動(dòng)能定理應(yīng)用及典型例題

1、動(dòng)能定理及應(yīng)用動(dòng)能及動(dòng)能定理1 2Ek m1動(dòng)能表達(dá)式：22動(dòng)能定理（即合外力做功與動(dòng)能關(guān)系）：w E K2 E K13理解：F合在一個(gè)過程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。F合做正功時(shí)，物體動(dòng)能增加；F合做負(fù)功時(shí)，物體動(dòng)能減少。動(dòng)能定理揭示了合外力的功與動(dòng)能變化的關(guān)系。4適用范圍：適用于恒力、變力做功；適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。5應(yīng)用動(dòng)能定理解題步驟：a確定研究對(duì)象及其運(yùn)動(dòng)過程b分析研究對(duì)象在研究過程中受力情況，弄清各力做功情況c確定研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過程中初末狀態(tài)，找出初、末動(dòng)能d列方程、求解。例1、一小球從高出地面H米處，由靜止自由下落，不計(jì)空氣阻力，球落至地面后又深入

2、沙 坑h米后停止，求沙坑對(duì)球的平均阻力是其重力的多少倍。例2. 人坐在雪橇上，從靜止開始沿著高度為15m的斜坡滑下，到達(dá)底部時(shí)速度為10m/So人和 雪橇的總質(zhì)量為60kg,下滑過程中克服阻力做的功?；A(chǔ)練習(xí)1、一個(gè)質(zhì)量是0.20kg的小球在離地5m高處從靜止開始下落，如果小球下落過程中所受的空氣阻力是0.72N ,求它落地時(shí)的速度。2、一輛汽車沿著平直的道路行駛，遇有緊急情況而剎車，剎車后輪子只滑動(dòng)不滾動(dòng)，從剎車開始到汽車停下來，汽車前進(jìn)12m。已知輪胎與路面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.7 ,求剎車前汽車 的行駛速度。3、一輛5噸的載重汽車開上一段坡路，坡路上 S = 100m,坡頂和坡底的高度

3、差 h=10m,汽車山坡前的速度是 10m/s ,上到坡頂時(shí)速度減為 5.0m/s。汽車受到的摩擦阻力時(shí)車重的0.05倍。求汽車的牽引力。4、質(zhì)量為4X 103Kg的汽車由靜止開始以恒定功率前進(jìn)，經(jīng) 3 s,前進(jìn)了 425m,這時(shí)它達(dá)到最大速度15m/s ,設(shè)阻力不變，求機(jī)車的功率。5：如圖過山車模型，小球從h高處由靜止開始滑下，若小球經(jīng)過光滑軌道上最高點(diǎn)不掉下 來，求h的最小值？6、如圖所示，半徑R = 0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點(diǎn)，質(zhì)量為 m= lkg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平拉力F的作用下，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A 點(diǎn)，物體從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F,物體沿半圓軌道通過

4、最高點(diǎn) B后作平拋運(yùn)動(dòng)，正好落在C點(diǎn)，已知AC = 2m, F= 15N, g取10m/s2 , 試求：CA（1）物體在B點(diǎn)時(shí)的速度以及此時(shí)半圓軌道對(duì)物體的彈力.（2）物體從C到A的過程中，摩擦力做的功.7、如圖所示，質(zhì)量m=lkg的木塊靜止在高=0.2,用水平推力F=20N,使木塊產(chǎn)生位移求木塊落地時(shí)速度的大??？（空氣阻力不計(jì)，人日衛(wèi)皿的平臺(tái)上，木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)Su3m撤去，木塊又滑行S2=lm 111.平臺(tái)，g=10m/s2 ）爭(zhēng)禺p£jr77777777圖 6-3-1拓展提升1. 一物體質(zhì)量為2kg,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。從某時(shí)刻起作用一向右的 水平

5、力，經(jīng)過一段時(shí)間后，滑塊的速度方向變?yōu)樗较蛴?，大小?m/s,在這段時(shí)間內(nèi),水平力做功為（）A. 0B. 8JC. 16JD. 32J2. 質(zhì)量為5X 105kg的機(jī)車,以恒定的功率沿平直軌道行駛,在3min內(nèi)行駛了 1450m,其速度從10m/s增加到最大速度15m/s.若阻力保持不變，求機(jī)車的功率和所受阻力的數(shù)值.3. 質(zhì)量為M、厚度為d的方木塊，靜置在光滑的水平面上，如圖所示，一子彈以初速度vO水平射穿木塊，子彈的質(zhì)量為m,木塊對(duì)子彈的阻力為f且始終不變，在子彈射穿木塊的過程中，木塊發(fā)生的位移為 L。求子彈射穿木塊后，子彈和木塊的速度各為多少？4. 從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)

