(完整版)小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題附答案

1、小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題1. 某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，結(jié)果不低于80 分的人數(shù)比80 分以下的人數(shù)的4倍還多 2 人， 及格的人數(shù)比不低于 80 分的人數(shù)多22 人，恰是不及格人數(shù)的6 倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？2. 電影票原價(jià)每張若干元, 現(xiàn)在每張降低3 元出售 , 觀眾增加一半, 收入增加五分之一, 一張電影票原價(jià)多少元？3. 甲乙在銀行存款共9600 元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再?gòu)募状婵钪刑?20 元給乙。這時(shí)兩人錢相等，求乙的存款4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10 顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30 顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？

2、巧克力糖多少顆？5. 小明和小亮各有一些玻璃球，小明說(shuō)： “你有球的個(gè)數(shù)比我少 1/4 ！ ”小亮說(shuō)： “你要是能給我你的 1/6 ，我就比你多2 個(gè)了?！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯€(gè)？6. 搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要 10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí).有同樣的倉(cāng)庫(kù) A和B,甲在A 倉(cāng)庫(kù)、乙在B 倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn). 最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完 . 問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？7. 一件工作, 若由甲單獨(dú)做72 天完成 , 現(xiàn)在甲做1 天后 , 乙加入一起工作, 合作 2 天后 , 丙也一起工作, 三人再一起工作4 天 , 完成全部工作的1/3, 又過(guò)了

3、8 天 , 完成了全部工作的5/6, 若余下的工作由丙單獨(dú)完成,還需要幾天?8. 股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1 和2分別交納印花稅和傭金（通常所說(shuō)的手續(xù)費(fèi)）。老王 10 月 8 日以股票10.65 元的價(jià)格買進(jìn)一種科技股票3000 股， 6 月 26 日以每月13.86 元的價(jià)格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？9. 某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次購(gòu)書用100 元，按該書定價(jià)2.8 元出售，很快售完。第二次購(gòu)書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了0.5 元，用去150 元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10 本，當(dāng)這批書售出 4/5 時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的

4、5 折售完剩余圖書。試問(wèn)該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少10. 倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2： 7. 如果又運(yùn)走64 噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的五分之三。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸？11. 育才小學(xué)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3： 5，后來(lái)又有60 名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11 ，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？12. 小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3, 等于小張的1/8, 而且小張比小王多做了72 道 , 小王 , 小張 , 小李各做多少道?13. 甲乙二人共同完成242 個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)

5、零件要6 分鐘，乙做一個(gè)零件要5 分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？14. 某工會(huì)男女會(huì)員的人數(shù)之比是3： 2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7 ，甲組中男女比是 3： 1 ，乙組中男女比是5： 3。求丙組男女人數(shù)之比15. 甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8： 7： 5 原來(lái)三個(gè)村計(jì)劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來(lái)因?yàn)楸宄椴怀鰟诹?，?jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢1350 元，結(jié)果，甲村共派出60 人，乙村共派出40 人，問(wèn)甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元？16. 李明的爸爸經(jīng)營(yíng)已個(gè)水果店，按開始的定價(jià)，每買出1

6、 千克水果，可獲利0.2 元。后來(lái)李明建議爸爸降價(jià)銷售，結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了1 倍， 每天獲利比原來(lái)增加了50%。 問(wèn)： 每千克水果降價(jià)多少元？. 哈利 . 波特參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他一共得了68 分。 評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一道得20 分， 每做錯(cuò)一道倒扣6 分。已知他做對(duì)題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍，并且所有的題他都做了，請(qǐng)問(wèn)這套試卷共有多少道題？17. 爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過(guò)了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了4 元，而三人行李共重150 千克，如果這些行李讓一個(gè)人帶，那么除了免費(fèi)部分，應(yīng)另付行李費(fèi) 8 元，求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。18. 一隊(duì)少先隊(duì)

