4m預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土t形簡支梁橋梁計算書

1、預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋設(shè)計計算一.設(shè)計資料及構(gòu)造布置（一）.設(shè)計資料1. 橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：40m （墩中心距離）主梁全長：39.96m計算跨徑：39.00m橋面凈空：凈9m+2< 1.0m人行道+2X 0.5m護欄=12m2. 設(shè)計荷載公路-U級，根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范：均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk=10.5X0.75=8.0kN/m ;集中荷載根據(jù)線性內(nèi)插應(yīng)取Pk=250kN。計算剪力效應(yīng)時，上述集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)乘以 1.2的系數(shù)。人群載荷標(biāo)準(zhǔn)值為3.0kN/m 2，每側(cè)人行柱防撞欄重力作用分別為 1.52kN/m和4.99kN/m。3. 材料及工藝混凝土：主梁采用C60,欄桿及橋

2、面鋪裝用C3O預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62-2004）的 15.2鋼絞線，每束6根，全梁配7束，fpk=1860Mpa普通鋼筋直徑大于和等于12mm勺采用HRB335鋼筋，直徑小于12mm勺均用R235 鋼筋。按后張法施工工藝要求制作主梁，采用內(nèi)徑 70mm外徑77mm的預(yù)埋波紋管和夾 片錨具。4. 設(shè)計依據(jù)(1) 交通部頒公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTG B01 2003),簡稱標(biāo)準(zhǔn)(2) 交通部頒公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60-2004),簡稱橋規(guī)交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG B62-2004)(4)基本計算數(shù)據(jù)見下表基本

3、計算數(shù)據(jù)名稱項目符號單位數(shù)據(jù)立方強度f cu , kMPa50E cMPa3.45。04彈性模量f ckMP a32.4混f tkMPa軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強度f cdf tdMPaMPa2.6522.4軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強度1.83凝軸心抗壓設(shè)計強度軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強度土容許0兀MPa20.72短暫壓應(yīng)力0.7ftk1.757狀態(tài)MPa容許拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)荷載組合MPa16.219.44持久狀態(tài)容壓應(yīng)力許0.5 fck0.6 GMPa容許MPa0主壓應(yīng)力J - 0隔 pc0.6 ftkMPa1.59短期效應(yīng)組合容許拉應(yīng)力容許主拉應(yīng)力* 15.2標(biāo)準(zhǔn)強度fpkMPa1860EpMPa51.95X05鋼絞線彈性模量fp

4、dMPa1260抗拉設(shè)計強度0.75 fpkMPa1395最大控制應(yīng)力坊沏持久狀態(tài)應(yīng)力0.65 fpkMPa1209標(biāo)準(zhǔn)荷載組合材料重鋼筋混凝土riKN/m325.0度r2KN/m323.0瀝青混凝土3KN/m378.5鋼絞線鋼束與混凝土的彈aEP無量5.65性模量比綱注：考慮混凝土強度達(dá)到C45時開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。fck和ftk分別表示鋼束張拉時混凝土的抗壓，抗拉標(biāo)準(zhǔn)強度，貝U:fck =29.6 MPa，ftk =2.51 MPa。(二) 橫截面布置1.主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟。同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼

5、板。上翼緣寬度一般為1.62.4m或更寬。本設(shè)計擬取翼板寬為2500mm (考慮橋面寬度)。由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因 此主梁的工作截面有兩種：預(yù)施應(yīng)力、運輸、吊裝階段的小截面(bi=1600mm)和運營階段的大截面(bi =2500mm)，凈-9m+2X 1.5m的橋?qū)掃x用五片主梁，如 下圖所示。1500900015002主梁跨中截面主要尺寸擬定(1) 主梁高度預(yù)應(yīng)力磚簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25,標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計中高跨比約在1/181/19。在一般中等跨徑中，可取1/161/18。本設(shè)計取用2300mm。(2) 主梁截面細(xì)部尺寸

