南京工業(yè)大學(xué)交通學(xué)院 鋼筋混凝土課程設(shè)計(全預(yù)應(yīng)力)

1、 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計 全預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計 交通1001 綠學(xué)長 設(shè)計資料1.橋梁跨徑與橋?qū)?標(biāo)準(zhǔn)跨徑：40m（墩中心距離） 主梁全長：39.96m 計算跨徑：39.0m 橋面凈空：凈14+2×1.75m=17.5m。2.設(shè)計荷載：城I 級車輛荷載，人群荷載3.0kN/m，結(jié)構(gòu)重要性指數(shù)0=1.1。3.材料性能參數(shù)(1)混凝土 強(qiáng)度等級為C55，主要強(qiáng)度指標(biāo)為： 強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fck=35.5MPa，ftk=2.74MPa 強(qiáng)度設(shè)計值 fcd=24.4MPa，ftd=1.89MPa 彈性模量 Ec=3.55×104MPa(2)預(yù)應(yīng)力鋼筋采用l×7標(biāo)準(zhǔn)型-15.

2、2-1860-II-GB/T5224-1995鋼絞線，其強(qiáng)度指標(biāo)為： 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fpk=1860MPa 抗拉強(qiáng)度設(shè)計值 fpd=1260MPa 彈性模量 Ep=1.95×105MPa 相對界限受壓區(qū)高度 xb=0.4，pu=0.2563(3)預(yù)應(yīng)力錨具采用 OVM 錨具相關(guān)尺寸參見附圖(4)普通鋼筋 縱向抗拉普通鋼筋采用 HRB400 鋼筋，其強(qiáng)度指標(biāo)為 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fsk=400MPa 抗拉強(qiáng)度設(shè)計值 fsd=330MPa 彈性模量 Es=2.0×105MPa 相對界限受壓區(qū)高度 b=0.53，pu=0.1985 箍筋及構(gòu)造鋼筋采用HRB335 鋼筋，其強(qiáng)度指標(biāo)

3、為 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fsk=335MPa 抗拉強(qiáng)度設(shè)計值 fsd=280MPa 彈性模量 Es=2.0×105MPa4.主要結(jié)構(gòu)構(gòu)造尺寸 主梁高度 h=2300mm，主梁間距 S=2500mm，其中主梁上翼緣預(yù)制部分寬為1600mm，現(xiàn)澆段寬為 900mm，全橋由 7 片梁組成，設(shè) 7 道橫隔梁。橋梁結(jié)構(gòu)尺寸參見任務(wù)書。5.內(nèi)力計算結(jié)果摘錄(1)恒載內(nèi)力（見表1） 預(yù)制主梁（包括橫隔梁）的自重 g1p=24.46kN/m 主梁現(xiàn)澆部分的自重 g1m=4.14kN/m 二期恒載(包括橋面鋪裝、人行道及欄桿) g2p=8.16kN/m恒載內(nèi)力計算結(jié)果 表1截面 位置距支點截面的 距離 x

4、(mm)預(yù)制梁自重現(xiàn)澆段自重二期恒載彎矩剪力彎矩剪力彎矩剪力MG1PK(kN·m)VG1PK (kN)MG1mK(kN·m)VG1mK(kN)MG2K(kN·m)VG2K(kN)支點00476.97080.730159.12變截面2000905.02428.05153.1872.45301.92142.80L/497503487.84238.49590.3440.371163.5779.56跨中195004650.460787.1201551.420(2)活載內(nèi)力 (見表2)車輛荷載按密集運(yùn)行狀態(tài)I級車道荷載計算，沖擊系數(shù)1+=1.1188。人群荷載按3.5kN/

5、m計算?；钶d內(nèi)力計算結(jié)果 表2截面 位置距支點截面的 距離 x(mm)車道荷載人群荷載最大彎矩最大剪力最大彎矩最大剪力M(kN·m)對應(yīng)剪力V(kN)對應(yīng)彎矩M(kN·m)對應(yīng)剪力V(kN)對應(yīng)彎矩支點00251.93251.930032.6932.690變截面2000472.44235.79215.711335.6559.8632.5637.13135.65L/497501762.50173.23175.321675.25230.6732.4617.74183.68跨中195002427.6621.6890.431724.75307.5714.267.89155.26活載