7、員乘船過(guò)河，如果每船坐15 人，還剩9 人，如果每船坐18 人，剛好剩余1 只船，求有多少只船？19. 建筑工地有兩堆沙子, 一堆比 2 堆多 85 噸 , 兩堆沙子各用去30 噸后 , 一堆剩的是2 堆的 2 倍 , 兩堆沙子原來(lái)各有多少噸?20. 甲乙兩地相距420 千米, 其中一段路面鋪了柏油, 另一段是泥土路. 一輛汽車從甲地駛到乙地用了8 小時(shí) ,已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60 千米 , 而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40 千米 . 泥土路長(zhǎng)多少千米?21. 一少先隊(duì)中隊(duì)去野營(yíng), 炊事員問(wèn)多少人, 中隊(duì)長(zhǎng)答: 一個(gè)人一個(gè)碗, 兩個(gè)人一只菜碗, 三個(gè)人一只湯碗,放在你這兒有55

8、只碗 , 你算算有多少人?22. 學(xué)校購(gòu)買840 本圖書分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段分的是低年級(jí)段的2 倍，中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的3 倍少 120 本。三個(gè)年級(jí)段各分得多少本圖書？23. 學(xué)校田徑組原來(lái)女生人數(shù)占1/3, 后來(lái)又有6 名女生參加進(jìn)來(lái), 這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù)的4/9 。 現(xiàn)在田徑組有女生多少人?24. 小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明6 倍如果兩人各再買2 本那么小華所有本數(shù)是小明4 倍兩人原來(lái)各有連環(huán)畫多少本？25. 小春一家四口人今年的年齡之和為147 歲，爺爺比爸爸大38 歲，媽媽比小春大27 歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2 倍。小春一家四口人的年齡各是多少？答案

9、26. 甲乙兩校共有22 人參加競(jìng)賽，甲校參加人數(shù)的5 分之 1 比乙校參加人數(shù)的4 分之 1 少 1 人， 甲乙兩校各多少人參賽？27. 在濃度為40%的鹽水中加入千克水, 濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽, 濃度變?yōu)?0%?28. 某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆，紅鋼筆定價(jià)5 元，藍(lán)鋼筆定價(jià)9 元，由于購(gòu)買量較多，商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍(lán)鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢比原來(lái)節(jié)省的18%，已知他買了藍(lán)鋼筆30 枝，那么。他買了幾支紅鋼筆？29. 甲說(shuō)：“我乙丙共有 100 元。”乙說(shuō)：“如果甲的錢是現(xiàn)有的 6 倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3 ，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100 元?！北f(shuō)：“我的錢都沒有 30

10、 元?！比嗽瓉?lái)各有多少錢？30. 某廠向銀行申請(qǐng)甲乙兩種貸款共30 萬(wàn)，每年需支付利息4 萬(wàn)元 , 甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請(qǐng)甲乙兩種貸款金額各多少元？31. 某書店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買同一種書100 本以上，就按書價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書店購(gòu)買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊(cè)數(shù)是甲種書冊(cè)數(shù)的3/5 只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2 倍。已知乙種書每本1.5 元，那么甲種書每本定價(jià)多少元？32. 兩支成分不同的蠟燭, 其中 1 支以均勻速度燃燒,2 小時(shí)燒完, 另一支可以燃燒3 小時(shí) , 傍晚 6 時(shí)半同時(shí)點(diǎn)燃蠟燭，到

11、什么1 支剩余部分正好是另一支剩余的2 倍？33. 學(xué)校組織春游，同學(xué)們下午1 點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七點(diǎn)回到學(xué)校。已知他們的步行速度平路4Km/小時(shí)，爬山3Km/小時(shí)，下山為6Km川、時(shí)，返回時(shí)間為 2.5時(shí)。問(wèn):他們一共行了多少路工程問(wèn)題1 甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20 小時(shí)， 16 小時(shí) . 丙水管單獨(dú)開，排一池水要10 小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5 小時(shí)后，再打開排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)？2修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20 天完成，乙隊(duì)需要30 天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)

