143含有一個量詞的否定ppt課件

1、1.4 1.4 全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞 第二課時第二課時問題提出問題提出 1. 1. 全稱量詞與存在量詞的含義及其全稱量詞與存在量詞的含義及其符號表示分別是什么？符號表示分別是什么？ 存在量詞：表示“部分的量詞，用符號“ 表示.全稱量詞：表示全稱量詞：表示“全體的量詞，用符號全體的量詞，用符號“ 表示；表示； 2. 2.全稱命題與特稱命題的含義及其普全稱命題與特稱命題的含義及其普通表示方式分別是什么？通表示方式分別是什么？ 普通表示方式普通表示方式 含含 義義 含有全稱量含有全稱量詞的命題詞的命題 特稱命題特稱命題 全稱命題全稱命題 含有存在量含有存在量詞的命題詞的命題 xM,p

2、(x) x0M,p(x0) 3. 3.如何判別全稱命題與特稱命題的真如何判別全稱命題與特稱命題的真假？假？ 假命題假命題 真命題真命題 對恣意對恣意xMxM都有都有p(x)p(x)成立成立 存在存在x0Mx0M使得使得p(x0)p(x0)成立成立 x0M,p(x0) xM,p(x) 存在存在x0Mx0M使使得得p(x0)p(x0)不成立不成立 對恣意對恣意xMxMp(x)p(x)不成立不成立 4. 4.任何一個命題都有其否認(rèn)方式，并任何一個命題都有其否認(rèn)方式，并且命題且命題p p與與p p的真假性相反的真假性相反. .對于全稱命對于全稱命題與特稱命題的否認(rèn)，在方式上有什么題與特稱命題的否認(rèn)，在

3、方式上有什么變化規(guī)律，將是本節(jié)課所要討論的課題變化規(guī)律，將是本節(jié)課所要討論的課題. . 探求一：全稱命題的否認(rèn)探求一：全稱命題的否認(rèn)1 1本教室內(nèi)至少有一名學(xué)生不是男生本教室內(nèi)至少有一名學(xué)生不是男生 思索思索1 1：他能寫出以下命題的否認(rèn)嗎？：他能寫出以下命題的否認(rèn)嗎？1 1本教室內(nèi)一切學(xué)生都是男生；本教室內(nèi)一切學(xué)生都是男生； 2 2一切的平行四邊形都是矩形；一切的平行四邊形都是矩形；3 3每一個素數(shù)都是奇數(shù)；每一個素數(shù)都是奇數(shù)； 4 4 xR xR，x2x22x2x10.10.2 2有的平行四邊形不是矩形有的平行四邊形不是矩形 3 3存在一個素數(shù)不是奇數(shù)存在一個素數(shù)不是奇數(shù) 4 x0R，x0

4、22x010. 思索思索2 2：從全稱命題與特稱命題的類型分：從全稱命題與特稱命題的類型分析，上述命題與它們的否認(rèn)在方式上有析，上述命題與它們的否認(rèn)在方式上有什么變化？什么變化？全稱命題的否認(rèn)都變成了特稱命題全稱命題的否認(rèn)都變成了特稱命題.思索思索3 3：普通地，對于含有一個量詞的全：普通地，對于含有一個量詞的全稱命題稱命題p p： xM xM，p(x)p(x)，它的否認(rèn)，它的否認(rèn)p p是是什么方式的命題什么方式的命題 ? ? p： xM，p(x) 全稱命題p： x0M，p(x0)特稱命題探求二：特稱命題的否認(rèn)探求二：特稱命題的否認(rèn) 思索思索1 1：他能寫出以下命題的否認(rèn)嗎？：他能寫出以下命題

5、的否認(rèn)嗎？1 1本節(jié)課里有一個人在打瞌睡；本節(jié)課里有一個人在打瞌睡； 2 2有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)；有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)；3 3某些平行四邊形是菱形；某些平行四邊形是菱形； 4 4 x0R x0R，x02x021 10;0;1 1本節(jié)課里一切的人都沒有瞌睡；本節(jié)課里一切的人都沒有瞌睡；2 2一切實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)；一切實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)；3 3每一個平行四邊形都不是菱形；每一個平行四邊形都不是菱形；4 4 xR xR，x2x210.10.思索思索2 2：從全稱命題與特稱命題的類型分：從全稱命題與特稱命題的類型分析，上述命題與它們的否認(rèn)在方式上有析，上述命題與它們的否認(rèn)在方式上有什么變

