焊點(diǎn)可靠性試驗(yàn)的計(jì)算機(jī)模擬

1、焊點(diǎn)可靠性試驗(yàn)的計(jì)算機(jī)模擬本文介紹，與實(shí)際的溫度循環(huán)試驗(yàn)相比，計(jì)算機(jī)模擬提供速度與成本節(jié)約。在微電子工業(yè)中，一個(gè)封裝的可靠性一般是通過(guò)其焊點(diǎn)的完整性來(lái)評(píng)估的。錫鉛共晶與近共晶焊錫合金是在電子封裝中最常用的接合材料， 提供電氣與溫度的互聯(lián)， 以及機(jī)械的支持。 由于元件內(nèi)部散熱和環(huán)境溫度的變化而產(chǎn)生的溫度波動(dòng)，加上焊錫與封裝材料之間熱膨脹系統(tǒng)（CTE）的不匹配，造成焊接點(diǎn)的熱機(jī)疲 勞。不斷的損壞最終導(dǎo)致元件的失效。在工業(yè)中， 決定失效循環(huán)次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方法是在一個(gè)溫室內(nèi)進(jìn)行高度加速的應(yīng)力試驗(yàn)。 溫度循環(huán)過(guò)程是昂貴和費(fèi)時(shí)的， 但是計(jì)算機(jī)模擬是這些問(wèn)題的很好的替代方案。 模擬可能對(duì)新的封裝設(shè)計(jì)甚至更為有利

2、， 因?yàn)樵驮囼?yàn)載體的制造成本非常高。本文的目的是要顯示，通過(guò)在一個(gè)商業(yè)有限單元 （finite element） 代碼 中使用一種新的插入式專(zhuān)門(mén)用途的材料子程序，試驗(yàn)可以在計(jì)算機(jī)屏幕上模擬。建模與試驗(yàn)寧可通過(guò)計(jì)算程序試驗(yàn)來(lái)決定焊點(diǎn)可靠性的其中一個(gè)理由是缺乏已驗(yàn)證的專(zhuān)用材料模型和軟件包。 例如， 市場(chǎng)上現(xiàn)有的所有主要的商業(yè)有限單元分析代碼都對(duì)應(yīng)力分析有效，但是都缺乏對(duì)焊點(diǎn)以統(tǒng)一的方式進(jìn)行循環(huán)失效分析的能力。該過(guò)程要求一個(gè)基于損傷機(jī)制理論的專(zhuān)門(mén)材料模型和在實(shí)際焊點(diǎn)水平上的驗(yàn)證。可以肯定的是， 所有主要的有限單元分析代碼都允許用戶(hù)實(shí)施其自己的用戶(hù)定義的插入式材料子程序。直到現(xiàn)在， 還不可能測(cè)量疲勞

3、試驗(yàn)期間在焊點(diǎn)內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)，這對(duì)確認(rèn)材料模型是必須的。在Buffalo大學(xué)的電子封裝實(shí)驗(yàn)室（UB-EPL）開(kāi)發(fā)的一個(gè)Moir e干涉 測(cè)量系統(tǒng)允許在疲勞試驗(yàn)到失效期間的應(yīng)力場(chǎng)測(cè)試?；跓崃W(xué)原理的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型也已經(jīng)在UB-EPL開(kāi)發(fā)出來(lái)，并用于實(shí)際的BGA寸裝可靠性試驗(yàn)的計(jì)算機(jī)模擬。在焊點(diǎn)內(nèi)的損傷，相當(dāng)于在循環(huán)熱機(jī)負(fù) 載下材料的退化，用一個(gè)熱力學(xué)構(gòu)架來(lái)量化。損傷，作為一個(gè)內(nèi)部狀態(tài)變量，結(jié)合一個(gè)基于懦變的構(gòu)造模型， 用于描述焊點(diǎn)的反映。 該模型通過(guò)其用戶(hù)定義的子程序?qū)嵤┑揭粋€(gè)商業(yè)有限單元包中。預(yù)測(cè)焊點(diǎn)的可靠性焊接點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)測(cè)對(duì)電子封裝的可靠性評(píng)估是關(guān)鍵的。 在微電子工業(yè)中預(yù)測(cè)失效循環(huán)次數(shù)的