12、的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16 天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？3一件工作，甲、乙合做需4 小時(shí)完成，乙、丙合做需5 小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2 小時(shí)后，余下的乙還需做6 小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？4一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17 天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2

13、 時(shí)，徒弟完成了120 個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了 4/5 這批零件共有多少個(gè)？6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10 棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？7一個(gè)池上裝有3 根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20 分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30 分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙, 丙兩管用了18 分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？ 8某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期

14、完成，問(wèn)規(guī)定日期為幾天？9兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2 小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1 小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來(lái)點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍，問(wèn)：停電多少分鐘？二雞兔同籠問(wèn)題1 雞與兔共100 只 , 雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28 條 , 問(wèn)雞與兔各有幾只?三數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題1 把 1 至 2005 這 2005 個(gè)自然數(shù)依次寫下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù)1234567892005, 這個(gè)多位數(shù)除以9 余數(shù)是多少?2. A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求 A+B分之A-B的最小值3已知A.B.C 都是非 0 自然數(shù) ,A/2 +

15、B/4 + C/16 的近似值市6.4, 那么它的準(zhǔn)確值是多少?4 一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是 17. 其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1. 如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào), 得到一個(gè)新的三位數(shù), 則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198, 求原數(shù) .5一個(gè)兩位數(shù), 在它的前面寫上3, 所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7 倍多 24, 求原來(lái)的兩位數(shù).6把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù), 它與原數(shù)相加, 和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少?7一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2, 如果把 2 移到首位, 原數(shù)就是新數(shù)的3 倍 , 求原數(shù) .8 有一個(gè)四位數(shù), 個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12, 十位數(shù)字

16、與千位數(shù)字的和是9, 如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換 , 千位數(shù)字與十位數(shù)字互換, 新數(shù)就比原數(shù)增加2376, 求原數(shù) .9有一個(gè)兩位數(shù), 如果用它去除以個(gè)位數(shù)字, 商為 9 余數(shù)為 6, 如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和 , 則商為 5 余數(shù)為 3, 求這個(gè)兩位數(shù).10 如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn) 21 分 , 那么在經(jīng)過(guò)28799.99（ 一共有 20個(gè) 9）分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分?答案是10： 20四排列組合問(wèn)題1 有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（）2 若把英語(yǔ)單詞hello 的字母寫錯(cuò)了, 則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有（ ）A 119 種 B 36 種 C 59

17、 種 D 48 種五容斥原理問(wèn)題1 有 100 種赤貧 . 其中含鈣的有68 種 , 含鐵的有43 種 , 那么 , 同時(shí)含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是 ( )2 在多元智能大賽的決賽中只有三道題. 已知 :(1) 某校 25 名學(xué)生參加競(jìng)賽, 每個(gè)學(xué)生至少解出一道題;(2)在所有沒有解出第一題的學(xué)生中, 解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2 倍 :(3) 只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1 人 ;(4) 只解出一道題的學(xué)生中, 有一半沒有解出第一題, 那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是( )A， 5 B ， 6 C ， 7 D ， 83一次考試共有5 道試題。做對(duì)第1

18、 、2、3、4、5 題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對(duì)三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？六抽屜原理、奇偶性問(wèn)題1 一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問(wèn)最少要摸出幾只手套才能保證有3 副同色的？2有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2 件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3 人能取得完全一樣？3某盒子內(nèi)裝50 只球，其中10 只是紅色，10 只是綠色，10 只是黃色，10 只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7 只同色的球，問(wèn)：最少必須從袋中取出多少只球？4地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、

19、9、 15、 31 如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出1 個(gè)，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過(guò)若干次操作，使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同?(如果能請(qǐng)說(shuō)明具體操作，不能則要說(shuō)明理由七路程問(wèn)題1 狗跑 5 步的時(shí)間馬跑3 步，馬跑4 步的距離狗跑7 步，現(xiàn)在狗已跑出30 米，馬開始追它。問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？2 甲乙輛車同時(shí)從a b 兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40 千米處相遇？已知，甲車行完全程要8 小時(shí)，乙車行完全程要10 小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米？3 在一個(gè) 600 米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12 分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來(lái)出

