2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案A-精品試卷

1、最新內(nèi)蒙古赤峰市八年 級（下）期末 數(shù)學(xué)試卷一、細(xì)心選一選（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將正確選項(xiàng)的標(biāo)號填入題后的括號內(nèi), 每題3分，共30分）1 .a-Mi等于（）A. g B.犯 C. 2 D62 .下列二次根式中，最簡二次根式是（）a h/12 B C 恒 D .收3 . 8個(gè)數(shù)的平均數(shù)12, 4個(gè)數(shù)的平均為18,則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（）A. 12 B. 13 C. 14 D. 154 .下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù) y=yx+1的圖象上（）A.（2,1）B.（-2,1） C.（2,0）D. （-2,0）5 .已知？ABCD的周長為32, AB=4,則BC=（）A. 4B. 12

2、C. 24 D. 286 .若順次連結(jié)四邊形 ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必定是（）A.菱形B.對角線相互垂直的四邊形C.正方形D.對角線相等的四邊形7 .如圖，在 ABC中，AD± BC于 D, AB=17, BD=15, DC=6,則 AC 的長為（）SD CA. 11B. 10C. 9 D. 8D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知 AB=8, BC=10,則CF等于（）8.折疊矩形 ABCD,使點(diǎn)A. 4 B. 3C. 2D. 19.某鞋店試銷一款女鞋，試銷期間對不同顏色鞋的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下表:顏色黑色棕色白色紅色銷售量（雙）60501015鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種

3、顏色的鞋最暢銷，則對鞋店經(jīng)理最有意義的統(tǒng)計(jì)量是（A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差10 . 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則（）二、細(xì)心填一填：（本大題共8個(gè)小題,每題4分，滿分32分，請把答案直接寫在題中的橫線上）11 .函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)不過第 象限.12 .已知廣加+3）算*一 *+|m 5|是一次函數(shù)，則 m=13 .數(shù)據(jù)11、12、13、14、15的方差是14.定義一種新的運(yùn)算如下:a b a ' b（其中 a+b>0）,貝U 53=15 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD=2AB, CE平分/ BCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE=3,則AB的長為16 .如圖

4、，在5X5的正方形網(wǎng)格中，以 AB為邊畫直角 ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另外兩條邊長均為無理數(shù)，滿足這樣條件的點(diǎn) C共個(gè).17 .如圖，正方形 ABCD的對角線長為 871, E為AB上一點(diǎn)，若EFLAC于F, EGJ± BD于G,則EF+EG三角形內(nèi)填數(shù)的規(guī)律，在中間的大三角形的中間(2.一巧一18 .下面的三個(gè)大三角形中各有三個(gè)小三角形，每個(gè)大三角形中的四個(gè)數(shù)都有規(guī)律，請按左、右每個(gè)大三處填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)是三、解答題：(本大題共有8個(gè)題.滿分88分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19 .計(jì)算(1)(兀+1) 0W12+|-<3l(2)斜邊AB的長.(1)求一次

5、函數(shù)的解析式;y=- 3.20 .已知：如圖， RtABC中，/ C=90°, AC=/3H1，BC=75 一近, 求(1) RtABC的面積;O. ABC為等邊三角形，且 AB=4,求對角線 BD的長.(2)將該函數(shù)的圖象向上平移 6個(gè)單位，求平移后的圖象與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).成績(分)506070809023 .下表是某班21名學(xué)生的第一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績分配表:人數(shù)(人)14 xy 2若成績的平均數(shù)為 70分，(1)求x和y的值.(2)求中位數(shù)？ 24.如圖， ABC中，/ B=90°,兩直角邊 AB=7, BC=24,三角形內(nèi)有一點(diǎn) P到各邊的距離相等， PELAB、25

6、.我市某中學(xué)為了解九年級PFL BC PDXAC,垂足分別為 E、F、D,求PD的長.300名學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作水平，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測試.下表是這30名學(xué)生的測試成績(分)7375686741056(1)請你設(shè)計(jì)一張統(tǒng)計(jì)表，能夠清楚反映出各成績的人數(shù)分布情況；(2)求出這30名學(xué)生成績的平均數(shù)、眾數(shù)；(3)如果測試成績6分以上(包括6分)為合格，請估計(jì) 300名學(xué)生中成績合格的約有多少人?26.如圖，直線 y=kx+b與x軸y軸分別交于點(diǎn) E(-8, 0), F (0, 6),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6, 0)(1)求直線EF的解析式；(2)若點(diǎn)P (x, y)是第二象限內(nèi)直線 EF上的一

