中考數(shù)學全程演練時 相似形

1、第十單元 相似形第32課時相似形(60分)一、選擇題(每題5分，共30分)1麗水市第一座橫跨甌江的單塔斜拉式大橋紫金大橋，比例尺為1500的圖紙上的大橋的長度約為1.04 m，則大橋的實際長度約是 (D)A104 m B1 040 mC5 200 m D520 m【解析】設大橋的實際長度為x，依題意，得15001.04x；得x1.04×500520(m)圖32122019·南京如圖321，在ABC中，DEBC，則下列結論中正確的是 (C)A. B.C. D.圖32232019·永州如圖322，下列條件不能判定ADBABC的是(D)AABDACB BADBABCCA

2、B2AD·AC D.【解析】在ADB和ABC中，A是它們的公共角，那么當時，才能使ADBABC，不是.故答案選D.42019·河北在研究相似問題時，甲乙同學的觀點如下：甲：將邊長為3，4，5的三角形按圖323的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似圖323乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖323的方式向外擴張，得到新矩形，它們的對應邊間距為1，則新矩形與原矩形相似對于兩人的觀點，下列說法正確的是(C)A兩人都對 B兩人都不對C甲對，乙不對 D甲不對，乙對圖3245如圖324，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設OCD的

3、面積為m，OEB的面積為，則下列結論中正確的是(B)Am5 Bm4Cm3 Dm10【解析】ABCD，OCDOEB，又E是AB的中點，2EBABCD，即，解得m4.m的值為4.圖32562019·武威如圖325，D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點，DEAC，若SBDESCDE13，則SDOESAOC的值為 (D)A. B.C. D.【解析】SBDESCDE13，BEEC13，BEBC14，DEAC，DOECOA，BEDBCA，SDOESAOC.二、填空題(每題5分，共20分)72019·東莞若兩個相似三角形的周長比為23，則它們的面積比是_49_82019·金華

4、如圖326，直線l1，l2，l6是一組等距的平行線，過直線l1上的點A作兩條射線，分別與直線l3，l6相交于B，E，C，F(xiàn)，若BC2，則EF的長是_5_.圖32692019·梅州如圖327，ABC中，點E是AB邊的中點，點F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為頂點的三角形與ABC相似，則需要增加的一個條件是_AFAC或AFEABC_(寫出一個即可)圖327【解析】分兩種情況：AEFABC，AEABAFAC，即12AFAC，AFAC；AEFACB，AFEABC.要使以A，E，F(xiàn)為頂點的三角形與ABC相似，則AFAC或AFEABC.102019·泰州如圖328，ABC中，D為BC上一點

5、，BADC，AB6，BD4，則CD的長為_5_【解析】BADC，BB，BADBCA，圖328.AB6，BD4，BC9，CDBCBD945.三、解答題(共20分)11(10分)2019·泰安如圖329，在ABC中，ABAC，點P，D分別是BC，AC邊上的點，且APDB.(1)求證：AC·CDCP·BP；(2)若AB10，BC12，當PDAB時，求BP的長圖329解：(1)證明：ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD，AB·CDPC·BP.ABAC，AC·CDCP·B

6、P；(2)PDAB，APDBAP.APDC，BAPC.BB，BAPBCA，.AB10，BC12，BP.圖321012(10分)2019·濱州如圖3210，已知B，C，E三點在同一條直線上，ABC與DCE都是等邊三角形，其中線段BD交AC于點G，線段AE交CD于點F，求證：(1)ACEBCD； (2).證明：(1)ABC與DCE都為等邊三角形，ACBC，CECD，ACBDCE60°，ACBACDDCEACD，即ACEBCD，在ACE和BCD中，ACEBCD(SAS)；(2)ACEBCD，BDCAEC，在GCD和FCE中，GCDFCE(ASA)，CGCF，CFG為等邊三角形，C

7、GFACB60°，GFCE，.(20分)圖321113(10分)如圖3211，在ABC和ADE中，BADCAE，ABCADE.(1)寫出圖中兩對相似三角形(不得添加輔助線)；(2)請分別說明兩對三角形相似的理由【解析】由兩個角對應相等得兩三角形相似，關鍵是得到BACDAE.解：(1)ABCADE，ABDACE；(2)BADCAE，BADDACCAEDAC，即BACDAE.又ABCADE，ABCADE.又BADCAE，ABDACE.圖321214(10分)2019·資陽如圖3212，AB是O的直徑，過點A作O的切線并在其上取一點C，連結OC交O于點D，BD的延長線交AC于E，

8、連結AD.(1)求證：CDECAD；(2)若AB2，AC2，求AE的長解：(1)AB是O的直徑，ADB90°，ABDBAD90°.又AC是O的切線，ABAC，BAC90°，CADBAD90°，ABDCAD.ABDBDOCDE，CADCDE，又CC，CDECAD；(2)在RtOAC中，OAC90°，OA2AC2OC2，即12(2)2OC2，OC3，則CD2.又CDECAD，得，即，CE，AEACCE2.(10分)15(10分)2019·巴中如圖3213，AB是O的直徑，OD弦BC于點F，交O于點E，連結CE，AE，CD，若AECODC.(1)求證：直線CD為O的切線；圖3213(2)若AB5，BC4，求線段CD的長解：(1)證明：如答圖，連結CO，圓周角AEC與ABC所對弧相同，ABCAEC.又AECODC，ABCODC.OCOB，ODBC，OCBOBC，且OCBCOD90°.第15題答圖ODCC