2.4線段的垂直平分線

1、2.4 線段的垂直平分線241線段垂直平分線的性質(zhì)和判定（第15課時）教學(xué)目標(biāo)（一）知識要求了解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定。（二）能力訓(xùn)練要求1、經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。2、探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)和判定。（三）情感與價值要求通過師生的共同活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。教學(xué)重點探索線段垂直平分線的性質(zhì)。教學(xué)難點體驗軸對稱的特征。教學(xué)方法 啟發(fā)誘導(dǎo)法。教學(xué)過程一、巧設(shè)現(xiàn)實情景，弓I入新課1、我們探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實生活中由于有軸對稱圖形，而顯得異常美麗。那什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直

2、線兩旁的部分能夠互相重合，那么 這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、大家想一想，我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形是軸對稱圖形呢？正方形、矩形、圓、菱形、等腰三角形、角、線段。3、剛才有人提出“線段是軸對稱圖形”。今天我們就來研究這個簡單的軸對稱圖形。二、講授新課1、線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？ 線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是與線段垂直的且垂足是線段中點的直線。線段還可以沿它所在的直線對折，使得與原來的線段重合，所以說：線段所 在的直線也是線段的對稱軸（1）畫一條線段AB,對折AB使點A、B重合，折痕與AB的交 點為0。問：0A=0嗎？折痕與直線所成的兩個角是多少

3、度？A if） I折痕（即線段的對稱軸）與線段有什么關(guān)系？（2）討論交流后小結(jié)：垂直且平分一條線段的直線叫作這條線段的垂直平 分線簡稱中垂線。線段是軸對稱圖形，它的對稱軸就是 線段的垂直平分線。做一做：你能畫出線段的對稱軸嗎？任意畫一條線段，然后用帶有刻度的直角三角板畫出線段的垂直平分 線。2、按照下面的步驟來做一做:1聲|/1/1IIzzT<*V譽|/II花J-U個0111AB11t（1）在折痕上任取一點C,沿CA將紙折疊。（2 ）把紙展開，得到折痕 CA和 CB（1）由上面的知識可知：C0與 AB有怎樣的位置關(guān)系？ 0A與0B相等嗎?（2）哪CA與CB相等呢？能說明你的理由嗎？在折痕

4、上另取一點，再試一試/c/1DRN（3）那由此可以得到什么樣的結(jié)論呢？同學(xué)們討論、歸納。 從剛才操作的過程及得出的結(jié)論可以知道：線段的垂直平分線 上的點到這條線段兩個端點的距離相等。小結(jié)：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等。這個性質(zhì)具有絕對性。做一做：（1）有一條線段AB,如果直線MN是線段AB的垂直平分線，那么如果給出一點C,且C點在直線MN上，那么可得出什么結(jié)論？如果有一點 P不 在直線MN±, PA PB相等嗎？（2）如圖，線段AB BC的垂直平分線相交于點 P,試問線段PA PB PC 的長度相等嗎?3、問：反過來一一到線段兩端點距離相等的點在

5、線段的垂直平分線上嗎? 學(xué)生討論交流后小結(jié)：線段垂直平分的判定：到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上。三、課堂練習(xí) P70練習(xí)1 2四、課堂小結(jié)這節(jié)課通過探索簡單圖形軸對稱性的過程，了解線段垂直平分線的有關(guān)性 質(zhì)。同學(xué)們應(yīng)靈活應(yīng)用這些性質(zhì)來解決問題。五、作業(yè)：P72 A組1、2、3題課外活動與探究如圖7-4所示：要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū) A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短。BA居民區(qū)7?居民區(qū)A9圖7- 4作點A關(guān)于I （街道看成是一條直線）的軸對稱點A'，連接A B與I交于C點。奶站應(yīng)建在C點處，才能使從 A B到它的距離之和最短。教

6、學(xué)后記：242線段垂直平分線、垂線的作法（第16課時）教學(xué)目標(biāo)（一）知識要求了解線段垂直平分線垂線的作法（二）能力訓(xùn)練要求1、經(jīng)歷作圖探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體驗軸對稱的特征，發(fā) 展空間觀念。2、探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)和判定。教學(xué)過程一、教學(xué)提問，引入新課問1:根據(jù)所學(xué)知識只用圓規(guī)和直尺（不量長度）你能作出線段的垂直平分 線嗎？二、教授新課：1、作出線段的垂直平分線作法：（1）分別以點A、B為圓心，以大于1/2AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 C、D;（2）作直線CD所以直線CD就是線段AB的垂直平分線。問：（1）這樣所作的直線為什么是線段的垂直平分線？（2）你能作出線段AB的中點嗎？2、過一點作已知直線的垂線問1:過已知直線I外一點P你能做這條直線I的垂線CD嗎？（只用圓規(guī)和直尺）作法：（1）以P點為圓心，以大于點P到直線I的距離為半徑畫弧，交直線I 于A、B兩點；（2）分別以點A B為圓心，以大于1/2AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、D;（3）作直線CD所以直線CD就是直線I的垂線。問2:過已知直線I