(完整word版)電磁場(chǎng)與電磁波期末復(fù)習(xí)題(2)

1、2014年第一學(xué)期電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)題1 .已知矢量 A =exX2 +eyXy2 +ezz2，則 7 A = 2x + 2xy + 2z , V x A =ezy2。注:2.3.+ =2x + 2xy +2z czexey-» ez-» exFey-k ez£柱柱點(diǎn)&czdxczAxAyAz2 x2xy2 zcx=ez矢量A、B垂直的條件為理想介質(zhì)的電導(dǎo)率為 b =0,理想導(dǎo)體的電導(dǎo)率為dx= ezy2b T處，歐姆定理的微分形式為J =b E 。靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度E和電位 0的關(guān)系為E = -勺W ,此關(guān)系的理論依據(jù)為xE=0 ；若已知電位= 2xy2

2、+3Z2，在點(diǎn)(1,1,1)處電場(chǎng)強(qiáng)度 E = -(ex2+ey4 + ez6 )。注：E =可甲=卜砂-砂- ex +ey +ez cxcycz 丿=-GxZy2 +ey4xy+ez6z )，電位拉普拉5. 恒定磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度B和矢量磁位A的關(guān)系為BA ；此關(guān)系的理論依據(jù)為可= 0。6 .通過求解電位微分方程可獲知靜電場(chǎng)的分布特性。靜電場(chǎng)電位泊松方程為E、D邊界條件為：enX（E1E2）=O和斯方程為E =0 。7 .若電磁場(chǎng)兩種媒質(zhì)分界面上無自由電荷與表面電流，其en 61 D2 ）=0 ； B、H 邊界條件為：<§1B2）=O 和 2（耳1H2L0。&空氣與介質(zhì)

3、（2=4）的分界面為z=0的平面，已知空氣中的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1=ex+ey2 + ez4,則介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度E2 = ex+ey2+ez1。注：因電場(chǎng)的切向分量連續(xù)，故有Ee +eyezE2z，又電位移矢量的法向分量連續(xù)，即先 X 4 =E2z = E2z=1所以 E2 =ex +ey2 +叩。I，柱外是空氣（凹），則9.有一磁導(dǎo)率為 卩半徑為a的無限長導(dǎo)磁圓柱，其軸線處有無限長的線電流-士PI-RL2%P1柱內(nèi)半徑為 P,處磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 =H；柱外半徑為 卩2處磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2 = e©。-C2江p210.已知恒定磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B =exX+eymy+ez4z,則常數(shù)m= -5。

4、注:因?yàn)榭葿 =邑+皀excy+邑=0 ,所以 1+m+4=0= m = 5。cz11.半徑為a的孤立導(dǎo)體球,在空氣中的電容為C0=4?！癮 ；若其置于空氣與介質(zhì)（£ 1 ）之間，球心位于分界面上，其等效電容為C2解：（1） Er 4叮0Er=贏和，UQQ=fEr dr = , C = = 4兀£0a、4兀E0aU（2） D1r2兀r2+ D2r 2兀r2 _QD1r D2rGE1r = E2r噸0 52，巳心2 兀（s + 名i）a,C=2花（g0 + S1）aU12.已知導(dǎo)體材料磁導(dǎo)率為 卩，以該材料制成的長直導(dǎo)線單位長度的內(nèi)自感為13.空間有兩個(gè)載流線圈，相互平行放置

5、時(shí)，互感最大；相互垂直放置時(shí)，互感最小。兀14.兩夾角為O = （n為整數(shù)）的導(dǎo)體平面間有一個(gè)點(diǎn)電荷q,則其鏡像電荷個(gè)數(shù)為（2n-1）。n- - 1 15空間電場(chǎng)強(qiáng)度和電位移分別為E、D，則電場(chǎng)能量密度 We= E -D。216.空氣中的電場(chǎng)強(qiáng)度 E =ex20cos（2兀t kz），則空間位移電流密度JD-ex4£0sin（2兀t 一 kz）。f cD c 卜1"注：JD =-Uex220Cos（2I-kz） ex40叭sWkz）（曲。17在無源區(qū)內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度 E的波動(dòng)方程為 可2E+k：E=0。18 .頻率為300MHz的均勻平面波在空氣中傳播，其波阻抗為120兀（0）