4、標(biāo)準(zhǔn)方法是基于使用通過(guò)試驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。 如果使用一個(gè)分析方法，通過(guò)都是使用諸如 Coffin-Manson（C-M） 這樣的經(jīng)驗(yàn)曲線(xiàn)。通常，使用接合元件之間的CTE差別，計(jì)算出焊接點(diǎn)內(nèi)最大的預(yù)測(cè)彈性與塑性應(yīng)力。大多數(shù)時(shí)間，使用塑性應(yīng)變值，是用C-M曲線(xiàn)來(lái)預(yù)測(cè)焊接點(diǎn)的疲勞壽命。通過(guò)研究者已經(jīng)顯示，這個(gè)方法對(duì)BGA寸裝所產(chǎn)生的結(jié)果是保守的。例如，Zhao et al.已經(jīng)從冶金學(xué)上證明，C-M方法不能用于微結(jié)構(gòu)進(jìn)化的材料，如錫鉛焊錫合 金1,2。其理由是C-M方法沒(méi)有考慮在疲勞期間材料特性的任何變化。C-M方法假設(shè)， 在每一個(gè)熱循環(huán)中所經(jīng)歷的塑性應(yīng)變?cè)谡麄€(gè)熱循環(huán)過(guò)程中是保持不變的。 事 實(shí)上

5、， 焊接點(diǎn)所經(jīng)歷的實(shí)際塑性應(yīng)變?cè)诿總€(gè)循環(huán)都由于微結(jié)構(gòu)變粗糙而減少。 因 此，C-M方法大大地低估了焊接點(diǎn)的疲勞壽命。在本研究中使用一個(gè)損傷進(jìn)化函數(shù)來(lái)量化焊接點(diǎn)的退化。 損傷進(jìn)化函數(shù)是基于熱力學(xué)的第二定律，并使用熵作為損傷度量。 Basaran 和 Yan 已經(jīng)證明，作為一個(gè)系統(tǒng)失調(diào)度量的熵可用作固體力學(xué)的損傷度量標(biāo)準(zhǔn)3。損傷進(jìn)化結(jié)合到一個(gè)統(tǒng)一的粘塑結(jié)構(gòu)模型中 （ 在下面描述 ） ， 用來(lái)描述在熱機(jī)負(fù)載下焊接點(diǎn)的循環(huán)疲勞 特性。 構(gòu)造模型試驗(yàn)結(jié)果顯示， 相對(duì)于懦變或粘塑應(yīng)變， 塑性應(yīng)變對(duì)低循環(huán)疲勞壽命的影響是可能忽略的。 依賴(lài)時(shí)間的懦變形支配著焊接點(diǎn)的低循環(huán)疲勞壽命 1,2 。 這是因?yàn)楣簿c近

6、共晶焊錫合金一般預(yù)計(jì)由于其低熔點(diǎn)（183。C）在高同系溫度下工作。在 高同系溫度下， 材料經(jīng)歷很大的懦性變形。 因此一個(gè)熱粘塑結(jié)構(gòu)模型對(duì)于建立焊 接性能模型是必要的。為了建立近共晶焊錫的第一、第二和第三懦變階段模型，需要懦變率函數(shù)。在高同系溫度下的大多數(shù)金屬與合金的穩(wěn)定狀態(tài)塑性變形的動(dòng)力學(xué)可用 Dorn 懦 變方程來(lái)描述4。Kashyap與Murty已經(jīng)從實(shí)驗(yàn)上證明，顆粒大小可以重大影響 錫鉛焊錫合金的懦變特性5。基于他們的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果，他們提出了一個(gè)懦變定律，修正 Dorn 方程。應(yīng)變率描述為溫度、擴(kuò)散率和諸如 Young 的模數(shù)與顆粒 大小等材料參數(shù)的函數(shù)。 活性能量隨溫度而變化， 基于