6、內(nèi)力以1號梁為準(zhǔn)，跨中截面按剛接梁法計算橫向分布系數(shù)，支點截面按杠桿法計算橫向分布系數(shù)。(3)內(nèi)力組合基本組合（用于承載能力極限狀態(tài)計算） Md =1.2(MGK1P+MGK1m+M GK2)+1.4MQ1K+1.12M Q2K Vd =1.2(VGK1P+VGK1m+V GK2)+1.4VQ1K+1.12V Q2K 短期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計算） MS= (M GK1P+M GK1m +M GK2)+0.7MQ1K/(1+)+M Q2K VS= (V GK1P+V GK1m +V GK2)+0.7VQ1K/(1+)+V Q2K長期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計算） ML= (M GK1P

7、+M GK1m +M GK2)+0.4(MQ1K/(1+)+M Q2K) VL = (V GK1P+V GK1m +V GK2)+0.4(VQ1K/(1+)+V Q2K) 各種情況下的組合結(jié)果見表3 荷載內(nèi)力計算結(jié)果 表3截面位置項目基本組合Sd短期組合Ss長期組合SlMdVdMsVsMlVl(kN·m)(kN)(kN·m)(kN)(kN·m)(kN)支點最大彎矩01249.50 0907.14 0819.97 最大剪力01249.50 0907.14 0819.97 變截面最大彎矩2360.60 1138.53 1715.57 823.39 1552.97 74

8、0.63 最大剪力3653.98 1115.54 2331.45 815.39 1891.91 735.27 續(xù)上表L/4最大彎矩9015.95 708.98 6575.16 499.26 5964.16 433.34 最大剪力8841.17 695.42 6473.58 485.85 5914.17 428.20 跨中最大彎矩12130.00 46.32 8815.48 27.82 7979.98 13.46 最大剪力10975.34 135.44 8223.38 64.47 7667.75 35.49 方案一 全預(yù)應(yīng)力混凝土梁設(shè)計 （一）預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定及布置首先，根據(jù)跨中截面正截面抗

9、裂要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求，所需的有效預(yù)加應(yīng)力為： Ms 為荷載的短期效應(yīng)彎矩組合設(shè)計值，由表3查得Ms=8815.48kN·m ；估算鋼筋數(shù)量時，可近似采用毛截面幾何性質(zhì)。按圖給定的截面尺寸計算: Ac=0.96875×106mm2 , ycx =1467.12mm , ycs=832.88mm , Ic= 0.662833×1012mm4 , Wx =0.451793×109mm3 。ep為預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至毛截面重心的距離，ep = ycx - ap 假設(shè) ap = 150mm ，則ep=1467.12-150=1317.12mm由此

10、得到圖1擬采用ø j15.2鋼絞線，單根鋼絞線的公稱截面面積Ap1=139mm2 , 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk= 1860MPa ，張拉控制應(yīng)力取 con = 0.75 fpk = 0.75×1860= 1395MPa , 預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算。所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線的根數(shù)為： ,取38根。采用5束8ø j15.2預(yù)應(yīng)力鋼筋束，OVM15-8型錨具，供給的預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為Ap= Ap1×n=139×40=5560mm2 , 采用ø80金屬波紋管成孔預(yù)留管道直徑為85mm。預(yù)應(yīng)力筋束的布置見圖1（P3）。預(yù)應(yīng)力筋束的曲線要素及

11、有關(guān)計算參數(shù)列于下表4。預(yù)應(yīng)力筋束曲線要素表 表4鋼束編號起彎點距跨中（mm）平曲線水平長度（mm）曲線方程1019800y=280+3.87716×10-6 x22700012800y=200+6.10352×10-6 x23800011800y=120+4.16547×10-6 x24、5900010800y=120+0.85734×10-6 x2注：表中所示曲線方程以截面底邊線為x坐標(biāo)，以過起彎點垂線為y坐標(biāo)。 各計算截面預(yù)應(yīng)力筋束的位置與傾角 表5計算截面截面距離跨中（mm）錨固截面支點截面變截面點L/4截面 跨中截面 1980019500175

12、0097500鋼束到梁底的距離(mm)1號束1800.0 1754.3 1467.4 648.6 280.0 2號束1200.0 1153.7 872.9 246.2 200.0 3號束700.0 670.9 495.9 132.8 120.0 4、5號束220.0 214.5 181.9 120.5 120.0 合力點828.0 801.6 640.0 253.7 168.0 鋼束與水平線夾角（度）1號束8.7289 8.5986 7.7279 4.3236 0 2號束8.8806 8.6757 7.3040 1.9227 0 3號束5.6145 5.4726 4.5252 0.8353 0