6、T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。本設(shè)計預(yù)制T梁的翼板厚度取用150mm，由于翼緣板根部厚度宜不小于梁高的1/12，故翼板根部加厚到250m m,以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板的厚度一般由布置孔管的構(gòu)造決定，同時從腹板本身穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15。本設(shè)計腹板厚度取 200mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼筋束的需要確定，設(shè)計表明，馬蹄面積占截面總面積的10%20%為合適。馬蹄寬為肋厚的24倍。馬蹄寬度為梁高的 0.150.20 倍。本設(shè)計考慮到主梁需要布置較多的鋼束，

7、將鋼束按三層布置，一層最多 排三束，同時還根據(jù)公預(yù)規(guī)對鋼束凈距的要求，初擬馬蹄寬度為550mm,高度250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減小局部應(yīng)力。按以上要求就可繪出預(yù)制梁跨中截面圖。2500<跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm）跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積Ai/cm2分塊 面積 形心 至上 緣距 離y/cm分塊面積對上緣靜距S = A yi/cm3分塊面積的自 身慣矩I i /cm4di =yYi/cm分塊面積對截面形心 的慣矩lx = Adi2/cm4I =li+lx/cm4(1)(2)(3)=(1) (5) 2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板3750

8、7.52812570312.575.792154046521610778三角托50018.339166.5277864.9621097062112484腹板380011041800011431667-26.71271101214142678下三角262.5200525003281-116.7135755713578853馬蹄1375217.5299062.571615-134.212476694624838560E9687.580685466283353小毛截面翼板24007.5180004500088.061861095318655953三角托50018.339166.5277877.232

9、9820052984783腹板380011041800011431667-14.4479235212224018下三角262.5200525003281-104.4428632752866556馬蹄1375217.5299062.571615-121.942044537520516990S8337.579672957248299Z S 806854注：大毛截面形心至上緣距離ys一二806854二83.29cm瓦 A9687.5送 S796729小毛截面形心至上緣距離 y -二=95.56cmZ A 8337.5（3）計算截面幾何特性將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算

10、 見上表。（4）檢驗截面效率指標(biāo)（'希望在0.5以上）上核心距：Ks662833539687.5 (230-83.29)=46.64cm下核心距:Kx=82.15cm截面效率指標(biāo):46.64 82.15230二 0.56 0.5表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的（三）橫截面沿跨長的變化本設(shè)計主梁采用等高形式，橫截面的 T梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū) 段由于錨頭集中力的作用而引起較大局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點 附近（第一道橫梁處）開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度亦開始 變化。（四）橫隔梁的

11、設(shè)置模型試驗結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫隔梁時 比較均勻，否則直線在荷載作用下的主梁彎矩很大，為減小對主梁設(shè)計起主要作 用的跨中彎矩，在主梁跨中截面設(shè)計一道中橫隔梁， 當(dāng)跨度較大時，應(yīng)該設(shè)置多 橫隔梁。本設(shè)計在橋跨中點和三分點，六分點，支點處設(shè)置七道橫隔梁，其間距為6.5m。端橫隔梁高度主梁同高，厚度為上部 260mm下部240mm中橫隔梁高度為2050mm厚度為上部180mm下部160mm主梁作用效應(yīng)計算（一）永久作用效應(yīng)計算1永久作用集度13m)（1）預(yù)制梁自重 跨中截面段主梁自重（六分點截面至跨中截面，長G=0.83375 25 13 =270.97 kN 馬蹄抬

12、高與腹板變寬段梁的自重（長 5m）G（2）=（1.443625 0.83375） 25 5/2 =142.34 kN 支點段梁的自重（長1.98m）G（3）=1.443625 25 1.98 =71.46 kN 邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：0.171.9 0.7-0.5 0.1 0.5-0.5 0.15 0.17-0.2196 m3端橫隔梁體積：0.252.15 0.525 0.5 0.065 0.325 = 0.2795 m3故半跨內(nèi)橫梁重力為：G（4）-（2.5 0.2196 1 0.2795） 25 =20.71kN 預(yù)制梁永久作用集度g1 =（270.97142.3471.46 20.

