上海浦東新區(qū)初三上期末數(shù)學(xué)試卷含答案一模

1、上海浦東新區(qū)初三上期末數(shù)學(xué)試卷含答案一模It was last revised on January 2, 2021浦東新區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（完卷時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1 .本試卷含三個(gè)大題，共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置 上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在管婢紙的相應(yīng)位置上寫出證 明或計(jì)算的主要步驟.一一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在 答題紙的相應(yīng)位置上】1 .如果把一

2、個(gè)銳角三角形三邊的長都擴(kuò)大為原來的兩倍，那么銳角A的余切值（A）擴(kuò)大為原來的兩倍；（C）不變；（B）縮小為原來的;；（D）不能確定.8C=5,那么下列式子中正確的是(A) sinA = 1- ；(B) cosA = -1 ；(C) tanA = 1- ；(D) cotA = y .4 .已知非零向量c,下列條件中,不能判定向量口與向量方平行的是(C) a =c f b = 2c ；(D)(A) a/c , bllc ；(B),卜3回;5 .如果二次函數(shù)y = r+c的圖像全部在x軸的下方，那么下列判斷中正確的是（A）。0, /?0 ；(D) a0, c0(C) a0 ；（第6題圖）6 .如圖，

3、已知點(diǎn)。、/在A8C的邊A8上，點(diǎn)E在邊AC上，旦DE/BC,要使得EF/CD,還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（A）空=也； CD AB（C）絲=絲； AD AB二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7 .已知二 =，則=的值是一 y 2 x + y8 .已知線段MN的長是4cm，點(diǎn)尸是線段MN的黃金分割點(diǎn)，則較長線段MP的長是已知ABCs481。，ABC的周長與4A山Ci的周長的比值是于BE、囪所分們對(duì)應(yīng)邊上的中線，且則BiE尸 .別是它10 .計(jì)算：3a + 2(a- - b) = 211 計(jì)算：3tan 300 +sin45 =A 12 .拋物線丁 = 3-4的最低點(diǎn)坐標(biāo)

4、是.13 .將拋物線 =2/向下平移3個(gè)單位，所得的拋物線的表達(dá)式是.14如圖，已知直線公、，2、，3分別交直線/4于點(diǎn)A、B、C,交直線4于點(diǎn)。、E、F. 且/1/2卜 AB=4, AC=6, DF=9,則 DE= .15 .如圖，用長為10米的籬笆，一面靠墻（墻的長度超過10米），圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形垂直于墻的一邊長為X米，花圃面積為s平方米，則s關(guān)于x的函數(shù)（不寫定義域）16 .如圖，湖心島上有一涼亭8,在涼亭8的正東湖邊有一棵大樹4,在湖邊的C處 測(cè)得8在北偏西45。方向上，測(cè)得A在北偏東30。方向上，又測(cè)得4、C之間的距 離為100米，貝IJA、B之間的距離是米（結(jié)果保留根號(hào)形式

5、）.17 .已知點(diǎn)（-1,小）、（2, n ）在二次函數(shù)y =。廠-2ax-1的圖像上，如果 mn f那么“ 0 （用、”或“V連接）.418 .如圖，已知在 RtZXABC 中，ZACB=90f cosfi = -, BC=8,點(diǎn)。在邊 8C 上， 將A8C沿著過點(diǎn)。的一條直線翻折，使點(diǎn)8落在48邊上的點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)CE、 DE,當(dāng)時(shí)，則8E的長是： .6I孝廣-/AC三、I題共7題，滿4股翔16強(qiáng)圖/溫（19，）個(gè)y/看拋物線y = X, - 4X + 5向左平移4個(gè)單猿 求平移購物線的表達(dá)式、頂.餐標(biāo) （第15題圖）和對(duì)稱軸.20 .（本題滿分10分，每小題5分）A如圖，已知48C中，點(diǎn)。