7、已發(fā)布的懦變數(shù)據(jù)而決定。 類(lèi)似地，顆粒大小與應(yīng)變率成指數(shù)關(guān)系，試驗(yàn)上確定的顆粒指數(shù)。為了模擬材料的循環(huán)疲勞特性， 需要一個(gè)逐步退化的模型。 損傷機(jī)制為我們提供一個(gè)開(kāi)發(fā)損傷進(jìn)化模型的基本框架。 將一個(gè)內(nèi)部損傷變量引入應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中。 隨著焊錫退化的增加， 損傷變量的值由零上升到一， 即代表完全失效。 Bassran 3 和 Yan 已經(jīng)證明，熵是最準(zhǔn)確和最簡(jiǎn)單的焊點(diǎn)損傷度量標(biāo)準(zhǔn)3。該熵可以描述為失調(diào)參數(shù)。 失調(diào)參數(shù)的變化產(chǎn)生焊接點(diǎn)的退化。 有關(guān)失效機(jī)制模型的更詳細(xì)情況 可以查閱參考資料3,6 。使用前面簡(jiǎn)要敘述的基于構(gòu)造模型的損傷機(jī)制， 消除了需要估算失效循環(huán)數(shù)的兩步過(guò)程， 即進(jìn)行失效分析的傳統(tǒng)

8、方法。 有限單元分析通常計(jì)算一個(gè)溫度循環(huán)的塑性應(yīng)變，然后使用C-M曲線(xiàn)預(yù)測(cè)該塑性應(yīng)變值的疲勞壽命。上面提出的模型直接產(chǎn)生每個(gè)焊接點(diǎn)的疲勞壽命， 以及提供對(duì)發(fā)生在焊點(diǎn)內(nèi)的退化過(guò)程的視覺(jué)顯 示。有限單元模擬與實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)通過(guò)基于損傷機(jī)制的模型進(jìn)行了對(duì)簡(jiǎn)單循環(huán)剪切試驗(yàn)的幾個(gè)數(shù)字模擬，并比較Pb40/Sn60焊接點(diǎn)的疲勞試驗(yàn)結(jié)果。Solomon在對(duì)稱(chēng)位移控制的條件下，以不 同的塑性應(yīng)變范圍，進(jìn)行了對(duì) Pb40/Sn60焊接點(diǎn)的循環(huán)簡(jiǎn)單剪切試驗(yàn)9。作者報(bào) 告了對(duì)每一個(gè)塑性應(yīng)變范圍的失效循環(huán)次數(shù)，將失效定義為在最終應(yīng)力下90%勺負(fù)載下降。圖一顯示Solomon的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限單元模擬之間的失效循環(huán)次數(shù)的 比

9、較。也對(duì)經(jīng)受熱循環(huán)的一個(gè)實(shí)際 BGA寸裝的Pb37/Sn63焊接點(diǎn)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模 擬。試驗(yàn)的BGA寸裝橫截面如圖二所示。FR-4印刷電路板和聚合材料的連接器 層通過(guò)Pb37/Sn63焊接點(diǎn)連接。由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，模擬只畫(huà)出封裝的一半和取 網(wǎng)格。FEM)圖二、BGAM裝的橫截面Hpic如仙）值M腳則心血. WJ青25工舌圖三、一個(gè)周期的熱負(fù)載曲線(xiàn)為了證實(shí)該模型和對(duì)有限單元程序的實(shí)施， 進(jìn)行了試驗(yàn)。一個(gè)實(shí)際的BGA寸 裝在SuperAGRE的溫度老化室進(jìn)行熱循環(huán)，塑性應(yīng)變場(chǎng)通過(guò)高靈敏度的 Moir e 干涉測(cè)量方法測(cè)量。使用有限單元程序， 和已實(shí)施的構(gòu)造模型，對(duì)相同的熱循環(huán) 試驗(yàn)進(jìn)行了模擬和比較結(jié)

10、果。圖三顯示該BGA寸裝經(jīng)受的熱負(fù)載曲線(xiàn)。使用 SuperAGRE的溫度老化室進(jìn) 行熱循環(huán)。試驗(yàn)樣品定期地取出，使用 Moir e干涉測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量無(wú)彈性應(yīng)變的累 積。該試驗(yàn)的詳情在Zhao et al中給出1,2。在試驗(yàn)與有限單元分析（FEA）模擬期 問(wèn)，封裝固定在中間FR-4 PCB層的兩端。在有限單元模擬中，F(xiàn)R-4 PCB和聚合 層被認(rèn)為是線(xiàn)性彈性的，焊接點(diǎn)隨著損傷的進(jìn)化被認(rèn)為是非線(xiàn)性彈性-粘塑性的。，L ' &日1« 注田到 二jiier-Kesdrs圖五、在6與8個(gè)熱循環(huán)之后的剪切應(yīng)圖四、在2與4個(gè)熱循環(huán)之后的剪切應(yīng)力分布力分布（使用了損傷模型）（使用了損傷

