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文檔簡介

1、行動機器人群隊控制鄭秉恩、黃瑞逸淡江大學機械與機電工程學系大學生洪敦彥淡江大學機械與機電工程學系碩士生王銀添淡江大學機械與機電工程學系副教授摘要本專題針對多部機器人的群隊控制議題進行探討。首先,規(guī)劃多部機器人的隊形排列形式與群隊行走路徑,以控制多部機器人保持特定隊形,且行走於預定的路徑。其次,在機器人運動限制方面,本專題針對全方位驅動與兩輪差速驅動等兩種機器人驅動方式,分析其應用於機器人群隊控制的差異性。最後,本專題使用Matlab進行機器人群隊控制法則的模擬與分析。另外,本研究也發(fā)展PC-based控制器,結合影像特徵偵測與視覺式運動控制,進行機器人群隊控制的實測。1. 研究動機與研究問題如

2、圖1所示,為多部機器人共同執(zhí)行任務的範例。圖1(a)為機器人行進中保持特定隊形,以便行進中領導者與跟隨者之間維持良好的通訊,或是探索未知環(huán)境時能夠相互保持警戒。圖1(b)為多部機器人合作搬運大型物件,相互協(xié)調行進的方向與施力的大小。多部簡易的機器人相互合作執(zhí)行任務,可以提供比單部而複雜的機器人更具彈性與多樣的工作能力。已經有很多文獻探討以上所提多機器人的應用1 -2 ,本研究專注在更基本的問題,將探討如何讓多部機器人達到這些應用,包括多部機器人的動態(tài)控制(dynamic control)與隊形控制(formation control)。研究的主要困難點是如何監(jiān)控具非完整性拘束(nonholon

3、omic constraints)的機器人,以及如何精確地保持多部機器人的隊形。圖1(a) 機器人隊形控制圖1(b) 多機器人合作搬運2. 文獻回顧與探討針對具非完整性限制行動機器人的運動控制,有很多文獻提出各種不同形式的運動控制器(kinematic controllers) 3 -4 ,這些研究沒有考慮機器人的動態(tài)特性。而考慮動態(tài)特性的文獻中,Campion et al.5 -6 與Bloch et al.7 推導具非完整性限制行動機器人的動態(tài)方程式,並且使用座標轉換概念探討可控制性與穩(wěn)定性。之後,各種不同控制器被設計出來,包括變動結構控制(variable structure contr

4、ol)8 、滑動模式控制(sliding mode control)9 、切換控制(switching control)10 等。利用視覺式回授提供各種機器人進行伺服控制,目前已經是成熟與便宜的技術。但是,要即時地萃取回授影像中的位置資訊,提供機器人進行動態(tài)控制,仍然是具挑戰(zhàn)性的議題。目前行動機器人的視覺回授伺服控制仍然未考慮動態(tài)方程式4 , 11 。本研究將針對具非完整性限制行動機器人,利用視覺輔助進行動態(tài)伺服控制。3. 研究方法及步驟本研究將針對具備非完整性拘束的兩輪差動驅動(differential-drive)行動機器人,進行群隊控制的研究,研究分三個部分:首先,將探討多部機器人隊形關

5、係的控制12,第二部分,將探討全方位機器人的群隊控制,第三部分,將探討兩輪差速驅動機器人的群隊控制。完成多部機器人群隊控制之後,將結果應用於機器人的視覺式運動控制鄭嚴智、王清玄2009,以及結合機器人位置與方位偵測任務李柏欣、陳國瑋2009。本研究也將製作兩部輪型機器人。最後,將在PC-based控制器上實現兩輪差速驅動機器人的群隊運動控制。具體的說明研究的方法與步驟如下:4.1 驅動電路板設計與製作電路板設計與製作如附錄A說明。4.2多機器人隊形描述多部機器人的群隊控制以隊形控制(formation control)的研究最具代表性,機器人行進時保持固定的幾何隊形型式(formation s

