會用師生互動：先讓學(xué)生獨立思考，再互相討論、交流，然后引導(dǎo)學(xué)生分析題設(shè)中的已知條件，以及判定兩個三角形全等還需要“ASA” 或的條件，寫出判定兩個三角形全等的過程變式一拓展結(jié)論“AAS” 判(1)BD _，并證明；(2)若 BE ， CD 交于點 O，連接 AO ，求證： ABO ACO ；定兩三角(3)在 (2)的圖形中，你還能找到哪兩個三角形全等？直接寫出，不必證明形全等，解析 (1) 結(jié)合圖形的對稱性，顯然BD CE，可以

8、利用全等三規(guī)范地書角形的性質(zhì)等量減去等量即可證得，對于(2) ，可以利用(1) 的結(jié)寫證明過論和全等三角形的性質(zhì)先證 BOD COE，得BO CO，就程可以證明 ABO ACO ；第 (3)問直接利用圖形的對稱性即可2培養(yǎng)學(xué)寫出生的符號感，體會數(shù)學(xué)知識圖 12 2變式二的嚴謹性 .如圖 12 2， AB AC ，CD AB 于 D，BE AC 于E，BE 與 CD 相交于點 O.求證： BOD COE.教師點撥： BOD 和 COE 中容易得到：BOD COE， BDO CEO，因此，還差一組邊相等，由于AB AC ，所以可考慮證明BD CE.學(xué)生活動：在教師的點撥和引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究出答案

9、【拓展提升】鞏固活動三：本節(jié)課開放訓(xùn)練所學(xué)知體現(xiàn)應(yīng)用圖 12 2識及提例 2如圖 12 2， ACB 90°， AC BC， AD CE，BE CE，垂足分別為D， E， AD 2.5 cm，DE 1.7 cm，求 BE 的長升綜合分析： (1) 圖中與 ACE 互余的角有哪些？為什么？這些角有什么關(guān)系？應(yīng)用所(2)圖中 ACD 與 CBE 全等嗎？為什么？(3)線段 AD ， DE， BE 之間有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？學(xué)知識注意事項：在合作探究環(huán)節(jié)中，教師要關(guān)注學(xué)生在展示過程中出現(xiàn)的問題，并及時解決問予以點撥題的能力 .【達標測評】1在 ABC 和 DEF 中，已知AB DE， A

10、 D ，若補充下列條件中的任意一條，就能判定ABC DEF 的是 () AC DF； BC EF； B E； C F.ABCD 2如圖 12 2， 1 2， 3 4.請你根據(jù)圖形和已知條件，在不添加輔助線的情況活動下，自己編一道題目，并給予證明四：課堂總結(jié)反思圖 12 2圖 12 23.如圖 12 2，要測量河兩岸相對的兩點 A ，B 的距離，可以在 AB 的垂線 BF 上取兩點 C，D ，使 BC CD ，再定出 BF 的垂線 DE，使 A，C， E 在一條直線上，這時測得DE 的長度就是AB 的長度，為什么？課堂小結(jié)：當堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果歸納本(1) 證明兩個三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應(yīng)用這些方法？節(jié)內(nèi)填已知條件兩角等兩邊等一邊、一角等表：目標條件容，系判定方法統(tǒng)地把(2)全等三角形的性質(zhì)可以用來證明哪些問題？舉例說明.握本節(jié)(3)你在本節(jié)課的探究過程中，有什么感想？布置作業(yè)：課本P43 習(xí)題 12.2 中的第 5， 6， 11， 12 題知識，提高歸納問題的能力 .【知識網(wǎng)絡(luò)】框架圖式總結(jié)，更容易形成知識網(wǎng)絡(luò)【教學(xué)反思】 授課流程反思 活動新課導(dǎo)入要注意培養(yǎng)學(xué)生合情合理的邏輯推理能力，語言四：表達能力，規(guī)范地書寫證明過程課堂 講授效果反思 總結(jié)教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生正確地理解三角形全等的判定方法，并