13、 4、5號束1.0609 1.0314 0.8350 0.0737 0 平均值5.0692 4.9620 4.2454 1.4458 0 累計角度（度）1號束0 0.1303 1.0009 4.4052 8.7289 2號束0 0.2049 1.5767 6.9580 8.8806 3號束0 0.1419 1.0893 4.7792 5.6145 4、5號束0 0.0295 0.2259 0.9872 1.0609 （二）截面幾何性質(zhì)計算截面幾何性質(zhì)的計算需根據(jù)不同的受力階段分別計算。本算例中，主梁從施工到運(yùn)營經(jīng)歷了如下幾個階段：1.主梁混凝土澆筑，預(yù)應(yīng)力筋束張拉（階段1）混凝土澆筑并達(dá)到設(shè)計

14、強(qiáng)度后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋束的張拉，但此時管道尚未灌漿，因此，其截面幾何性質(zhì)為計入了普通鋼筋的換算截面，但應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力筋預(yù)留管道的影響。該階段頂板的寬度為1600mm。2.灌漿封錨，吊裝并現(xiàn)澆頂板900mm的連接段（階段2）預(yù)應(yīng)力筋束張拉完成并進(jìn)行管道灌漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力束就已經(jīng)能夠參與全界面受力。再將主梁吊裝就位，并現(xiàn)澆頂板900mm的連接段時，該段的自重荷載由上一段的截面承受，此時，截面幾何性質(zhì)為計入了普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的換算截面性質(zhì)。該階段頂板的寬度仍為1600mm。3.二期恒載及活載作用（階段3）該階段主梁截面全部參與工作，頂板的寬度為2500mm，截面幾何性質(zhì)為計入了普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋

15、的換算截面性質(zhì)。 各階段截面幾何性質(zhì)的計算結(jié)果列于表。 全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì) 表6階段截面A (×106mm2)ys （mm） yx （mm） ep （mm）J (×1012mm4)W( × 109 mm3 )WxWsWp階段1：鋼束灌漿，錨固前支點1.41525 1291.2 1008.8 489.6 0.72850 0.72216 0.56420 1.48783 變截面0.80538 1369.2 930.8 729.2 0.55790 0.59939 0.40746 0.76509 L/40.80538 1382.8 917.2 1129.1 0.

16、53753 0.58607 0.38872 0.47605 跨中0.80538 1385.8 914.2 1217.8 0.53182 0.58176 0.38375 0.43669 階段2：現(xiàn)澆600mm連接段支點1.44658 1280.6 1019.4 479.0 0.73585 0.72186 0.57460 1.53610 變截面0.83670 1341.9 958.1 701.9 0.57393 0.59904 0.42769 0.81769 L/40.83670 1340.6 959.4 1086.9 0.57597 0.60032 0.42965 0.52994 跨中0.836

17、70 1340.3 959.7 1172.3 0.57654 0.60072 0.43017 0.49182 階段3：二期荷載，活載支點1.58158 1361.2 938.8 559.6 0.84623 0.90142 0.62166 1.51207 變截面0.97170 1464.6 835.4 824.6 0.66483 0.79583 0.45393 0.80627 L/40.97170 1463.4 836.6 1209.7 0.66715 0.79749 0.45588 0.55148 跨中0.97170 1463.2 836.8 1295.2 0.66779 0.79800 0.

18、45640 0.51560 （三）承載能力極限狀態(tài)計算1.跨中截面尺寸及配筋情況。圖中： ap=(120×3+200+280)/5=168mmhp=h-ap=2300-168=2132mmb = 200 mm, 上翼緣板厚度為 150 mm，若考慮承托影響，其平均厚度為 hf=150+2×1/2×500×100/(2500-200)=171.7391mm上翼緣有效寬度去下列數(shù)值中較小者：(1)bf S=2500mm(2)bf L/3=39000/3=13000mm(3)bf b+12 hf, 因承托坡度hh / bh=100/500<1/3 ，故不

