天津市南開(kāi)區(qū)202X學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷

1、精選天津市南開(kāi)區(qū)2017-2018學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）的平方根是（）ABC±D±2（3分）三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A5B6C11D163（3分）下列等式正確的是（）ABCD4（3分）實(shí)數(shù)，0，3.14159，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中，無(wú)理數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5（3分）如圖，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A1與C是內(nèi)錯(cuò)角B2與C是同位角C1與3是對(duì)頂角D1與2是鄰補(bǔ)角6（3分）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）如果兩條直線都與第三條直線平

2、行，那么這兩條直線也互相平行兩條直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7（3分）在如圖所示的四種沿AB進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A如圖1，展開(kāi)后測(cè)得1=2B如圖2，展開(kāi)后測(cè)得1=2且3=4C如圖3，測(cè)得1=2D在圖中，展開(kāi)后測(cè)得1+2=180°8（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|的結(jié)果為（）AbB2a+bC2a+bD2ab9（3分）如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有60°角的頂

3、點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=22，那么1的度數(shù)為（）A50°B60°C70°D80°10（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若A=26°，則CDE度數(shù)為（）A71°B64°C80°D45°11（3分）如圖，玲玲在美術(shù)課上用絲線繡成了一個(gè)“2”，ABDE，A=30°，ACE=110°，則E的度數(shù)為（）A30°B150°C120°D100°12（3分）如圖，ABBC

4、，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，AEDE，1+2=90°，M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，EAM和EDN的平分線交于點(diǎn)FF的度數(shù)為（）A120°B135°C150°D不能確定二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）如圖，要把池中的水引到D處，可過(guò)D點(diǎn)引DCAB于C，然后沿DC開(kāi)渠，可使所開(kāi)渠道最短，試說(shuō)明設(shè)計(jì)的依據(jù)： 14（3分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB，垂足為點(diǎn)O，若AOD=132°，則EOC= °15（3分）若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足|2x+3|+=0，則xy的立方根為 16（3分）如圖，將AB

5、C沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，若ABC的周長(zhǎng)等于10cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于 17（3分）如圖所示，在ABC中，1=2，G是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CFAD交AD于點(diǎn)HAD是ABE的角平分線；BE是ABD的邊AD上的中線；CH為ACD的邊AD上的高；AH是ACF的角平分線和高線，其中判斷正確的有 18（3分）任何實(shí)數(shù)a，可用a表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如4=4，=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72 =8 =2 =1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地：（1）對(duì)81只需進(jìn)行 次操作后變?yōu)?；（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是 三、解答

6、題（本大題共6小題，共46分）19（8分）計(jì)算：（1）|1|2|+|（2）20（6分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC，F(xiàn)OD=90°（1）若AOF=50°，求BOE的度數(shù)；（2）若BOD：BOE=1：4，求AOF的度數(shù)21（8分）如圖，在ABC中，AD平分BAC，點(diǎn)P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PEAD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）若B=35°，ACB=85°，求E得度數(shù)（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)B=，ACB=（），求E得大?。ㄓ煤⒌拇鷶?shù)式表示）22（8分）如圖，已知CDAB，OE平分BOD，OEOF，CDO=62°，求DOF

7、的度數(shù)23（8分）如圖，已知1+2=180°，B=3，判斷C與AED的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由24（8分）如圖，ABC中，ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線交于A1（1）當(dāng)A為70°時(shí)，ACDABD= ACDABD= °BA1、CA1是ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線A1CDA1BD=（ACDABD）A1= °；（2）A1BC的角平分線與A1CD的角平分線交于A2，A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、An，請(qǐng)寫(xiě)出A與An的數(shù)量關(guān)系 ；（3）如圖2，四邊形ABCD中，F(xiàn)為ABC的角平分線及外角DCE的平分線所在的直線

8、構(gòu)成的角，若A+D=230度，則F= （4）如圖3，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，AEC與ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：Q+A1的值為定值；QA1的值為定值其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并求出其值2017-2018學(xué)年天津市南開(kāi)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）的平方根是（）ABC±D±【考點(diǎn)】21：平方根【分析】依據(jù)平方根的定義回答即可【解答】解：（±）2=，的平方根是±故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的

