高一數(shù)學基本初等函數(shù)教案(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教學課題:高一數(shù)學-基本初等函數(shù)教學目標:1. 了解幾種特殊的基本初等函數(shù)2. 應用函數(shù)的性質(zhì)解題教學重難點：重點：基本初等函數(shù)基礎知識點的熟練掌握難點：基本初等函數(shù)的實際應用核心內(nèi)容：知識點一：指數(shù)與對數(shù)的運算1、 次方根有如下恒等式：；2、 規(guī)定正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪：;例1、求下列各式的值：（1） ； （2）例2、化簡：（1）； （2）；3、 對數(shù)與指數(shù)間的互化關系：當時，4、 負數(shù)與零沒有對數(shù)；5、 對數(shù)的運算法則：（1） ， （2），（3）， （4）（5）， （6）其中，,.，例3、將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式：（1） ； （2）； （3）；（4） ；

2、 （5）； （6）.例4、計算下列各式的值：（1） ； （2） ； （3）.例5、已知 ，那么等于 例6、求下列各式的值：（1）； （2）.例7、求下列各式中的取值范圍：（1）； （2）.例8、若，則 ；方程的解_例9、（1）化簡：；（2）設，求實數(shù)的值.例10、（1）已知，試用表示的值；（2） 已知，用表示知識點二：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的性質(zhì)與圖象1、指數(shù)性質(zhì)：定義域為，值域為；當時，即圖象過定點(0,1)；當 0<<1時，在上是減函數(shù)，當時，在上是增函數(shù).例1、求下列函數(shù)的定義域：（1） ； （2） ； （3）例2、求下列函數(shù)的值域：（1） ； （2）例3、函數(shù)的圖象如圖

3、，其 中為常數(shù)，則下列結論正確的是（ ）.A BC D例4、已知函數(shù) .（1） 求該函數(shù)的圖象恒過的定點坐標；（2）指出該函數(shù)的單調(diào)性變形：函數(shù)的圖象必經(jīng)過點 例5、按從小到大的順序排列下列各數(shù)： ， ， .例6、已知. （1）討論的奇偶性；（2）討論的單調(diào)性.例7、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）； （2）.注：復合函數(shù)的單調(diào)性研究，口訣是“同增異減”， 即兩個函數(shù)同增或同減，復合后結果為增函數(shù)；若兩個函數(shù)一增一減，則復合后結果為減函數(shù). 研究復合函數(shù)單調(diào)性的具體步驟是：i、求定義域；ii、拆分函數(shù)；iii、分別求的單調(diào)性；iv、按“同增異減”得出復合函數(shù)的單調(diào)性.2. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：定義域為

4、（0，+），值域為；當= 1時，=0 ，即圖象過定點(1,0)；當0 << 1 時，在（0，+） 上遞減，當 > 1 時，在（0，+）上遞增.例1、比較大小：（1）； （2）例2、求下列函數(shù)的定義域：（1）； （2）例3、已知函數(shù)的區(qū)間-2,-1上總有|< 2，求實數(shù)的取值范圍.例4、求不等式中的取值范圍.例5、討論函數(shù)的單調(diào)性.例6、圖中的曲線是 的圖象，已知的值為，則相應曲線的依次為（ ）.A. ，, B.， B. C., D., 例7、已知函數(shù)，求的定義域； 判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。3、（1）冪函數(shù)的基本形式是，其中是自變量，是常數(shù). 要求掌握這五個常用冪函數(shù)的

5、圖象.（2）觀察出冪函數(shù)的共性，總結如下：I、當> 0 時，圖象過定點(0,0),(1,1)；在 上是增函數(shù).II、當<0 時，圖象過定點(1,1)；在上是減函數(shù)；在第一象限內(nèi)，圖象向上及向右都與坐標軸無限趨近.（3）冪函數(shù)的圖象，在第一象限內(nèi)，直線的右側，圖象由下至上，指數(shù)a 由小到大.軸和直線之間，圖象由上至下，指數(shù)由小到大.例8、已知冪函數(shù)的圖象過點(27,3)，試討論其單調(diào)性.例9、已知冪函數(shù)與的圖象都與軸都沒有公共點，且的圖象關于軸對稱，求的值例10、冪函數(shù)與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，則（ ）.A. -1<<0<<1 B.<-1,0<

6、<1 C-1<<0,> 1 D< -1,> 1例11、冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，求函數(shù)解析式.知識點三：函數(shù)的應用考點1、函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系例1、如果二次函數(shù)有兩個不同的零點，則的取值范圍是（ ）A B C D練習：1、求零點的個數(shù)為 （ ）A B C D2、函數(shù)的零點個數(shù)為 ?？键c2 用二分法求方程的近似解( C關注探究過程)例2、用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實根，取區(qū)間中點為，那么下一個有根的區(qū)間是 。考點3 函數(shù)的模型及其應用( D關注實踐應用)7、某地區(qū)1995年底沙漠面積為95萬公頃，為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，進行了連續(xù)5年的觀測，并將每年年底的觀測結果記錄如下表。根據(jù)此表所給的信息進行預測：（1）如果不采取任何措施，那么到2010年底，該地區(qū)的沙漠面積將大約變?yōu)槎嗌偃f公頃；（2）如果從2000年底后采取植樹造林等措施，每年改造0.6萬公頃沙漠，那么到哪一年年底該地區(qū)沙漠面積減少到90萬公頃？觀測時間1996年底1997年底1998年底1999年底2000年底該地區(qū)沙漠比原有面積增加數(shù)（萬公頃）0.20000.40000.60010.79991.0001課堂練習：練習：化簡（1） （2）練習：已知，討論的單調(diào)性.練習：如圖的曲線