2017-2018年江蘇省蘇州市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷講課講稿

1、學(xué)習(xí)-好資料2017-2018學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷更多精品文檔10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題紙相應(yīng)位置上.1 （ 3 分）數(shù)軸上點(diǎn)A、 B 表示的數(shù)分別是（）A. -3+5B. -3-52 （ 3 分）下列計(jì)算正確的是（ ）A. -3-3=0C. 3 + | -3| = - 13 （ 3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A x4+x2=x6C （x2） 3=x65、-3,它們之間的距離可以表示為C. | -3+5| D. | -3-5|B 30+32=9D. 3X ( - 3) 1=- 1B

2、x2?x3=x6E. x2 - y2= (x - y) 24（3分）我市5月的某一周每天的最高氣溫（單位：）統(tǒng)計(jì)如下：19，20，24，22，24，26，27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A23，24B24，22C24，24D22，245. （3分）已知M=a-1,N=a2-a（a為任意實(shí)數(shù)），則M、N的大小關(guān)系為（）A.M<NB.M=NC.M>ND.不能確定6. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個(gè)單位,所得函數(shù)圖象的解析式為（）A.y=2x2+2B.y=2x2-2Cy=2（x-2）2D.y=2（x+2）27. （3分）由二次函數(shù)y=2（x-3

3、）2+1,可知（）A.其圖象的開口向下B.其圖象的對(duì)稱軸為直線x=3C.其最小值為1D.當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增大8（3分）下列命題中，正確的是（）A.平面上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓B.等弧所對(duì)的圓周角相等C.平分弦的直徑垂直于這條弦D.與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線9. （3分）如圖，過。O外一點(diǎn)P引。的兩條切線PAPB,切點(diǎn)分別是A、B,OP交。于點(diǎn)C,點(diǎn)D是位上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、CD,若/APB=80,則/ADC的度數(shù)是（）A.15°B.20°C.25D.30°10. （3分）如圖，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋

4、物線y=a（x-m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)（拋物線隨頂點(diǎn)一起平移）,與x軸交于GD兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為（）A(IA)A. - 3B. 1C. 5D. 8二、填空題本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題紙相對(duì)應(yīng)位置上.11. （3分）當(dāng)x=時(shí)，分式正無意義.12. （3分）花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037mg,已知1g=1000mg,那么0.000037mg可以用科學(xué)記數(shù)法表示為13. （3分）恪七裊=.bb2a14. （3分）在一個(gè)暗箱中，只裝有a個(gè)白色乒乓球和10個(gè)黃色乒乓球，每次攪拌均勻后，

5、任意摸出一個(gè)球后又放回，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%,則a=.15. （3分）一個(gè)圓錐的側(cè)面積為15九,底面半徑為3,則該圓錐母線的長為.16. （3分）已知拋物線y=x2+3x-4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（Xi,0）、（X2,0）,則2Xi3x2+15=17. （3分）已知拋物線y=x2-2mx-4（m>0）的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)為M.若點(diǎn)M在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.18. （3分）如圖，ABC中，/BAC=60,/ABC=45,AB=2/2,D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫。O分別交AB,AC于E,F,連接EF,則線段EF長度的最小值為三、解

6、答題本大題共10小題，共76分.請(qǐng)把解答過程寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19. （5分）計(jì)算：V4-2X（X）-1+|-3|+（V2-1）0-W20. （5分）分解因式：2x2+4x+2.21. （6分）先化簡冉求值：2-）=廠2,其中x滿足x2+x-2=0.x+1J+2x+i22. （7分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

7、（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“即對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).質(zhì)量(人數(shù))°246 810 ByffH 小時(shí)A： 0<t<2B： 2<r<4C: 4金 <6D: 6夕 <SE: 8<r <1023. (7分)在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng).(1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；(2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概

8、率.24. (8分)如圖，已知。O的直徑AB垂直于弦CD于E,連接AD、BDOCOD,且OD=5.(1)若sin/BAD至，求CD的長；5(2)若/ADO:/EDO=4:1,求扇形OAC(陰影部分)的面積(結(jié)果保留冗).B25.(8分)觀察表格：根據(jù)表格解答下列問題:x0122ax1ax a=, b=, c=；(2)在如圖的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，不等式ax2+bx+c>- 3成立；+bx+c-3-3(3)該圖象與x軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為A、B,與y軸交點(diǎn)為C,求過這三個(gè)點(diǎn)的外接圓的半徑.26. (10分)為滿足市場需求