6、,波的傳播速度為8c （止3.0X10 m/s）,波長為 1m，相位常數(shù)為2兀（rad /m）；當(dāng)其進(jìn)入對(duì)于理想介質(zhì)（£ r= 4,卩卩0），在該介質(zhì)中的波阻抗為60；1（0），傳播速度為1.5x108（m/s），波長為0.5m ，相位常數(shù)為4兀(rad /m)。注：有關(guān)關(guān)系式為、申1波阻抗n = J ( 0 ),相速度V =(m/s), fA = V ,V E應(yīng)2兀k = (rad/m)空氣或真空中，n0 =120兀（0） , V = C 俺 3X108（m/S）。19.已知平面波電場(chǎng)為 Ei =E0（ex - jey）e4住，其極化方式為右旋圓極化波注：因?yàn)閭鞑シ较驗(yàn)?+Z方向，

7、且Exm = Eym , *x = 0 , *y =2jI,丁%、=二0，故為右旋圓極化波。20 已知空氣中平面波E（x,z）=eyEmeJS），則該平面波波矢量k = ex6 兀 +ez8兀角頻率03=3兀 x109(rad/S)，對(duì)應(yīng)磁場(chǎng) H(x,z )=-Ed(-6ex+3ez b6泳咖600兀(A/m)。解：因?yàn)?kxX+kyy +kzz =67ix +8貶，所有 k 6兀,ky =0 , kz = 8兀,k = Jk： + k： + k； = 10花,從而 k =ex6兀 +ez8兀, k = =0.2(m), 仏=v = c = 3"08(m/s) ,f=1.5"

8、;09(Hz),k9蛍=if =3兀x109（rad/S）。相伴的磁場(chǎng)是H Ne"頁宀=0(ex6沢十的 gEme-gEm (_6ex+3eze從黑七比)(A/m)600兀21.海水的電導(dǎo)率 d =4S/m相對(duì)介電常數(shù) E =81。對(duì)于f=1GHz的電場(chǎng)，海水相當(dāng)于一般導(dǎo)體解：因?yàn)镺'2江 X1X109472,1 = W1X 10二兀818136花所以現(xiàn)在應(yīng)視為一般導(dǎo)體。22.導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的相速隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散 。23.頻率為f的均勻平面波在良導(dǎo)體（參數(shù)為b、巴E ）中傳播，其衰減常數(shù)a=，本征阻抗相1位為兀/4，趨膚深度。J if Ry24.均勻平面波從介質(zhì)1

9、向介質(zhì)2垂直入射，反射系數(shù)r和透射系數(shù)T的關(guān)系為1 + r = T。25.均勻平面波從空氣向気=2.25, 4 = 40的理想介質(zhì)表面垂直入射，反射系數(shù)r=-0.2，在空氣中合成波為行駐波，駐波比s= 1.5。電2 解：n 1 =% =120兀，n2 ：-0.2，行駐波,r21-卩.526.均勻平面波從理想介質(zhì)向理想導(dǎo)體表面垂直入射,反射系數(shù)r= -1,介質(zhì)空間合成電磁波為駐波 。27 均勻平面波從理想介質(zhì)1向理想介質(zhì)2斜入射，其入射角為9,反射角為&,折射角為Q，兩區(qū)的相位常數(shù)分別為ki、k2，反射定律為6 =熱，折射定律為k1 sini =k2Sint。28.均勻平面波從稠密媒質(zhì)（

