正交試驗法詳解

1、實用標準文案精彩文檔正交實驗法的由來、正交表的由來 拉丁方名稱的由來古希臘是一個多民族的國家，國王在檢閱臣民時要求每個方隊中每行有一個民族代表，每列也要有一 個民族的代表。數(shù)學家在設(shè)計方陣時，以每一個拉丁字母表示一個民族，所以設(shè)計的方陣稱為拉丁方。什么是n階拉丁方?用n個不同的拉丁字母排成一個 n階方陣（*26 ），如果每行的n個字母均不相同，每列的n個 字母均不相同，則稱這種方陣為 n*n拉丁方或n階拉丁方。每個字母在任一行、任一列中只岀現(xiàn)一 次。什么是正交拉丁方?設(shè)有兩個n階的拉丁方，如果將它們疊合在一起，恰好岀現(xiàn)n2個不同的有序數(shù)對，則稱為這兩個拉丁方為互相正交的拉丁方，簡稱正交拉丁方。

2、例如：3階拉丁方（圖1）ABCABCB C A和C A IBCABB C A用數(shù)字替代拉丁字母：（圖 2）1 2 3(14)(2.2) (S3 1 2> (23)S) 2)251(3,2tl3) (2.1)二、正交實驗法正交試驗設(shè)計(Orthogo nal exp erime ntal desig n)是研究多因素多水平的又一種設(shè)計方法，它是根 據(jù)正交性從全 面試驗中挑選岀部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊 整可比”的特點，正交試驗設(shè)計是分式析因設(shè)計的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟的實驗設(shè)計 方法。稱為正交表。例如作一個三因素日本著名的統(tǒng)計學家田口玄一將正

3、交試驗選擇的水平組合列成表格,三水平的實驗，按全面實驗要求，須進行33=27種組 合的實驗，且尚未考慮每一組合的重復(fù)數(shù)。若 按L9(33)正交表按排實驗，只需作 9次，按L18(37)正交表進行18次實驗，顯然大大減少了 工作 量。因而正交實驗設(shè)計在很多領(lǐng)域的研究中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。利用因果圖來設(shè)計 測試用例時,作為輸入條件的原因與輸岀結(jié)果之間的因果關(guān)系，有時很難從軟件遍求規(guī)格說明中得到。往往因果關(guān)系非常龐大，以至于據(jù)此因果圖而得到的測試用例數(shù)目多的驚人，給 軟件測試帶來沉重的負擔，為了有效地，合理地減少測試的工時與費用，可利用正交實驗設(shè)計方法進行 測試用例的設(shè)計。正交實驗設(shè)計方法：依據(jù)Gal

4、ois理論從大量的(實驗)數(shù)據(jù)(測試例)中挑選適量的、有代表性的點:聚類分析方法、因(例)，從而合理地安排實驗(測試)的一種科學實驗設(shè)計方法。類似的方法有 子方法方法等。三、利用正交實驗設(shè)計測試用例的步驟:(1) 提取功能說明，構(gòu)造因子-狀態(tài)表 把影響實驗指標的條件稱為因子，而影響實驗因子的條件叫因子的狀態(tài)。利用正交實驗設(shè)計方法來設(shè)計測試用例時，首先要根據(jù)被測試軟件的規(guī)格說明書找岀影響其功能實現(xiàn)的操作對象和外部因素，把他們當作因子；而把各個因子的取值當作狀態(tài)。對軟件需求規(guī)格說明中 的功能要求進行劃分，把整體的、概要性的功能要求進行層層分解與展開，分解成具體的有相對獨立 性的、基本的功能要 求。

5、這樣就可以把被測試軟件中所有的因子都確定下來，并為確定每個因子的的、正確的確岀現(xiàn)頻率的大小權(quán)值提供參考的依據(jù)。確定因子與狀態(tài)是設(shè)計測試用例的關(guān)鍵。因此要求盡可能全面 定取值，以確保測試用例的設(shè)計作到完整與有效。(2) 加權(quán)篩選，生成因素分析表對因子與狀態(tài)的選擇可按其重要程度分別加權(quán)?？筛鶕?jù)各個因子及狀態(tài)的作用大小、 以及測試的需要，確定權(quán)值的大小。(3) 利用正交表構(gòu)造測試數(shù)據(jù)集 利用正交實驗設(shè)計方法設(shè)計測試用例，比使用等價類劃分、邊界值分析、因果圖等方法有以下優(yōu)點: 節(jié)省測試工作工時；可控制生成的測試用例數(shù)量；測試用例具有一定的覆蓋率。在使用正交實驗法時，要考慮到被測系統(tǒng)中要準備測試的功能點