9、，某超市在新年來臨前夕，購進(jìn)一款商品，每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，如果每盒售價(jià)每提高1元，則每天要少賣出20盒.(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多少？27. (10分)如圖，已知RtAABC的直角邊AC與RtDEF的直角邊DF在同一條直線上，且AC=60cBC=45cmfDF=6cm,EF=8cm現(xiàn)將點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，冉以4cm/s的速度沿CA方向移動(dòng)DEF;同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AB

10、方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s),以點(diǎn)P為圓心，3t(cm)長為半徑的。P與AB相交于點(diǎn)M,N,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，4DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止移動(dòng)，在移動(dòng)過程中，(1)連接ME,當(dāng)ME/AC時(shí)，t=s；(2)連接NF,當(dāng)NF平分DE時(shí)，求t的值；(3)是否存在。P與RtADEF的兩條直角邊所在的直線同時(shí)相切的時(shí)刻？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.B28. (10分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為菱形ABCD的對(duì)稱中心，已知C(2,0),D(0,-1),N為線段CD上一點(diǎn)(不與GD重合).(1)求以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)D的拋物線解析式；(2)設(shè)N關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為Ni,N關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)為N2,求

11、證：NiBN2sABC;(3)求(2)中N1N2的最小值；(4)過點(diǎn)N作y軸的平行線交(1)中的拋物線于點(diǎn)P,點(diǎn)Q為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且/PQA=/BAG求當(dāng)PQ最小時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo).備用圖2017-2018學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題紙相應(yīng)位置上.1. （3分）數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、-3,它們之間的距離可以表示為（）A.-3+5B.-3-5C.|-3+5|D.|-3-5|【分析】由距離的定義和絕對(duì)值的關(guān)系容易得出結(jié)果.

12、【解答】解：;點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、-3,它們之間的距離=|-3-5|=8,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的意義、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離；理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離與絕對(duì)值的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.2. （3分）下列計(jì)算正確的是（）A.-3-3=0B.30+32=9C.3+|-3|=-1D.3X（-3）1=-1【分析】分別計(jì)算各選項(xiàng)，后判斷.【解答】解：A、原式=-6;B、原式=1+9=10;C、原式=3+3=1;D、原式=3X=-1故選：D.【點(diǎn)評(píng)】注意非負(fù)數(shù)的0次幕為1;負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算法則.B. x2?x3=x6D. x2 - y2= (x - y) 23. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A

13、.x4+x2=x6C.（x2）3=x6學(xué)習(xí) 好資料【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和公式法進(jìn)行因式分解對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：x4與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；x2?x3=x5，B錯(cuò)誤；（X2）3=x6,C正確；x2y2=（x+y）（xy）,D錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和因式分解，掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則和利用平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵4. （3分）我市5月的某一周每天的最高氣溫（單位：）統(tǒng)計(jì)如下：19，20，24，22，24，26，27，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（

14、）A23，24B24，22C24，24D22，24【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中位數(shù)的定義即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)，即可得出答案【解答】解：24出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是24；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列19，20，22，24，24，26，27，最中間的數(shù)是24，則中位數(shù)是24；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5. （3分）已知M=a-1,N=a2-a（a為任意實(shí)數(shù)

15、），則M、N的大小關(guān)系為（）A.M<NB.M=NC.M>ND.不能確定【分析】根據(jù)作差法以及配方法即可求出答案【解答】解：M-N=a-1-a2+a=-a2+2a1=-（a1）2<0,M<N故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用配方法，本題屬于基礎(chǔ)題型6. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式為（）A.y=2x2+2B.y=2x2-2C.y=2（x-2）2D.y=2（x+2）2【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律解答【解答】解：二次函數(shù)y=2x2的圖象向上平移2個(gè)單位，得y=2x2+2故選：A