9、關(guān)鍵2（3分）三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A5B6C11D16【考點(diǎn)】K6：三角形三邊關(guān)系【分析】設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為a，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為a，則104a10+4，即6a14故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵3（3分）下列等式正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】24：立方根；22：算術(shù)平方根【分析】原式各項(xiàng)利用立方根及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：A、原式=，錯(cuò)誤；B、原式=（）=，錯(cuò)誤；C、原式?jīng)]有意義，錯(cuò)誤；D、原式=4，

10、正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵4（3分）實(shí)數(shù)，0，3.14159，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中，無(wú)理數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】26：無(wú)理數(shù)；22：算術(shù)平方根；24：立方根【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可【解答】解：在所列實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)有，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）這3個(gè)數(shù)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式5（3分）如圖，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A1與C

11、是內(nèi)錯(cuò)角B2與C是同位角C1與3是對(duì)頂角D1與2是鄰補(bǔ)角【考點(diǎn)】J6：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角；J2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義回答即可【解答】解：A、1與C是內(nèi)錯(cuò)角，故A正確，與要求不符；B、2與C是同旁?xún)?nèi)角，故B錯(cuò)誤，與要求相符；C、1與3是對(duì)頂角，故C正確，與要求不符；D、1與2是鄰補(bǔ)角，故D正確，與要求不符故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵6（3分）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行兩條直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相

12、等同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】O1：命題與定理【分析】根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義判斷即可，【解答】解：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，是假命題；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離，數(shù)假命題；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷

13、命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7（3分）在如圖所示的四種沿AB進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A如圖1，展開(kāi)后測(cè)得1=2B如圖2，展開(kāi)后測(cè)得1=2且3=4C如圖3，測(cè)得1=2D在圖中，展開(kāi)后測(cè)得1+2=180°【考點(diǎn)】J9：平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答【解答】解：A、當(dāng)1=2時(shí)，ab；B、由1=2且3=4可得1=2=3=4=90°，ab；C、1=2不等判定a，b互相平行；D、由1+2=180°可知ab；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是關(guān)鍵8（3分）實(shí)數(shù)a、b在

14、數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|的結(jié)果為（）AbB2a+bC2a+bD2ab【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】直接利用數(shù)軸得出a0，a+b0，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=a（a+b）=a+a+b=b故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵9（3分）如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=22，那么1的度數(shù)為（）A50°B60°C70°D80°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到3=2，再根據(jù)平角的定義列方程即可得解【

15、解答】解：ABCD，3=2，1=22，1=23，33+60°=180°，3=40°，1=2×40°=80°，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若A=26°，則CDE度數(shù)為（）A71°B64°C80°D45°【考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理【分析】由折疊的性質(zhì)可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得B

16、DC，則可求得答案【解答】解：由折疊可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90°，ACD=45°，A=26°，BDC=A+ACD=26°+45°=71°，CDE=71°，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵11（3分）如圖，玲玲在美術(shù)課上用絲線繡成了一個(gè)“2”，ABDE，A=30°，ACE=110°，則E的度數(shù)為（）A30°B150°C120°D100°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)；J8：平行公理及推論【分析

17、】過(guò)C作CQAB，得出ABDECQ，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出A=QCA=30°，E+ECQ=180°，求出ECQ，即可求出選項(xiàng)【解答】解：過(guò)C作CQAB，ABDE，ABDECQ，A=30°，A=QCA=30°，E+ECQ=180°，ACE=110°，ECQ=110°30°=80°，E=180°80°=100°，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，平行公理及推論等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確作輔助線并靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵12（3分）如圖，ABBC，AE平分BAD

18、交BC于點(diǎn)E，AEDE，1+2=90°，M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，EAM和EDN的平分線交于點(diǎn)FF的度數(shù)為（）A120°B135°C150°D不能確定【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)1+2=90°得出EAM+EDN的度數(shù)，再由角平分線的定義得出EAF+EDF的度數(shù)，根據(jù)AEDE可得出3+4的度數(shù)，進(jìn)而可得出FAD+FDA的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【解答】解：1+2=90°，EAM+EDN=360°90°=270°EAM和EDN的平分線交于點(diǎn)F，EAF+EDF=×