19、計承托影響，hf 翼緣平均厚度計算：bf 200+12×172=2264mm首先按公式fpd Ap fcd bf hf 判斷截面類型。(c55)帶入數(shù)據(jù)計算得：fpd Ap=1260×5560=7005600Nfcd bf hf=24.4×2264×172=9501555.2N因為fpd Ap < fcd bf hf，滿足上式要求，屬于第一類T形，應(yīng)按寬度為bf的矩形截面計算其承載力。由x=0的條件，計算混凝土受壓區(qū)高度： 將x= 126.8174 mm代入下式計算截面承載能力 Mdu=fcd bf x (h0-x/2) = 24.4×2

20、264×126.8174×(2132-126.8174/2)/106 =14489.8kN·m0Md=1.1×12130.0=13343.0kN·m計算結(jié)果表明，跨中截面的抗彎承載力滿足要求。2.斜截面抗剪承載力計算選取距支點h/2的變截面點處進(jìn)行斜截面抗剪承載力復(fù)核。截面尺寸見指導(dǎo)書，預(yù)應(yīng)力筋束的位置及彎起角度按表5采用。箍筋采用HRB335鋼筋，直徑為8mm，雙肢箍，間距sv=200 mm；距支點相當(dāng)于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距sv=100 mm。(1)距支點h/2截面斜截面抗剪承載力計算首先，進(jìn)行界面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核： 0.5×

21、;10-32 ftd bh 0 0Vd 0.51×10-3 Vd 為驗算截面處建立組合設(shè)計值，按內(nèi)插法得距支點h/21150 mm處的Vd為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)2取1.25；驗算截面（距支點h/21150 mm）處的截面腹板寬度，b348.75mm；ho為計算截面處縱向鋼筋合力作用點至截面上邊緣的距離。在本例中，所有預(yù)應(yīng)力鋼筋均彎曲，只有縱向構(gòu)造鋼筋沿全梁通過，此處的ho近似按跨中截面的有效梁高取值，取h0=2122mm。0.5×10-32 ftd bh0 = 0.5×10-3×1.25×1.89×348.75×2132=878.

22、3 kN 878.3 kN<0Vd=1289.17kN<2812.2 kN計算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計算：0Vd Vcs +Vpb Vd 為斜截面受壓端正截面的設(shè)計剪力，比值應(yīng)按x=h/2+0.6mh重新進(jìn)行補(bǔ)插，得：Vd = 1055.613 kN (相應(yīng)m=1.7 )Vcs為混凝土和箍筋共同的抗剪承載力 式中：1異號變距影響系數(shù)，對剪支梁，1=1.0； 2預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，2=1.25； 3受壓翼緣影響系數(shù)，取3=1.1； b斜截面受壓端正截面處截面腹板寬度，距支點的距離為 x=h/2+0.6mh=3496mm ,內(nèi)插得b=200 m

23、m ； p斜截面縱向受拉鋼筋配筋百分率，p=100, =(Apb+Ap)/bh0,當(dāng)p>2.5時， 取p=2.5，； sv箍筋配筋率，將以上數(shù)據(jù)代入公式：Vcs=1.0×1.25×1.1×0.45×10-3×200×2122× Vpb 為預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力Vpb= 0.75×10-3× fpd Apd sinp式中：p在斜截面受壓區(qū)端正截面處的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋切線與水平線的夾角，其數(shù)值可由表0給出的曲線方程計算，p1=8.7288o，p2=8.8807o ，p3= 5.6144 o，p4,5=

24、1.0609o 將上述有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得： Vpb =0.75×10-3×1260×5560/5×(sin8.7288o+sin8.8807o+sin5.6144o+sin1.0609o) =443.96kN該截面的抗剪承載力為Vdu=Vcs+Vpb=1416.56+443.96=1860.52 kN >0Vd =1055.61×1.1=1161.17 kN說明截面抗剪承載力是足夠的，并具有較大的富余。(2)變截面點處抗剪承載力計算首先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上下限復(fù)核： 0.5×10-32 ftd bh0 0Vd 0.51×10

25、-3 其中，Vd =1138.53 kN，b=200mm，h0仍取2132mm。0.5×10 2 ftd bh0 =0.5×10-3×1.25×1.89×200×2132=503.69kN503.69kN <0Vd =1138.53×1.1=1252.38 kN<1612.76 kN計算結(jié)果表明，截面尺寸滿足要求，但須配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計算： 0Vd Vcs +Vpb 式中，； Vpb= 0.75×10-3× fpd Apd sinp式中：p在變截面處預(yù)應(yīng)力鋼筋的切線與水平線