13、71）/19.98 =25.30kN m（2）二期永久作用 現(xiàn)澆T梁翼板集度g（5）=0.15 0.9 25 =3.38kN/m 邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.17 0.45 1.9 =0.14535m3一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.25 0.2 2.15 = 0.1075m3g（6）=（3 0.145352 0.1075） 25/39.96 =0.41kN/m 鋪裝8cm混凝土鋪裝：0.08 9 25 =18kN/m5cm瀝青鋪裝：0.05 9 23 =10.35kN/m若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，貝U：g（7）=（18 10.35）/5=5.67kN/m 欄桿一側(cè)

14、人行欄：1.52 kN/m一側(cè)防撞欄：4.99 kN/m若將兩側(cè)人行欄、防撞欄均攤給五片主梁，則:g(8)=(1.52 4.99) 2/5 =2.60kN/m 二期永久作用集度g2 =3.38 0.41+5.67+2.60 =12.06kN/m如圖所示，設(shè)x為計算截面離左支座的距離，并令:=x/lM影響線V影響線永久效應(yīng)計算圖l=39.00m V主梁彎矩和剪力的計算公式分別為:1J12-：）l gQ；冷（1-2： ）lg永久作用計算見表1號梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中口 =0.5四分點口 =0.25支點口 = 0.0N7點a = 0 03704一期彎矩/ kN m4810.163607.6706

15、86.20剪力/kN0246.68493.35456.81二期彎矩/ kN m2292.901719.680327.14剪力 /IrM0117.59235.17217.75E剪力 /kN 彎矩/ kN m7103.065327.3501013.34剪力/kN0364.27728.52674.56（二）可變作用效應(yīng)計算1 .沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù):=3.21Hz兀 fEi7 _ 3.14 |3.60燈010漢 0.6628212mc " 2 392 冷 2468.78由橋規(guī)有，當(dāng) 1.5Hz M 叮4Hz 時，二=0.17671n f - 0.0157根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽車荷載的

16、沖擊系數(shù)為：-0.1767In f -0.0157 =0.190按照橋規(guī)431條，當(dāng)車道大于兩條時，需要進行車道折減，本設(shè)計按兩車 道設(shè)計，因此，在計算可變作用效應(yīng)時不需進行車道折減。2計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)mc（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù) mc如前所述，本設(shè)計橋跨內(nèi)設(shè)七道橫隔梁。具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重 結(jié)構(gòu)的長寬比為：£39.00B 一 12.00-3.252所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)mc 計算主梁抗扭慣性矩It對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度:t1240 15 0.5 10 100230=17.2cm馬蹄部分的換算平均厚度:t3-25+0

17、.5 35 1535=32.5cm下圖為It的計算圖示，It的計算見表。b1=2500111出0053t2=200175b3=550It計算圖示（尺寸單位:I T計算表分塊名稱b /cmti /cmbi/tiCilT =Gbtj3 /“0，m4翼緣板25017.214.53491/34.24037腹板180.3209.0150.31004.47144馬蹄5532.51.69230.20983.96112X一一一一12.67293 計算抗扭修正系數(shù)1對于本設(shè)計主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得:Gil It1 -12E' ai lii式中：G=0.4E ;丨=39.00 m ;

18、 Z lT =5x0.01267293 = 0.06336465 m4; a, =5.0m ；i4 a2 = 2.5 m ； a3 = 0 m ； a4 = -2.5 m ； a5 = -5.0 m ； I, = 0.66283353 m。計算得：' -0.93。 按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標(biāo)值公式：jn 、' a2i A式中：5n =5 ,、a2 =2(5.02 2.52 0) =62.50 m2。im計算所得的j值列于下表。nij值梁號ni1ni2i3ni4ni510.5720.3860.20.014-0.17220.3860.2930.20.1080.01430

19、.20.20.20.20.2計算荷載橫向分布系數(shù)1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如下圖所示00900O2005O50009mcq108X10。21 O -一 CChTO O-00630 Ocum Or-100«IdI:nIkVIIiIIIbiiIMl I00500008003008跨中截面的橫向分布系數(shù) me計算圖示（尺寸單位：mm）1(0.49760.36370.2670 0.207 0.1148) =0.6216= 0.6278mer支點截面的荷載橫向分布系數(shù)m°1moq0.6 二 0.3oq12mor1=1.120%2500250025002500250090020