7、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出 OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；|27(3)探究：當(dāng) OPA的面積為飛求P點(diǎn)坐標(biāo).參考答案與試題解析一、細(xì)心選一選（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將正確選項(xiàng)的標(biāo)號填入題后的括號內(nèi), 每題3分，共30分）1 .近-戲等于（）A.近B.mC. 2D.點(diǎn)【考點(diǎn)】二次根式的加減法.【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡，再進(jìn)行同類二次根式的合并即可.【解答】解：原式=21-72=: 故選D.2 .下列二次根式中，最簡二次根式是（A. V12 B.【考點(diǎn)】最簡二次根式.【分析】化簡得到結(jié)果，即可做出判斷.【解答】解：A、712=2/1,

8、不是最簡二次根式;,不是最簡二次根式;C、5/元是最簡二次根式；D、歷二箱,不是最簡二次根式；故選：C.3 . 8個(gè)數(shù)的平均數(shù)12, 4個(gè)數(shù)的平均為18,則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（）A. 12 B. 13 C. 14 D. 15【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù).【分析】只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：生即可求出，為簡單題.【解答】解：8個(gè)數(shù)的平均數(shù)12, 4個(gè)數(shù)的平均為18,則這12個(gè)數(shù)的總和為8X12+4X8=168,故其平均數(shù)故選C.4 .下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù) y=x+1的圖象上()A. (2, 1) B. (-2, 1)C. (2, 0)D. (-2, 0)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】分別把下列各個(gè)點(diǎn)

9、代入解析式根據(jù)等式左右是否相等來判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上.【解答】解：(1)當(dāng)x=2時(shí)，y=2,(2,1)不在函數(shù)y=x+1的圖象上，(2,0)不在函數(shù)y=x+1的圖象上； 、 111 ， 、一1(2)當(dāng)x=- 2時(shí)，y=0, (-2, 1)不在函數(shù) y=yx+1的圖象上，(-2, 0)在函數(shù)y-x+1的圖象上.故選D.5 .已知？ABCD的周長為32, AB=4,則BC=()A. 4B. 12 C. 24 D. 28【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD AD=BC,根據(jù)2 (AB+BQ =32,即可求出答案.【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形， .AB=

10、CD, AD=BC .平行四邊形 ABCD的周長是32, 2 (AB+BQ =32,BC=12.故選B.6.若順次連結(jié)四邊形 ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必定是()A.菱形B.對角線相互垂直的四邊形C.正方形D.對角線相等的四邊形【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形；矩形的判定.【分析】根據(jù)矩形的四個(gè)角為直角得到/ FEH=90°,又EF為三角形ABD的中位線，根據(jù)中位線定理得到 EF 與DB平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到/ EMO=90°,同理根據(jù)三角形中位線定理得到 EH與AC平 行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到/ AOD=90°,根據(jù)垂直定

11、義得到 AC與BD垂直.【解答】解：二四邊形 EFGH是矩形，F(xiàn)EH=90,又點(diǎn)E、F、分別是 AD、AB、各邊的中點(diǎn), .EF是三角形ABD的中位線，EF/ BD, ./ FEH=/ OMH=90°,又點(diǎn)E、H分別是AD、CD各邊的中點(diǎn)， .EH是三角形 ACD的中位線，EH/ AC, ./ OMH=Z COB=90°,即 AC± BD.7.如圖，在 ABC中，AD± BC于 D, AB=17, BD=15, DC=6,則 AC 的長為（）SD CA. 11B. 10C. 9 D. 8【考點(diǎn)】勾股定理.AC【分析】在直角 ABD中由勾股定理可以求得 A

12、D的長度；然后在直角 ACD中，根據(jù)勾股定理來求線段的長度即可.【解答】解：如圖，; AD± BC, ./ ADB=Z ADC=90°.又.“8=17, BD=15, DC=6,在直角 ABD中，由勾股定理得到：AD2=AB2-BD2=64.在直角 acd中，由勾股定理得到：ac=/aD2+CL2 =764+36=10,即ac=10.故選：B.8.折疊矩形 ABCD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8, BC=10,則CF等于（）A. 4B. 3 C. 2 D. 1【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì).【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，AF=AD,設(shè)CF=x,則BF=10-