10、£ 1）向稀疏媒質(zhì)（£ 2）以大于等于 氏=arcsi nJ 斜入射，在分界面產(chǎn)生全反V名1射，該角稱為臨界角 ；平行極化波以 乩=arctan （邑斜入射，在分界面產(chǎn)生全透射，該角稱為布儒斯特角。29. TEM波的中文名稱為橫電磁波。30.電偶極子是指幾何長度遠(yuǎn)小于波長的載有等幅同相電流的線元,電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是指_kr » 1或 r A Z_°簡答題1.導(dǎo)電媒質(zhì)和理想導(dǎo)體形成的邊界，電流線為何總是垂直于邊界?答:在兩種不同導(dǎo)電媒質(zhì)交界面兩側(cè)的邊界條件為enJ1 J2 ）=0 , enX（E1 E2 ）= 0,即= J2n ,Eit= E2t，因此=&

11、#163;1 円/J1n/J2ntan &1_ E1t/E1n tan 日2 E2t / E2n顯然，當(dāng)W T處時(shí)，可推得日2 T 0 ,即電流線垂直于邊界。2.寫出恒定磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定律并說明：磁場(chǎng)是否為保守場(chǎng)?答：恒定磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定律為由斯托克斯定理可得匚JHdl = JxH，dS = JJ dS，因此H = J不恒為零，故不是保守場(chǎng)。 CSS3. 電容是如何定義的？寫出計(jì)算雙導(dǎo)體電容的基本步驟。答：電容是導(dǎo)體系統(tǒng)的一種基本屬性，是描述導(dǎo)體系統(tǒng)儲(chǔ)存電荷能力的物理量。孤立導(dǎo)體的電容定義為所q與兩導(dǎo)+q帶電量q與其電位W的比值；對(duì)于兩個(gè)帶等量異號(hào)電荷（ 卻）的導(dǎo)體組成的電容器，其

12、電容為 體之間的電壓U之比。計(jì)算雙導(dǎo)體的步驟為：根據(jù)導(dǎo)體的幾何形狀，選取合適的坐標(biāo)系；假定兩導(dǎo)體上分別帶電荷 和-q:根據(jù)假定的電荷求出E ;由U和電dl求出電壓；由C詩求出電容C.4. 敘述靜態(tài)場(chǎng)解的惟一性定理，并簡要說明其重要意義。pCp答：靜態(tài)場(chǎng)解的惟一性定理：在場(chǎng)域V的邊界面S上給定W或的值，則泊松方程或拉普拉斯方程在cn場(chǎng)域V具有惟一值。惟一性定理的重要意義：給出了靜態(tài)場(chǎng)邊值問題具有惟一解的條件；為靜態(tài)場(chǎng)邊值問題的各種求解方 法提供了理論依據(jù)；為求解結(jié)果的正確性提供了判據(jù)。5. 什么是鏡像法？其理論依據(jù)是什么？如何確定鏡像電荷的分布?答：在適當(dāng)?shù)奈恢蒙希锰撛O(shè)的電荷等效替代分布復(fù)雜的

13、電荷的方法稱為鏡像法。鏡像法的理論依據(jù)是唯 一性定理。鏡像法的原則為：所有的鏡像電荷必須位于所求場(chǎng)域之外的空間中；鏡像電荷的個(gè)數(shù)、位置及電 荷量的大小以滿足原邊界條件來確定。6. 分別寫出麥克斯韋方程組的積分形式、微分形式并做簡要說明。答：積分形式:第一方程說明：磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的環(huán)量，等于穿過以該閉合曲線為周界的任意曲面的傳導(dǎo)電流與位移電流之和。叩 dl = J dS + 廿dS第二方程說明：電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合曲線的環(huán)量，等于穿過以該膽 dS =0 D dS = T陽V閉合曲線為周界的任意曲面的磁通量變化率的負(fù)值。第三方程說明：穿過任意閉合曲面的磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量恒等于 第四方程說明：穿