19、;270°=135°AEDE，3+4=90°，F(xiàn)AD+FDA=135°90°=45°，F(xiàn)=180°（FAD+FDA）=18045°=135°故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題查的是三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）如圖，要把池中的水引到D處，可過(guò)D點(diǎn)引DCAB于C，然后沿DC開(kāi)渠，可使所開(kāi)渠道最短，試說(shuō)明設(shè)計(jì)的依據(jù)：垂線段最短【考點(diǎn)】J4：垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案【

20、解答】解：要把池中的水引到D處，可過(guò)D點(diǎn)引DCAB于C，然后沿DC開(kāi)渠，可使所開(kāi)渠道最短，試說(shuō)明設(shè)計(jì)的依據(jù)：垂線段最短故答案為：垂線段最短【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線段最短，利用了垂線段的性質(zhì)：直線外的點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中垂線段最短14（3分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB，垂足為點(diǎn)O，若AOD=132°，則EOC=42°【考點(diǎn)】J3：垂線；J2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得COB=132°，再根據(jù)垂直定義可得EOB=90°，再利用角的和差關(guān)系可得答案【解答】解：AOD=132°，COB=132°，EOAB，EO

21、B=90°，COE=132°90°=42°，故答案為：42【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線，以及對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等15（3分）若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足|2x+3|+=0，則xy的立方根為【考點(diǎn)】24：立方根；16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】根據(jù)偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性得出方程，求出方程的解，再代入求出立方根即可【解答】解：|2x+3|+=0，2x+3=0且94y=0，解得：x=、y=，則=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了偶次方和絕對(duì)值，方程的思想，立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出x、y的值16（3分）如圖，將ABC沿BC方向平移1

22、個(gè)單位得到DEF，若ABC的周長(zhǎng)等于10cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于12cm【考點(diǎn)】Q2：平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解【解答】解：ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，AD=CF=1，AC=DF，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，ABC的周長(zhǎng)=10，AB+BC+AC=10，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=10+1+1=12cm故答案為：12cm，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵17（3分）如圖所示，在ABC中，1=2，G是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)

23、BG交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CFAD交AD于點(diǎn)HAD是ABE的角平分線；BE是ABD的邊AD上的中線；CH為ACD的邊AD上的高；AH是ACF的角平分線和高線，其中判斷正確的有【考點(diǎn)】K2：三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段即為三角形的中線；三角形的一個(gè)角的角平分線和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫三角形的高【解答】解：根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AD是ABC的角平分線，故此說(shuō)法不正確；根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是ABD的邊

24、AD上的中線，故此說(shuō)法不正確；根據(jù)三角形的高的概念，知CH為ACD的邊AD上的高，故此說(shuō)法正確；根據(jù)三角形的角平分線和高的概念，知AH是ACF的角平分線和高線，故此說(shuō)法正確故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段透徹理解定義是解題的關(guān)鍵18（3分）任何實(shí)數(shù)a，可用a表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如4=4，=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72 =8 =2 =1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地：（1）對(duì)81只需進(jìn)行3 次操作后變?yōu)?；（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整

25、數(shù)中，最大的是255【考點(diǎn)】2B：估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算過(guò)程得出=9，=3，=1，即可得出答案（2）最大的正整數(shù)是255，根據(jù)操作過(guò)程分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案【解答】解：（1）=9，=3，=1，對(duì)81只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，故答案為：3（2）最大的正整數(shù)是255，理由是：=15，=3，=1，對(duì)255只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，=16，=4，=2，=1，對(duì)256只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，故答案為：255【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力三、解答題（本大題共6小題

26、，共46分）19（8分）計(jì)算：（1）|1|2|+|（2）【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）首先利用絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算絕對(duì)值，然后再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減即可；（2）本題涉及開(kāi)立方、二次根式化簡(jiǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：（1）原式=1（2）+，=12+，=23；（2）原式=0.52=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算20（6分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC，F(xiàn)OD=90°（1）若AOF=50°

