北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《相交與垂直》說課稿

1、相交與垂直說課稿一、說教材本節(jié)課是北師大版 4 年級(jí) 2 單元第 2 課時(shí)的內(nèi)容，本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了線段、 射線和直線的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。 這部分知識(shí)是學(xué)生今后學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)平行四邊形、 梯形以及長方形、 正方形等幾何形體的基礎(chǔ)，在 “空間與圖形”的學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的地位及不可替代的作用。教材主要通過“看一看，說一說，做一做，認(rèn)一認(rèn)”以及“折一折，畫一畫”等活動(dòng)，充分展示知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中，認(rèn)識(shí)和感知相交與垂直，并學(xué)會(huì)畫垂線。教材首先安排了“看一看，說一說”的活動(dòng)，借助學(xué)生熟知的“剪刀” “紅十字”引出相交的概念；接著通過“做一做，認(rèn)一認(rèn)”引出兩條直線相交的不同情況，使學(xué)

2、生理解垂直的含義；最后通過“折一折，畫一畫”等活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特征， 學(xué)習(xí)并掌握利用三角尺畫垂線的方法。由于受圖形空間觀念和動(dòng)手能力的影響， 學(xué)生對(duì)相交和垂直的概念容易理解，但是在畫垂線時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，操作不規(guī)范，所以在教學(xué)中要注意因材施教，加強(qiáng)對(duì)畫垂線操作的具體指導(dǎo)。二、說教學(xué)目標(biāo)1. 借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)， 感知和認(rèn)識(shí)相交與垂直現(xiàn)象， 理解互相垂直的含義。2. 學(xué)會(huì)用三角尺畫垂線。3. 能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理， 解決生活中一些簡單的問題。4. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力及初步的畫圖能力。5. 進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、說重

3、難點(diǎn)1. 重點(diǎn)：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。突破方法：從生活中的“剪刀”和“紅十字”入手，以現(xiàn)實(shí)生活為背景，以教學(xué)內(nèi)容為基準(zhǔn)，讓學(xué)生開動(dòng)思維，在手、口、腦、眼并用的基礎(chǔ)上，有效的理解相交和垂直的知識(shí)；通過“折一折”“畫一畫”等操作幫助學(xué)生體會(huì)畫垂線的方法，從而比較標(biāo)準(zhǔn)地畫出垂線。2. 難點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)與直線之間垂直的線段最短的原理解決生活中一些簡單的問題。突破方法：讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，具體感知發(fā)現(xiàn)“點(diǎn)與線之間垂直的線段最短”的原理。以形象促抽象，讓學(xué)生“被迫”進(jìn)行理性思考，從而突破難點(diǎn)，掌握運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的方法。四、教法學(xué)法教法：通過實(shí)物展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)垂直現(xiàn)象，

4、通過小組合作，交流探索，理解互相垂直的含義。 通過操作實(shí)踐，讓學(xué)生在“做”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在探索中總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生在主動(dòng)的探索活動(dòng)中，獲得發(fā)展。學(xué)法：讓學(xué)生在觀察、參與活動(dòng)的過程中，通過討論與交流，進(jìn)行積極的思考，從而理解新知，掌握和應(yīng)用新知。五、教學(xué)準(zhǔn)備教師：課件、三角板學(xué)生：小棒、三角板一套、一張長方形的紙六、教學(xué)環(huán)節(jié)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1. 自主活動(dòng)讓學(xué)生拿出兩根小棒，自由擺一擺，并在小組內(nèi)交流，一共能擺出幾種形狀。（學(xué)生操作活動(dòng)，自由擺一擺）2. 指名匯報(bào)剛才擺的結(jié)果。3. 談話引入課題。日常生活中， 兩條線有多種位置關(guān)系， 其中相交的兩條直線會(huì)組成角。今天我們就來學(xué)習(xí)與相交有關(guān)的知識(shí)

5、。 （板書課題：相交與垂直）【設(shè)計(jì)意圖： 通過創(chuàng)設(shè)擺小棒的活動(dòng)情境， 讓學(xué)生直觀感知平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系， 旨在把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿于學(xué)生身邊熟悉的事物中，引起他們的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃他們求知的火花，為主動(dòng)探究新知聚集動(dòng)力，同時(shí)也為下面學(xué)習(xí)相交與垂直做出了鋪墊】（二）互動(dòng)新授，探究新知。1. 感受相交（ 1）課件出示教材第 18 頁“看一看，說一說”的情景圖。指名說一說自己的發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生閱讀課本情景圖并說一說自己的發(fā)現(xiàn)）師根據(jù)生答點(diǎn)撥： 剪刀和紅十字圖案如果用直線來表示， 每組中的兩條直線都是相交的。（ 2）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第 18 頁的第二幅情景圖。（小組內(nèi)交流看法）指名匯報(bào)后，教師提示