26、的夾角，其數(shù)值由表查得，p1=7.728 o ，p2=7.3040 o ，p3= 4.5252 o ，p4,5=0.8350 o Vpb=0.75×10-3×1260×5560/5×(sin7.7279o+sin7.3040o+sin 4.5252o +sin0.8350o)=373.125kN Vdu=Vcs+Vpb=1416.56+373.13=1789.69kN >0Vd=1.1×1138.53 =1252.38 kN說明截面抗剪承載力滿足要求。（四）預(yù)應(yīng)力損失計算1.摩阻損失l1 l1 = con 1-e-（+kx）式中，con

27、張拉控制應(yīng)力，con = 0.75 × fpk = 0.75×1860=1395 Mpa ； 摩擦系數(shù)，取= 0.25 ； k 局部偏差影響系數(shù)，取k=0.0015。 各截面摩阻損失的計算見表7。 摩擦損失計算表 表7鋼束號12345總計（MPa）支點x(m)0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 (弧度)0.00227 0.00358 0.00248 0.00051 0.00051 l1 (MPa)1.42 1.87 1.49 0.81 0.81 6.40 變截面x(m)2.30 2.30 2.30 2.30 2.30 (弧度)0.01747 0.02752 0

28、.01901 0.00394 0.00394 l1 (MPa)10.86 14.34 11.40 6.17 6.17 48.94 續(xù)上表L/4截面x(m)10.05 10.05 10.05 10.05 10.05 (弧度)0.07689 0.12144 0.08341 0.01723 0.01723 l1 (MPa)47.03 61.96 49.23 26.78 26.78 211.78 跨中x(m)19.80 19.80 19.80 19.80 19.80 (弧度)0.15235 0.15500 0.09799 0.01852 0.01852 l1 (MPa)91.43 92.29 73.5

29、9 47.08 47.08 351.47 2.錨具變形損失l2反摩擦影響長度l f,式中：con 張拉端錨下控制張拉應(yīng)力； l 錨具變形值，OVM夾片錨有頂壓時取4 mm； l1 扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力； l 張拉端到錨固端之間的距離，本例中l(wèi)=19980mm。 當(dāng) lf l時，離張拉端x處由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的、考慮反 摩擦后的預(yù)應(yīng)力損失x為 , 當(dāng)l f x時，表示該截面不受反摩擦的影響。 錨具變形損失的計算見表。 反摩擦影響長度計算表 表8鋼束號 12345con (MPa)13951395139513951395pe.1=con- l1(MPa)1303.5

30、7 1302.71 1321.41 1347.92 1347.92 d =(con- pe.1)(MPa/mm)0.004618 0.004661 0.003717 0.002378 0.002378 l f (mm)12996.9 12936.0 14486.4 18112.5 18112.5 錨具變形損失計算表 表9鋼束號 12345總計支點x(mm)300300300300300 (MPa)120.03 120.59 107.69 86.13 86.13 l2 (MPa)117.26 117.80 105.46 84.70 84.70 509.92 變截面x(mm)23002300230

31、023002300 (MPa)120.03 120.59 107.69 86.13 86.13 l2 (MPa)98.79 99.15 90.59 75.19 75.19 438.91 L/4截面x(mm)1005010050100501005010050 (MPa)120.03 120.59 107.69 86.13 86.13 l2 (MPa)27.21 26.90 32.98 38.34 38.34 163.78 跨中x(mm)1980019800198001980019800 (MPa)120.03 120.59 107.69 86.13 86.13 l2 (MPa)0.000.000

32、.000.000.000.003.分批張拉損失 l4 式中，pc在計算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉的各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土 法向應(yīng)力； Ep 預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)混凝土彈性模量之比，Ep=Ep/Ec=1.95×10/ 3.55×10=5.5 本例中預(yù)應(yīng)力筋束的張拉順序為：5-4-3-2-1。Npe為張拉控制力減去了摩阻損 失和錨具變形損失后的張拉力。預(yù)應(yīng)力分批張拉損失的計算見表。 分批張拉損失計算表 表10截面張拉束號有效張拉力Npe (×103N) 張拉鋼筋偏心距ep(mm)計算鋼束偏心距yp(mm)各鋼束應(yīng)力損失l4（MPa）234523452345支點41456.

