統(tǒng)計(jì)學(xué)原理常用公式匯總

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理常用公式匯總 第三章a）b）c）d）第四章i.1.2.3.2.標(biāo)準(zhǔn)差：簡單加權(quán)嚴(yán)嚴(yán)吊3. 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：昵二=第五章抽樣推斷1.抽樣平均誤差:重復(fù)抽樣:lP(1 P) n不重復(fù)抽樣:統(tǒng)計(jì)整理組距=上限一下限組中值=（上限+下限）寧2缺下限開口組組中值=上限-1/2鄰組組距 缺上限開口組組中值=下限+1/2鄰組組距綜合指標(biāo) 相對指標(biāo) 結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)=各組（或部分）總量/總體總量 比例相對指標(biāo)=總體中某一部分?jǐn)?shù)值/總體中另一部分?jǐn)?shù)值 比較相對指標(biāo)=甲單位某指標(biāo)值/乙單位同類指標(biāo)值4. 強(qiáng)度相對指標(biāo)=某種現(xiàn)象總量指標(biāo)/另一個(gè)有聯(lián)系而性質(zhì)不同的現(xiàn)象 總量指標(biāo)5. 計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)=實(shí)際數(shù)/計(jì)

2、劃數(shù)=實(shí)際完成程度（%） /計(jì)劃規(guī)定的完成程度（%）ii. 平均指標(biāo)1. 簡單算術(shù)平均數(shù):2. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)iii. 變異指標(biāo)1. 全距=最大標(biāo)志值-最小標(biāo)志值2. 抽樣極限誤差3. 重復(fù)抽樣條件下:平均數(shù)抽樣時(shí)必要的樣本數(shù)目t2 2n xt2p(1 P)成數(shù)抽樣時(shí)必要的樣本數(shù)目不重復(fù)抽樣條件下：平均數(shù)抽樣時(shí)必要的樣本數(shù)目Nt2 2N 2x t2 2第七章相關(guān)分析1.相關(guān)系數(shù)xy x y/n x2 (x)2 ny(y?2.配合回歸方程y = a + bxn xy x y b nx2 ( x)2a y bx2 .y a y b xy3.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤：S飛第八章指數(shù)分?jǐn)?shù)、綜合指數(shù)的計(jì)算與分析(1)

3、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)qiP0 qoPo此公式的計(jì)算結(jié)果說明復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的方向和程度。(qi Po -qo Po)此差額說明由于數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)對價(jià)值量指標(biāo)影響的絕對額。(2)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)qi Pi qi Po此公式的計(jì)算結(jié)果說明復(fù)雜現(xiàn)象總體質(zhì)量指標(biāo)綜合變動(dòng)的方向和程度。(qi Pl-qiPo)此差額說明由于質(zhì)量指標(biāo)的變動(dòng)對價(jià)值量指標(biāo)影響的絕對額。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)=kqo PoqoPo加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)=rP11 q1 P1 k復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析相對數(shù)變動(dòng)分析:qi PiqoPoqi PoXqo Poqi Piqi Po絕對值變動(dòng)分析:qi Pi-qo Po =(5 Po

4、 - qoPo)x(q1 p1-q1po)動(dòng)態(tài)數(shù)列分析第九章一、平均發(fā)展水平的計(jì)算方法：(1)由總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由時(shí)期數(shù)列計(jì)算- aa n由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 在間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的條件下計(jì)算： 若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計(jì)算。公式為：11ai a2an 二 an 1a 2n 1若間斷的間隔不等，則應(yīng)以間隔數(shù)為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。 公式為:ai a2 f a2 a3 f21 22an 1 a n f-fn1(2)由相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)基本公式為:- ac b式中：c代表相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；a代表分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；b代表分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；累積增長量逐期增長量之和二、平均增長量=二逐期增長