6、hape)。隊形中機器人之間位置關係可以使用方向非周期性圖(directed acyclic graph)表示12 。隊形以領導-跟隨方法(leader-following method)架構,而以方向邊(directional edge)描述為:(4.1) 其中,假如c為真,則跟隨者(sucRID)會跟隨前導者(preRID),保持 ld 距離與f d角度。機器人的隊形則由多個邊所構成,圖2為幾個典型的機器人隊形,分別包括縱隊(column)、橫隊(line)、楔形隊形(wedge)??v隊隊形中除前導者之外,其它機器人可以分別以方向邊描述為:(4.2)其中i為機器人標示號碼(robot id

7、entification, RID),RID為i的機器人跟隨RID為i-1的前導機器人,保持距離為ld與角度為270°。其它橫形與楔形隊形則分別以下列的方向邊描述個別機器人:(4.3)(4.4)更改前導者與跟隨者之間的距離 ld和角度f d,可讓機器人的團隊隊形有不一樣的變化,如下列圖2、圖3所示:圖2 (a) 縱隊(column)圖2 (b) 橫隊(line)圖2 (c) 楔形隊形(wedge)圖3 前導者(predecessor)與跟隨者(successor)所構成的方向邊4.3 全方位多機器人群隊控制 全方位機器人運動模型首先,實際測量場地的長度(Length)及寬度(Widt

8、h),並設定旋轉半徑和速度,推算出角速度(v=gw)。再規(guī)劃前導者的方形路徑,可區(qū)分為四個區(qū)塊(包括四條直線與四個轉角),將其合併之後,即為前導者的理想路徑。設定前導者和跟隨者的初始位置(initial state)與初始角度(initial angle),以及運動控制時間(kinematic time)和感測抓取時間(senser time)。經由已知的前導者理想路徑(ideal path),可推算出前導者的速度及角速度,再以加入P控制器(P-controller)的方式,控制前導者的速度和角速度,其方程式如下:(4.5)(4.6)(4.7)其中,KP為P控制器;X方向變化量DX=(Xfin

9、al-Xinitial);Y方向變化量DY=(Yfinal-Yinitial);角度變化量Dq=(qfinal-qinitial)。再將求算出的前導者速度v和角速度w代入運動方程式,推算出前導者的實際行走路徑(actuality path)。其方程式如下:(4.8)(4.9)(4.10)其中,tleader為前導者的運動控制時間。然而,因感測器抓取時間與運動控制時間並不一致!必須經由邏輯判斷,每間隔幾次運動時間,即抓取一次前導者的速度數值(leader velocity),用來當作跟隨者在間隔時間中所需維持的速度(maintenance velocity)以及維持的角速度(maintenanc

10、e anguler velocity),再由運動方程式推算出前導者對於跟隨者的理想位置。經由關係式(4.1),可利用幾何觀念推導出前導者與跟隨者的關係方程式: (4.11) (4.12) (4.13) (4.14)由上述關係方程式,可推算出跟隨者的理想位置以及與前導者之間的角度關係,並規(guī)劃出跟隨者所需行走到的目標點(goal point)。再同樣以加入P控制器的方式,來控制跟隨者的速度和角速度,再將求算出的跟隨者速度和角速度代入運動方程式,推算出跟隨者的實際路徑。利用迴圏及副程式的應用,讓前導者與跟隨者的位置,做數值上的覆蓋及更新,讓上一時刻的末位置(final state),標立為這一刻的初

11、位置(initial state)。而之中P控制器、感測抓取時間、運動控制時間,決定了前導者與跟隨者之間的走速(speed)以及跟隨者進行跟隨的穩(wěn)定度(stable)。 全方位機器人群隊控制流程首先,設定程式中所需的功能變數(variable)初始值,如前導者與跟隨者的起始位置座標(X,Y )、起始角度(q1,q2)、程式執(zhí)行的間隔時間、規(guī)劃路徑的旋轉半徑R、感測抓取時間tsensor以及運動控制時間tcontrol。進入前導者理想路徑的副程式,設定實際場地大小的長度及寬度、位移及轉角的角位移。讓前導者能夠行走一個方形路徑,在轉彎處行走一個四分之一圓。呈現出我們所規(guī)劃的前導者理想方形路徑。進入