16、【點(diǎn)評(píng)】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減7. （3分）由二次函數(shù)y=2（x-3）2+1,可知（）A.其圖象的開口向下B.其圖象的對(duì)稱軸為直線x=3C.其最小值為1D.當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而增大【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，直接根據(jù)a的值得出開口方向，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱軸和增減性，分別分析即可【解答】解：由二次函數(shù)y=2（x-3）2+1,可知：A:a>0,其圖象的開口向上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.二.其圖象的又t稱軸為直線x=3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.其最小值為1,故此選項(xiàng)正確；D.當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要

17、考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)根據(jù)題意熟練地應(yīng)用二次函數(shù)性質(zhì)，這是中考中考查重點(diǎn)知識(shí)8（3分）下列命題中，正確的是（）A.平面上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓B.等弧所對(duì)的圓周角相等更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料C.平分弦的直徑垂直于這條弦D.與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線【分析】根據(jù)在一條直線上的三點(diǎn)就不能確定一個(gè)圓可以判斷A,再利用圓心角定理得出B正確；由當(dāng)弦為直徑時(shí)不垂直也平分，以及利用切線的判定對(duì)D進(jìn)行判定.【解答】解：A.三個(gè)點(diǎn)不共線的點(diǎn)確定一個(gè)平面，故A不正確；8. 由圓心角、弧、弦的關(guān)系及圓周角定理可知：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)圓周角相等，故選項(xiàng)B正確；C.平分弦的直徑垂直于弦，被平分的

18、弦不能是直徑，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線，錯(cuò)誤，正確的應(yīng)該是：一條直線垂直于圓的半徑的外端，這條直線一定就是圓的切線.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的判斷和圓的確定、圓心角定理以及垂徑定理等知識(shí)，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.9. （3分）如圖，過。O外一點(diǎn)P引。的兩條切線PAPB,切點(diǎn)分別是A、B,OP交。于點(diǎn)C,點(diǎn)D是菽上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、CD,若/APB=80,則/ADC的度數(shù)是（）C. 25D. 30更多精品文檔【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得/BOA,根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等，根據(jù)圓周角定理，可得答案.【解答】解；如圖由

19、四邊形的內(nèi)角和定理，得/BOA=360-90-90-80=100°,由菽二前,得/AOC玄BOC=50.由圓周角定理，得/ADC/AOC=25,2故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，切線的性質(zhì)得出菽病是解題關(guān)鍵，又利用了圓周角定理.10. (3分)如圖，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)(拋物線隨頂點(diǎn)一起平移),與x軸交于GD兩點(diǎn)(C在D的左側(cè))，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為()d(A.-3B.1C.5D.8【分析】當(dāng)C點(diǎn)橫坐標(biāo)最小時(shí)，拋物線頂點(diǎn)必為A(1,4),根據(jù)此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸，可判斷出CD間

20、的距離；當(dāng)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為B(4,4),再根據(jù)此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸及CD的長，可判斷出D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大值.【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為A(1,4),對(duì)稱軸為x=1,此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5,則CD=8;當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B(4,4)時(shí)，拋物線對(duì)稱軸為x=4,且CD=&故C(0,0),D(8,0);由于此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8;故選：D.【點(diǎn)評(píng)】能夠正確地判斷出點(diǎn)C橫坐標(biāo)最小、點(diǎn)D橫坐標(biāo)最大時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.、填空題本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題紙相對(duì)應(yīng)位置上.11. （3分）當(dāng)x=_5時(shí)，分式二丁無意義.

21、【分析】分式無意義的條件是分母等于0.【解答】解：若分式無意義，則2x-1=0,解得：x=L.2故答案為告.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式無意義的條件：分母等于0,本題是一道比較簡單的題目.12. （3分）花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037mg,已知1g=1000mg,那么0.000037mg可以用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7X105.【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：0.000037=3.7X105故答案為：3.7X105

22、【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10n,其中10|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.o213（3分）魯哈合-翁【分析】先算乘方，把除法統(tǒng)一為乘法，化簡后再算減法.【解答】解：原式當(dāng):X華上手.b2bb/【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于一般的分式混合運(yùn)算來講，其運(yùn)算順序與整式混合運(yùn)算一樣，是先乘方，冉乘除，最后算加減，如果遇括號(hào)要先算括號(hào)里面的.14. （3分）在一個(gè)暗箱中，只裝有a個(gè)白色乒乓球和10個(gè)黃色乒乓球，每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球后又放回，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%,則a=15.【分析】根據(jù)摸出1個(gè)球后，摸到黃

