(完整word版)一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值計(jì)算

1、傳熱學(xué)c程序源二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值計(jì)算2.1物理問(wèn)題-矩形區(qū)域其邊長(zhǎng)L=W=1假設(shè)區(qū)域內(nèi)無(wú)內(nèi)熱源，導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù).三個(gè)邊溫度為 Tl=0. 一個(gè)邊溫度為T(mén)2=r求該矩形區(qū)域內(nèi)的溫度分布。2.2數(shù)學(xué)描述x=O. x=l» y=O» y=l»對(duì)上述問(wèn)題的微分方程及其邊界條件為： + = 0T=Ti=OT=Ti=OT=Ti=OT=T2=1sh T-T 2 H 1 一(一 1)"(n朮 該問(wèn)題的解析解：- = -ysm -X T.-T,心 n L )sh2.3數(shù)值離散2.3.1區(qū)域離散區(qū)域離散X方向總節(jié)點(diǎn)數(shù)為N, y方向總節(jié)點(diǎn)數(shù)為M,區(qū)域內(nèi)任一節(jié)點(diǎn)用l,j衷示。2

2、32方程的離散但、麗用ij節(jié)點(diǎn)的二階中心差分代替上式中的二階導(dǎo)數(shù)，得：對(duì)于ffl中所竹的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)方程町寫(xiě)為:但、喬=0)i、j幾j-2G+：j ,人円-27；廣VX'=0上式整理成迭代形式：4=応竊（心丿+ ：J）+2（v；：v護(hù)）田+幾"補(bǔ)充四個(gè)邊界上的第一類(lèi)邊界條件得:"Nl) (j=23.“M-1)G = T、(j=t23.“M)(j42,3“.M)G = T(i“23."N)0=23傳熱學(xué)C程序源之一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值計(jì)算# include<stdio.h>#indude<mathh>#define N 10#define

3、K 11main()int i,J,l；float cha;float a,x,y,Fo,Bi;float tNK,bNK;/*打印出題目*/printfC'ttt 一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題tt“)； printfC'ntttttt-何鵬舉n”)； printf(*'n S:補(bǔ)充材料練習(xí)題三rf);y=l;/*y 代表 At*/x=0.05/(N-l);3=34.89/(7800*712);Fo=(a*y)/(x*x);Bi=233*x/34.89;printfC'n顯示格式條件:“)；printfC'nl. Fo=%3.1f<0.5t",Fo

4、);printfC't2. l-2Fo*Bi-2Fo=%4.2f>0nn",l-2*Fo*Bi-2*Fo);/*時(shí)刻為零時(shí)，賦予初場(chǎng)溫度*/for(i=0;i<N;i+)ti0=1000;/*循環(huán)開(kāi)始，每次計(jì)算一個(gè)時(shí)刻*/for(j=0;j<K-l;j+)for(i=0;i<N;i4-+)bij=tiD；嚴(yán)下面對(duì)毎一個(gè)時(shí)刻進(jìn)行迭代求解對(duì)應(yīng)的溫度分布，公式按傳熱學(xué)課本P178頁(yè)公式*7 cha=l;while(cha>0.001)for(i=0;i<N-l;i+)if(i=0)tiD+i=Fo*(ti+iD+ti+iU)+(i-2*Fo)*t

5、iD;/*當(dāng)計(jì)算 t0時(shí)，要用到 t-iLK 中t-l=t2的(對(duì)稱(chēng)分布)*/elsetiD+l=Fo*(ti+lD+ti-lD)+(l-2*Fo)*tiD;tN-l+l=tN-2D*(l-2*Fo*Bi-2*Fo)+2*Fo*tN-lD+2*Fo*Bi*20;/* 邊界點(diǎn)溫度 用熱平衡法推導(dǎo)出公式”cha=0;for(i=0;i<N;i+)cha=cha+abs(ti-bij);cha=cha/N;/*輸出溫度分布，其中I控制輸出值的排列;這個(gè)結(jié)果是橫軸為X,縱軸為T(mén)的a角坐標(biāo)下從 左上角開(kāi)始依次的=7printf(*'n經(jīng)數(shù)值離散計(jì)算的溫度分布為：n");1=0;f

6、or(j=K-l;j>=0;j-)for(i=0;i<N;i+)if(tij>999.99)printfC*%6.1f tiD)；elseprintf("%6.2f ",tiD);1=1+1;if(l=N)p rintfO");1=0;getcharO;/*為了是生成的exe文件結(jié)采算的后不會(huì)立即退出，方便觀看*/r * V"何鵬舉?已補(bǔ)充材料練習(xí)題三1r 丁Y式條件：U Fo-e.2<e.512. l-2Po»Bi-2Po-e.s8>e1"血S»計(jì)鼻的ft度分布為，1006.a 1000.0

7、1000.0 999.97999.80999.07996.72990.68978.22957.001006.0leee.Bime.e999.98999.88999.36997.43992«ei980.88958.991000.01000.0leee.e1000.0999.94999.60998.09993.34982.04961.111000.0ime.e1000.e1000.0999.98999.78998.69994.67984.11963.361000.01000.81000.01000.0999.90999-20995.98986.31965.84IHHH.e1000.a1000.01000.0ieee.0999.97999.60997.24988.67968.531000.01000,01000.01000.01000,0999.88998.41991.21971.53ieee.010.01000.01000.01000.01000.01008.0999.39993.97974.98ibM.01000.eioee>eleee.e1000.0leee.eieee.01000.0996.99979.17iHHH.a1000.01000.0leee.e1000.01000.01000.01080.01