6、、E分別在邊A8和AC上，DE/BC, A且。E經(jīng)過48C的重心，設(shè)8c = ./_/fDE=_ （用向量Z表示）；pZL設(shè)通=尻在圖中求作B +產(chǎn).（第20題圖）（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量.） 21 .（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）為如圖，已知G、”分別是O48C。對(duì)邊A。、8c上的點(diǎn)，直線網(wǎng)?-7分別交BA和DC的延長線于點(diǎn)E、F ./ /E（第21題圖）一2（第22題圖）（1）當(dāng)盧型一=2時(shí).求P的值； 3四邊形COG” 3DG（2）聯(lián)結(jié)8。交E尸于點(diǎn)M求證：MG ME = MF MH .22 .（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（

7、2）小題6分）如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前方3米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿坡度為，=1：6的斜坡。前進(jìn)2白米到達(dá)點(diǎn)2在點(diǎn)。處放置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37。，量得測(cè)角儀。石的高為米.A、B、C、。、E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測(cè)角儀都與地面垂直./I。（1）求點(diǎn)。的鉛垂高度（結(jié)果保留根號(hào)）；B C（2）求旗桿A8的高度（精確到）.（參考數(shù)據(jù)：5沁37氣，cos37-, tan37-, V31.73 .）23 .（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，已知，在銳角A8C中，CE_LA8于點(diǎn)回點(diǎn)。在邊AC聯(lián)結(jié)8。交CE于點(diǎn)f且EF-FC=FB DF./（1）求證

8、：BDLAC ；（2）聯(lián)結(jié) Af 求證：AF BE=BC EF.24 .（本題滿分12分，每小題4分）已知拋物線二。f+法+ 5與X軸交于點(diǎn)A（l, 0）和點(diǎn)8（5, 0）,頂點(diǎn)為M .點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，RAC = AB,點(diǎn)。的坐標(biāo)為（0, 3）,直線/經(jīng)過點(diǎn)C、D .（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是直線/在第三象限上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP,且線段CP是線段C8的比例中項(xiàng)，求tan Z CPA的值；（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AM、BM,在直線PM上是否存在點(diǎn)E,使得乙AEM二乙4M8.若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（第&題圖）4 5%25 .（本題滿分14分，其中第（1）小題4

9、分，第（2）小題5分，第（3）小題5 分）如圖，已知在A8C中，AACB=90t BC=2, AC=4,點(diǎn)。在射線BC上，以點(diǎn) 。為圓心，8。為半徑畫弧交邊AB于點(diǎn)反 過點(diǎn)E作交邊AC于點(diǎn)射線 石。交射線4c于點(diǎn)G .（1）求證：XEFGs XAEG ；（2）設(shè)/G=x, E/G的面積為y,求），關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；（3）聯(lián)結(jié)。匕當(dāng)EF。是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出fG的長度. A（第25題備用 斤區(qū)2017字圖）期初三圖）數(shù)學(xué)試卷參考容案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇嬲 （本大題共6題，每題4分，滿1 . C ； 2/ B ； 2（第25題圖）7 . 1/8 . 2次一二填、（本大題共12題,

10、5 .；6 .11 .（第25題備每題4分，每分48分）分24分）* + 與；，（0,一4）l39Q 6 ； 15 . 5 = -2x2 +10.v ； 16 . 5OV3 + 50 ； 17 . ； 18 . 5三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）(3 分)19 .解:)?=八-4x + 4-4 + 5=(x-2/+1 .二.平移后的函數(shù)解析式是y = （x + 2）2 + 1 . （3分）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2 1） . （2分）對(duì)稱軸是直線工=一2 . （2分） 2 一20 .解：(1) DE=-a（2）圖正確建4分，結(jié)論：前就是所要求作的向量.（1分21(1)解：S CFH四邊形A(5 分

11、)ECS“f = JSDFG 9B(第20分）FJABCD.得。1 CH _ MB _ MH ME _ MB ME MH9 DG-3 礪一而而一礪而一而在 RtZXCO”中 ADHC=90l tan A DCH=i =/. ZC/7=3O . CD=2DH .（1 分）（）FB=EH=ED+DH=+ 6. （ ）在 RtAAE/中，乙AFE=90。,AF = EF tanZAEF k 6 x 0.75 % 4.5.（1分） AB=AF+FB=6+ y3 （）/ CD=2BDH= /3 , CH=3 （1 分）答：點(diǎn)。的鉛垂高度是6米.（1分）（2）過點(diǎn)E作Ef_LA8于R由題意得，乙AE尸即為