13、 x,在直角 ABF中利用勾股定理即可列方程求解.【解答】解：設(shè) CF=x,貝U BF=10- x,在直角 ABF 中，AB2+BF2=AF2,貝U 82+ （ 10 x） 2=102,解得：x=4.故選A.9 .某鞋店試銷一款女鞋，試銷期間對不同顏色鞋的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下表：顏色黑色棕色白色紅色銷售量（雙）60501015鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種顏色的鞋最暢銷，則對鞋店經(jīng)理最有意義的統(tǒng)計(jì)量是（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇.【分析】對鞋店經(jīng)理最有意義的是對不同顏色鞋的銷售數(shù)量.【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種顏色的鞋最暢銷，即這組數(shù)

14、 據(jù)的眾數(shù).故選B.10 . 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則（【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，直線與x、y軸的坐標(biāo)分別為(3, 0), (0, - 1)代入一次函數(shù)y=kx+b,求出k、b的值即可.【解答】解：二.由函數(shù)圖象可知，直線與x、y軸的坐標(biāo)分別為(3, 0), (0, - 1),0=3k+b- 1,解得故選D.二、細(xì)心填一填：(本大題共8個(gè)小題，每題4分，滿分32分，請把答案直接寫在題中的橫線上)11 .函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)不過第一二四 象限.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【解答】解：.一次函數(shù) y= -2x+3中

15、，k=- 2< 0, b=3>0,此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一二四象限.故答案為：一二四.12 .已知 卜V+m -5|是一次函數(shù)，則 m= 3 .【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義得到m2=9, m+3w。由此求得m的值.【解答】解：: 尸(m+3)一 *+|m-5|是一次函數(shù)，1. m2=9, m+3w0,解得m=3.13.數(shù)據(jù) 11、12、13、14、15 的方差是 2 .【考點(diǎn)】方差.【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出平均數(shù)的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算.【解答】解：平均數(shù) =(11 + 12+13+14+15)芍=13,方差二卷(11 - 13) 2+ (12- 13)

16、2+ (13-13) 2+ (14-13) 2+ (15- 13) 2=2 .故答案為：2.14.定義一種新的運(yùn)算如下：合bV a+b目-b（其中 a+b>0）,貝U 53=_-/2_-故答案為：3.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【分析】根據(jù)新定義直接代入計(jì)算即可，并進(jìn)行化簡.【解答】解：53=- '!'=/2,故答案為：72.15.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AD=2AB, CE平分/ BCD交AD邊于點(diǎn)E,且AE=3,則AB的長為3C【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】利用平行四邊形的對邊相等且互相平行，進(jìn)而得出AE=DE=AB即可得出答案.【解答】解：: CE平分/ BCD

17、交AD邊于點(diǎn)E,/ ECD=Z ECB2 .在平行四邊形 ABCD中，AD/ BC, AB=CD,/ DEC=Z ECB/ DEC=Z DCEDE=DG3 AD=2AB,AD=2CD,AE=DE=AB=316 .如圖，在5X5的正方形網(wǎng)格中，以 AB為邊畫直角 ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另外兩條邊長均為無理數(shù)，滿足這樣條件的點(diǎn) C共 4個(gè).【考點(diǎn)】無理數(shù).【分析】畫出圖形即可就解決問題.【解答】解：如圖所示，滿足條件的點(diǎn)C有4個(gè).故答案為4.17 .如圖，正方形ABCD的對角線長為 8，/®,E為AB上一點(diǎn)，若EH AC于F, EG，BD于G,則EF+EGj/BC【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)

18、.【分析】正方形ABCD的對角線交于點(diǎn) O,連接0E,由正方形的性質(zhì)和對角線長為8/2 ,得出OA=OB=4;進(jìn)一步利用Saabo=Saaeo+Saebo,整理得出答案解決問題.【解答】解：如圖：BC四邊形ABCD是正方形,OA=OB=4/2,SaABC=S AAEo+S AEBQ-OA?OB= OA?EF+LoB?EG222即二4也4/2=-1-4門X EF+EGEF+EG=4T故答案為：4寸£18 .下面的三個(gè)大三角形中各有三個(gè)小三角形，每個(gè)大三角形中的四個(gè)數(shù)都有規(guī)律，請按左、右每個(gè)大三角形內(nèi)填數(shù)的規(guī)律，在中間的大三角形的中間處填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)是 _菽_.【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類

