2020-2021學(xué)年四川省內(nèi)江市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案-精品試卷

1、最新四川省內(nèi)江市八年級（下）期末 數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的 A、B、C、D四個選項中，只有 項是符合題目要求的.）1.下列式子是分式的是（A.2B.C.丁+1D.2.某種病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 1.2X10 7米 B. 1.2M0 8米C. 1.2M0 9米D. 12M0 8米3 .在函數(shù)y=-中，自變量x的取值范圍是()x - .A. x>2 且 xw 1B. x< 2 且 xw 1 C. xw 1 D. x< - 24 .將點A （3, 2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點

2、 A',點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A. （-3, 2）B. （-1, 2） C. （1, 2）D. （1, - 2）5 .某校七年級有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù) D.極差6 .矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對邊分別平行B.對角線相等C.對角線互相平分 D.兩組對角分別相等7 .八年級學(xué)生去距學(xué)校 11km的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車，過了 20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的

3、2倍,求騎車學(xué)生的速度，設(shè)騎車學(xué)生的速度為 xkm/h,則所列方程正確的是（）A.11 11 _ 1工一 2K 3B.一C1D.11 11x -2x+2Q8.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=4, BC=6, AC的垂直平分線交AD于點E,則CDE的周長是（A. 7 B. 10 C. 11D. 129 .如圖，四邊形 ABCD是菱形，AC=8, DB=6, DHAB于 H,貝U DH=()D. 2410.關(guān)于x的函數(shù)y=k (x+1)和y-(kw0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是(11.如圖，在 ABC中，點 D、E、F分別在邊 AB BC、CA上，且 DE/ CA, DF/ BA.A.卜列四

4、種說法： 四邊形AEDF是平行四邊形； 如果/ BAC=90°,那么四邊形 AEDF是矩形；如果AD平AEDF是菱形；如果AD，BC且AB=AC,那么四邊形 AEDF是菱形.分/ BAC,那么四邊形個.D. 412.如圖，矩形ABCD中,E是AD的中點，將4ABE沿直線BE折疊后得到 GBE延長BG交CD于點F.若AB=6, BC=10,貝U FD 的長為(D.二、填空題(本大題共 4小題,每小題4分，共16分，請將最后答案直接填在題中橫線上)13. e)T+C2QL6一兀尸_ 1 _ 1 . 、14.若京二4,則分式2y工一？沖一 y的值是15 .如圖所示，？ABCD中，點E在邊A

5、D上，以BE為折痕，將 ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F, 若4FDE的周長為8, FCB的周長為22,則FC的長為., 一.一，一、.，3. 一一 ，,16 .如圖，點 A(a,1)、B (- 1,b)都在函數(shù) 尸(xv 0)的圖象上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當(dāng)四邊形 PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是 .三、解答題(本大題共 6小題，共56分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟.)3肝6 .艾一 2 _117 .(1)化簡：-丁FT衿力號 1(2)先化簡： -+- 一)，再從一2 v av 3的范圍內(nèi)選取一個你最喜歡的整數(shù)代入求值.整一為十1a- 1 a18

6、 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE±BD于E, CF± BD于F,連結(jié)AF, CE.求證：四邊形 AECF是平行 四邊形.19 .我市某中學(xué)舉行中國夢很園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.(1)根據(jù)圖示填寫下表；(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.平均數(shù) 中位數(shù)眾數(shù)(分)（分）（分）初中部85高中部 8510020 .端午節(jié)期間，某食堂根據(jù)職工食用習(xí)慣，用700元購進甲、乙兩種

7、粽子 260個，其中購進甲種粽子共用300元，已知甲種粽子單價比乙種粽子單價高20%,乙種粽子的單價是多少元？21 .如圖，4ABC中，AB=AC, AD是/ BAC的角平分線，點。為AB的中點，連接DO并延長到點 E,使OE=OD連接AE, BE.(1)求證：四邊形 AEBD是矩形;(2)當(dāng) ABC滿足什么條件時，矩形 AEBD是正方形，并說明理由.cjya、_1. .22 .已知反比例函數(shù) y=的圖象與一次函數(shù) y=k2x+m的圖象交于 A (a, 1)、B (, -3)兩點，連結(jié) A0.3k3(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；agE'士一ki3仃/士*田(2)根據(jù)圖象直接寫出

