《KS5U發(fā)布》河南省豫南九校2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期第一次聯(lián)考（9月） 數(shù)學(xué)（理） Word版含答案bychun

1、20202021學(xué)年上期第一次聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(理)試題(考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a23，a515，則a11a.39 b.38 c.35 d.332.在abc中，abc，ab，bc3，則sinbaca. b. c. d.3.在數(shù)列an中，a1，an1(n2，nn*)，則a2020a. b.1 c.1 d.24.已知abc中，(abc)(sinasinbsinc)asinb，其中a，b，c為abc的內(nèi)角，a，b，c分別為a，b，c的對(duì)邊，則ca. b.

2、 c. d. 5.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若a3a46，2a59，則s7a. b.21 c. d.286.在銳角abc中，已知a2c，則的范圍是a.(0，2) b.(，2) c.(，) d.(，2)7.已知數(shù)列an為等比數(shù)列，an>0，且amam1am226m，若pq6，則ap·aqa.27 b.28 c.29 d.2108.若數(shù)列an滿足an1(2|sin|1)an2n，則a1a2a8a.136 b.120 c.68 d.409.若abc的面積為(a2c2b2)，且c為鈍角，則的取值范圍是a.(0，2) b.(0，) c.(，) d.(2，)10.已知銳角abc的內(nèi)角

3、a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若2asincc，a1，則abc的周長(zhǎng)取得最大值時(shí)abc的面積為a. b. c. d.411.音樂(lè)中使用的樂(lè)音在高度上不是任意定的，它們是按照嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法確定的。我國(guó)明代數(shù)學(xué)家、音樂(lè)理論家朱載填創(chuàng)立的十二平均律是第一個(gè)利用數(shù)學(xué)使音律公式化的人。十二平均律的方法是精確規(guī)定八度的比例，把八度分成13個(gè)半音，使相鄰兩個(gè)半音之間的頻率比是常數(shù)，如下表所示，其中a1，a2，a13表示這些半音的頻率，它們滿足log2()121(i1，2，12)。若某一半音與d的頻率之比為，則該半音為a.f b.g c.g d.a12.設(shè)數(shù)列an滿足a12，a26，a312，數(shù)列an前n

4、項(xiàng)和為sn，且3(nn*且n2)。若x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，bn，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn，則t2020a.2019 b.2020 c.2021 d.2022二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且a8a56，s9s475，則sn取得最大值時(shí)n 。14.海倫(heron，約公元1世紀(jì))是古希脂亞歷山大時(shí)期的數(shù)學(xué)家，以他的名字命名的“海倫公式”是幾何學(xué)中的著名公式，它給出了利用三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c計(jì)算其面積的公式sabc，其中p，若a5，b6，c7，則借助“海倫公式”可求得abc的內(nèi)切圓半徑r的值是 。15.已知abc中，角a，b，c的對(duì)

5、邊分別是a，b，c，且sinasinb3sinc0，abc4，sabc，則 。16.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn，滿足a11，3sn(nm)an(mr)，且anbn。若對(duì)任意nn*，>tn恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為 。三、解答題(本題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程)17.(本小題滿分10分)已知等比數(shù)列an中，a11，且a2是a1和a31的等差中項(xiàng)。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列bn滿足bn2nan(nn*)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn。18.(本小題滿分12分)已知abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，且bsina

6、acos。(1)求角b的大小；(2)若a，b，c依次成等比數(shù)列，求的值。19.(本小題滿分12分)在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊分別是a，b，c，且btana(2cb)tanb。(1)求a的大??；(2)若a2，且abc的面積為12，求bc的值。20.(本小題滿分12分)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且s44s2，a22a11。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列bn滿足bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和rn。21.(本小題滿分12分)設(shè)abc內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，且三個(gè)內(nèi)角a，b，c依次成等差數(shù)列。(1)若sin2bsinasinc，求角a；(2)若abc為鈍角三角形，且a>c，求的取值范圍。22.(本