九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.1反比例函數(shù)教案(新版)北師大版(1)

1、課題：6.1反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1 .從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念.2 .會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的概念，判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否為反比例函數(shù)關(guān)系.2.根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式.難點(diǎn)：判斷給定的一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù).課前準(zhǔn)備：多媒體課件.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)函數(shù)及相關(guān)內(nèi)容（多媒體展示）1 .函數(shù)的定義？2 .我們已經(jīng)學(xué)過了哪些函數(shù)？3 .還記得一次函數(shù)和正比例函數(shù)的特征嗎？處理方式：教師上課前需要布

2、置復(fù)習(xí)，課上結(jié)合多媒體展示的內(nèi)容，師生之間邊回顧， 邊板書.設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生易對(duì)事物感興趣的特點(diǎn)，通過知識(shí)回顧，既能喚醒遺忘的相關(guān)知識(shí)，又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲過渡：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)一一反比例函數(shù)（板書課題：6.1反比例函數(shù)）二、問題探究，獲取新知活動(dòng)內(nèi)容1 :（多媒體展示）我們知道，導(dǎo)體中的電流I ,與導(dǎo)體的電阻 R導(dǎo)體兩端的電壓 U之間滿足關(guān)系式 U=IR.當(dāng) U=220V時(shí)，（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R?20406080100I/A當(dāng)R越來越大時(shí)，I怎樣變化？當(dāng) R越來越小呢?（3）變量I是R的函

3、數(shù)嗎？為什么?（4）亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電 阻來控制電流的變化實(shí)現(xiàn).因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí)，燈光較暗；反之， 當(dāng)電流I較大時(shí)，燈光較亮.處理方式：學(xué)生先獨(dú)立探究，接著討論交流，然后展示說明，學(xué)生之間互相補(bǔ)充.教師結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量之間的關(guān)系為什么可以看成是一個(gè)函數(shù)，并板書關(guān)系式：I=220.R活動(dòng)內(nèi)容2:（多媒體展示）京滬高速鐵路全長(zhǎng)約1318km,列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完全程所需要的時(shí)間t （h）與行駛的平均速度 v （km/h）之間有怎樣的關(guān)系？變量 t是v的函數(shù)嗎？為什么？處理方式：這是一個(gè)有關(guān)路程、速度、時(shí)間之間關(guān)系的問

4、題，讓 學(xué)生在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，然后進(jìn)行展示交流， 得出問題的答案，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量之間的關(guān)系為什么可以看成是一個(gè)函數(shù)，并板書關(guān)系式：t=1318.v分析以上兩個(gè)關(guān)系式，不同于一次函數(shù)（含正比例函數(shù)），說明是一個(gè)新的函數(shù)，進(jìn)而歸納并板書反比例函數(shù)的定義 .k一般地，如果兩個(gè)變量x, y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表不成 y=L（k為常數(shù)，kw0）的形式，那么y是x的反比例函數(shù).反比例函數(shù)的自變量 x不能為零.設(shè)計(jì)意圖：通過兩個(gè)活動(dòng)的探究，認(rèn)識(shí)兩個(gè)變量之間的關(guān)系，得出反比例函數(shù)的定義.三、訓(xùn)練反饋，應(yīng)用提升活動(dòng)內(nèi)容：做一做（多媒體展示）1 .一個(gè)矩形的面積為 20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別

5、為 xcm和ycm,那么變量y是變量x 的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？2 .某村有耕地346.2cm2,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積 m（ hm/人）是全村人口數(shù) n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？3. y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值.x-2-11-21213x -5-3-2145y232-1(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成下表(3)想一想，上述問題中的自變量能取哪些值處理方式：前兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究，然后展示交流；第三個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生由一組自變量和因變量的值求出函數(shù)關(guān)系式，讓學(xué)生知道確定一個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵是求得 非零

6、常數(shù)k的值.然后再利用這個(gè)關(guān)系式求值設(shè)計(jì)意圖：前兩個(gè)問題旨在強(qiáng)化函數(shù)和反比例函數(shù)的概念，體會(huì)反比例函數(shù)的實(shí)際意義在此基礎(chǔ)上，第三個(gè)問題讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)表格的相互轉(zhuǎn)化四、歸納總結(jié)，納入系統(tǒng)這節(jié)課很快就要結(jié)束了，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下學(xué)習(xí)過程：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你覺得有哪些收獲？你覺得還有什么困難？先想一想，再分享給大家.處理方式：學(xué)生暢談自己的收獲.設(shè)計(jì)意圖：通過開放式小結(jié)，使學(xué)生自主回顧、總結(jié)梳理所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概 括能力和表達(dá)能力.五、當(dāng)堂檢測(cè)，達(dá)標(biāo)矯正活動(dòng)內(nèi)容：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的收獲很多！ 收獲的質(zhì)量如何呢？請(qǐng)完成下列達(dá) 標(biāo)檢測(cè)題.(多媒體展示)1.下列函數(shù)中，不是反比

7、例函數(shù)的是()A、xy = 2B 、y = -3X (%。)C 、y = / D 、x-1=5 y2.有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的1,設(shè)下底長(zhǎng)為x,高為V,3則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 .3.已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)表達(dá)式；(2)將表中空缺的x、y值補(bǔ)全x與y的一些值：y3-4-1-3321處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況.學(xué)生根 據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò).設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào) 動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要 在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的.六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本習(xí)題6.1 第1、2、3、4題.選作題：已知y=yi+y2, yi與x成正比例，y2與x2成反比例，且 x=2與x=3時(shí)，y的值 都等于19,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.“選做題”用來培養(yǎng)學(xué)設(shè)計(jì)意圖：“必做題”用來