14、過任意閉合曲面的電位移的通量等于該閉合面包含的自由電荷的代數(shù)和。微分形式:H J邁ct第一方程對(duì)安培環(huán)路定理進(jìn)行修正，表征電流與變化的電場(chǎng)都是磁場(chǎng)的漩渦源;第二方程為電磁感應(yīng)定律，說明變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng);第三方程說明磁場(chǎng)為無散場(chǎng);第四方程說明電荷為電場(chǎng)的源。7. 寫出坡印廷定理的積分形式并簡要說明其意義。答：坡印廷定理的積分形式為-q (EXH ) d S = f (- E *D + H B )dV + f E J dV 丿 dt "v 22-V物理意義：單位時(shí)間內(nèi)，通過曲面s進(jìn)入體積V的電磁能量等于體積 V中所增加的電磁場(chǎng)能量與損耗的能量之和。坡印廷定理是表征電磁能量守恒關(guān)系的定理

15、。d 1 - -1 -打匹E"2H B)dV單位時(shí)間內(nèi)體積 V中所增加的電磁能量。線極化：= 0、圓極化：Exm = Eym ,橢圓極化：其它情況,也0 > 0，左旋，< 0,右旋。(E JdV 時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)對(duì)體積 V中的電流所作的功；在導(dǎo)電媒質(zhì)中，即為體積V內(nèi)總的損耗功率。-勺s( exh廠d S 通過曲面S進(jìn)入體積V的電磁功率。&什么是波的極化？說明極化分類及判斷規(guī)則。答：電磁波的極化是指在空間給定點(diǎn)處，電場(chǎng)矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡，分為線極化、圓極化和橢圓 極化三類。電磁波的極化狀態(tài)取決于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差$ = 0 y- x，對(duì)于沿+

16、z方向傳 播的均勻平面波: ±兀，$ = 0,在1、3象限，$ = ±兀，在2、4象限;細(xì)=±7! /2,取?！?，左旋圓極化，取 ”，右旋圓極化;9. 分別定性說明均勻平面波在理想介質(zhì)中、導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性。 答：均勻平面波在理想介質(zhì)中的傳播特性： 電場(chǎng)、磁場(chǎng)與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波; 電場(chǎng)與磁場(chǎng)振幅不衰減; 波阻抗為實(shí)數(shù)，電場(chǎng)磁場(chǎng)同相位; 電磁波的相速與頻率無關(guān)，無色散; 平均磁場(chǎng)能量密度等于平均電場(chǎng)能量密度。均勻平面波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性: 電場(chǎng)、磁場(chǎng)與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波; 電場(chǎng)與磁場(chǎng)振幅呈指數(shù)衰減; 波阻抗為復(fù)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)不同相

17、位; 電磁波的相速與頻率有關(guān)，有色散; 平均磁場(chǎng)能量密度大于平均電場(chǎng)能量密度。10. 簡要說明行波、駐波、行駐波之間的區(qū)別。答：行波是其振幅不變的波，反射系數(shù)r =0,駐波系數(shù)S =1 ；駐波的振幅有零點(diǎn)（駐點(diǎn)），在空間沒有移動(dòng)，只是在原來的位置振動(dòng)，反射系數(shù)|r 1=1，駐波系數(shù)；而行駐波則是其振幅在最大值和不為零的最小值之間變化，反射系數(shù)0 qr |<1，駐波系數(shù)1 < S V處。11. 簡要說明電偶極子遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的特性。答：電偶極子遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的特性: 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是橫電磁波，電場(chǎng)、磁場(chǎng)和傳播方向相互垂直; 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)電場(chǎng)與磁場(chǎng)振幅比等于媒質(zhì)的本征阻抗; 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是非均勻球面波，電磁場(chǎng)振幅與1/r

