三元一次方程組的解法(8)

1、三元一次方程組的解法教學目標1. 知識技能 了解三元一次方程組的含義 會用代入法或加減法解三元一次方程組 掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思想2. 數(shù)學思考 通過對方程組中未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解三元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想 .3. 解決問題 通過用代入消元法或加減消元法解三元一次方程組，培養(yǎng)運算能力 .4. 情感態(tài)度 通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神 .教學重點靈活運用代入、加減法解三元一次方程組教學難點 針對方程組的特點選擇最佳解法 .教學過程活動一 復(fù)習導(dǎo)入，探索新知：1. 解二元一次

2、方程組的基本方法有哪幾種？2. 解二元一次方程組的基本思想是什么？問題：小明有 12張面額分別為 1元、2元、 5元的紙幣，共計 22元，其中 1元紙幣的 數(shù)量是 2元紙幣數(shù)量的 4倍.求 1 元、2元、5元紙幣各多少張？(學生思考討論后回答下列問題)(1) 題目中有幾個未知數(shù)？含有幾個相等關(guān)系？你能根據(jù)題意列出幾個方程？(2) 上面問題的解需要滿足你列出的所有方程嗎？(3) 問題 (1) 中的三個方程合在一起組成三元一次方程組，你能總結(jié)出三元一次方程組的含義嗎？要知道上面問題的答案，我們需要怎么做呢?活動二探索用“消元法”解三元一次方程組解方程組 x+y+z=12x+2y+5z=22 _ x

3、=4y問題；(1)你能把上面的方程組化成只含有兩個未知數(shù)的方程組嗎?(2) 你能解出上面的二元一次方程組嗎？(3) 如何求方程組中第三個未知數(shù)的值？(4) 總結(jié)解三元一次方程組的基本思路 ？然后分組交流、(學生通過觀察方程組特點，結(jié)合上面問題獨立思考后寫出消元方案, 互相討論后歸納出三元一次方程組的解法步驟.)解法一：把方程分別代入，得py+y+z =12j4y+2y+5z =22解這個方程組，得y =2, z=2.把y=2，z=2代入，得x=8.因此，三元一次方程組的解為'x=8,人 y=2, z=2.解法二：X 5-，得4x+3y=38 與組成方程組，得x=4y,4x+3y=38.

4、x=8,解這個方程組，得y=2.把x=8,y=2代入,得z=2.因此，三元一次方程組的解為*x=8,y=2,z=2.活動三學生嘗試解決例題例1、解方程組3;x+4z=72x+3y+z=95x-9y+7z=8< 分析：觀察方程組特點，方程中只含有x、z,可以由方程消去 y,得到一個 只含x、z的方程，與方程組成二元一次方程組.（思考題：你還有其它解法嗎？試一試，并比較那一種解法簡單？）2例 2、在等式 y=ax +bx+c 中，當 x=-1 時 y=0;當 x=2 時 y=3;x=5 時 y=60.求 a、b、c 的值.分析：把已知x、y的三組值分別代入 y=ax2+bx+c,得到一個三元一次方程組.通過解 三元一次方程組，求出 a、b、c的值.活動四鞏固練習活動五 小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：1 、解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些 ?2、解題時要認真觀察各個方程的系數(shù)特點， 選擇最好的解法 . 但方程組中某個方程只含 二元時，一般的，這個方程缺哪個元，就利用另兩個方