12、For迴圈中前導者的副程式,設定車身大小及P控制器數值KP,控制前導者速度vleader和角速度wleader且代入運動方程式中,得知前導者實際行走路徑並繪出。經由邏輯判斷式,決定跟隨者抓取前導者速度及角速度的間隔時間。該邏輯判斷式決定跟隨者是否需執(zhí)行維持或更新速度vmaitain及角速度wmaintain,再經由運動方程式推算出前導者相對於跟隨者的理想位置。在前導者的副程式中,讀出前導者相對於跟隨者的理想位置點及角度,代入跟隨者的副程式中。進入跟隨者一的副程式中,設定前導者與跟隨者一的距離ld和角度f d,利用前導者與跟隨者的關係方程式,可推算出跟隨者一的理想位置及角度f。加入P控制器數值K

13、P來控制跟隨者一的速度vfollower和角速度wfollower,經由運動方程式計算,可求得跟隨者一的座標點及角度,藉此得知跟隨者一的實際行走路徑。跟隨者二的副程式與上述跟隨者一的副程式方式雷同,進而得知跟隨者二的實際行走路徑。合併跟隨者一與跟隨者二的路徑陣列,繪出跟隨者一與跟隨者二的行走路徑。此種設計法會產生側向位移的問題,適用於全方位機器人的群隊控制。經過每次For迴圈運算後,前導者與跟隨者的位置和角度執(zhí)行數值覆蓋的動作,即更新先前的初始值。因此,前導者與跟隨者能夠持續(xù)運動,達到群隊控制的目標。圖4 全方位機器人程式流程圖4.3.4 全方位機器人群隊控制範例範例目的:模擬放置三部全方位機

14、器人,行走方形路徑的運動狀況,且設定控制器數值、運動控制時間與感測抓取時間,觀察全方位機器人在不同運動控制時間與感測抓取時間之下,進行群隊運動的情況。範例流程:1.令P控制器=10、運動控制時間=0.01秒、感測抓取時間=0.1秒。2.擺放前導者與跟隨者的初始隊形,此範例隊形為楔形,如圖5(a)。模擬結果討論:1.跟隨者為了與前導者保持理想隊形,在起步時進行加速動作,如圖5(b)。2.進入第一個過彎,發(fā)現跟隨者為了能在轉彎時仍保持隊形,產生側向位移,如圖5(c)。3.由圖5(c)、圖5(d)、圖5(e)的轉彎行走狀態(tài),得知跟隨者為了與前導者保持特定距離及角度,造成內側機器人向外偏離路徑的現象。

15、4.從圖5(f)機器人的行走軌跡中,可明顯發(fā)現此範例的跟隨法則,使機器人以不同於理想路徑的固定軌跡完整行走整個路徑,且在轉彎處皆發(fā)生側向位移,這是此範例假設機器人為全方位驅動的緣故。 圖5 (a) 圖5 (b) 圖5 (c) 圖5 (d) 圖5 (e) 圖5 (f)4.4兩輪差速驅動機器人群隊控制參照文獻變換隊形的控制法則13,此方法相較於之前節(jié)的控制方式,同樣是利用前導者與跟隨者之間的距離ld和角度y d,進行隊形控制設計。但是考量兩輪差速驅動機器人的運動模式,設計使跟隨者能夠達到無側向位移的效果,以符合兩輪車所能達到的運動方式,如圖6所示。其關係式如下: (4.15) (4.16) (4.

