有理數(shù)的加法第二課時

1、131 有理數(shù)的加法（第二課時） 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 能運用加法運算律簡化加法運算 理解加法運算律在加法運算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練 2過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力 經(jīng)歷對有理數(shù)的運算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?3情感、態(tài)度與價值觀 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗 教學(xué)重點難點 重點：如何運用加法運算律簡化運算 難點：靈活運用加法運算律 教與學(xué)互動設(shè)計 （一）情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課 思考 在小學(xué)里，我們學(xué)過的加法運算有哪些運算律？它們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個例子來？ 那這些加法運算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究這個問題 （二）合作交流，解讀探究 體驗 1自己任舉兩個

2、數(shù)（至少有一種是負(fù)數(shù)），分別填入下列和中，并比較它們的運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 和 發(fā)現(xiàn)：對任選擇的數(shù)，都有，即小學(xué)里學(xué)過的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍是成立的 體驗 2任選三個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列，內(nèi)，并比較它們的運算結(jié)果 （）和（） 發(fā)現(xiàn)都有（）（），這就是說，小學(xué)的加法結(jié)合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)都是成立的 小結(jié) 有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變用式子表示成a+b=a+b 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c） （三）應(yīng)用過移，鞏固提高 例1 說出下列每

3、一步運算的依據(jù) （-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7） （加法交換律） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（加法結(jié)合律） =0+（+7）+（-7） （有理數(shù)的加法法則） =0 （有理數(shù)的加法法則） 例2 利用有理數(shù)的加法運算律計算，使運算簡便 （1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9） （2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64） （3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+2003）+（-2004） 【答案】 （1）0 （2）-6.7 （3）

4、-1002 例3 某出租司機某天下午營運全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）他將最后一名乘客送到目的地，該司機距下午出發(fā)點的距離是多少千米？ （2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？ 解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18） =15+（-15）+（14+10+4+16）+（-3）+（-11）+（-12）+（-18） =0 （2）（+15+14+-3+-11+10+

5、-12+4+-15+16+-18）·a =118a 【答案】 （1）將最后一名乘客送到目的地，該司機仍在其出發(fā)點 （2）共耗油118a公升 例4 若2x-3與y+3互為相反數(shù)，求x+y的相反數(shù) 【提示】 兩個非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，只有都為 解：根據(jù)題意，有2x-3=0，y+3=0 則x=，y=-3 x+y= +（-3）= 所以x+y的相反數(shù)是 備選例題 （2004·蕪湖）小王上周在股市以收盤價/（收市時的價格）每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+2-0.5+1.5-

6、1.8+0.8 根據(jù)上表回答問題： （1）星期二收盤時，該股票每股多少元？ （2）周內(nèi)該股票收盤時的最高價、最低價分別是多少？ （3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？ 【答案】 （1）星期二收盤價為25+2-0.5=26.5（元股） （2）收盤最高價為25+2-0.5+1.5=28（元/股） 收盤最低價為25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股） （3）小王的收益為：27×1000（1-5）-25×1000（1+5） =27000-135-25000-125 =1740（元） 小王的本

7、次收益為1740元 （五）總結(jié)反思，拓展升華 本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律靈活運用加法的運算律使運算簡便一般情況下，我們將互相為相反數(shù)的相結(jié)合，同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合，能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合，正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加，從而使計算簡便 1計算 2如果a=3，b=2，且a<b，求a+b的值 3取-56，從該數(shù)起，逐次加1，得到一列數(shù)-56，-55，-54，-53，-52， 問： （1）第10個整數(shù)是多少？第56個呢？第100個呢？ （2）依次求出這列數(shù)前10個、前56個、前100個整數(shù)的和分別是多少？ （3）這列數(shù)字前n個數(shù)的和是否隨著n的增大而增大？請說明理由 【答案】 1 25或1 3（1

8、）-47，-1，43 （2）-515，-1596，-650 （3）不是，當(dāng)加到第58個數(shù)（為1）時，前n個數(shù)的和才開始遞增 （六）課堂跟蹤反饋 夯實基礎(chǔ) 1運用加法的運算律計算（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）最適當(dāng)?shù)氖牵―） A（+6）+（4）+18+（-18）+（-6.8）+（-3.2） B（+6）+（-6.8）+（4）+（-18）+18+（-3.2） C（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2） D（+6）+（+4）+（-18）+18）+（-3.2）+（-6.8） 2已知x=4，y=5，則x+y的值為 （C） A1 B9 C9或1 D&

9、#177;9或±1 3有理數(shù)中，所有整數(shù)的和等于0 4（-2）+4+（-6）+8+（-98）+100=50 5一個加數(shù)是絕對值等于的負(fù)有理數(shù)，另一個加數(shù)是的相反數(shù)，這兩個數(shù)的和等于 6計算題 （1）-16+29 （2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-）+（+5）+（-2） （3）1+（-6.5）+3+（-1.75）+2 （4）（+6）+（-5）+（4）+（+2）+（-1）+（-1） 【答案】 （1）12 （2） （3）-0.5 （4）5 提升能力 7小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù)，第一筆存入120元，第二筆支取了85元，第三筆取出70元，第四筆存入130元如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆，請你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做 【答案】 120+（-85）+（-70）+（+130）=95（元），所以一次存入95元 8某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)某天自地出發(fā)到收工時所走路線（單位：千米）為：+10，-3，+4，