13.1.1軸對(duì)稱

1、13.1.1軸對(duì)稱一、教學(xué)目標(biāo)1. 了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念 .2. 知道軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系 .3. 了解線段垂直平分線的定義4. 探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，體會(huì)由具體到抽象認(rèn) 識(shí)問題的過程，感悟類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念和性質(zhì)以及線段垂直平分線的定義 難點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系.三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生在小學(xué)學(xué)過軸對(duì)稱，能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，但對(duì)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè) 圖形成軸對(duì)稱的概念還是首次接觸，學(xué)生在了解軸對(duì)稱圖形和兩

2、個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián) 系上會(huì)有一定的困難。教學(xué)時(shí)，教師要充分利用具體圖形，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而了解 兩者之間的關(guān)系，經(jīng)過動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，合作交流，探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)和 軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。四、教學(xué)用具：直尺，圓規(guī)，量角器，多媒體輔助教學(xué)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）情境引入我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，對(duì)稱給我們帶來許多美的感受!軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種。這一章，我們將從生活中的對(duì)稱出發(fā)，研究幾何圖形的對(duì) 稱。（二）直觀識(shí)別讓學(xué)生觀察它們有什么共同的特征？相互討論學(xué)生討論、交流，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析（它反映了現(xiàn)實(shí)世界中非常普遍的軸對(duì)稱現(xiàn) 象），教師演示蝴蝶的折疊過程。板書課題一

3、一13.1.1軸對(duì)稱；共同特征：1、這些圖形都是對(duì)稱的；2、這些圖形從中間分開后，兩邊能夠完全重合。（三）探索新知把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，就剪出了美麗的窗花。觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？出示問題:你能將上圖中的窗花沿某條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探究軸對(duì)稱現(xiàn)象的共同特征，讓學(xué)生先思考，再動(dòng)手操作驗(yàn)證一一沿中間的一條直線對(duì)折）通過以上的觀察和操作過程，你能給出軸對(duì)稱圖形的直觀描述嗎？（讓學(xué)生充分表述后，老師總結(jié)）如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做 軸對(duì)稱圖形，這

4、條直線就是它的對(duì)稱軸這時(shí)，我們就說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。最簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形有哪些？它們有幾條對(duì)稱軸呢？生答：等腰三角形，等邊三角形，正方形，長(zhǎng)方形，圓；分別有一條，三條，四條，兩 條，無數(shù)條。師生共同總結(jié)：1、有的軸對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸，而有的軸對(duì)稱圖形不止一條對(duì)稱軸, 像圓就有無數(shù)條對(duì)稱軸。2、對(duì)稱軸通常畫成虛線，是直線，不是線段。反饋練習(xí) 想一想：0-9十個(gè)數(shù)字中，哪些是軸對(duì)稱圖形？并找出它們的對(duì)稱軸（搶答）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9練一練：下面的字母哪些是軸對(duì)稱圖形？A B C D E F G H畫一畫：取一張白紙對(duì)折，中間夾上復(fù)寫紙，在教師指導(dǎo)下遠(yuǎn)離折疊線畫一條

5、完整的魚，然 后展開，觀察你手中的圖形有什么特點(diǎn)?繼續(xù)思考:觀察:下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)？每一組里，左邊的圖形沿直線對(duì)折后與右邊的圖形完全重合嗎?7生：圖中每一對(duì)圖形，如果沿著虛線對(duì)折，左邊的圖形能與右邊圖形重合像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè) 圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱 點(diǎn)。追問 你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？師：你能說出兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系嗎？（先讓小組合作，討論交流，教師下去巡視，對(duì)學(xué)困生可做適當(dāng)點(diǎn)撥，請(qǐng)小組代表起來發(fā) 言）師生共同歸納總結(jié)：區(qū)別

6、：成軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形。聯(lián)系：把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿 對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱。軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸 對(duì)稱概念如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊， 直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫 做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。把一個(gè)圖形沿著某一直 線折疊，如果它能與另一個(gè)圖 形重合，那么就說這兩個(gè)圖形 關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱， 這條直線叫對(duì)稱軸。折疊后重 合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱 點(diǎn)。區(qū)別一個(gè)圖形的特殊性質(zhì)，至少有一條對(duì)稱軸。兩個(gè)圖形特殊的位置關(guān)系，只 有一條

7、對(duì)稱軸。聯(lián)系1 .沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合：2 都有_對(duì)稱軸 ；3.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條 直線成軸對(duì)稱：如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。反饋練習(xí)，鞏固提高1下列給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出 一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)。OFF1F2、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎?（全等 ）3、全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱嗎？（不一定）4、如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎?（ 全等 ） 這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎?（ 對(duì)稱 ）問題1如圖， ABC和厶A B C關(guān)于直線MN對(duì)稱

8、，點(diǎn)A 對(duì)稱點(diǎn)，線段AA，BB，CC與直線MN有什么關(guān)系？追問1你能說明其中的道理嗎?追問2上面的問題說明“如果厶ABC和厶A B C關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂 直線段AA，BB和CC，并且直線MN還平分線段AA，BB和CC ”.如果將其中“三 角形”改為“四邊形”“五邊形”，其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ 學(xué)生討論交流，并請(qǐng)學(xué)生請(qǐng)來回答師生歸納得出： 垂直平分線的定義:經(jīng)過線段 中點(diǎn) 并且 垂直于 這條線段的直線，叫做這條 線段的垂 直平分線。 軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 全等形 ，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角 相等。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的

9、垂直平分線 ：類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分 線。（四）歸納小結(jié)小結(jié)：1、本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑?2 、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)方法和思想?2、在今后的學(xué)習(xí)中要注意什么？（請(qǐng)學(xué)生歸納總結(jié)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),互相合作，共同提高）五）課堂檢測(cè)（導(dǎo)學(xué)案上的習(xí)題）處理方式： （五分鐘時(shí)間學(xué)生獨(dú)立完成，每道題請(qǐng)一位學(xué)生起來回答，不正確的地方小組 其他成員幫助更正）（六）課外作業(yè)（分層作業(yè)）A層：課本65頁習(xí)題13.1第3,4,6題B層：優(yōu)化設(shè)計(jì)35頁7,8題六、教學(xué)設(shè)計(jì)分析：這節(jié)課安排學(xué)生的學(xué)習(xí)的問題、活動(dòng)較多，容易造成課堂秩序忙亂，教師必須準(zhǔn)備到位， 思則有備，備而無患，做到收放自如。注意把握課堂時(shí)間，教學(xué)中面對(duì)學(xué)生用自己不夠簡(jiǎn)煉 的語言描述“共同特征”時(shí)，首先要多加肯定，循循善誘，通過逐步訓(xùn)練，提高學(xué)生的分析 概括能力和語言表達(dá)能力。這節(jié)課以風(fēng)箏、臉譜、楓葉，生動(dòng)、直觀的現(xiàn)實(shí)情境來引入，具有強(qiáng)烈的吸引力，提高 了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，隨著問題的提出