8、 k2x+m-k<0的x的取值范圍;3K(3)設(shè)點C在y軸上，且與點A、0構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出點C的坐標(biāo).參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的 A、B、C、D四個選項中，只有項是符合題目要求的.）1 .下列式子是分式的是（）【考點】分式的定義.【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案.【解答】解：是分式，k -y故選：B.2 .某種病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.2X107米B,1.2M0 8米C.1.2M09米D.12M08米【考點】科學(xué)記數(shù)法 一表示較小的數(shù).【分析】絕對值

9、小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：0.000 00012=1.2 M0 7,故選：A.3 .在函數(shù)y=7中，自變量x的取值范圍是（）x 1A. x>2 且 xw 1B. x< 2 且 xw 1 C. xw 1 D. x< - 2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.【解答】解：由題意得，x+2>0且x-1W0,解得x> - 2且xw 1 .故選：A.4.將點A （3,

10、 2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A',點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）【考點】坐標(biāo)與圖形變化- 平移；關(guān)于x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】先利用平移中點的變化規(guī)律求出點A'的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于 y軸對稱的點的坐標(biāo)特征即可求解.【解答】解：二將點 A （3, 2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點 A；點A'的坐標(biāo)為（-1, 2）,點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（1,2）.故選：C5某校七年級有13 名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6 名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13 名同學(xué)成績的（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.

11、平均數(shù) D.極差【考點】統(tǒng)計量的選擇【分析】由于有13 名同學(xué)參加百米競賽，要取前6 名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小【解答】解：共有13 名學(xué)生參加競賽，取前6 名，所以小梅需要知道自己的成績是否進入前六我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第7 名學(xué)生的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小梅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進入決賽故選：A6矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.兩組對邊分別平行 B.對角線相等C.對角線互相平分D.兩組對角分別相等【考點】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項錯誤

12、；B、矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項正確；C、矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項錯誤；D、矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項錯誤.故選B7八年級學(xué)生去距學(xué)校11km 的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車，過了20min 后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，2 倍， 求騎車學(xué)生的速度，設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，結(jié)果他們同時到達已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的則所列方程正確的是（）A 11111R 11119np 11111n 1111 皿AB.CD512k3 x2sk 332M【考點】由實際問題抽象出分式方程.【分析】表示出汽車的速度，然后根據(jù)汽車行駛的時間等于騎車行駛的時間減去時間

13、差列方程即可.【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,則汽車的速度為 2xkm/h ,由題意得，=1+1£ 2k 3故選C.AD于點E,則4CDE的周長是(8.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=4, BC=6, AC的垂直平分線交A. 7 B. 10 C. 11D. 12【考點】平行四邊形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DC=AB=4, AD=BC=6,進而可以算出 CDE的周長.【解答】解：: AC的垂直平分線交 AD于E, . AE=EC 四邊形ABCD是平行四邊形， .DC=AB=4, AD=BC=6,

14、 . CDE 的周長為：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10故選：B.9.如圖，四邊形 ABCD是菱形，AC=8, DB=6, DHAB于H,貝U DH=(【考點】菱形的性質(zhì).【分析】設(shè)對角線相交于點 O,根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO,再利用勾股定理列式求出 AB,然后根據(jù)菱形的面積等對角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可.【解答】解：如圖，設(shè)對角線相交于點O, . AC=8, DB=6,BO=BDAO*AC>8=4,>6=3,由勾股定理的，AB=/A0?+B02=/42-h32=5， DHXAB, S 菱形 ABcc=AB?DH=AC?BD,1即 5DH=

15、y>8>6,解得DH*.5故選A.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經(jīng)過的象限，一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限.【解答】解：當(dāng)k>0時，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故A、C錯誤；當(dāng)k<0時，反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限；一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，故B錯誤，D正確；故選：D.11.如圖，在 ABC中，點 D、E、F分別在邊 AB BC、CA上，且 DE/ CA, DF/ BA.卜列四種說法： 四邊形AEDF是平行四邊形； 如果/ BAC=90°,那么四邊形 AEDF是矩形；如果AD平個.D. 4分/ B