20、002000900P:2500500| 18001000汽車60O121OQZOoq0WO2支點截面橫向分布系數(shù)m0計算圖示（尺寸單位：mm）（3）橫向分布系數(shù)匯總橫向分布系數(shù)匯總mc（跨中）m°（支點）號梁汽車0.6216汽車0.3人群0.6278人群1.12（4）車道荷載取值根據(jù)橋規(guī)，公路-U級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk=8.0kN/m和集中荷載線性 插值Pk=250kN ,在計算剪力作用效應(yīng)時， 集中載荷標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)乘1.2。即計算剪 力時 Pk=250X 1.2=300kN。（5）計算可變作用效應(yīng)在可變效應(yīng)計算中，本設(shè)計對于橫向分布系數(shù)的作如下考慮：支點處橫 向分布系數(shù)取m0，從支點

21、至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從m0直線過渡到mc, 其余梁段均取mc o 求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算公式為：S = mqki mPky1號梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：1Mmax 0.6216 8.0 9.75 39-0.3216 6.5 10.5 1.08320.6216 250 9.75 =2421.03 kN mVmax=1 0.6216 8 0.5 19.5-1 0.3216 6.5 8 0.05562 20.6216 300 0.5 =118 kN1號梁可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：M = JMmax =2421.03 0.19 =460kN mV = 'Vmax =118

22、 0.19 =22.42 kNqk（q 人）剪力影響線l=39.00m0.62780.6278彎矩影響線301號梁m汽1號梁m人跨中截面作用效應(yīng)計算圖式1號梁可變作用（人群）效應(yīng)：q =1.15 3.0 =3.45kN/m1 Mmax 0.6278 3.45 9.75 39 0.4922 6.5 3.45 1.0832= 423.75kN m11Vmax0.6278 3.45 0.5 19.5 0.4922 6.5 3.45 0.055622-10.87kN 求四分點截面的最大彎矩和最大剪力1號梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：1 1Mmax 0.6216 8 7.3125 39-1.625 0.5

23、416 0.3216 6.58 1.1250.6216 250 7.3125 = 1830kN m11ax 0.6216 8 0.75 29.25-0.3216 6.5 8 0.0556 0.621622300 0.75 = 200kN梁可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：M -Mmax =0.190 1830 =347.7 kN mV -Vmax =0.190 200 =38kNl=39.00mqk（q 人）Pk50qk（q 人）0剪力影響線汽人四分點截面作用效應(yīng)計算圖示川川丨丨丨丨丨丨山丨川川川丨丨丨丨川川川1號梁可變作用（人群）效應(yīng)：1 1 Mmax0.6278 3.45 7.3125 391.6

24、25 0.5416 0.49226.5 3.45 = 314.82kN m11Vmax0.6278 3.45 0.75 29.25 - 0.4922 6.5 3.45 0.055622二 24.06kN 求支點截面的最大剪力1號梁可變作用（汽車）效應(yīng)：11Vmax0.6216 8 1 390.3216 6.5 8 0.9444 0.0556220.8333 300 0.6216 =244kN1號梁可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：V =Vmax =0.190 244 =46.4kN1號梁可變作用（人群）效應(yīng)：1 1Vmax0.6278 3.45 1 39 石 0.4922 6.5 3.45 0.944

25、4 0.0556-44.99kN444-y .O oonu .100.6216剪力影響線0.62163、|0 1號梁mII"I*I90.62780.6278:'2 1號梁m:_1支點截面作用效應(yīng)計算圖示 求N7錨固截面的最大彎矩和最大剪力由于本設(shè)計中該處有預(yù)應(yīng)力筋錨固，應(yīng)力有突變，是控制截面，位置離支座中心1.4444m。可變作用（汽車）效應(yīng)：計算N7錨固截面汽車荷載產(chǎn)生的彎矩和剪力時，應(yīng)特別注意Pk的作用位置 集中荷載若作用在計算截面，雖然影響線縱坐標(biāo)最大，但其對應(yīng)的橫向分布系數(shù) 較小，向跨中方向移動，就出現(xiàn)相反的情況。因此應(yīng)對兩個截面進行比較，即影 響線縱坐標(biāo)最大截面（N