6、，而這些功能點就是要獲取的因子或 因素，但每個功能點要輸入的數(shù)據(jù)按等價類劃分有多個，也就是每個因素的輸入條件，即狀態(tài)或水平 值。四、正交表的構(gòu)成 行數(shù)(Runs):正交表中的行的個數(shù)，即試驗的次數(shù)，也是我們通過正交實驗法設(shè)計的測試用例的個數(shù)。因素數(shù)(Factors):正交表中列的個數(shù)，即我們要測試的功能點。水平數(shù)(Levels):任何單個因素能夠取得的值的最大個數(shù)。正交表中的包含的值為從0到數(shù)“水平數(shù)- 1 ”或從1到“水平數(shù)”。即要測試功能點的輸入條件。正交表的形式:L行數(shù)(水平數(shù)因素數(shù)) 如：L8(27)(圖 3)水平值I號/2一34 I1111110*00011000000 :1J01,

7、010X001010丄10110101J0 1五、正交表的正交性 整齊可比性在同一張正交表中，每個因素的每個水平岀現(xiàn)的次數(shù)是完全相同的。由于在試驗中每個因素的每個水平與其它因素的每個水平參與試驗的機率是完全相同的，這就保證在各個水平中最大程度的排除了其 它因素水平的干擾。因而，能最有效地進行比較和作岀展望，容易找到好的試驗條件。均衡分散性 在同一張正交表中，任意兩列（兩個因素）的水平搭配（橫向形成的數(shù)字對）是完全相同的。這樣就 保證了試驗條件均衡地分散在因素水平的完全組合之中，因而具有很強的代表性，容易得到好的試 驗條件。用正交實驗法設(shè)計測試用例以上介紹了正交實驗法的由來。怎么用正交實驗法進行

8、用例的設(shè)計呢?、用正交表設(shè)計測試用例的步驟 有哪些因素（變量） 每個因素有哪幾個水平（變量的取值） （3）選擇一個合適的正交表(4) 把變量的值映射到表中(5) 把每一行的各因素水平的組合做為一個測試用例(6) 加上你認為可疑且沒有在表中岀現(xiàn)的組合 二、如何選擇正交表 考慮因素(變量)的個數(shù)考慮因素水平(變量的取值)的個數(shù)考慮正交表的行數(shù)取行數(shù)最少的一個 三、設(shè)計測試用例時的三種情況(1) 因素數(shù)(變量)、水平數(shù)(變量值)相符(2) 因素數(shù)不相同(3) 水平數(shù)不相同 四、我們來看看第一種情況：(1) 因素數(shù)與水平數(shù)剛好符合正交表 我們舉個例子：(圖4 )個人蓿息查詢3個：姓名、身份證號碼、手機

9、這是個人信息查詢系統(tǒng)中的一個窗口。我們可以看到要測試的控件有 號碼，也就是要考慮的因素有三個；而每個因素里的狀態(tài)有兩個：填與不填。選擇正交表時分析一下:1、表中的因素數(shù)=3 ;2、表中至少有3個因素數(shù)的水平數(shù)=2 ;3、行數(shù)取最少的一個。從正交表公式中開始查找，結(jié)果為:L4（23）變量映射：(圖5)列號妊名身楞證號手抓號碼1埴2壤34埴測試用例如下:1 :填寫姓名、填寫身份證號、填寫手機號2 :填寫姓名、不填身份證號、不填手機號3 :不填姓名、填寫身份證號、不填手機號4 :不填姓名、不填身份證號、填寫手機號增補測試用例5 :不填姓名、不填身份證號、不填手機號從測試用例可以看岀：如果按每個因素兩個水平數(shù)來考慮的話， 需要8個測試用例，而通過正交實驗法進行的測試用例只有5個，大大減少了測試用例數(shù)。用最小的測試用例集合去獲取最大的測試覆蓋率。(2) 因素數(shù)不相同如果因素數(shù)不同的話，可以采用包含的方法，在正交表公式中找到包含該情況的公式，如果有符合條件的公式，那么選取行數(shù)最少的公式。(3) 水平數(shù)不相同采用包含和組合的方法選取合適的正交表公式。正交實驗法的又一個例子上面就正交實驗法進行了講解，現(xiàn)在再拿PowerPoint軟件打印功能作為例子，希望能為大家更好地理解給方法的具體應(yīng)用假設(shè)功能描述如下:打印范圍分：全部、當前幻燈片、給定范圍共三種情況；打印內(nèi)容分：幻燈