18、成正比;遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)具有方向性，按sin0變化。三、分析計(jì)算題1.電場(chǎng)中有一半徑為 a的圓柱體，已知圓柱體內(nèi)、外的電位函數(shù)為:P<aa2=A(P-p)cos©P>a求圓柱體內(nèi)、外的電場(chǎng)強(qiáng)度；柱表面電荷密度。（提示：柱坐標(biāo)"e+環(huán)誥+ez|Z） 解：圓柱體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為圓柱體外的電場(chǎng)強(qiáng)度為卜£甲2-孑甲2-靜2 、Tep苗呻一曲1+丁柱表面電荷密度為Pc*fcos© + eA 1V2 丄"S 2+ ez 遼丿篤sin*P2丿IP2Ps =en (02 Di=ep'(sE2 L =-2Acos<t>2.同心球形電容器的內(nèi)導(dǎo)

19、體半徑為a、外導(dǎo)體半徑為 b,其間填充介電常數(shù)為£的均勻介質(zhì)。已知內(nèi)導(dǎo)體球均勻攜帶電荷 q。求：介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E該球形電容器的電容。解：高斯定理J D yS = q,得Der內(nèi)外導(dǎo)體間電壓:q 11q (rb)b -a由電容的定義C =2，得到ugabb -a3.空氣中有一磁導(dǎo)率為半徑為a的無限長均勻?qū)w圓柱，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B和磁場(chǎng)強(qiáng)度H。-uq其軸線方向電流強(qiáng)度為I，求圓柱內(nèi)外的解：由qH qi =l可得圓柱內(nèi)外的磁場(chǎng)強(qiáng)度都是C而圓柱內(nèi)外磁感應(yīng)強(qiáng)度是4矩形線圈長與寬分別為a、b,與電流為i的長直導(dǎo)線放置在同一平面上，最短距離為i=l ,求：長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)；線圈與導(dǎo)線間的互感。已

20、知導(dǎo)線電流i(t)=l ocosot, 求:解：電流i=I產(chǎn)生的磁場(chǎng):穿過矩形線圈的磁通量是-“PI=JB ”dS= J 0Sad"2兀故線圈與導(dǎo)線間的互感為導(dǎo)線電流i(t)=l 0cos3t產(chǎn)生的磁場(chǎng):穿過矩形線圈的磁通量是2線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) d七八円dS=dGP卩0I0c卻£此血12'n:2兀InXbsinst d上式中約定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向是順時(shí)針。d,如圖。已知 導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng);5點(diǎn)電荷q放置在無限大的導(dǎo)體平面附近，高度為已知空間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)£ r=2，求點(diǎn)電荷q受到的電場(chǎng)力；高度為 4h的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電位。線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：鏡像法

21、，確定鏡像電荷q（T）F =ey24 聴 o(2h)E =Ei +E2p*q£ hq '-q 。q'的位置如圖和大小16 兀goh-ey 4兀so(4h - h)2+ ey4q2 = ey24兀so (4h + h)2225 兀g oh2+3O"oh4 兀名 o(4h-h) 4 兀名 o(4h + h)6已知半徑為a的導(dǎo)體球帶電荷量為Q，距離該球球心f=4a處有一點(diǎn)電荷q,求q受到的電場(chǎng)力。解: q一fqq4c則q受到的電場(chǎng)力為Fqp 4%f2exq/q4%(f -cT)2Qq31q2ex(6%a2576O%a2)7.海水的電導(dǎo)率cF4S/m ,相對(duì)介電常數(shù)

22、 名r =81 o設(shè)海水中電場(chǎng)大小為 E =EmCOSBt ,求頻率f=1MHzJd o時(shí)，海水中的傳導(dǎo)電流密度 J;海水中的位移電流密度解： J = 4Em cos t D 二 E = r Em cos t = 810Em cos t&、在理想介質(zhì)(Er =2.25,片=1)中均勻平面波電場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)值為:E(z,t)= ex40cos(©t-kz)。已知該平面波頻率為10GHz，求：該平面波的傳播方向、角頻率、波長、波數(shù)k;電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量；磁場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)值；平均能流密度矢量Sav。解：傳播方向：+z ； o =2肝=2 兀 x10>d09 =2 兀燈010(rad/s)