26、7錨固截面）和橫向分布系數(shù)達(dá)到最大值的截面（第一 根橫梁處截面），然后取一個最大的作為所求值。通過比較，集中荷載作用在第一根橫梁處為最不利情況。l=39.00mqk（q 人）9ua3 150QZ3 10ZU8O O剪力影響線0.62160.6216彎矩影響線301號梁m汽0.627821號梁m人1.:0.6278i 一if21N7錨固截面作用效應(yīng)計算圖式1號梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：111Mmax0.6216 8 1.3909 39-0.2978 8 1.444-0.2501 8max 22215.0556 1.3285- 8 0.3216 6.5 0.0802 1.2037 250 0.6

27、216 2=348.6kN m11Vmax8 0.6216 0.9630 37.55568 0.2501 5.0556 0.91982218 0.3216 6.5 0.0556 300 0.8333 0.62162=268.5kN1號梁可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：M = "Mmax =0.190 348.6 =66.3kN mV =九整=0.190 268.5 =51.2kN1號梁可變作用（人群）效應(yīng)：Mmax=-3.45 0.6278 1.3909 39 1 1.3909 3.45 1.444 0.4557+丄2 2 210.3828 3.45 5.0556 1.3285 3.45

28、0.4922 6.5 0.08022=65.20kN m113.45 0.6278 0.9630 37.5556 3.45 5.0556 0.3828 0.9198221+3.45 0.4922 6.5 0.05562=42.54kN（三）主梁作用效應(yīng)組合本設(shè)計按橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇 了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài) 基本組合，見下表。三預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置（一）跨中截面鋼束的估算和確定1按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的 T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)n的估算公式:G

29、A fpk(ks ep)式中：Mk 持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按上表取用C1 與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路-U級，C1取0.565Ap 一般7 s 15.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4 cm2,故 AP=9.8cm2由前面的計算可知，成橋后跨中截面截面的幾何特性，yx=146.71cm，ks=46.64cm初估ap=15cm，則鋼束偏心距為:ep = yx-ap=131.71cm1號梁：310407.84 "060.565 9.8 101860 10(0.4664 1.3171)= 6.122按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)

30、混凝土達(dá)到極限強度fcd，應(yīng)力圖式呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計強度fpd，則鋼束數(shù)的估算公式為:主梁作用效應(yīng)組合序號跨中截面四分點截面支點N7截面何載類別M maxV maxM maxV maxV maxM maxV max/kN?m/kN/ kN?m/kN/kN/kN?m/kN第一期永 久作用4810.1603607.67246.68493.35686.2456.81第二期永久作用2292.901719.68117.59235.17327.14217.75總永久作 用=（1）+（2）7103.0605327.35364.27728.521013.34674.56可變作用（汽車）公路一n

31、級2421.031181830200244348.6268.5(5)可變作用（汽車）沖擊46022.42347.73846.466.351.2可變作用（人群）423.7510.87314.8224.0644.9962.542.54標(biāo)準(zhǔn)組合=(3)+(4)+(5)+(6)10407.84151.297819.87626.331063.41508.741036.8(8)短期組合=(3)+0.7X (4)+(6 )9221.53193.476923.17486.33944.311319.86905.05(9)極限組合=1.2 X (3)+1.4 X (4)+(5) +0.8 X 1.4X (6)13

32、031.71208.7629794.198797.2711331.11866.8681304.67n 二= 6.042500f1I15 2I34廠2式中：Md承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按上表取用 a 經(jīng)驗系數(shù)，一般米用0.750.77,本設(shè)計取用0.76Mda h fpdfpd 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強度，為1260MPa計算得：313031.71 心06A0.76 2.3 1260 109.8 10根據(jù)上兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù) n=7(二) 預(yù)應(yīng)力鋼束布置1跨中截面及錨固端截面的鋼束位置(b)錨固截面(a)跨中截面鋼束布置圖(尺寸單位：mm)(1) 對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造的前