19、；算術(shù)平方根.【分析】化簡后可知： V450 （15傷=V+/+/T2=4/2+5/2+6/2; 7405 （西）=+/45+/80=2y耳+3y+4、氐 由此得出三角形中間的數(shù)等于三個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字和，由此規(guī)律得出答案即可.解答解：VT =/+、怎+=3?1+46+571=12/1=/.故答案為：d猊.三、解答題：（本大題共有8個(gè)題.滿分88分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19 .計(jì)算（1）（兀+1） 0-I 二+ -：（2）府=也-嘯乂倔+掂.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥.【分析】此題涉及零指數(shù)哥、絕對值、算術(shù)平方根的求法，在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算， 然后根據(jù)

20、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可.【解答】解：（1）（兀+1） 0 |；屈+ K 1|=1 - 2后心=1 - Vs20 .已知：如圖， RtABC中，/ C=90°, AC=/3h/2，BC/ 一 魚,求(1) RtABC的面積；(2)斜邊AB的長.【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用.【分析】(1)利用二次根式的乘法運(yùn)算公式直接求出即可；(2)利用勾股定理和完全平方公式求出AB即可.【解答】解：(1) RtMBC的面積.AOBCX 尚+叵 (V3-V2) 4；(2)斜邊AB的長=V(a/3V2)2+CV3 - V2)2=/i0 答：余邊AB的長為國.AB=4,求對角線BD的長.21 .如圖：？A

21、BCD中，AC與BD相交于點(diǎn) O. ABC為等邊三角形，且【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出BC=AB=AC=4證出四邊形ABCD是菱形，得出AC± BD,由勾股定理求出OB,即可得出答案.【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形，AB=CD, BC=AD OA=OC,.ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=4 .1. AO=2,四邊形ABCD是菱形，AC± BD,OB=J2 - A02=V16-42/3,BD=2OB=422 .已知一次函數(shù) y=kx- 4,當(dāng)x=2時(shí)，y=- 3.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)將該函數(shù)的圖象向上平移 6個(gè)單位，求

22、平移后的圖象與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】(1)把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的一般式即可求出.(2)該函數(shù)的圖象向上平移 6個(gè)單位，求出它的解析式，計(jì)算當(dāng) y=0時(shí)的值就可.【解答】解：(1)由已知得：-3=2k-4,解得：I二二工 £ 一次函數(shù)的解析式為：y=y - 4；(2)將直線 產(chǎn) 4向上平移6個(gè)單位后得到的直線是：+2當(dāng) y=0 時(shí)，x= - 4,，平移后的圖象與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(-4, 0).23 .下表是某班21名學(xué)生的第一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績分配表：成績(分)5060708090人數(shù)(人)14xy2若成績的平均數(shù)為 70

23、分，(1)求x和y的值.(2)求中位數(shù)？【考點(diǎn)】中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù).【分析】(1)根據(jù)題意列出方程組求解即可；(2)利用中位數(shù)的定義求解即可.口肝N上21【解答】解：(1)依題意得 5Q+6QX 447,+8Qv+9Q丈2rTd I U解得s=12v=2(2)21-2=10.5而 1+4+12=16，中位數(shù)為70.24 .如圖， ABC中，/ B=90°,兩直角邊 AB=7, BC=24,三角形內(nèi)有一點(diǎn) P到各邊的距離相等， PELAB、PF, BC PDXAC,垂足分別為 E、F、D,求PD的長.【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【分析】連接 AP, BP, CP,根據(jù)直角三角形的面積公式即

24、可求得該距離的長.【解答】解：連接AP, BP, CP.設(shè) PE=PF=PD=x.ABC中，/ B=90°,兩直角邊 AB=7, BC=24,AC=25.S公 abG 胃 >AB>CB=84,SAABC=AB改+EAC改+*BC改= (AB+BC+AC ?X56x=28x,貝U 28x=84,x=3.故PD的長為3.25 .我市某中學(xué)為了解九年級300名學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作水平，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測試.下表是這30名學(xué)生的測試成績（分）：4576379457737568756867410567394(1)請你設(shè)計(jì)一張統(tǒng)計(jì)表，能夠清楚反映出各成績的人數(shù)分布情況；(2)求出這30名學(xué)生成績的平均數(shù)、眾數(shù)；(3)如果測試成績6分以上(包括6分)為合格，請估計(jì) 300名學(xué)生中成績合格的約有多少人?【考