六年級上冊數(shù)學(xué)教案圓的面積第4課時與圓有關(guān)的組合圖形的面積(2)_西師大版()

1、圓的面積第4課時與圓有關(guān)的組合圖形的面積（2） 一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不 及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷 代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子 師長教之弗為變”其“師長”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資” 和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其 實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和 本身明確的職責(zé)。教學(xué)內(nèi)容：唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目， 其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義巳經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。 而對那些特別

2、講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”。“教授” 和“助教”均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)” “醫(yī)學(xué)” “武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即巳設(shè)立了，主 要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學(xué)問， 其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教” 一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一 科的“助教”，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是 “博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應(yīng)具有的基本概 念都具有了。教科書第2324頁例2,求與閱有關(guān)的組合圖形的面積。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首

3、皆是，但學(xué)生寫作 文運(yùn)用到文章中的甚少，即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什 么？還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題，方法很簡 單，每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即 可。可以寫在后黑板的“積累專欄”上每日一換，可以在每天 課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解，也可讓學(xué)生個人搜集，每天往 筆記本上抄寫，教師定期檢查等等。這樣，一年就可記300多 條成語、300多則名言警句，日積月累，終究會成為一筆不小 的財富。這些成語典故“貯藏”在學(xué)生腦中，自然會出口成章, 寫作時便會隨心所欲地“提取”出來，使文章增色添輝。教學(xué) 提示：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了閱的面積計算之后安排的，學(xué)生在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)

4、丁長 方形與正方形的面積計算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的組合圖形面積的計算，一 方面可以鞏冏已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合，提高學(xué)生 綜合能力。讓學(xué)生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思 路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實際問題教材中安排了兩個例題，上節(jié)課學(xué)習(xí)了例1這節(jié)課學(xué)習(xí)例2.例2是圓桌的折疊，涉及多個圖形。計算正方形面積通常下要找邊長，本例沒有邊長，突破了學(xué)生的常規(guī)思維， 是教學(xué)難點(diǎn)。難就難在要換一個視角看，把正方形看作兩個三角形。直徑與半徑相交成直角，涉及等腰三角形的問題，也是學(xué)生理解的一個難點(diǎn)。教材用小男孩的對話框強(qiáng)調(diào)折疊部分的面積二

5、閱面積-正方形面積，和上節(jié)課 學(xué)習(xí)的例1不同的是，前一題是組合方式，后一題是挖開的方式。第2頁/共9頁化？（學(xué)生結(jié)合生活實際談?wù)勔呀?jīng)知道的圓形物體以及它給我們的生活帶來的樂 趣）可折疊的圓桌是我們常見的家具之一，使用非常方便，可你知道嗎，它里面 也包含了重要的數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課我們就一起來研究。（板書課題與圓有關(guān) 的組合圖形的面積）【設(shè)計意圖：從學(xué)生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我 們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基 礎(chǔ)?！浚ǘ┨骄啃轮虒W(xué)例2 （出示例2情境圖）一張可折登的圓桌，直徑是1.2m ,折疊后 便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平

6、方 米？折疊部分是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小 數(shù)）教師：同學(xué)們一定看見過這種桌子吧？你知道知道是怎樣的桌子嗎？（可折 疊的圓桌，折疊后便成了正方形）引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示出桌面。（如下圖）新-課 -標(biāo)-第-網(wǎng)引導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖之后，讓學(xué)生獨(dú)立審題，思考：要求折疊后的桌面的面 積是多少平方米？怎么求？引導(dǎo)學(xué)生理解：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實際上就是求正方形的面積。求正方形的面積，一般是找正方形的邊長，再根據(jù)公式“邊長X邊長=正方 形的面積”來求，而這個題無法找到邊長，用這種辦法行不通，那怎么辦呢？添上虛線（如下圖），引導(dǎo)學(xué)生思考：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖 形的面積呢？正方形看作

7、兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形 的面積轉(zhuǎn)化成4個等腰直角三角形的面積之和。引導(dǎo)：要求折疊部分是多少平方米，折疊部分有4塊，能不能算出每塊的面 積再相加？（預(yù)設(shè)：不能）為什么？（預(yù)設(shè)：每一塊是不規(guī)則圖形，也沒有相關(guān) 數(shù)據(jù)）那怎樣計算呢？能不能從圖形的整體上來考慮呢？學(xué)生思考后回答：折疊部分正好是圓的面積減去正方形的面積?！驹O(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下，幫助學(xué)生理解問題，使學(xué)生在不斷完善認(rèn)識 的過程中，學(xué)會傾聽、學(xué)會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。】在引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，放手給學(xué)生獨(dú)立解決。學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生獨(dú)立完成指名學(xué)生板演。折疊后的正方形桌面面積：0

