初中幾何練習(xí)題精選二

1、初中幾何練習(xí)題精選二一填空題1在半徑為1的圓中，弦AB AC的長分別為 3和/2 ,則/ BAC的度數(shù)為2如圖所示，用3個(gè)邊長為1的正方形組成一個(gè)對稱圖形，則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為 .3 在四邊形 ABCD中,如果/ A=90 , / C=90 則/ BEFBAB+CD=EF不能確定CAB+CDVEFPEDCA13如圖所示,在同心圓0中,大圓的半徑為8,小圓的半徑為5,AB是大圓的直徑,p是小圓上的一點(diǎn),則pA+pB的值是A 178B40C 178D4014女口圖所示，在線段 BC作 ABC和 BCD使AB=ACBDDC且Caabc=Cadbc若AC與BD相交于點(diǎn)E,則下列說法 正確的

2、是AAEDED無法確定15如圖所示，已知A ABC過點(diǎn)A作外接圓的切線交BC的PC 2ad 1延長線于點(diǎn)P,且pa=廠，點(diǎn)d在ac上,且cd= 2 ,延長AEPD交AB于點(diǎn)E,則be的值為16如圖所示，正方形ABCD內(nèi)接于圓O,點(diǎn)P在劣弧QC上,連接DP交AC于點(diǎn)Q,若QP=QC則QA的值是A 2 3 -1C .3 + 23 +217如圖所示，一個(gè)六邊形有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓 圓,則關(guān)于這個(gè)六邊形的形狀下列描述最準(zhǔn)確的是,并且這兩個(gè)圓是同心A正六邊形正方形C普通六邊形對稱六邊形18如圖所示,延長六邊形的邊 AB,CD,EF,兩兩相交于H,M,N,那么 HMN與六邊形ABCDEF勺面積比是A

3、3:2 B 2:1C 4:3 D 5:4AB三應(yīng)用題19以0為圓心畫大圓，在其直徑中，任取一點(diǎn)畫小圓（小圓完全在大圓內(nèi),且S大圓Sm圓），如圖所示，若AB是大圓的弦,且AB與大圓直徑平行,且切于小圓,那么 陰影部分的面積是多少?（結(jié)果可保留n ）BCD20在一個(gè)平行四邊形 ABCD中 ,求證:AB2+BC+CD+DA0A=bD+aC .21如圖所示,在厶ABC中,AB=AC,E、F分別是 ABAC上的點(diǎn)，且有 AE=CD若BC=2求EF的最小值。C22如圖所示，若該圓外接于正方形ABCD,P為劣弧上的一點(diǎn),設(shè)S=PA+PC PB ,則S是定值嗎？若是求出該C值,若不是，請說明理由.23如圖所示

4、，0為 ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，AP,B0,C0的延長A0 B0 C0AA BB CG為定值.線分別交對邊于Ai,Bi,Ci,求證：24如圖所示（左）,正方形ABCD勺邊長為2,點(diǎn)M是BC上的中點(diǎn),P是線段MC 上的一個(gè)動點(diǎn)（至M C點(diǎn)不運(yùn)動），以AB為直徑作圓0,過點(diǎn)P的切線交 AD于點(diǎn)F,切點(diǎn)為E。(1) 求四邊形CDFP勺周長(2) 請連接 OF OP,求證：PF丄OP(3) 延長DC,FP相交于點(diǎn)G,連接OE并延長交直線DC于 H,如圖所示(右), 是否存在點(diǎn)P使厶EFO- A EHG如果存在，試求此時(shí)的 BP的長，如 果不存在，請說明理由p25如圖所示,AB是圓0的直徑,BC是其弦,圓0的

5、割線PDEL AB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,連接PC, / BACKBCP(1) 求證:CP是圓0的切線(2) 當(dāng)/ BAC=30,BG=2 3 ,CG=4 3 時(shí)，求以 PD,PE的長度為兩根的一元二次方程.(3) 若(1)的條件不變,當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動時(shí),應(yīng)再具備什么條件可以 使結(jié)論bG=bfx BO成立？試寫出你的猜想,并說明理由.AFEB2627AOB如圖，在銳角三角形 ABC中，AB上的高CE與AC上的高 BD相交于點(diǎn)H，以DE為直徑的圓分別交 AB、AC于F、G 兩點(diǎn)，F(xiàn)G與AH相交與點(diǎn)K，已知BC=25 , BD=20。 BE= 乙求AK的長如圖所示，銳角三角形邊 BC上有兩點(diǎn)E

6、F,滿足角BAE=角CAF，作FM垂直于AB , FN垂直于AC ( M、N為垂足)，延長 AE交ABC的外接圓于點(diǎn) D，證明 四邊形AMDN與三角形ABC面積相等參考答案選擇題1 15?；?7551716 3大于由題得/ B+Z D=90,因?yàn)? B904 35 連接BD,因?yàn)锳B=AC=AD所以點(diǎn)BCD在以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑的圓上所以Z BDC=355 406 4 X 100設(shè) MP=t,BC=a,所以 NP=0.5a-t又因?yàn)镸P=MF型能 BC BF BC CE即丄皿=丄a BFa CE8等邊整理得(a-b)(a 2+b2-c 2+ab)=0所以丄 + 丄=a-t+.5a+t =