33、15 0.0 0.0 0.0 1076.7 0.0 0.0 0.0 1076.7 0.00 0.00 0.00 18.40 31432.31 0.0 0.0 620.3 620.3 0.0 0.0 1076.7 1076.7 0.00 0.00 12.79 12.79 21418.17 0.0 137.6 137.6 137.6 0.0 620.3 1076.7 1076.7 0.00 6.42 7.10 7.10 11419.27 -463.1 -463.1 -463.1 -463.1 137.6 620.3 1076.7 1076.7 4.83 2.44 0.17 0.17 總計4.83

34、8.86 20.06 38.46 變截面41460.76 0.0 0.0 0.0 1187.3 0.0 0.0 0.0 1187.3 0.00 0.00 0.00 30.28 31437.83 0.0 0.0 873.3 873.3 0.0 0.0 1187.3 1187.3 0.00 0.00 24.52 24.52 21425.04 0.0 496.3 496.3 496.3 0.0 873.3 1187.3 1187.3 0.00 15.82 18.01 18.01 11429.31 -98.2 -98.2 -98.2 -98.2 496.3 873.3 1187.3 1187.3 9.

35、07 8.55 8.12 8.12 總計9.07 24.37 50.64 80.92 L/441478.83 0.0 0.0 0.0 1262.3 0.0 0.0 0.0 1262.3 0.00 0.00 0.00 34.21 31459.82 0.0 0.0 1250.1 1250.1 0.0 0.0 1262.3 1262.3 0.00 0.00 33.54 33.54 21452.42 0.0 1136.7 1136.7 1136.7 0.0 1250.1 1262.3 1262.3 0.00 31.04 31.24 31.24 11468.68 734.3 734.3 734.3 73

36、4.3 1136.7 1250.1 1262.3 1262.3 22.57 23.82 23.96 23.96 總計22.57 54.86 88.74 122.95 跨中41498.89 0.0 0.0 0.0 1265.8 0.0 0.0 0.0 1265.8 0.00 0.00 0.00 35.07 31469.40 0.0 0.0 1265.8 1265.8 0.0 0.0 1265.8 1265.8 0.00 0.00 34.38 34.38 21448.61 0.0 1185.8 1185.8 1185.8 0.0 1265.8 1265.8 1265.8 0.00 32.38 32

37、.38 32.38 11449.57 1105.8 1105.8 1105.8 1105.8 1185.8 1265.8 1265.8 1265.8 29.56 30.88 30.88 30.88 總計29.56 63.27 97.65 132.73 4.鋼筋應(yīng)力松弛損失l5式中， 超張拉系數(shù)，本例中=1.0； 鋼筋松弛系數(shù)，本例采用低松弛鋼絞線，取=0.3； pe 傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力，pe=con - l1 - l2 - l3 。 鋼筋松弛應(yīng)力的計算見表。 鋼筋應(yīng)力松弛損失計算表 表11鋼束pe(MPa)l5(MPa)1234512345支點1276.3 1270.5 1279.2 128

38、9.4 1271.0 37.07 36.28 37.46 38.87 36.35 變截面1285.3 1272.4 1268.6 1263.0 1232.7 38.31 36.55 36.03 35.27 31.30 L/41320.8 1283.6 1257.9 1241.1 1206.9 43.28 38.06 34.60 32.39 28.03 跨中1303.6 1273.2 1258.1 1250.3 1215.2 40.84 36.64 34.63 33.58 29.07 5.混凝土收縮、徐變損失l6, =式中:pc構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處，由預(yù)加力和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝 土法

39、向應(yīng)力。cs(t，t0)預(yù)應(yīng)力筋傳力錨固齡期為t0計算齡期為t時的混凝土收縮應(yīng)變； (t，t0)加載齡期為t0，計算齡期為t時的混凝土徐變系數(shù)； 構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率，=(As+Ap)/Ap。 設(shè)混凝土傳力錨固齡期及加載齡期均為28天，計算時間t=，橋梁所處環(huán)境 的年平均相對濕度為75%，以跨中截面計算其理論厚度h：h=2Ac/u=2×0.9717×1000/9.9308=195.7mm 查表得： cs(t，t0)=0.22×10-3 , (t，t0)=1.439 ?；炷潦湛s、徐變損失的計算見表。 混凝土收縮、徐變損失計算表 表12截面eps(mm)ps

