8.1二元一次方程組(第1課時(shí))

1、第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組【知識(shí)與技能】1. 了解二元一次方程、二元一次方程組的概念.2. 理解二元一次方程的解、二元一次方程組的解的概念【過(guò)程與方法】經(jīng)歷有關(guān)含有兩個(gè)等量關(guān)系的應(yīng)用題的列方程的過(guò)程，了解二元一次方程的概念及二元一次方程組的概念.在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)二元一次方程的解、二元一次方程組的解的概念.【情感態(tài)度】讓同學(xué)們用已學(xué)過(guò)的一元一次方程的有關(guān)知識(shí)類(lèi)比地學(xué)習(xí)本節(jié)的新知識(shí)，體驗(yàn)“推陳出新” 的哲學(xué)思想.【教學(xué)重點(diǎn)】二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】二元一次方程、二元一次方程組的概念的準(zhǔn)確理解.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),

2、爭(zhēng)取較好名次，想在全部 22場(chǎng)比賽中得到每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？問(wèn)題2判斷下列方程哪些是二元一次方程,哪些不是二元一次方程， 為什么？ （ 1）2s+3t=-6 ；1（2） +y=8 ；（ 3） xy=9;（4） 3x+2y+3z=17x問(wèn)題3判斷下列方程組哪些是二元一次方程組，哪些不是二元一次方程組，為什么?(2) J x+yIxy =12;(3)|一 + = 一5, lx y11 c一 一=9；X y(5)Jx+1 =3,3x+2y =10.對(duì)問(wèn)題1,可提示學(xué)生找出題目中兩個(gè)等量關(guān)系，然后指示學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù),.對(duì)于二元一次方程的概念

3、，一定要 1 ”，要指示學(xué)生將“項(xiàng)”字打上著重號(hào)，并要舉例幫【教學(xué)說(shuō)明】設(shè)出兩個(gè)二元一次方程，從而引出二元一次方程的概念講解清楚“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是助學(xué)生理解.問(wèn)題2能幫助學(xué)生理解二元一次方程的概念，要對(duì)（2）、（ 3）、（ 4）不是二元一次方程的理由闡述清楚；（2）（ 3）都不滿(mǎn)足“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1”，（ 4）所含的未知數(shù)多于 2.問(wèn)題3可幫助學(xué)生理解二元一次方程組的概念，雖然二元一次方程組在教材里沒(méi)有嚴(yán)格下定義，但是學(xué)生一定要會(huì)判斷具體的方程組是不是二元一次方程組.要對(duì)（2）、（3）、（4）不是二元一次方程組的理由闡述清楚；（2 ）中的第二個(gè)方程不是二元一次方程，（3）中的兩個(gè)

4、方程都不是二元一次方程，（4）中共含有3個(gè)未知數(shù).二、思考探究，獲取新知思考什么是二元一次方程？怎樣理解二元一次方程、二元一次方程組的解？【歸納結(jié)論】重要定義：1像這樣的方程叫做二二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是元一次方程.兀一次方程組：把其含兩個(gè)未知數(shù)的一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組 二兀一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程 的解.一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，二元一次方程的解不能叫做根.二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解三、運(yùn)用新知，深化理解1.若（a-3） x+y

5、同-2=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求a的值.2,工蘇蘇州中考）方程組；5的解是（）(X =-1，A.ly=2fx = -2, B.ly=3C. ix11D. L，J = -13.某校初三(2)班40名同學(xué)為 希望工程 捐款，共捐款100兀，捐款情況如下表:捐款（元）1234人數(shù)67捐款（兀）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組()A二2人 2x + 二 66C pv+y二27,1 珀 + 2t = 66R.即十y = 27,2rr+3j = 100也空+2丁二 100y 的二元一次方程 A

6、ix+Biy=Ci的解為JC 15161718 1920 r 7654 32 4.若關(guān)于 X,關(guān)于x , y的二元一次 A2X+B2y=C2的解為X1415161718 1920-y 121064 20-，則二元一次方程組須咒+場(chǎng)歹二的解為5.寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于X，y的二兀J = 2,次方程組，使它的解為V=-i6.香蕉的售價(jià)是5元/千克，蘋(píng)果的售價(jià)是3元/千克.小華買(mǎi)了這兩種水果共9千克，付款33元，問(wèn)小華各買(mǎi)了多少千克的香蕉和蘋(píng)果？（只列方程或方程 組）7.（福建福州中考）樹(shù)的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的植樹(shù)節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹(shù) 834棵，其中海石中學(xué)植2倍少3棵，兩校各植樹(shù)多少棵？（列出二元一次方程組，

7、找出問(wèn)題的解.）可以讓學(xué)生在小組內(nèi)完成,并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，【教學(xué)說(shuō)明】 這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)自主性很強(qiáng)，可以讓學(xué)生在小組內(nèi)完成， 也可以采用分組的方法進(jìn)行.教師巡視，對(duì)優(yōu)勝者給予鼓勵(lì)，讓他們體驗(yàn)成功的快樂(lè)；對(duì)尚有困難的學(xué)生應(yīng)給予 指導(dǎo)，鼓勵(lì)他們探究下去.最后教師可展示優(yōu)秀者作品，或在黑板上進(jìn)行評(píng)析，盡量讓學(xué)生 能掌握二元一次方程與二元一次方程組問(wèn)題的解法.【答案】1.解：由題意得|a|-2=1所以a= 3.而a-3工0,即a 3所以a=-3解析:二元一次方程的待定系數(shù)的求解，要同時(shí)考慮兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)， 不管方 程的形式如何變化，必須滿(mǎn)足含有兩個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1，這兩個(gè) 條件.2.D3.A4廠(chǎng)總ly 二 45解W(答案不唯2sr +3/ = 16.解：解法1:設(shè)小華買(mǎi)了 x千克香蕉，則買(mǎi)了（ 9-X）千克蘋(píng)果，根據(jù)題意,得 5x+3(9-x)=33.弗 二 9.5工+劃二込7.解：設(shè)海石中學(xué)植樹(shù)X棵，勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)y棵.依題意得:四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 請(qǐng)若干學(xué)生口頭小結(jié)，最后共同歸納即可 .1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題 8.1”中選取 .2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練