6、化？什么變化？特稱命題的否認(rèn)都變成了全稱命題特稱命題的否認(rèn)都變成了全稱命題.思索思索3 3：普通地，對于含有一個量詞的特：普通地，對于含有一個量詞的特稱命題稱命題p p： x0M x0M，p(x0)p(x0)，它的否認(rèn)，它的否認(rèn)p p是什么方式的命題是什么方式的命題 ？ p： x0M，p(x0) 特稱命題p： xM，p(x) 全稱命題實際遷移實際遷移 例例1 1 寫出以下全稱命題的否認(rèn)：寫出以下全稱命題的否認(rèn)：1 1p p：一切能被：一切能被3 3整除的整數(shù)都是奇數(shù)整除的整數(shù)都是奇數(shù)2 2p p：每一個四邊形的四個頂點共圓：每一個四邊形的四個頂點共圓3 3p p： xZ xZ，x2x2的個位數(shù)

7、字不等于的個位數(shù)字不等于3.3.1 1p p：存在一個能被：存在一個能被3 3整除的整數(shù)不整除的整數(shù)不是奇數(shù)；是奇數(shù)； 2 2p p：存在一個四邊形，其四個頂：存在一個四邊形，其四個頂點不共圓；點不共圓； 3 3p p： x0Z x0Z，x02x02的個位數(shù)字等于的個位數(shù)字等于3.3. 例例2 2 寫出以下特稱命題的否認(rèn)：寫出以下特稱命題的否認(rèn)：1 1p p： x0R x0R，x02x022x02x02020；2 2p p：有的三角形是等邊三角形；：有的三角形是等邊三角形；3 3p p：有一個素數(shù)含有三個正因數(shù)：有一個素數(shù)含有三個正因數(shù). .1 1p p： xR xR，x2x22x2x2 20

8、 0； 2 2p p：一切的三角形都不是等邊三角形：一切的三角形都不是等邊三角形3 3p p：每一個素數(shù)都不含三個正因數(shù)：每一個素數(shù)都不含三個正因數(shù). . 例例3 3 寫出以下命題的否認(rèn)，并判別寫出以下命題的否認(rèn)，并判別其真假：其真假：1 1p p：恣意兩個等邊三角形都類似：恣意兩個等邊三角形都類似2 2p p： x0R x0R，x02x022x02x02 20 0；1 1p p：存在兩個等邊三角形，它們：存在兩個等邊三角形，它們不類似；不類似； 2 2p p： xR xR，x2x22x2x2020； 假命題假命題真命題真命題3 3p p： aR, aR,直線直線(2a(2a3)x3)x(3a

9、(3a 4)y 4)ya a7 70 0經(jīng)過某定點；經(jīng)過某定點；4 4p p： kR kR，原點到直線，原點到直線kxkx2y2y1 10 0的間隔為的間隔為1.1.3 3p p： a0R a0R，直線，直線(2a0(2a03)x3)x(3a0(3a04)y4)ya0a07 70 0不經(jīng)過該定點；不經(jīng)過該定點； 假命題假命題4 4p p： kR kR，原點到直線，原點到直線kxkx2y2y1 10 0的間隔不為的間隔不為1. 1. 真命題真命題1一切自然數(shù)的平方是正數(shù)一切自然數(shù)的平方是正數(shù). 2任何實數(shù)任何實數(shù)x都是方程都是方程5x-12=0的根的根. 3對恣意實數(shù)對恣意實數(shù)x，存在實數(shù)，存在

10、實數(shù)y，使，使x+y 0. 4 有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)練習(xí)：練習(xí)： 寫出以下命題的否認(rèn)寫出以下命題的否認(rèn) 1.1.對含有一個量詞的全稱命題與特稱命對含有一個量詞的全稱命題與特稱命題的否認(rèn)，既要思索對量詞的否認(rèn)，又題的否認(rèn)，既要思索對量詞的否認(rèn)，又要思索對結(jié)論的否認(rèn)，即要同時否認(rèn)原要思索對結(jié)論的否認(rèn)，即要同時否認(rèn)原命題中的量詞和結(jié)論命題中的量詞和結(jié)論 . .小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)2.2.在命題方式上，全稱命題的否認(rèn)是特在命題方式上，全稱命題的否認(rèn)是特稱命題，特稱命題的否認(rèn)是全稱命題，稱命題，特稱命題的否認(rèn)是全稱命題，這可以了解為這可以了解為“全體的否認(rèn)是全體的否認(rèn)是“部分，部分， “部分的否認(rèn)是部分的否認(rèn)是“全體全體. . 3. 3.全稱命題和特稱命題可以是真命題，