11、模型）- -Z.75K-C2Shear 5tmi口冰.r 1。yck$L -l.aix-2-1.64X02-1.27X'«2書(shū),Cn-03,.七一5-忸 .-1 58« 031-2 Wn-QS +5在期+9 37部 03+ 131a 02二二i-L.； -K1甲T甲1甬可丁uh i. MiWWi.wr一nrs 血m國(guó)叫*L+2,Mx-02ACTCu1L1L±iU1L!圖六、在10個(gè)熱循環(huán)之后的剪切應(yīng)力分布（使用了損傷模型）由于在FR-4 PCK聚合層之間的溫度膨脹系數(shù)（CTE）的不匹配，焊接點(diǎn)內(nèi)的 熱誘發(fā)的剪切應(yīng)力是周期性的，造成焊接點(diǎn)的熱機(jī)械疲勞。試驗(yàn)結(jié)

12、果顯示，剪切應(yīng)力支配在焊點(diǎn)中懦變疲勞。圖四至圖六顯示剪切應(yīng)力的數(shù)字模擬。事實(shí)上， 試 驗(yàn)到失效可能要求1,000次以上的循環(huán)?？墒牵瑢?duì)于證實(shí)計(jì)算機(jī)模型的目的，模擬十個(gè)循環(huán)已經(jīng)足夠了。焊點(diǎn)的剪切應(yīng)力的有限單元分析（FEA）結(jié)果與Moire干涉測(cè)量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很好的相關(guān)性。在試驗(yàn)期間，最高的應(yīng)力總是在焊接點(diǎn)一上 觀察到。因此從FE府口 Moir e干涉測(cè)量方法所得到的該焊點(diǎn)的無(wú)彈性應(yīng)力積累在 圖七中繪出。應(yīng)該指出的是，在我們的試驗(yàn)與分析中，觀察到塑性應(yīng)力的累積從 一個(gè)循環(huán)到另一個(gè)循環(huán)不是線(xiàn)性的。隨著焊錫的粗化，在每個(gè)循環(huán)中的塑性應(yīng)力累積減少。在另一方面，使用C-M方法，假設(shè)塑性應(yīng)力累積是線(xiàn)性的。因

13、此，事 實(shí)上，從實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)所獲得的 BGA寸裝的疲勞壽命通常是比基于 Coffin-Manson 的模型所預(yù)測(cè)的較長(zhǎng)。圖七、有現(xiàn)單元模擬結(jié)果與 Moir e干涉圖九、在十個(gè)熱循環(huán)之下最大損傷的進(jìn)測(cè)量化試驗(yàn)結(jié)果比較（使用了損傷模型）口*E*gp distritutianaftec 10 cycles +G.QQX-OQ 42,581-09 +5,區(qū)IN瓢-ON 4-1 55s-02 H H-Jx-02 門(mén).際如+2,58«-W 1-23Jx*02 f3.09x-02F，卻,煙圖八、在十次熱循環(huán)之后損傷的分布（使用了損傷模型）在焊點(diǎn)之中損傷的分布模擬如圖八所示。 損傷分布提供設(shè)計(jì)優(yōu)化和可靠性的 重要信息，因?yàn)樗捎脕?lái)預(yù)測(cè)封裝在哪里何時(shí)失效。 圖九顯示關(guān)鍵焊接點(diǎn)的損傷 進(jìn)化。損傷進(jìn)化是在疲勞負(fù)載下材料退化的內(nèi)在反映，而不只是間接的度量，如電氣開(kāi)路。使用損傷進(jìn)化函數(shù)，可以作出精確的疲勞壽命預(yù)測(cè)， 并且借助于計(jì)算 機(jī)模擬可以對(duì)每個(gè)焊接點(diǎn)預(yù)測(cè)材料退化的進(jìn)度。結(jié)論一個(gè)具有損傷偶合粘塑結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算工具已經(jīng)提出，并通過(guò)一個(gè)用戶(hù)定義 的材料子程