33、提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋鐵皮波紋管,根據(jù)公預(yù)規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈距不小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如上圖a)所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為:aP3 (9.0 16.7)28.4=15.07cm（2）由于主梁預(yù)制時為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時張拉完畢，有可能會 在上緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力?？紤]到這個原因，本設(shè)計預(yù)制時在梁端錨固 N1N6號鋼束，N7號鋼束在成橋后錨固在梁端。

34、對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重 心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性。以滿足 張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如上圖b）所示。2500325325上核心；Jr鶯02、!O曠、9下核心=5550鋼束群重心位置復(fù)核圖式（尺寸單位： mm）鋼束群重心至梁底距離為:aP2 (4080) 155 1856=96.67cm為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面幾何特性。錨固端截面特性計算見下表所示鋼束錨固截面幾何特性計算分塊名 稱AiyiSiIidi= ys yilx = Ad：1

35、=li +Ix/cm2/cm/cm3/cm4/cm/cm4/cm41)2)3)=1) X 2)4)5)6)7)=4)+6)翼板37507.502812570312.586.2727909423.427979735.9三角承托211.2517.173626495.8576.61239522.051240018腹板11825122.5144856345550885.4-28.739760507.5455311392.9刀 15786.251480313.9684531147其中:1480313.9615786.25=93.77cmyx 二 h-ys =230 -93.77 = 136.23cm故計

36、算得：kx'I7 A yx=39.31cmks'I、A y=57.10cmy =ap -(yx -kx) =96.67 -(136.23 -57.10) = 17.54cm說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到由起彎產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到 所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、 下兩個部分(見下圖)，上部鋼束起彎角定為15°,下部鋼束起彎角定為7度。38892nH3 Q?N6N5N3 N4N1 N205 052 053 84268310.9120360支座中線圭寸錨端混凝土塊尺寸

37、圖(尺寸單位：mm)為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束ax3 ax4 =3680 tan7 = 26.18cmax6 = 36 -55 ta n15 = 21.26cm鋼束起彎點至跨中的距離 捲列表計算在下主梁底面線錨固點yyiy2X5彎起結(jié)束計算點跨徑中線起彎點a1X3X2X1都布置在同一個豎直面內(nèi)3鋼束計算(1)計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點到支座中心的水平距離 axi (見下圖)為:ax1 ax2 =3640ta n7 = 31.09cm ax5 =36 -25 tan 15 = 29.30cm下圖是鋼束的計算的簡化圖示, 表內(nèi)。鋼束計算圖示(尺寸單位：m

38、m)鋼筋布置表鋼束號起彎咼度y/cmy1/cmy2/cmL1/cmX3/cm0R/cmX2/cmX1/cmN1(N2)31.012.1918.8110099.2572523.94307.591574.25N3(N4)63.312.1951.1110099.2576857.27835.691041.24N5146.025.88120.1210096.59153525.19912.39970.32N6168.325.88142.4210096.59154179.651081.8792.90N7184.4830.90153.5810095.11183137.87969.66740.80(2) 控制截

39、面的鋼束重心位置計算 各鋼束重心位置計算由圖2.15所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計算截面在曲線段時，計算公式為:ai 二 a。 R 1 -cos:X4sin : R當(dāng)計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：a a0 y x5 tan式中：ai鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離;ao鋼束起彎前到梁底的距離；R鋼束彎起半徑（見下表）。 計算鋼束群重心到梁底的距離 ap （見下表）各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號x/cmR/cmsin a 4=xRCOS aa0/cma/cm3p/cm四分點N1(N2)未彎起2523.94一一9.09.016.89N3(N4)未彎起6857.27一一16.7

40、16.7N54.683525.190.0013280.9999999.09.0N6182.104179.650.0435680.9990516.720.67N7234.203137.870.0746370.99721128.437.15N7N1(N2)231.122523.940.0916500.9957919.019.6268.12N3(N4)764.336857.270.1114630.99376916.759.43N5835.243525.190.2369350.9715269.0109.38N61012.674179.650.2422860.97020516.7141.23支點直線段y

41、0X5X tan®a0aN1(N2)31.0731.093.819.036.1992.06N3(N4)63.3726.183.2116.776.79N5146.01529.307.859.0147.15N6168.31521.265.6916.7179.31（3）鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度直線長度與兩端工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結(jié)果見表備料和施工的鋼束總長度鋼束號R/cm鋼束彎起角度曲線長 度s=n /180R直線長 度X1/cm直線長度L1/cm有效長