6、：有時(shí)候我們看到的只是圖形中的一部分，如果將圖形中的直線延長，圖中的兩條直線就會(huì)相交。直線是向兩端無限延長的， 我們看到的兩條直線在圖中沒有相交， 只是因?yàn)橹本€花的不夠長。2. 體會(huì)垂直。（ 1）師：兩根小棒相交可以得出角，大家想動(dòng)手玩玩嘛？拿出兩根小棒，按教材第 18 頁第三幅圖的要求做一做，并在小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)。（ 2）指名匯報(bào)。師點(diǎn)撥并提問， 剛才許多同學(xué)說了自己的擺法， 即兩根肖邦橡膠既可以擺成銳角和鈍角， 也可以擺成直角。 擺成銳角和鈍角用眼睛就能判斷出來，課時(shí)直角是 90°，用眼睛不容易判斷。你有什么好的方法來判斷一下嗎？（指名匯報(bào)）生：用三角板上的直角量一量，用書的角去比

7、一比 （ 3）師提示：如果用兩條直線來代替小棒，則相交成直角的兩根小棒可以表示為（課件出示）師對(duì)照課件，小結(jié)（板書）；像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直。（ 4）拓展延伸 1.師：如果兩條直線相交成直角，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（學(xué)生自由交流）師根據(jù)生答點(diǎn)撥： 當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)， 我們可以在直角上標(biāo)上直角符號(hào)“”（ 5）拓展延伸 2。師：互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)， 這個(gè)交點(diǎn)你能給它起個(gè)名字嗎？（課件出示示意圖） （學(xué)生自己說一說）師根據(jù)生答板書： 當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)， 這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足，上圖中 OA垂直于 OB， O是垂足。（ 6）拓展延伸 3.師：

8、對(duì)于互相垂直，你們還有什么不明白的地方？（學(xué)生自由說一說）“互相”是什么意思？點(diǎn)撥：（師高舉一根小棒）能不能說這根小棒垂直？師提示：不能，垂直說明的是兩條直線之間的位置關(guān)系，不能單純地說某一條直線式垂直的。師對(duì)照課件出示的示意圖說明：在這個(gè)示意圖中， 我們不能說線段 OA師垂直的，應(yīng)該說OA垂直于 OB，還可以說 OB垂直于 OA。3. 學(xué)習(xí)畫垂線。（ 1）折一折。小組交流：怎樣折才能使兩條折痕互相垂直？讓學(xué)生資助動(dòng)手操作折紙， 并用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來。選擇學(xué)生折紙作品進(jìn)行展示， 及時(shí)訂正學(xué)生折紙時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。（ 2）畫一畫師：除了可以通過“折一折”得到一組垂線，你還有其他的方

9、法得到垂線嗎？（學(xué)生說一說得到垂線的方法）指名說一說，師提示：可以通過三角尺畫垂線。讓學(xué)生獨(dú)立嘗試畫一畫，指名板演，師巡視指導(dǎo)。師生共同小結(jié)（課件出示用三角尺畫垂線的步驟）：畫一條直線用三角尺上的一條直角邊與這條直線重合沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條直線標(biāo)出直角符號(hào)。（三）鞏固練習(xí)1. 課件出示教材第 19 頁“練一練”第 4 題。學(xué)生自主完成，指名說一說自己的方法。 （學(xué)生自主完成并組內(nèi)交流）師點(diǎn)撥小結(jié)（板書）：直線外一點(diǎn)與這條直線之間的所有連線中，垂直的線段最短。2. 師：怎樣通過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂涎？（學(xué)生自由發(fā)言）師根據(jù)生答小結(jié)（課件出示方法） ：（ 1）用三角尺上的一條直角

10、邊與這條直線重合；（ 2）平移三角尺，使點(diǎn) a 經(jīng)過另一條直角邊，再沿著這條直角邊畫出一條直線；（ 3）標(biāo)出直角符號(hào)?！驹O(shè)計(jì)意圖： 通過實(shí)踐活動(dòng)， 讓學(xué)生體會(huì)點(diǎn)與線段之間垂直線段最短，真正讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決生活中的具體問題， 切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、合作意識(shí)和研究能力。 】（四）課堂小結(jié)同學(xué)們今天學(xué)得高興嘛？說說你學(xué)會(huì)了什么？（課件呈現(xiàn)）1. 理解了兩條直線相互垂直的含義，知道了什么是垂足。2. 掌握了用三角尺畫垂線的方法。七、板書設(shè)計(jì)相交與垂直當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)， 這兩條直線互相垂直。 這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線外一點(diǎn)與這條直線之間的所有連線中，垂直的線段最短。八、教學(xué)反思本節(jié)課在設(shè)計(jì)上的主要思路是讓學(xué)生通過活動(dòng)， 來探索有關(guān)垂直的知識(shí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)、感受學(xué)習(xí)的樂趣。這節(jié)課比較有特色的地方主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一、充分體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主人本節(jié)課先借助自由小棒， 再利用學(xué)生熟悉的 “剪刀”和“紅十字”這兩個(gè)生活中的圖例，借以引出平面內(nèi)兩條直線的相交關(guān)系。 通過“做一做、擺一擺”引出兩條直線相交的不同情況，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論這些相交的圖形中線與線形成什么角， 從而引出其中的一個(gè)特殊角 直角，抽象出生活中互相垂直的現(xiàn)象，體現(xiàn)了“教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”這一理念。二、重視動(dòng)手操作，讓學(xué)生的多種感官