8、.6X0.64-2 X4= 0.36+2X4= 0.18X4= 0.72（m2）答：折疊后正方形桌面的面積是0.72 nf。圓桌桌面的面積：3.14X0.62= 3.14X0.36= 1.1304(nr)折疊部分：L1304-0.72 = 0.4104(nr)咨：折疊部分的面積是。4104 nf。學(xué)生板演之后教師給予鼓勵性評價。師生共同小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長，用公式“邊長X邊長= 正方形的面積”來解決，如果無法找到邊長，就換個角度思考，把正方形的面積 轉(zhuǎn)化成三角形面積來解決?！驹O(shè)計意圖：在前面引導(dǎo)的基礎(chǔ)上放手給學(xué)生肯己去解決問題，給了學(xué)生更 大的自主探索的空間，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解決

9、問題的能力。】對學(xué)有余力的學(xué)生可安排探索圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系和正方形與 內(nèi)切圓面積的關(guān)系。閱與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系：閱的面積:正方形面積二兀：2正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系：正方形面積：圓的面積= (4F) ： (nr2) =4 : n【設(shè)計意圖：對學(xué)有余力的同學(xué)，適當(dāng)提高要求，這樣既照顧到其他學(xué)生， 有提高了優(yōu)等生學(xué)習(xí)的積極性，使每個學(xué)生都“吃得飽(三)鞏固新知1 .處理課堂活動第1題。這3個圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系？匯報交流:預(yù)設(shè)：生1:第2圖中的2個半圓正好可組合成一個圓。生:2:第3圖中的4個扇形（或1圓）正好可組合成一個閱。4生3: 3個圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況

10、：都是從正方形里截去一個 最大的閱。生4:求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積=正方形面積一回的面 積。生5:求正方形的面積和圓的面積只需知道一個條件：正方形的邊長。因為 正方形的邊長就是圓的直徑。（演示正方形的邊長平移到網(wǎng)的中間成為直徑）教師：如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。小結(jié)求陰影部分面積的基本策略。2 .練習(xí)。一個長方形的長5分米，寬4分米，從中截取一個最大的半圓，剩下部分的 面積是多少？（要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意必要時畫出示意圖）【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、有效的鞏冏了新知， 增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，提高了分析問題解決問題的能力?！浚ㄋ模┻_(dá)標(biāo)反

11、饋L求陰影部分的面積。（單位:厘米）2.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）答案：1. 3.14X224-4-2X22=1.14 （平方厘米）2. 2X2-3.14X 124X4=0.86 （平方厘米）（五）課堂小結(jié)談一談這節(jié)課你有哪些收獲？【設(shè)計意圖：通過讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，便于反饋每種層次的學(xué)生 對本節(jié)課知識掌握的情況，有利于教師的查缺補(bǔ)漏。在這一過程中，學(xué)生不僅對 獲得的知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)，更重要的是使所學(xué)知識有進(jìn)一步的升華?！浚┎贾米鳂I(yè)L求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（單位：厘米）答案：1 . （4+10） X4-?2-3.1

12、4X424-4=15.44 （平方厘米）2 .扇形的面積：3.14Xr2+4=3.14X7+4=5.495 （平方厘米）陰影部分的面積:7-5.495=1.505 （平方厘米）板書設(shè)計與圓有關(guān)的組合圖形的面積折疊后的正方形桌面面積：0.6X0.64-2 X4= 0.36+2X4= 0.18X4= 0.72（nr）答：折疊后正方形桌面的面積是。.72nf。圓桌桌面的面積：3.14X0.62= 3.14X0.36= 1.1304(nr)折疊部分:1.1304-0.72 = 0.4104(nr)答:折疊部分的面積是04104m?。教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上，通過百主探究與匯報交流探索出這個組 合圖形的面積計算方法，對于不同程度的學(xué)生其理解程度是不同的，有的學(xué)生能 想出解題方法，有的學(xué)生卻不會，如果老師直接講不僅禁錮了學(xué)生的思維，還挫 傷了那些會解題同學(xué)的積極性，因此在學(xué)生探索之后安排了學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果的 機(jī)會，讓有想法的同學(xué)充分展示肯己的想法，讓不會的同學(xué)在其他同學(xué)的匯報和 講解下再次學(xué)習(xí)，再次思考，達(dá)到掌握的目的。讓學(xué)生進(jìn)行交流，能訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有序表達(dá)臼己的思考過程，可以讓 學(xué)生在講解的過程中再次梳理向己的思路。通過傾聽學(xué)生還能取長補(bǔ)短，豐富了 學(xué)生的思維。