16、17)其中,;。經過積分之後,即可得知前導者與跟隨者之間的距離ld、角度y d以及跟隨者的角度q 2。其方程式如下: (4.18) (4.19) (4.20)其中,tcontrol為運動控制時間。利用(4.20)式所得知的跟隨者角度q 2,經過運動方程式計算,可推算出跟隨者的實際路徑。其運動方程式如下: (4.21)(4.22)(4.23)其中,tcontrol為運動控制時間;v2為跟隨者的速度。圖6 Notation for l - y control4.4.1兩輪差速驅動機器人群隊控制流程先設定程式功能變數(variable)的初始值,如前導者的起始座標(X,Y )和角度q1 、前導者與跟

17、隨者之間的起始距離ld與起始角度y d、程式執(zhí)行間隔時間、路徑的旋轉半徑R、感測抓取時間tsensor、運動控制時間tcontrol、跟隨者的維持速度vmaitain與角速度wmaintain、跟隨者的P控制器速度數值KP v follower與角速度數值KP w follower等功能變數。進入前導者理想路徑的副程式中,設定實際場地的長度及寬度、位移和轉角的角位移。讓前導者能夠行走一個方形路徑,在轉彎處行走一個四分之一圓。呈現出我們所規(guī)劃的前導者理想方形路徑。進入For迴圈中前導者的副程式,設定車身大小及前導者的P控制器KP leader值??刂魄皩д咚俣葀leader和角速度wleader

18、並代入運動方程式,得知前導者實際行走路徑並繪出。透過運動控制時間與感測抓取時間的設定,經由邏輯判斷式,決定跟隨者抓取前導者速度及角速度的間隔時間。該邏輯判斷式決定跟隨者需執(zhí)行維持或更新速度vmaitain及角速度wmaintain,再由運動方程式推算出前導者相對於跟隨者的理想位置。由前導者副程式中,讀出跟隨者維持的速度及保持的角速度,代入跟隨者的副程式。進入跟隨者的副程式,設定車頭跟車尾之間的距離d,並經由邏輯判斷求算或更新前導者與跟隨者之間的距離和角度。加入跟隨者速度與角速度的P控制器來控制跟隨者的角度vfollower和角速度wfollower,代入l-y關係式中,經過積分求算出前導者與跟

19、隨者之間的距離ld、角度y d以及跟隨者的角度,經由運動方程式計算,可求得跟隨者的座標點及角度,藉此得知跟隨者的實際行走路徑並繪出。此種設計法不會發(fā)生側向位移的問題,可適用於兩輪差速機器人群隊控制。經過每次For迴圈運算後,前導者與跟隨者的位置和角度執(zhí)行數值覆蓋的動作,即更新先前的初始值。因此,前導者與跟隨者能夠持續(xù)運動,達到群隊控制的目標。圖7 兩輪差速驅動機器人程式流程圖4.4.2兩輪差速驅動機器人群隊控制範例一範例目的:模擬放置三部兩輪差速驅動機器人,行走方形路徑的運動狀況,且分別設定前導者控制器數值、跟隨者速度控制器數值、跟隨者角速度控制器數值。此範例將運動控制時間與感測抓取時間設定為

20、一相同數值,觀察兩輪差速驅動機器人在相同運動控制時間與感測抓取時間之下,進行群隊運動的情況。範例流程:1.令控制器數值KP leader =10、KP v follower =10、KP w follower=15、運動控制時間=0.1秒、感測抓取時間=0.1秒。2.擺放前導者與跟隨者的初始隊形,此範例隊形為楔形,如圖8(a)。模擬結果討論:1.跟隨者為了與前導者保持理想隊形,在起步時進行加速動作,如圖8(b)。2.進入第一個過彎,發(fā)現跟隨者為了能在轉彎時仍保持隊形,內側跟隨者原地減速轉動、外側跟隨者加速追趕,皆無側向位移,如圖8(c)。3.由圖8(c)、圖8(d)、圖8(e)的轉彎行走狀態(tài),