27、;，求BOE的度數(shù)；（2）若BOD：BOE=1：4，求AOF的度數(shù)【考點(diǎn)】J2：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；IJ：角平分線的定義【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角，余角的關(guān)系，可得COB，根據(jù)角平分線的定義，可得答案；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得AOC，再根據(jù)余角的定義，可得答案【解答】解：（1）COF與DOF是鄰補(bǔ)角，COF=180°DOF=90°AOC與AOF互為余角，AOC=90°AOF=90°50°=40°AOC與BOC是鄰補(bǔ)角，COB=180°AOC=180°40°=140°OE平分B

28、OC，BOE=BOC=70°；（2）BOD：BOE=1：4，設(shè)BOD=AOC=x，BOE=COE=4xAOC與BOC是鄰補(bǔ)角，AOC+BOC=180°，即x+4x+4x=180°，解得x=20°AOC與AOF互為余角，AOF=90°AOC=90°20°=70°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，利用鄰補(bǔ)角的定義、余角的定義是解題關(guān)鍵21（8分）如圖，在ABC中，AD平分BAC，點(diǎn)P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PEAD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）若B=35°，ACB=85°，求E得度數(shù)（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段A

29、D上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)B=，ACB=（），求E得大小（用含、的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理；K8：三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）由B=35°，ACB=85°，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可得BAC的度數(shù)，因?yàn)锳D平分BAC，從而可得DAC的度數(shù)，進(jìn)而求得ADC的度數(shù)，由PEAD，可得DPE的度數(shù)，從而求得E的度數(shù)（2）根據(jù)第一問(wèn)的推導(dǎo)，可以用含、的代數(shù)式表示E【解答】解：（1）B=35°，ACB=85°，B+ACB+BAC=180°BAC=60°AD平分BACDAC=30°ACB=85°，ACB+

30、DAC+PDE=180°PDE=65°又PEADDPE=90°PDE+DPE+E=180°E=25°（2）B=，ACB=，B+ACB+BAC=180°BAC=180°AD平分BACDAC=（180°）ACB=，ACB+DAC+PDE=180°PDE=180°（180°）=90°又PEADDPE=90°PDE+DPE+E=180°E=180°90°（90°）=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用，關(guān)鍵是可以根據(jù)題意，靈活變化

31、，最終求出所要求的問(wèn)題的答案22（8分）如圖，已知CDAB，OE平分BOD，OEOF，CDO=62°，求DOF的度數(shù)【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出BOD，再根據(jù)角平分線的定義求出DOE，然后根據(jù)垂直的定義求出EOF=90°，再根據(jù)DOF=EOFDOE代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【解答】解：CDAB，BOD=180°CDO=180°62°=118°，OE平分BOD，DOE=BOD=×118°=59°，OEOF，EOF=90°，DOF=EOFDOE=90°59&

32、#176;=31°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的對(duì)，垂線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵23（8分）如圖，已知1+2=180°，B=3，判斷C與AED的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】JB：平行線的判定與性質(zhì)【分析】相等，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得2=EFD，則ABEF，得3=ADE，證明DEBC，可得結(jié)論【解答】解：C=AED，理由是：1+2=180°，1+EFD=180°，2=EFD，ABEF，3=ADE，B=3，ADE=B，DEBC，C=AED【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定及平角的定義，熟練掌握平行線的判定是關(guān)鍵24（8分

33、）如圖，ABC中，ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線交于A1（1）當(dāng)A為70°時(shí)，ACDABD=AACDABD=70°BA1、CA1是ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線A1CDA1BD=（ACDABD）A1=35°；（2）A1BC的角平分線與A1CD的角平分線交于A2，A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、An，請(qǐng)寫(xiě)出A與An的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)n=A；（3）如圖2，四邊形ABCD中，F(xiàn)為ABC的角平分線及外角DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若A+D=230度，則F=25°（4）如圖3，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，AEC與ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：Q+A1的值為定值；QA1的值為定值其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并求出其值【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角；K7：三角形內(nèi)角和定理；K8：三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得ACD=A+ABC