2.2.1-2恒等變換與伸壓變換

1、換】§ 221-2幾種常見(jiàn)變換恒等變換伸壓變換瓠教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解可以用矩陣來(lái)表示平面中常見(jiàn)的幾何變換掌握恒等變換、伸壓變換的矩陣表示與幾何意義2、過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例，借助幾何圖形來(lái)研究平面圖形的幾何變換，讓學(xué)生感到生 動(dòng)有趣，形象直觀。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：將新舊知識(shí)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)知識(shí)的螺旋上升。型'重點(diǎn)難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：恒等變換伸壓變換2、教學(xué)難點(diǎn)：恒等變換伸壓變換 威'教學(xué)方法：自主合作探究 瓠教具準(zhǔn)備：多媒體設(shè)備教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}探究、引入概念【復(fù)習(xí)回顧】1.二階矩陣a11 a12與列向量x°的乘法法則是a 2i a 22yoaa_a2o

2、2a1-心xo A X1121 a a -HomiE鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)教案 （選修4 - 2）【矩陣與變換】2.它的幾何意義是點(diǎn)P（xo,y °）在矩陣j?11a12 I的作用下變換成另一個(gè)點(diǎn)Q（aiiXo +|日21a 22ai2y°,a 21X0+ yo）.給定一個(gè)二階矩陣，就確定了一個(gè)變換，它的作用是將平面上的一個(gè) 點(diǎn)（或向量）變換成另一個(gè)點(diǎn)（或向量）【情境】平面中常見(jiàn)變換是否都可以用矩陣來(lái)表示？如果可以，又該怎樣 來(lái)表示？已知 ABC A(2,0),B(- 1,0),C(0,2),它們?cè)谧儞QT作用前后保持不變，能否用矩陣 M來(lái)表示？如果能，矩陣 M是什么?從圖

3、中你發(fā)現(xiàn)了什么?在在變換T的作用前后， ABC上所有點(diǎn)的位置都沒(méi)有發(fā)生變化你能用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示它嗎？鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)教案 （選修4 - 2）【矩陣與變換】 *3合作學(xué)習(xí)、形成概念【恒等變換】對(duì)平面上一點(diǎn)（向量）或圖形施以矩陣f°對(duì)應(yīng)的變換,也1都把自己變成自己.我們把這種特殊的矩陣稱(chēng)為恒等矩陣或單位矩陣，所實(shí)施的對(duì)應(yīng)變換稱(chēng)做恒等變換.二階單位矩陣一般記為 E.【伸壓變換】做一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)（縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍）CDCBA2變換T對(duì)應(yīng)的矩陣是什么?將圖形作沿x軸方向伸長(zhǎng)或縮短， 或作沿y軸方向伸長(zhǎng)或縮短的變換 矩陣，通常稱(chēng)做沿 x軸或y軸的垂直伸壓變換矩陣，對(duì)應(yīng)的變換稱(chēng)為垂直 伸壓變換，簡(jiǎn)稱(chēng)伸壓變換.學(xué)以致用、深化概念1例11計(jì)算（°°yHDimE鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)教案 （選修4 - 2）【矩陣與變換】【評(píng)析】：02【例2】驗(yàn)證圓C: x2 + y2= 1在矩陣A二的伸壓變換下變?yōu)橐粋€(gè)橢圓，并求此橢圓的方程【探究】將平面圖形 F作沿x軸方向的伸壓變換,1°是什么？沿y軸方向