高一數(shù)學(xué)平面向量知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)課件.ppt

1、內(nèi)容提要、向量及其有關(guān)概念向量的幾何表示向量的模零向有向線段呂豊單位向量平行向量共線向量相等向量相反向量二、向量的運(yùn)算向量的運(yùn)算Y幾何方法Y坐標(biāo)方法加法減法實(shí)數(shù)與向量的積加法減法實(shí)數(shù)與向量的積平面向量數(shù)量積幾何方法:O AOC = OA + OBOB = OA + AB0 B實(shí)數(shù)與向量的積的實(shí)質(zhì)是：向量的伸縮變換。ba :亍 o M A ob=ldlIZ?lcos&=OM-OA坐標(biāo)方法設(shè)向量a = （%p X）0 =（兀2，旳）則Q + b =（坷+%21 +歹2）說(shuō)明：兩個(gè)向量和 與差的坐標(biāo)分別等 f 7/、于這兩個(gè)向量相應(yīng)a-b = （x1-x2,y1-y2）坐標(biāo)的和與差。._ z

2、 . c 、說(shuō)明：實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo) Aa =QZxpZy1J等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的 相應(yīng)坐標(biāo)。 =y y9）說(shuō)明：兩個(gè)向量的數(shù)量積等1 212于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。向量運(yùn)算律(1) 2 (“2)=(弘)0(2) (2 + /y)q =加 + /da(3) 2 (a + ) = 2a + Ab思考：你能將此運(yùn)算律用坐標(biāo)表示出來(lái)嗎?(Da b = ba(2) (加) b = 2(a-b) = a-(A-b) (。+ b) c = ° c + b c精選例題例1 判斷下列命題及其逆命題的真假:1、若ldl=l從,則Q與b是共線向量；2、若：庁，則：在乙方向上的投影是3、若I。1

3、=1 b 1= 1 ,貝U a-b ；4、若2q = 6，則久=0且。=6例2 判斷下列運(yùn)算律的正誤 > 1、。鼻0衛(wèi)b=0=>/? = 02、q方-bc.b 0=>a = c 3、(q b) c = a (b c)Q；解：由已知條件，得:例3 孚：亍(3,2)Z = (2,7),c = (-2,“)，若 a 2b =求入“的值。a-2b= (3, 2) -2 (A , 7)=(32A , -12)=(-2, p )/.3-2A =2y =-125 A = , p =-12內(nèi)容提要三、兩個(gè)重要定理1、向量共線充要條件向量&與非零向量:共線的充要條件是有且只有 一個(gè)實(shí)數(shù)

4、入，使得b ka注意：這是判斷兩個(gè)向量共線（平行）的重要方法。2、平面向量基本定理 如果勺，幺2是同一個(gè)平面內(nèi)購(gòu)兩個(gè)不共線向量， 那么對(duì)于這一平面的任一個(gè)向量Q,有且只有一對(duì)實(shí) 數(shù)入以2，使一 一 一a 幺2內(nèi)容提要四、數(shù)量積的主要應(yīng)用1、計(jì)算向量的模:aa = a , a - aa 坐標(biāo)表示：a - y/x2 + y22、兩點(diǎn)間距離公式:計(jì)算兩個(gè)向量的夾角:3、COS& =內(nèi)容提要4、向量垂直充要條件：o小二0坐標(biāo)表示：x1x2+y1y2=05、向量共線（平行）充要條件：b = Aa坐標(biāo)表示：x-xyO注意：這兩個(gè)充要條件分別是判斷兩個(gè)向量（直線） 垂直或平行的重要方法之一。(761

5、)； (Z+MZ vd鏗仝暮«1營(yíng)炮忡te9H-qE 0艸f+by淚f(z)t t t t2艾虛 6"Q) x (z+占)+2X (coa陽(yáng)aH(?R3(q+u4)淚(I) (寸2) m (z+話 JglaHq+tby錄nJ田"離t tJ叵退DIK段 叵叵哩 uefefcH-嗎q+D4 (z)“«強(qiáng) 0 嗎4 + 04 (I) t ti ti t.te赳 叵采上淚 (z g) Hq, (II) Husnj寸凰內(nèi)容提要五、兩個(gè)重要公式Xi +x9x = 2I 22 = 1中點(diǎn)公式<1、定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式設(shè)P (x, y) , Pj (xP yx) ,

6、P2 (x2, y2),且 麗=2亟，則兀+ Ax21 + A如果點(diǎn)p (xp y2)按向量a = (h.k) x x + h 平移至P(#,y'),則例5設(shè)P (2, -1) , P2 (0, 5),且P在直線Pf2上使EP =2 PP?，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。例6(1)函數(shù)y = log2(x-2) + 3的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移，可以得到函數(shù)=log2X的圖象？71(2)函數(shù)y二cos(x §) + 2的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的 平移，可以得到函數(shù)y = cosx的圖象？?jī)?nèi)容提要六、正弦定理及其變形公式asin Absin Bcsin C=2RSmbc =丄 be sin A = ca sin B = ab sin Ca = 2R sin A.b = 2R sin B.c = 2R sin Csin A =,sin B =2R2異心c2Rsin A: sin B: sin C =(2 : Z?: c六、余弦定理及其變形公式2 2 2 Q b ccosA = b2 +c2 -2bcsinAc2 -ha2