23、球的頻率是40%,再根據(jù)概率公式列出方程，即可求出a的值.【解答】解：因?yàn)槿我饷?個(gè)球后，摸到黃球的頻率是40%,所以=40%,a+10解得：a=15,故答案為：15.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)概率公式列出方程，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）n15. （3分）一個(gè)圓錐的側(cè)面積為15九,底面半徑為3,則該圓錐母線的長為5.【分析】圓錐的側(cè)面積二底面周長X母線長+2.【解答】解：底面半徑為3,則底面周長=6陽設(shè)圓錐的母線長為x,圓錐的側(cè)面積X6ttx=15式2解得：x=5,故答案為5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

24、圓錐的計(jì)算，利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解.16. （3分）已知拋物線y=x2+3x-4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（為，0）、3，0）,則2x1-3x2+15=28.【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，可判斷刈、x2為方程x2+3x-4=0的兩根，禾1用一兀二次方程解的定義得到x12=-3x1+4,則x12-3x2+15=-3（x1+x2）+19,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-3,然后利用整體代入的方法計(jì)算.【解答】解：二.拋物線y=x2+3x-4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（x，0）、（x2,0）,為、x2為方程x2+3x-4=0的兩根,xi2+3xi-4=0,.2Xi=-3xi+4)Xi23x

25、2+15=3xi+43x2+15=3(X1+X2)+19,-xi+x2=-3,.,.x12-3x2+15=-3X(-3)+19=28.故答案為28.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)，aw0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查了根與系數(shù)的關(guān)系.17. (3分)已知拋物線y=x2-2mx-4(m>0)的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)為M.若點(diǎn)M在這條拋物線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,-8).【分析】先利用配方法求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求解即可.【解答】解

26、：y=x2-2mx-4=x22mx+m2m24=(xm)2-m2-4.點(diǎn)乂(m,-m2-4).點(diǎn)M(-m,m2+4).m2+2m2-4=m2+4.解得m=±2.;m>0,m=2.M(2,-8).故答案為(2,-8)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法解決問題，屬于中考常考題型.18. (3分)如圖，ABC中，/BAC=60,/ABC=45,AB=272,D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫。O分別交AB,AC于E,F,連接EF,則線段EF長度的最小值為一近一【分析】由垂線段的性質(zhì)可知，

27、當(dāng)AD為4ABC的邊BC上的高時(shí)，直彳全AD最短，此時(shí)線段EF=2EH=20E?s話EOH=20E?sin60,因止匕當(dāng)半徑OE最短時(shí)，EF最短，連接OE,OF,過。點(diǎn)作OH，EF,垂足為H,在RttAADB中，解直角三角形求直徑AD,由圓周角定理可知/EOH=-ZEOF=/BAC=60,在RtEOH中，解直角三角形求EH,由垂徑定理可知EF=2EH【解答】解：由垂線段的性質(zhì)可知，當(dāng)AD為4ABC的邊BC上的高時(shí)，直徑AD最短,如圖，連接OE,OF,過。點(diǎn)作OH,EF,垂足為H,.在RtADB中，/ABC=45,AB=2,；AD=BD=2即此時(shí)圓的直徑為2,由圓周角定理可知/EOH=-ZEOF

28、=/BAC=60,2.在RtEOH中，EH=OE?si出EOH=1X丑=&,22由垂徑定理可知EF=2EH=3.故答案為：三BDC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，解直角三角形的綜合運(yùn)用.關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動(dòng)變化，找出滿足條件的最小圓，再解直角三角形.三、解答題本大題共10小題，共76分.請(qǐng)把解答過程寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19. （5分）計(jì)算：V4-2X1-31+（72-1）°【分析】利用零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和絕對(duì)值的意義計(jì)算.【解答】解：原式=2-2X2+3+1=24+3+1=2.【點(diǎn)評(píng)

29、】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.20. （5分）分解因式：2x2+4x+2.【分析】提公因式后利用完全平方式公式分解因式即可;【解答】解：2x2+4x+2=2（X2+2x+1）=2（x+1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解，因式分解的方法有提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目特點(diǎn)，正確尋找方法.21. （6分）先化簡冉求值：產(chǎn)，其中x滿足x2+x-2=0.+2籃+1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出