23、；輕心108 »上72.25f2"09 =0.02(m)10x102兀2兀Y 丘 TOE")。1963671=81s0Em© sin©t = -81Xx10 x 2兀 x1 x10 Em sin©t = -1.458EmsinF匹vs V $0 Er120兀1十ez nX E(z) = ey40_jkzF 1jkze = ey e80兀(A/m)；H(z,t)亠1=ey cos®t - kz) (A/ m)S av咒 H-Reex 40e2 I-jkz Xey 一eI 2兀、jkzI - ez10 (W/m2) j兀E(z)

24、 =ex40e-jkz(V/m)- -= = 80兀(0 ), 仏V2.259.已知自由空間中均勻平面波磁場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)值為:- -1H(x,z,t)=ey cos«t-兀(3x + 4z) A/m，求該 3兀平均坡印廷矢量。平面波角頻率、頻率f、波長A電場(chǎng)、磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量瞬時(shí)坡印廷矢量、 解： kxX+kyy+kzz =3兀x+4貶；kx =3兀,ky = 0 , kz=4兀；=J(3 兀)2 + (4 兀)2 = 5 兀(rad /m) ； k= =2町=15花 X 108(rad /s)c 3X1088仏=V = c (因是自由空間)，f = 丁 = = 7.5X 10 (Hz)；

25、兒 0.4 - 1 H(X, z) =ey e-j嘆3x溝Z)(A/m);E(x, z) =n H(X, z) X en =n H (x, z) x k =120兀 x ey 丄e血(3x"z)x 3兀 +ez4兀 k51!=(ex32 -ez24)eM3x*z) (V / m) E(x, z,t) =fex32 ez24Cosbt -；i(3x +4z)】(V /m)- -1H(X,乙 t )=ey Lcosot-兀(3x +4z) (A/m )3兀 *" *I-I-1S = E X H =(ex32 -ez24 Cosb t 兀(3x + 4z) k e cos時(shí) t-

26、兀(3x + 4z)=fex24 +ez32 Cos2 kt -兀(3x + 4z) (W/m2)E(x,z) =6x32 -ez24b於x+z)，H(x,z) = ey 丄 e j(3Fz)STr奔切=2 呼x32_ez24Lf *yAe 1-丄 £x24 +ez32(W/m10.均勻平面波從空氣垂直入射到某介質(zhì)(£ = £ r £ 0, U U 0),空氣中駐波比為3，分界面為合成電場(chǎng)最小點(diǎn)，求該介質(zhì)的介電常數(shù)解: S=3，ss卩I，31S+1 3+1-0.5 ;分界面為合成電場(chǎng)最小點(diǎn),r <0，r = -0.533022-0.5，11已知空氣

27、中均勻平面波電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示為E (z,t )= ex由z<0區(qū)域垂直入射于 z>=0區(qū)域的理想介質(zhì)中，已知該理想介質(zhì)£ r = 4 ,卩卩0,求反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度；透射波電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度。z<0區(qū)域合成波的電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度并說明其性質(zhì)。解：Ei "xEoe罪=±ez 応xE0eTjey 旦 r 氏0Er2 0 n “02T|2x_0_ _2n-0-+nr =l&z）xEr%0V 3360；!Et= exzE0ek2z=2P= ex2E0e203=丄&）咒Et =丄&）咒 仁耳。/2 Ley 旦 e290兀厲22V 3Ei=exE0ex 且 ejexE0p1ejBLexE0FeJ 及3L 3 匕= exE0 討|co雖+ ey 旦ej =1 旦 e及+4及1 120兀L3H 1 = e y120兀-E。2 菲 + .2 .=ey Le + j -sin12