7、3BC CE 0.5ac c當(dāng)A=B時(shí), ABC為等邊.1當(dāng) a2+b2-c2+ab=0 時(shí),cosC二,舍去二選擇題9 D設(shè) sinA:sinB:sinC=2:6 :(3 +1)=k,所以 cosA=；,則/ A=45.10 A2 2 2 2 2由題得 c =a +b -ab= a +b-2 x (0.5) x ab所以 cosC=0.5 則/ C=602 2 2 .2 2 2a +b -c 1即 a +b -c =ab 所以 cosC=r2ab 211 A由題得(a+b+c)(a+b-c)=3ab.所以/ C=6012 B13 A22PA =64+25-2 x 8 x 5X cos / P

8、OA PB =64+25-2 x 8x 5X cos /(180-POA)因?yàn)?cos / POA= cos/ (180-POA) 所以 pA+pB =2x (64+25)=17814 C在BD上取點(diǎn)F,使DF=AC連接AF,AD,所以DBAC,因?yàn)?AB+AC=BD+CD=2AC所以 DC+BF=AC=AB在 ABF中 ,AFAB-BF=DC在 ADC與 ADF中 ,AC=DF AFCD15 A16 D設(shè)半徑為 r,QO=QP=m,QC=葉m,QA=r-m所以(r-m)(r+m)=m x QD(相交弦定理)得出QD因?yàn)閝D=dO+qO得出QD所以(一)2=r2+m m=- r m3QC r-

9、m 所以QA=r+m3- 317 A18 A三應(yīng)用題19 18 n將小圓平移到大圓的圓心 O上,在AB中點(diǎn)取一點(diǎn)C,連接OC,由垂徑定理得則OCLAB,且AC=6,在Rt OAC或 OBC中，設(shè)小圓半徑 OC=a因?yàn)锳C=6,所以由勾股定理可得 OA= 36+?111 1所以大圓-2 S小圓=2 n (oa2-oc2)= 2 n (36+a 2-a2 )=18 n20證明如下在厶BAD中，因?yàn)镺是BD的重點(diǎn)，由中線定理得1 1AD 2+AB=2(aO+bO)所以 aD+aB=2( 2 AO)2+2 (BO) 2)故 AC2+bD=2(AB2+aD)所以 aB+bC+cD+dA=bD+aC .2

10、1 1設(shè) AE=x, AB=AC=a 貝U AF=BE=a-x 0x a在A ABC中 ,cosA=A2AACBC22ABX AC代入并化簡得cosw-!2在A AEF中,由余弦定理得EF 2=x2+(a-x) 2-2x(a-x)( 1-2因?yàn)?ab+acbc所以 2a2 a1故 4-4 0a44a- 小22a2a a所以當(dāng)x=匚時(shí)EF最小值=-+1=14a2 22(4盲)22是定值,且S= 2延長PC至M,使CM=PA連接MB所以A MCB2 A PAB故 / pba=/ mbcz pbmm abc=90 ,bp=bm所以A PBM是等腰A 所以PM=PC+CM：2 PB即 PA+PC= 2

11、 PB 所以S=寵足2 （ 定值）23證明如下已知AO,AA為底邊的A aob,a aba的高相等所以=座同理邑進(jìn)=皿SA ABA AA1SA ACA AA1AO SA AOB+A AOC SA AOB+A AOC所以 =AAi SA ABA+ S ACASA ABCSA ABC” BO SA AOB+A AOC 同理研=SA ABCCO SA AOB+A AOC CCi = SA ABCAA BB CCSA ABC24 ( 1) 6(2)證明如下連接OE所以O(shè)E1 PF再證明A AOFA EOF得/ AOF2 EOF 同理/ BOP2 EOP 所以/ EOF/ EOP=9O所以/ FOP=9

12、O所以O(shè)F! OP(3)存在當(dāng) A EO壓 A EHG寸，/ BOP=60 所以 BP=/325證明略(2)x2-10 3 x+48=0證明A CPG為正A ,得PC=CG=43因?yàn)?PC2 =PDK PE=48 BC=6 . 3 所以 AB=12 FD=3.3 EG=4 . 3所以 PD=2.3 PD+PE=10 3即可得二元一次方程x2-10 3 x+48=0當(dāng)G為BC的中點(diǎn)，OG丄BC,OG/ AC或/ BOG/ BAC寸（凡是能證明 BF華 BGO的條件皆可）26 8.64證明 ADB-A AEC 所以 AE=C|=A|因?yàn)?BC=25 BD=20 BE=7所以 CD=15 CE=24AD=5AE = 6AF=9AE+7 =5AD+15=6所以 AD=15 AE=18 DE=15 / DFE=90 故因?yàn)?GFED共圓，所以 DEBC共圓,所以/ AFG2 ADE2 ABC GR/ CB延長AH交BC于P,則餡=囂又因?yàn)镠為A ABC的垂心=8.64AFX AP 可得 BA=BC所以 AP=CE=24 AK=AB27證明如下連接 MN,BD則AMFF四點(diǎn)共圓 所以/ AMNM AFN所以/ AMNMB