21、得知跟隨者與前導者在運動控制時間與感測抓取時間相同下,能持續(xù)保持理想隊形。4.從圖8(f)機器人的行走軌跡中,可明顯發(fā)現此範例的跟隨法則,使機器人以類似理想路徑的軌跡完整行走整個路徑,且在轉彎處皆未發(fā)生側向位移。這是此範例假設機器人為兩輪差速驅動的緣故。 圖8 (a) 圖8 (b) 圖8 (c) 圖8 (d) 圖8 (e) 圖8 (f)4.4.3兩輪差速驅動機器人群隊控制範例二範例目的:模擬放置三部兩輪差速驅動機器人,行走方形路徑的運動狀況,且分別設定前導者控制器數值、跟隨者速度控制器數值、跟隨者角速度控制器數值。此範例將運動控制時間與感測抓取時間設定為不同數值,觀察兩輪差速驅動機器人在不同運

22、動控制時間與感測抓取時間之下,進行群隊運動的情況。範例流程:1.令控制器數值KP leader =10、KP v follower =10、KP w follower=15、運動控制時間=0.01秒、感測抓取時間=0.1秒。2.擺放前導者與跟隨者的初始隊形,此範例隊形為楔形,如圖9(a)。模擬結果討論:1.跟隨者為了與前導者保持理想隊形,在起步時進行加速動作,如圖9(b)。2.進入第一個過彎,發(fā)現跟隨者為了能在轉彎時仍保持隊形,內側跟隨者原地減速轉動、外側跟隨者加速追趕,皆無側向位移,如圖9(c)。3.由圖9(c)、圖9(d)、圖9(e)的轉彎行走狀態(tài),得知跟隨者與前導者在運動控制時間與感測抓

23、取時間不同下,在轉彎處外側的跟隨者將落後於理想隊形。4.從圖9(f)機器人的行走軌跡中,可明顯發(fā)現此範例的跟隨法則,使內側跟隨者以類似理想路徑的軌跡完整行走整個路徑,而外側跟隨者行走路徑與理想路徑產生偏差。兩部跟隨者在轉彎處皆未發(fā)生側向位移,這是此範例假設機器人為兩輪差速驅動的緣故。 圖9 (a) 圖9 (b) 圖9 (c) 圖9 (d) 圖9 (e) 圖9 (f) 4.5 PC-based控制器本研究將在PC-based控制器上實現全方位機器人與具非完整性拘束之兩輪差動驅動機器人的群隊控制。機器人控制系統(tǒng)規(guī)劃如圖10所示。機器人視覺式伺服控制:1.PC端命令編碼、RS232傳送:利用C+的R

24、C控制視窗,RS232連接線由電腦傳送訊號給傳送端,再藉由RF無線傳輸晶片傳送至接收端。2.機器人端控制命令解碼、PWM輸出:8051由RF輸入端接收資料後,對照組語的速度表控制PWM訊號,調節(jié)直流馬達的電壓,達到控制速度的目的。3.驅動控制:利用RC控制視窗和PWM輸出,控制左右輪馬達的轉速,進而控制機器人的移動速度與轉彎等運動控制。視覺式機器人狀態(tài)偵測與追蹤:1.影像偵測:利用C+程式語言搭配攝影機進行影像擷取,進行影像處理。2.特徵初始化:將處理後的影像再進行SURF計算,已達成特徵初始化目的。3.機器人方位辨識:使用兩個特徵點與本研究所提方法,求算機器人位置與方向。機器人群隊控制:1.

25、理想路徑規(guī)劃與隊形模組測試:利用Matlab撰寫各式理想路徑及模擬各類隊形的排列。2.機器人群隊控制:結合理想路徑規(guī)劃,撰寫全方位機器人與兩輪差速驅動機器人的群隊控制模組,探討兩者的差異及特點。3.實際狀態(tài)模擬:利用Matlab邏輯判斷式模擬運動控制時間與感測抓取時間的關係,使機器人群隊運動的模擬趨於實境。圖10 機器人控制系統(tǒng)5. 研究結果與結論a. 完成兩部兩輪行動機器人的製作;b. 完成全方位機器人的群隊控制;c. 完成兩輪差速驅動機器人的群隊控制;d. 以PC-based控制器,實現以上所規(guī)劃的演算法;e. 搭配機器人視覺式運動控制、視覺式狀態(tài)偵測與追蹤,實現兩輪差速驅動機器人群隊運動

