有理數(shù)的加法第二課時(shí)

1、131 有理數(shù)的加法（第二課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算 理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練 2過(guò)程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力 經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算，領(lǐng)悟解決問(wèn)題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn) 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律 教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì) （一）情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課 思考 在小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律？它們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個(gè)例子來(lái)？ 那這些加法運(yùn)算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題 （二）合作交流，解讀探究 體驗(yàn) 1自己任舉兩個(gè)

2、數(shù)（至少有一種是負(fù)數(shù)），分別填入下列和中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 和 發(fā)現(xiàn)：對(duì)任選擇的數(shù)，都有，即小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍是成立的 體驗(yàn) 2任選三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列，內(nèi)，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果 （）和（） 發(fā)現(xiàn)都有（）（），這就是說(shuō)，小學(xué)的加法結(jié)合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)都是成立的 小結(jié) 有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變用式子表示成a+b=a+b 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c） （三）應(yīng)用過(guò)移，鞏固提高 例1 說(shuō)出下列每

3、一步運(yùn)算的依據(jù) （-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7） （加法交換律） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（加法結(jié)合律） =0+（+7）+（-7） （有理數(shù)的加法法則） =0 （有理數(shù)的加法法則） 例2 利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便 （1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9） （2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64） （3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+2003）+（-2004） 【答案】 （1）0 （2）-6.7 （3）

4、-1002 例3 某出租司機(jī)某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）他將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？ （2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？ 解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18） =15+（-15）+（14+10+4+16）+（-3）+（-11）+（-12）+（-18） =0 （2）（+15+14+-3+-11+10+

5、-12+4+-15+16+-18）·a =118a 【答案】 （1）將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)仍在其出發(fā)點(diǎn) （2）共耗油118a公升 例4 若2x-3與y+3互為相反數(shù)，求x+y的相反數(shù) 【提示】 兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，只有都為 解：根據(jù)題意，有2x-3=0，y+3=0 則x=，y=-3 x+y= +（-3）= 所以x+y的相反數(shù)是 備選例題 （2004·蕪湖）小王上周在股市以收盤價(jià)/（收市時(shí)的價(jià)格）每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+2-0.5+1.5-

6、1.8+0.8 根據(jù)上表回答問(wèn)題： （1）星期二收盤時(shí)，該股票每股多少元？ （2）周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少？ （3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何？ 【答案】 （1）星期二收盤價(jià)為25+2-0.5=26.5（元股） （2）收盤最高價(jià)為25+2-0.5+1.5=28（元/股） 收盤最低價(jià)為25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股） （3）小王的收益為：27×1000（1-5）-25×1000（1+5） =27000-135-25000-125 =1740（元） 小王的本

7、次收益為1740元 （五）總結(jié)反思，拓展升華 本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便一般情況下，我們將互相為相反數(shù)的相結(jié)合，同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合，能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合，正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便 1計(jì)算 2如果a=3，b=2，且a<b，求a+b的值 3取-56，從該數(shù)起，逐次加1，得到一列數(shù)-56，-55，-54，-53，-52， 問(wèn)： （1）第10個(gè)整數(shù)是多少？第56個(gè)呢？第100個(gè)呢？ （2）依次求出這列數(shù)前10個(gè)、前56個(gè)、前100個(gè)整數(shù)的和分別是多少？ （3）這列數(shù)字前n個(gè)數(shù)的和是否隨著n的增大而增大？請(qǐng)說(shuō)明理由 【答案】 1 25或1 3（1

8、）-47，-1，43 （2）-515，-1596，-650 （3）不是，當(dāng)加到第58個(gè)數(shù)（為1）時(shí)，前n個(gè)數(shù)的和才開(kāi)始遞增 （六）課堂跟蹤反饋 夯實(shí)基礎(chǔ) 1運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）最適當(dāng)?shù)氖牵―） A（+6）+（4）+18+（-18）+（-6.8）+（-3.2） B（+6）+（-6.8）+（4）+（-18）+18+（-3.2） C（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2） D（+6）+（+4）+（-18）+18）+（-3.2）+（-6.8） 2已知x=4，y=5，則x+y的值為 （C） A1 B9 C9或1 D&

9、#177;9或±1 3有理數(shù)中，所有整數(shù)的和等于0 4（-2）+4+（-6）+8+（-98）+100=50 5一個(gè)加數(shù)是絕對(duì)值等于的負(fù)有理數(shù)，另一個(gè)加數(shù)是的相反數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和等于 6計(jì)算題 （1）-16+29 （2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-）+（+5）+（-2） （3）1+（-6.5）+3+（-1.75）+2 （4）（+6）+（-5）+（4）+（+2）+（-1）+（-1） 【答案】 （1）12 （2） （3）-0.5 （4）5 提升能力 7小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù)，第一筆存入120元，第二筆支取了85元，第三筆取出70元，第四筆存入130元如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆，請(qǐng)你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做 【答案】 120+（-85）+（-70）+（+130）=95（元），所以一次存入95元 8某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)某天自地出發(fā)到收工時(shí)所走路線（單位：千米）為：+10，-3，+4，