6、動(dòng)過程中所受的空氣阻力是它重力的k （ kvl）倍，而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求：（1）小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是多少？（2）小球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是多少?5小球在豎直放置的光滑圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓環(huán)半徑為 r,且剛能通過最高 點(diǎn)，則球在最低點(diǎn)時(shí)的速度和對(duì)圓軌道的壓力分別為：A、4rg,16mg B、$ gr ,5mg C> 2gr,5mg D、vf5 gr ,6mg6.某探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制遙控車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的圖像，已

7、知小車在011時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，tl10s時(shí)間內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，7s末到達(dá)最大速度，在10s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量 m=lkg,整個(gè)過程中小車受到的阻力f大小不變。求:（1）小車所受阻力f的大??；（2）在1110s內(nèi)小車牽引力的功率P；（3）求出tl的值及小車在 0（1時(shí)間內(nèi)的位移。（4）0-10s內(nèi)牽引力做功Otlt/s7.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中小球7mg,此后小mgRmgRmgR受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為 球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程屮小球克

8、服空氣阻力所做的功 為：（）A8、如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面.設(shè)物體在斜面最低點(diǎn) A的速度為V,壓縮彈簧至 C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h,則從A到C的過程中彈簧彈力做功是 （）mgh mvJ1Brmv2 mghC. mgh12D. （mgh4mv ）2 2 29、2010年廣州亞運(yùn)會(huì)上，劉翔重歸賽場(chǎng)，以打破亞運(yùn)會(huì)記錄的成績(jī)奪得110 m跨欄的冠軍.他采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，向前加速的同時(shí)提升身體重心.如圖所示，假設(shè)劉翔的質(zhì)量為m,起跑過程前進(jìn)的距離為s,重心升高為h,獲得的速度為v,A .運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了 -

9、mv 22C.運(yùn)動(dòng)員的重力做功為mgh10、如圖所示，摩托車做特技表演時(shí)，以飛出.若摩托車沖向高臺(tái)的過程屮以克服阻力做功為 W陰，則在此過程中()B. 運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了丄mv2 + mgh2D.運(yùn)動(dòng)員自身做功W人=mv，+mgh2vo=lO.O m/s的初速度沖向高臺(tái)，然后從高臺(tái)水平P= 4.0 kW的額定功率行駛，沖到高臺(tái)上所用時(shí)間t= 3.0s,人和車的總質(zhì)量 m= 1.8 X IO? kg ,臺(tái)高h(yuǎn)= 5.0 m ,摩托車的落地點(diǎn)到高臺(tái)的水平距離x= 10.0 m.不計(jì)空氣阻力，取 g=10m/s2.求:(1) 摩托車從高臺(tái)飛岀到落地所用時(shí)間；(2) 摩托車落地時(shí)速度的大?。?3)

10、摩托車沖上高臺(tái)過程屮克服阻力所做的功.11、一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升lm,這時(shí)物體的速度2 m/s ,則下列說法正確的是 ()A、手對(duì)物體做功12JB 、合外力對(duì)物體做功12JC、合外力對(duì)物體做功2J D、物體克服重力做功10 J12. 一個(gè)人站在距地面高 h= 15m處，將一質(zhì)量為 m = 100g的石塊以vo = 10m/s的速度斜向 上拋出.(1)若不計(jì)空氣阻力，求石塊落地時(shí)的速度 v.(2)若石塊落地時(shí)速度的大小為vt=19m/s,求石塊克服空氣阻力做的功W.13、如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m , BC是水平軌道，長(zhǎng)S=3m, BC處的摩擦 系數(shù)

11、為u=l/15,今有質(zhì)量m=lkg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。求物 體在軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功。14、如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底 BC的連接處都是一段 與BC相切的圓弧，B、C為水平的，其距離d=0.50m。盆邊緣的高度為 h=0.30m。在A處放一個(gè)質(zhì)量為 m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間動(dòng)摩擦系數(shù)為卩=0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，則停的地點(diǎn)到B的距離為A.0.50mB.0.25mC. 0.10m D. 015. 兩個(gè)完全相同的小球A、B,在同一高度處以相同大小的初速度vo分別水平拋出和

12、豎直向上拋出，下列說法正確的是()A.兩小球落地時(shí)的速度相同B.兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同C. 從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功相同D. 從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同3216. 質(zhì)量 M=6.0X 10 kg的客札 從靜止開始沿平直的跑道滑行，當(dāng)滑行距離S=7.2X IO m時(shí)，達(dá)到起飛速度v =60m / So求：(1) 起飛時(shí)飛機(jī)的動(dòng)能多大？(2) 若不計(jì)滑行過程屮所受的阻力，則飛機(jī)受到的牽引力為多大？(3) 若滑行過程中受到的平均阻力大小為F=3.0 X103N,牽引力與第(2)問中求得的值相等，則要達(dá)到上述起飛速度，飛機(jī)的滑行距離應(yīng)多大？17質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為 R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小