上海市浦東區(qū)2013年中考二模數(shù)學(xué)試題目

1、浦 東新區(qū)2013年中考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷 2013.4.16（測試時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是（A）； （B）； （C）； （D）2如果，那么（A）； （B）； （C）； （D）3下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱但不是中心對稱圖形的是（A）線段； （B）正五邊形； （C）正八邊形； （D）圓4如果等腰三角形的兩邊

2、長分別是方程的兩根，那么它的周長為（A）10； （B）13； （C）17； （D）215一組數(shù)據(jù)共有6個正整數(shù)，分別為6、7、8、9、10、，如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相同，那么的值為（A）6； （B）7； （C）8； （D）96如果兩圓有兩個交點，且圓心距為13，那么此兩圓的半徑可能為（A）1、10； （B）5、8； （C）25、40； （D）20、30二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）78的立方根是 8太陽的半徑為696000千米，其中696000用科學(xué)記數(shù)法表示為 9計算： 第12題圖10已知反比例函數(shù)（），點（-2，3）在這個函數(shù)的圖像上，那么當(dāng)時，y隨x的增大而 （

3、增大或減?。?1在19這九個數(shù)中，任取一個數(shù)能被3整除的概率是 12如圖，已知C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，那么ACB= 度第14題圖13化簡： 14在中考體育測試前，某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如圖所示的統(tǒng)計圖小紅計算出90100和100110兩組的頻率和是0.12，小明計算出90100組的頻率為0.04，結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，可知這次共抽取了 名學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績 15如圖，四邊形ABCD是梯形，ADCB，ACBD且ACBD，如果梯形的高DE3，那么梯形ABCD的中位線長為 16如圖，已知四邊形ABCD是邊長

4、為2的菱形，點E、B、C、F都在以D為圓心的同一圓弧上，且ADE=CDF，那么EF的長度等于 （結(jié)果保留）17如圖，將面積為12的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為 第17題圖第15題圖第16題圖18邊長為1的正方形內(nèi)有一個正三角形，如果這個正三角形的一個頂點與正方形的一個頂點重合，另兩個頂點都在這個正方形的邊上，那么這個正三角形的邊長是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分）先化簡，再求值：，其中第21題圖21（本題滿分10分，每小題各5分）已知：如圖，在ABC中，點在邊上，將沿

5、直線折疊，點恰好落在邊上的點處，點在線段的延長線上，如果，求：（1）的值； （2）的值22（本題滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）第22題圖學(xué)校組織“義捐義賣”活動，小明的小組準(zhǔn)備自制賀年卡進行義賣活動當(dāng)天，為了方便，小組準(zhǔn)備了一點零錢備用，按照定價售出一些賀年卡后，又降價出售小組所擁有的所有錢數(shù)（元）與售出卡片數(shù)（張）的關(guān)系如圖所示（1）求降價前（元）與（張）之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（2）如果按照定價打八折后，將剩余的卡片全部賣出，這時，小組一共有280元（含備用零錢），求該小組一共準(zhǔn)備了多少張卡片第23題圖23（本題滿分12分，每小題各6分）已知：平行四邊形 AB

6、CD 中，點M 為邊CD的中點，點N為邊AB的中點，聯(lián)結(jié)AM、CN（1）求證：AMCN（2）過點B作BHAM，垂足為H，聯(lián)結(jié)CH 求證：BCH 是等腰三角形24（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）第24題圖已知：如圖，點A（2，0），點B在軸正半軸上，且將點B繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)至點C旋轉(zhuǎn)前后的點B和點C都在拋物線上（1） 求點B、C的坐標(biāo)；（2） 求該拋物線的表達式；（3） 聯(lián)結(jié)AC，該拋物線上是否存在異于點B的點D，使點D與AC構(gòu)成以AC為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，求出所有符合條件的D點坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由25（本題滿分14分，其中第

7、（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）已知：如圖，在Rt中，點在邊上，以點為圓心的圓過、兩點，點為上一動點.（1）求的半徑；（2）聯(lián)結(jié)并延長，交邊延長線于點，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；備用圖第25題圖（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)點是AB的中點時，求ABP的面積與ABD的面積比的值浦東新區(qū)2013年中考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)20130416一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1B；2D；3B；4C；5C；6D 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）72； 8； 9； 10增大； 11； 12105； 13； 14150； 153； 16； 1736； 18

8、三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：原式= （8分)=0（2分）20解：原式（1分） （2分） （2分） （1分） （1分） （1分） 當(dāng)時，原式（2分）21解：（1）ABEADE，BAE=CAFB=FCA，ABEACF（2分）（1分）AB=5，AC=9，（2分）（2）ABEACF，AEB=F AEB=CEF，CEF =FCE=CF（1分） ABEADE，B=ADE，BE=DEADE=ACE+DEC，B=2ACE，ACE=DEC CD=DE=BE=4（2分） ， （2分）22解：（1）根據(jù)題意，可設(shè)降價前關(guān)于的函數(shù)解析式為（）（1分） 將，代入得（2分）解得（1分） （）（1分，1

9、分）（2）設(shè)一共準(zhǔn)備了張卡片（1分） 根據(jù)題意，可得（2分） 解得 答：一共準(zhǔn)備了張卡片（1分）23證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD且AB=CD（2分） 點M、N分別是邊CD、AB的中點， ，（1分） （1分） 又ABCD，四邊形ANCM是平行四邊形（1分） AMCN（1分）（2）將CN與BH的交點記為EBHAM，AHB=90 ºAMCN，NEB=AHB=90 º即CEHB（2分）AMCN，（2分）點N是AB邊的中點，AN=BNEB=EH（1分）CE是BH的中垂線CH=CB（1分）即BCH是等腰三角形24解：（1）A（2，0），點B在軸正半軸上，B（0，1）

10、（1分）根據(jù)題意畫出圖形過點C作CH軸于點H，可得RtBOARtAHC可得，C（3，2）（2分）（2）點B（0，1）和點C（3，2）在拋物線上解得（3分）該拋物線的表達式為（1分） （3）存在（1分）設(shè)以AC為直角邊的等腰直角三角形的另一個頂點P的坐標(biāo)為（，）（），AC=AP 過點P作PQ軸于點Q，可得RtQPARtHAC（4，-1）（另一點與點B（0，1）重合，舍去）（1分）（），AC=PC過點P作PQ垂直于直線，垂足為點Q，可得RtQPCRtHAC（1，3），（5，1）（1分）、三點中，可知、在拋物線上（1分）、即為符合條件的D點D點坐標(biāo)為（4，-1）或（1，3）（1分）25解：（1）聯(lián)結(jié)OB在Rt中，AC=8（1分）設(shè)，則在Rt中，（2分）解