11.3.2多邊形的內(nèi)角和

1、多邊形的內(nèi)角和教學設計教學目標知識與技能掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用 內(nèi)角和知識解決一些較簡單的問題；過程與方法通過多邊形內(nèi)角和計算公式的推導，培養(yǎng)學生探索與歸納能力情感與態(tài)度價值觀通過學生間交流、探索，進 步激發(fā)學生 的學習熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學 思維品質(zhì)教學重難占八、重點多邊形的內(nèi)角和難點如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊 形法推導多邊形的內(nèi)角和教學準備量角器、直尺(三角尺)教學過程溫故知新1. (1)你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？【三角形的內(nèi)角和等于 180°】(2)長方形的內(nèi)角和等于，正方形的內(nèi)角和等于2、你知道任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？通過 今天的

2、學習我們就能明白其中的一些道理，弓1出課 題.探究新知1、探究四邊形的內(nèi)角和議一議：探究任意一個四邊形的內(nèi)角和，說說你的想法小組合作交流，共同探究，小組代表發(fā)言說說本組的 想法，并對學生給予的不同方法給以肯定，然后教師總結(jié)一下四種：（1）連接對角線，分割成2個三角形（2）從四邊形的邊上任取一點，連接各頂點，把 四邊形分割成3個三角形（3）從四邊形的內(nèi)部任取一點，連接各頂點，把 四邊形分割成4個三角形（4）從外部任取一點，連接各頂點，把四邊形分 割成4個三角形對比以上這些方法，哪種方法更簡單 ？2、探究n邊形的內(nèi)角和你知道五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎找一找：從同一個頂點出發(fā)，引對角線，五邊形、六邊形

3、分別可以分割成幾個三角形？n邊形呢？讓學生觀察發(fā)現(xiàn)，并歸納總結(jié)規(guī)律總結(jié)：n邊形的內(nèi)角和公式：多邊形內(nèi)角和等于（n-2） 180°（n為大于等于3的整數(shù)）踢球游戲：規(guī)則是2-3個學生，由第一個學生報出多 邊形的邊數(shù)，下一個學生計算多邊形的內(nèi)角和，依次下去，最后回到第一個學生。3、探究正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)什么是正多邊形？先讓學生計算正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和及每一個內(nèi)角的度數(shù)，然后問學生正n邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)怎么求 呢？學生發(fā)現(xiàn)：正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)等于正 n 邊形的內(nèi)角和除以正n邊形的邊數(shù)即（2）180n例1、已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，/A + /C= 180o,問：/B +/D =?分析：本題要求/ B+/ D的度數(shù)，由于已知/ A+/ C=180°,所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案.例2、已知一個多邊形的內(nèi)角和等于 1260度，它是幾邊形？分析：本題要求是幾邊形？即求多邊形的邊數(shù)，由于已知多邊形的內(nèi)角和，所以可以從多邊形的內(nèi)角和入手。練習：1、一個多邊形的內(nèi)角和等于 1800度，則這個多邊形 的邊數(shù)為2、一個多邊形，截去一個角后形成了另一個多邊形，內(nèi)角和為720度，則這個多邊形的邊數(shù)為A 5 B 、6 C、7 D 、5、6、或 73、正十二邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為4、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角