40、Npe(kN)MGK （kN·m）預(yù)（MPa)自重（MPa）pc（MPa）l6（MPa)支點559.6 0.00352 1.585 7101.8 0.0 7.12 07.12 82.43 變截面824.6 0.00572 1.994 7030.2 1360.1 14.43-1.6912.74 110.44 L/41209.7 0.00572 3.132 7017.1 5241.8 22.61 -9.5013.11 104.03 跨中1295.2 0.00572 3.441 7006.0 6989.0 24.81 -13.5611.25 91.69 6.預(yù)應(yīng)力損失組合 上述各項預(yù)應(yīng)力損

41、失組合情況列于表13。 應(yīng)力損失組合 表13截面l=l1+l2+l4（MPa）l=l5+l6（MPa）12345平均12345平均支點118.68 124.50 115.81 105.57 123.97 117.71 119.50 118.71 119.89 121.30 118.78 119.64 變截面109.65 122.56 126.36 132.01 162.29 130.57 148.75 146.99 146.48 145.72 141.74 145.93 L/474.25 111.44 137.07 153.86 188.07 132.94 147.31 142.09 138.

42、63 136.42 132.06 139.30 跨中91.43 121.85 136.86 144.73 179.80 134.93 132.54 128.33 126.32 125.28 120.76 126.64 （五）正常使用極限狀態(tài)計算1.全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件抗裂性驗算（1）正截面抗裂性驗算正截面抗裂性驗算以跨中截面受拉邊的正應(yīng)力控制。在載荷短期效應(yīng)組合作用下應(yīng)滿足：st-0.85pc0 st為在載荷短期效應(yīng)組合作用下，截面受拉邊的應(yīng)力：Jn1 、yn1x、Jn2、yn2x、J0、y0分別為階段1、階段2、階段3的截面慣性矩和截面重心至受拉邊緣的距離，可由表6查的 Jn1 /yn1x=0

43、.38375×109 mm3 Jn2 /yn2x=0.43017×109 mm3 Jn3 /yn3x=0.45639×109 mm3 彎矩設(shè)計值由表1和表2查得：MG1Pk=4650.46kN·m，MG1mk=787.12kN·m，MG2k=1551.42kN·m，MQ1k=2427.66kN·m，MQ2k=307.57kN·m，1+=1.1188將上述數(shù)值代入公式后得： 為截面下邊緣的有效預(yù)壓應(yīng)力： Np=peAp=(con-l-l)Ap =(1395-134.93-126.64)×5560/1000

44、=6301.8708 kNepn1=ypn1=1217.8mm得 st-0.85pc=21.35-0.85×27.82=-2.297MPa0計算結(jié)果表明，正截面抗裂性滿足要求。 （2）斜截面抗裂性驗算 斜截面抗裂性驗算以主拉應(yīng)力控制，一般取變截面點分別計算截面上梗肋、形心軸和下梗肋處在和在短期效應(yīng)組合作用下的主拉應(yīng)力，應(yīng)滿足tp0.6ftk的要求。 tp為荷載短期效應(yīng)組合作用下的主拉應(yīng)力 上述公式中車輛荷載和人群荷載產(chǎn)生的內(nèi)力值，按最大剪力布置荷載，即取最大剪力對應(yīng)的彎矩值，其數(shù)值由表3查得。 恒在內(nèi)力值：MG1Pk= 905.02kN·m ，MG1Mk=153.18kN&

45、#183;m ，MG2k=301.92kN·m， VG1Pk=428.05kN·m ， VG1Mk= 74.45kN·m ，VG2k=142.80kN·m ， 活載內(nèi)力值：MQ1k= 1335.65kN·m ，MQ2k=135.65kN·m ，1+=1.1188， VQ1k=251.93kN·m ，VQ2k=37.13kN·m 變截面點處的主要截面幾何性質(zhì)由表查得 An1=0.80538×106mm2,Jn1=0.55790×1012mm4,yn1s=930.8mm,y=1369.2mm ， An2= 0.83670×106mm2 ,Jn2=0.57393×1012mm4,yn2s=958.1mm,y= 1341.9mm， A0 =0.97170×106mm2 , J0=0.66483×1012mm4 ,y0s=835.4mm ,y=1464.6mm， 圖2為各計算點的位置