16、AC,那么四邊形AEDF是菱形；如果AD，BC且AB=AC,那么四邊形 AEDF是菱形.【考點】菱形的判定；平行四邊形的判定；矩形的判定.【分析】先由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DE/ CA, DF/ BA,得出AEDF為平行四邊形,得出正確；當(dāng)/ BAC=90°,根據(jù)推出的平行四邊形 AEDF,利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形可得出正確；若AD平分/ BAC,得到一對角相等，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等又得到一對角相等，等量代換可彳導(dǎo)/ EAD=Z EDA,利用等角對等邊可得一組鄰邊相等， 根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出 正確; 由AB=AC, AD±

17、; BC,根據(jù)等腰三角形的三線合一可得 AD平分/ BAC,同理可得四邊形 AEDF是菱形，正 確，進而得到正確說法的個數(shù).【解答】解： DE/ CA, DF/ BA,四邊形AEDF是平行四邊形，選項 正確;若/ BAC=90°,平行四邊形 AEDF為矩形，選項 正確；若AD平分/ BAC,.Z EAD=Z FAD,又 DE/ CA,/ EDA=Z FAD,/ EAD=Z EDAAE=DE平行四邊形 AEDF為菱形，選項 正確；若 AB=AC, AD± BC, AD平分/ BAC,同理可得平行四邊形 AEDF為菱形，選項 正確,則其中正確的個數(shù)有 4個.故選D.12.如圖，

18、矩形ABCD中，E是AD的中點，將 ABE沿直線BE折疊后得到 GBE延長BG交CD于點F.若D.翻折變換（折疊問題）【考點】AB=6, BC=10,貝U FD 的長為(;矩形的性質(zhì).根據(jù)點E是AD的中點以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG然后禾1J用 HL”證明 EDF和 EGF全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可證得DF=GF設(shè)FD=x,表示出FG BF,然后在RtBCF中，利用勾股定理列式進行計算即可得解.【解答】解：: E是AD的中點,AE=DE ABE沿BE折疊后得至! GBEAE=EG AB=BG,ED=EG .在矩形ABCD中， ./ A=ZD=90 °,/ EGF=90

19、 , .在 RtEDF和 RtEGF中，C ED=EG1EFW RtA EDF RtA EGF ( HL),DF=FG設(shè) DF=x,貝U BF=6+x, CF=6 x,在 RtBCF中，102+ (6x) 2= (6+x)之,25解得x=-z-.故選：C.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請將最后答案直接填在題中橫線上）13.(y) -1 + C2016-兀)0【考點】負整數(shù)指數(shù)騫；零指數(shù)騫.【分析】首先計算負整數(shù)指數(shù)騫和零次騫，再計算有理數(shù)的加法即可.【解答】解：原式=3+1=4,故答案為：4.,H 1_ 1#14.右二4,K V則分式2K+3 盯-2y三 - 2 xy -

20、y的值是-6 ,【考點】分式的化簡求值.【分析】先化簡分式，再代入求值即可.【解答】解：因為 y - I所以 可得：xy= 4xy,所以2工小3 守-2V 2Gly)+3時 -8xy+3xy 5_ 2 xy _ y (x y) _ 2xy _ 4xy _ 2sy 65故答案為：-15.如圖所示，？ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將 ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F,若4FDE的周長為8, FCB的周長為22,則FC的長為 7 .口尸C【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】由平行四邊形可得對邊相等，由折疊，可得 AE=EF AB=BF,結(jié)合兩個三角形的周長，通過列方程可求得FC的

21、長，本題可解.【解答】解：設(shè)DF=x, FC=y, ?ABCD,AD=BC, CD=AB.BE為折痕,，AE=EF AB=BF,FDE的周長為 8, FCB的周長為22,BC=AD=8- x, AB=CD=x+yy+x+y+8 - x=22,解得y=7.故答案為7.DC316.如圖，點A (a, 1)、B (- 1, b)都在函數(shù) 廠一亍(xv 0)的圖象上，點 P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當(dāng)四邊形 PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是y=x+2 .【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；軸對稱-最短路線問題.【分析】作點A關(guān)于x軸的對稱點A；作點B關(guān)于y軸的對稱點B',

22、連接A'B',分另U于x、y軸交于點P、Q 點，此時四邊形PABQ的周長最小，由點A、B均為反比例函數(shù)上的點， 由此即可求出a、b值，即彳#出點A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點A'、B'的坐標(biāo)，結(jié)合兩點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出PQ所在直線的解析式.【解答】解：作點 A關(guān)于x軸的對稱點A；作點B關(guān)于y軸的對稱點B',連接A,B',分另于x、y軸交于點 P、Q點，此時四邊形 PABQ的周長最小，如圖所示.一 ，、 3， 點A (a, 1)、B ( - 1, b)都在函數(shù)y=" (xv 0)的圖象上， .a=- 3T = 3, b=