42、 度2(S+x1 + L1) /cm鋼束 預(yù)留 長度/cm鋼束長 度/cm(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N1(N2)2523.947308.361574.251003965.221404105.22N3(N4)6857.277837.771041.241003958.021404098.02N53525.1915922.89970.321003968.421404126.42N64179.65151094.2792.901003974.241404114.24N73137.8718985.79740.801003653.181403793.18四. 主梁截面承

43、載力與應(yīng)力驗算(一)持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算1正截面承載力驗算(1) 確定混凝土受壓區(qū)高度根據(jù)公預(yù)規(guī)523條規(guī)定，對于帶承托翼緣板的T形截面：當(dāng)fpdAp乞Gbfhf成立時，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。 本設(shè)計的這一判別式：左邊=fpdAp= 1260 68.6 0.1 =8643.6kN 右邊=fcdbfhf =26.5 250 15 0.1 =9937.5kN右邊 左邊，即中性軸在翼板內(nèi)。設(shè)中性軸到截面上緣距離為x，貝X =1 =1260 68.6=13.05cm :： bh。=0.4 (230 -15.07) = 85.97cmfcdbf26.5 250說明該截面破壞時屬于

44、塑性破壞狀態(tài)。(2) 驗算正截面承載力由公預(yù)規(guī)5.2.2條，正截面承載力按下式計算：oMd 乞 fcdbf 'x(h。-x/2)式中：0 橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按公預(yù)規(guī)5.1.5條取用，本設(shè)計按二級公路設(shè)計，故取1.0。則上式為:右邊=18017.91 kN m > 左邊=0Md=13031.71 kN m主梁跨中正截面承載力滿足要求。其它截面均可用同樣方法驗算(3) 驗算最小配筋率pcNp73943.12 聖鯉8Wnx8011.54376281= 34.34MPa一竺=2心85922 =1 543W0500146Mcrftk)W0 =(34.34 1.543 2.85) 500

45、146 10” =19374.43kN m由此可見，器".°，尚需配置普通鋼筋來滿足最小配筋率的要求。 Mcr計算受壓區(qū)高度XX°Md “訥®。-/19374.43 =26.5 103 2.5x(2.3 -0.1507 - x/2) x =0.141 m ： bh0 二 0.86 m計算普通鋼筋A(yù)sfcdbx- fpdAp26.5 2.5 0.141 -1260 68.6 1042802=24.9cm即在梁底部配置 6根直徑24mm的HRB335鋼筋，= 27.14cm2以滿足最 小配筋率的要求。2斜截面承載力驗算(1)斜截面抗剪承載力驗算本設(shè)計以N7錨

46、固截面為例進行斜截面抗剪承載力驗算。Vd' =1454.75 kN。h0 = 2300 -920.6 =1379.4 mm(2)復(fù)核主梁截面尺寸0VjO. 5 1 *0f?kbh)右邊=0.51 10“.60 550 1379.4= 2997.08kN> 0Vd =1600.24kN所以本例主梁的T形截面尺寸符合要求。(3) 截面抗剪承載力驗算0Vd 乞 0.50 10'：2ftdbh0右邊=0.50 103 1.25 1.83 550 1618.8 =1018.33 kN ： °Vd =1506.77kN因此本例需要進行斜截面抗剪承載力計算。 計算斜截面水平投影長度 CC = O.6mho首先假定 G =2.64 m，計算得 V =1212.91 kN，對應(yīng) Md =5336.17 kN m。0.6mh0 =0.6Md/Vd =0.6 5336.17/1212.91 =2.6397 m與假定的Ci值基本相同，可認(rèn)為是最不利截面。即最不利截面為距支座4.0844m 處。 箍筋計算他=2 78.5 =157 mm2箍筋間距Sv=20cm，箍筋抗拉設(shè)計強度fsv=280MPa，箍筋配筋率 為:玉 旦 0.19%bSv 416 200 抗剪承載力計算斜截面受壓端正截面處得的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號X4/cm