12、點(diǎn)E觀察點(diǎn)A時(shí)的仰角，.乙AEA37。. EFLAB, AB1BC, EDBC,：.ZBFE= BHE=90.四邊形尸即花為矩形. EF=BH=BC+CH=6.6 + 1.737.7 .答：旗桿A8的高度約為米., （ ）23 .證明：. EF FC=FB DF,EF 二 FB（1分）/ 人 EFB=DFC、 （a（ J） EFB DFC. （1分）人 FEB=/LFDC.（1分）CEA.AB,乙FEB= 90.（1 分）人 FDC= 90. BD A-AC.（1 分）（2） EFBsADFC, AABD=AACE.（1分）/ CE工AB,乙FEB=乙AEC=900. MAEC MFEB. .

13、（）AE EC樂一麗AE FE（1分） （ ） AEC=FEB= 90, MAEFs XCEB.（1分）a f FF-=f /. AF BE = BC EF. . CB EB（）24 .解：二,拋物線），=d2+區(qū)+ 5與x軸交于點(diǎn)a（1. 0） , B （5, 0）,a + + 5 = 0： 25a + 5 + 5 = 0.（1分）解得a = 1；b = F（2 分）拋物線的解析式為-6x+5 .（1分）（2） A （1. 0） t B （5f 0）,（第24題圖） OA=1, AB=4.AC=AB且點(diǎn)。在點(diǎn)A的左側(cè)，/. AC=4 . CB=CA+AB=S. a（夕）線段CP是線段C4、C

14、8的比例中項(xiàng)，.CACP（1分）又V乙PC8是公共角.CPZXCBP .(1分) LCPA=乙CBP.過尸作軸于H.OC=OD=3r 乙。OC=90)乙。CO=450. PCH=45. P/7=C/7=CPsin450=4l/. H (-7, 0) , BH=2. /. P (-7, -4).PH 、tanZCBP = t tanZCPA= . (1 分)BH 33(3)拋物線的頂點(diǎn)是M (3, -4) , (1分)又 P (-7, -4) , /. PMx 軸.當(dāng)點(diǎn)E在M左側(cè)，則Z BAM= NAME. 2LAEM=AAMBlAEAfs 8M4. (1 分).ME _ AM. ME _ 2a

15、/5.商=b.,京ME=5, . E (-2, -4) . (1 分)過點(diǎn)4作AN_L PM于點(diǎn)N,則N (1, -4).當(dāng)點(diǎn)石在M右側(cè)時(shí)，記為點(diǎn),乙 AEN=LAEN,二點(diǎn)E與上關(guān)于直線AN對(duì)稱，則點(diǎn)（4, -4） （1分）綜上所述，上的坐標(biāo)為（2-4）或（4, -4）.25 .解：(1) ED=BDl Z.B=/.BED . (1分)NACB=90。，. ZB+ZA=90 ./ EFLAB, Z.BEF=90 ./.乙 BED+乙 GEF=900 . /LA=/LGEF ;乙G是公共角，EFGs/XAEG (2)作E_LA/于點(diǎn).在 RtZXABC 中，ZACB=90, .t A BC tan A =.（1分）（1 分）（1 分）BC=2, AC=4tAC 2.在 RtZXAEF 中，ZAF=90,tanA = EFGsAEG, FG GE EF 1（1分） , egga7e2. FG=x,. EG=2xt AG=4x .（1分） AF=3x EHLAF, AAHE=AEHF=90 . AEFA+AFEH=90 . AAEF=90, ZA+ZEFA=90 . Z-A=ZFEH . tanA =tan 乙 FEH .在/中，乙EHF=9U0,meh%9在 RQAE“ 中，乙A“E=90。,tad空AH 2.