23、3+ ( T) =3, 點 A ( 3, 1),點 B ( 1, 3), 點 A' ( 3, - 1),點 B' (1, 3).設(shè)直線AB'的解析式為y=kx+c,、c-2,-1= -3 = k+c直線A'B'的解析式為y=x+2,即PQ所在直線的解析式是 y=x+2.故答案為：y=x+2.三、解答題(本大題共 6小題，共56分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟.)17. ( 1)化簡:一J0+4"22(2)先算括號里面的，再算除法，最后選取合適的a(a41)a+1(2)先化簡： 二丁 (7- - ),再從-2vav3的范圍內(nèi)選取一個你最喜歡

24、的整數(shù)代入求值.a- 1 &【考點】分式的化簡求值.【分析】(1)先算除法，再算減法即可;x的值代入進行計算即可.a(a+lj 2a- a+1原式。b= (a- D2 U 1)w(a+1 a(a- 1)a+1-r當(dāng)a=2時，原式=18.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE，BD于E, CFL BD于F,連結(jié)AF, CE.求證：四邊形 AECF是平行 四邊形.【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】由四邊形 ABCD是平行四邊形，可得 AB=CD, AB/ CD,又由AE± BD, CF± BD,即可得AE/ CF, /AEB=/ CFD=90°,然后利用A

25、AS證得 AE- CFD,即可得AE=CF由有一組對邊相等且平行的四邊形是 平行四邊形，即可證得四邊形AECF是平行四邊形.【解答】證明：.四邊形 ABCD是平行四邊形， .AB=CD, AB/ CD,/ ABE=Z CDFAE± BD, CF± BD, .AE/ CF, / AEB=Z CFD=90°,ZABE=ZCDf ZAEBZCFD , AB=CD . AE® CFD (AAS), AE=CF 四邊形AECF是平行四邊形.19.我市某中學(xué)舉行中國夢很園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽.

26、兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.(1)根據(jù)圖示填寫下表；(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)(分)(分)(分)初中部858585高中部8580100【考點】條形統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】(1)根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表.根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答;(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可;(3)分別求出初中、高中部的方差即可.【解答】解：(1)填表：初中平均數(shù)為:(75+80+85+85+100) =85 (分),眾數(shù)85 (分)；高中部中位

27、數(shù) 80 (分).(2)初中部成績好些.因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些.(3)S?=7Z- (75- 85) 2+ ( 80- 85) 2+ (85- 85) 2+ (85- 85) 2+2=70,DS2= (70- 85) 2+2+2+ (75 - 85) 2+ (80- 85) 2=160.Q22 一 一，、，一、sj< 2,因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定.20 .端午節(jié)期間，某食堂根據(jù)職工食用習(xí)慣，用700元購進甲、乙兩種粽子 260個，其中購進甲種粽子共用300元，已知甲種粽子單價比乙種粽子單價高20%,乙種粽子的單

28、價是多少元？【考點】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)乙種粽子的單價是x元，則甲種粽子的單價為(1+20%) x元，根據(jù)購進甲種粽子共用300元,可得乙粽子400元，根據(jù)共購進甲、乙兩種粽子 260個，列方程求解.【解答】解：設(shè)乙種粽子的單價是x元，則甲種粽子的單價為(1+20%) x元，I 300400由題息得, D, + 丁=260，解得：x=2.5,經(jīng)檢驗：x=2.5是原分式方程的解， 答：乙種粽子的單價是 2.5元.21 .如圖，4ABC中，AB=AC, AD是/ BAC的角平分線，點。為AB的中點，連接DO并延長到點 E,使OE=OD連接AE, BE.(1)求證：四邊形 AEBD是矩形；(2)當(dāng) ABC滿足什么條件時，矩形 AEBD是正方形，并說明理由.【考點】矩形的判定；正方形的判定.【分析】(1)利用平行四邊形的判定首先得出四邊形AEBD是平行四邊形，進而由等腰三角形的性質(zhì)得出/ADB=90°,即可得出答案；(2)利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD=BD=CD進而利用正方形的判定得出即可.【解答】(1)證明：二點 。為AB的中點，連接 DO并延長到點E,使OE=