30、答案.【解答】解：當(dāng)x2+x-2=0時(shí)，原式、？,=x2+x=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.22. （7分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“即對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).質(zhì)量(人數(shù))A： 0<r<2B: 2<x<4 C: 4<r&l

31、t;6 Dr 6<v<EE: 8<r<10【分析】(1)根據(jù)第二組頻數(shù)為21,所占百分比為21%,求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組頻數(shù)得到第四組頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以100,得到m的值；先求出“即所占百分比，再乘以3600即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)用3000乘以每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的學(xué)生所占百分比即可.【解答】解：(1)數(shù)據(jù)總數(shù)為：21+21%=100,第四組頻數(shù)為：100-10-21-40-4=25,頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下:就用小時(shí)A： 0<x<2B： 2<r<4C； 4Sr&l

32、t;6D: 6夕 <8E: 8<r <10(2) m=40+100X100=40;d“Effi對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°X壺=14.4;A(3) 3000X(25%+-)=870(人).100即估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是870人.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.也考查了利用樣本估計(jì)總體.23. (7分)在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng).

33、(1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；(2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.【分析】(1)直接根據(jù)概率公式求解；(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：(1)從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),剛好是男生的概率=工=|；3+47(2)畫樹狀圖為：美術(shù)獎(jiǎng)音樂獎(jiǎng)里女男男女女更男女女女男男女女共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)為6,所以剛好是一男生一女生的概率122【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

34、列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.24. (8分)如圖，已知。O的直徑AB垂直于弦CD于E,連接AD、BDOGOD,且OD=5.(1)若sin/BAD?,求CD的長；5(2)若/ADO:/EDO=4:1,求扇形OAC(陰影部分)的面積(結(jié)果保留冗).學(xué)習(xí)-好資料B【分析】（1）首先根據(jù)銳角三角函數(shù)求得直角三角形ABC的兩條直角邊，再根據(jù)面積計(jì)算其斜邊上的高，進(jìn)一步根據(jù)垂徑定理計(jì)算弦長；（2）根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余結(jié)合已知條件求得扇形所對(duì)的圓心角，進(jìn)一步求其面積.【解答】解：（1）;AB是。的直徑，OD=5,./

35、ADB=90,AB=10,在RtABD中，sin/BAD蚪，sin/BAD上,AB5BD=6,.AD=-=8,/ADB=90,AB±CD,DE?AB=AD?BDCE=DE DEX10=8X6,DE=5CD=2DE歿；5(2);AB是。的直徑，AB±CD, ，CB=BD,心AD， ./BAD=/CDB/AOC4AOD,.AO=DO, ./BAD=/ADO, /CDB玄ADO,設(shè)/ADO=4k則/CDB=4x由/ADO:/EDO=41,貝U/EDO=x /ADO+ZEDB+AEDO=90,4x+4x+x=90°,解得：x=100, ./AOD=180-(/OAD+/A

36、DO)=100°, ./AOC=ZAOD=100,Sr0AL_11._，S扇形OAC=XTTX5=冗.36018【點(diǎn)評(píng)】本題為圓的綜合題，綜合考查了解直角三角形、三角函數(shù)、陰影部分面積等相關(guān)知識(shí).25. (8分)觀察表格：根據(jù)表格解答下列問題：x0122ax014ax2+bx+c-3一4-3(l)a=1,b=2,c=3(2)在如圖的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，不等式ax2+bx+c>-3成立；(3)該圖象與x軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為A、B,與y軸交點(diǎn)為C,求過這三個(gè)點(diǎn)的外接圓的半徑.3k _J1I_L_L一一t【分析】

37、(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題；(2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)值大于-3得到自變量x的取值范圍即可；(3)想辦法求出ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)即可；3=1【解答】解：(1)由題意，Q-3L4a+2b+c=_3a二 1解得.b=-2 ,lc=-3.x=0時(shí)，ax2=0,x=1時(shí)，ax2+bx+c=4,x=2時(shí)，ax2=4,故答案為0,4,-4,1,-2,-3;C,(2)函數(shù)圖象如圖所示：當(dāng)x<0或x>2時(shí)，不等式ax2+bx+c>-3成立;(3)由題意A(T,0),B(3,0),C(0,3),OB=OC=3.ABC的外接圓的圓心O'是直線y=-x與直線x