26、控制。6. 參考文獻1 Das, A.K., P. Fierro, V. Kumar, J.P. Ostrowski, J. Spletzer, and C. J. Taylor, A vision-based formation control framework, IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol.18, no.5, pp.813-825, 2002.2 Vadakkepat, P., O.C. Miin, X. Peng, and T.H. Lee, Fuzzy behavior-based control of mobi

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34、g and Control of Formations of Non-holonomic Mobile Robots,” IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol.17, no.6, pp.905-906, DECEMBER 2001.附錄A 電路板製作1.Protel與PCB 規(guī)劃:a. 常犯的錯誤,就是接地的地方常忘記更改腳位。以為圖形改了就好,其實內定腳位並未更改。b. 元件腳位的設定。電阻、電容:RAD0.3。石英震盪器、彈跳開關、LED、天線、電源接腳:SIP2。指撥開關、7805:SIP3。7291:SIP10。817:DI

35、P4。8051:DIP40。保險絲、排阻:SIP9。馬達接腳:SIP4。YHFTR433:RF12。c. 元件搜尋功能的使用。驅動電路板中有些元件是不常見的,對電子元件的認識也是相當重要。d. 元件的內定腳位排序,與我們需要的元件排序有所不同,所以需做腳位編號順序的調整。(如圖一)e. 電源、馬達、開關需放置在電路板邊緣,為了讓之後連接機器人的檢測較為方便。 f. 電線不能重複畫,否則會出現額外的節(jié)點。(如圖二) g. 把相互連接的元件,擺放於同一區(qū)域及相鄰的位子,可以避免不必要繞線,降低受到干擾的機率。h. 將電路圖轉成NET檔,檢查所有的元件腳位及元件與元件之間的關係是否正確。i. 將類比

36、電路與數位電路,盡可能區(qū)隔,可使電路較為穩(wěn)定。j. RF晶片週遭盡量減少元件的放置及電線的經過,因為RF為類比訊號接收器,如果有電線交錯容易干擾其波形,導致訊號的不穩(wěn)定。k. 石英震盪器也為較敏感的元件,也必須減少繞線。l. 大部分排線最好擺在電路板的背面,正面盡量減少排線,這樣會比較利於之後的焊接。(如圖八)圖一錯誤的腳位順序圖二重複節(jié)點圖三8051模組圖四RF無線通訊模組圖五馬達驅動模組圖六電源模組圖七LED訊號燈模組圖八PCB圖2. 印製與刷洗電路板:a. 印製電路板的圖。用描圖紙印出電路板正、反兩面,這個地方要注意印出來的圖是否有顛倒,是否每個孔都有對齊,圖的墨水面必須朝外。b. 將繪

37、圖紙擺放平整,以免造成電路圖的模糊或缺陷,將印好的繪圖紙兩面孔洞對齊用雙面膠黏貼好,在此必須注意印好的繪圖紙的正反面,以免造成錯誤。c. 把兩張圖紙的接點對齊,然後黏住四角,中間擺入電路板對齊,放入曝光機抽真空,再把蓋子蓋起來進行曝光,大概67分鐘後完成曝光。d. 這時就可以先把水槽加入顯影劑與水,灌入空氣讓它加速溶解的時間,千萬不要在顯影劑未溶解時,就拿電路板進去洗,會導致電路板因為浸泡過久,讓底面的鋪銅一大片都不見。(天氣溫度也有差,須等顯影劑溶於水中,水色呈現灰白色時才可進行浸泡)e. 在電路板一個角落先穿一個孔洞,並用鐵絲穿過,像釣魚一樣在水槽裡上下左右晃動,加快顯影劑的侵蝕。f. 將顯影完成的電路板進行蝕刻,蝕刻劑必須用熱水稀釋,蝕刻劑會將沒有保護的銅溶解。g. 蝕刻完成後,用清水沖掉

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