38、=1的交點(diǎn)， O'(1,-D, .ABC的外接圓的半徑r=O'B!.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)與不等式、拋物線與x軸的交點(diǎn)、三角形的外接圓等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.26. (10分)為滿足市場需求，某超市在新年來臨前夕，購進(jìn)一款商品，每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，如果每盒售價(jià)每提高1元，則每天要少賣出20盒.(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多少？【分析】(1)根

39、據(jù)當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每x (元)之提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量與每盒售價(jià)問的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤X銷售量列式整理，再進(jìn)行配方從而可求得答案.【解答】解：(1)由題意得銷售量y=700-20(x-45)=-20x+1600(x>45);(2)P=(x-40)(-20X+1600)=-20x2+2400x-64000=-20(x-60)2+8000,.x>45,a=-20<0,當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是8000元.【點(diǎn)評(píng)】本

40、題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要利用了利潤=1盒粽子所獲得的利潤X銷售量，求得銷售量與x之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.27. (10分)如圖，已知RtAABC的直角邊AC與RtDEF的直角邊DF在同一條直線上，且AC=60cBC=45cmfDF=6cm,EF=8cm現(xiàn)將點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，冉以4cm/s的速度沿CA方向移動(dòng)DEF;同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AB方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s),以點(diǎn)P為圓心，3t(cm)長為半徑的。P與AB相交于點(diǎn)M,N,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，4DEF與點(diǎn)P同時(shí)停止移動(dòng)，在移動(dòng)過程中，(1)連接ME,當(dāng)ME/AC時(shí)，t=_-_s；(2

41、)連接NF,當(dāng)NF平分DE時(shí)，求t的值；(3)是否存在。P與RtADEF的兩條直角邊所在的直線同時(shí)相切的時(shí)刻？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.B月D F C【分析】(1)作MHLAC,垂足為H,作OG，AC,垂足為G,首先可求得/A的正弦和余弦值，在RtAAPG中可求得PG的長，然后再求得AM的長，接下來，再求得MH的長，最后依據(jù)MH=EF列方程求解即可；(2)連結(jié)NF交DE與點(diǎn)G,則G為DE的中點(diǎn).先證明EDMAABC；從而可證明/A=/E,然后再證明ANF是直角三角形，然后利用銳角三角函數(shù)的定義可求得AF的長，然后依據(jù)AF+FC=A3J方程求解即可；(3)如圖3所示：過點(diǎn)P作PHI

42、!AC,垂足為H,當(dāng)。P與EF相切時(shí)，且點(diǎn)為G,連結(jié)PG.先證明PG=HF,然后可得到AH=4t,FH=3t,FC=4t,然后依據(jù)AH+HF+FC=AC例方程求解即可；如圖4所示：連接GP,過點(diǎn)P作PHI!AC,垂足為H.先證明PG=HF然后可得到AH=FC=41FH=3t,然后依據(jù)AH+CF-FH=AC列方程求解即可.【解答】解：(1)如圖1所示：作MHLAC,垂足為H,作OG±AC,垂足為G.8NX/HGDFC圖1.在RtABC中，AC=6QBC=4§AB=75cmi.sin/A-.5PM=PG=PA=3t.5AM=5t-3t=2t.HM=AM出t.55當(dāng)ME/AC時(shí),

43、MH=EF,即高1=8,解得t專.故答案為：學(xué).(2)如圖2所示：連結(jié)NF交DE與點(diǎn)G,則G為DE的中點(diǎn).更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料;AC=60cnBC=45cnfDF=6cm,EF=8cnf二一三DFEF又./ACB玄DFE=90, .ED%AABC/A=/E.G是DE的中點(diǎn),GF=DG=ED.2 /GFD玄GDF. /GDF+/E=90°, ./GF>/E=90°./A+/GFD=90. ./ANF=90.AF=rAN=10t.4又;FC=4t 10t+4t=60,解得t=£.(3)如圖3所示：過點(diǎn)P作PH,AC,垂足為H,當(dāng)。P與EF相切時(shí)，且點(diǎn)為G,連結(jié)PG.3VEF是。P的切線,./PGF=90./PGF玄GFH玄PHF=90,一四邊形PGFH為矩形. .PG=HF.OP的半徑為3t,sin/A=l,