20、發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4 分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？4慢車車長(zhǎng)125 米，車速每秒行17 米，快車車長(zhǎng)140 米，車速每秒行22 米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來(lái)，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車需要多少時(shí)間？5在300 米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？6一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車汽笛聲后，在經(jīng)過(guò)57 秒火車經(jīng)過(guò)她前面，已知火車?guó)Q笛時(shí)離他1360 米， ( 軌道是直的), 聲音每秒傳340 米，求火車的速度(得出保留整數(shù))7 獵犬發(fā)

21、現(xiàn)在離它10 米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑9 步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2 步的時(shí)間，兔子卻能跑3 步，問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子。8 AB 兩地 , 甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5, 如果甲乙二人分別同時(shí)從AB 兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇，相遇后各自繼續(xù)前行，這樣，乙到達(dá) A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘？9 甲乙兩車同時(shí)從 AB兩地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？10一船以同

22、樣速度往返于兩地之間，它順流需要6 小時(shí) ; 逆流 8 小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2 千米，求兩地間的距離？11快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8 小時(shí)，求甲乙兩地的路程。12 小華從甲地到乙地,3 分之 1 騎車 ,3 分之 2 乘車 ; 從乙地返回甲地,5 分之 3 騎車 ,5 分之 2 乘車 , 結(jié)果慢了半小時(shí). 已知 , 騎車每小時(shí)12 千米 , 乘車每小時(shí)30 千米 , 問(wèn) : 甲乙兩地相距多少千米？答案1. 某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，結(jié)果不低于80 分的人數(shù)比80 分以下的人數(shù)的4倍還多2人，及格的人數(shù)比不低于8

23、0 分的人數(shù)多22 人，恰是不及格人數(shù)的6 倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？解：設(shè)不低于80分的為A人，則80分以下的人數(shù)是(A-2) /4,及格的就是A+22,不及格 的就是 A+ (A-2) /4- (A+22) = (A-90) /4 ,而 6* (A-90) /4=A+22,貝U A=314, 80 分以下的人數(shù)是(A-2) /4，也即是78，參賽的總?cè)藬?shù)314+78=3922. 電影票原價(jià)每張若干元, 現(xiàn)在每張降低3 元出售 , 觀眾增加一半, 收入增加五分之一, 一張電影票原價(jià)多少元？解：設(shè)一張電影票價(jià)x 元(x- 3) X (1+1/2) =(1+1/5)x(1+1/5)x 這一步是什么意思

24、，為什么這么做(x-3)現(xiàn)在電影票的單價(jià)X ( 1+1/2)假如原來(lái)觀眾總數(shù)為整體1,則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為( 1+2/1)左邊算式求出了總收入(1+1/5) x其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是：1x* (1+5/1)把原觀眾人數(shù)看成整體1,則原來(lái)應(yīng)收入1x元，而現(xiàn)在增加了原來(lái)的五分之一，就應(yīng)該再*( 1+5/1 ) ，減縮后得到(1+1/5x) 如此計(jì)算后得到總收入，使方程左右相等3. 甲乙在銀行存款共9600 元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再?gòu)募状婵钪刑?20 元給乙。這時(shí)兩人錢相等，求乙的存款答案取 40后，存款有9600X ( 140%) = 5760 (元)這時(shí)，乙有：5760+ 2+ 120

25、=3000 (元)乙原來(lái)有：3000+ （ 140%） = 5000 （元）4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？答案 加10顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%說(shuō)明此時(shí)奶糖占40%巧克力是奶糖的60/40=1。5倍再增加30顆巧克力，巧克力占75%奶糖占25%巧克力是奶糖的3倍增加了 3-1.5=1.5倍，說(shuō)明30顆占1.5倍奶糖=30/1.5=20 顆巧克力=1.5*20=30顆5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明說(shuō): 能給我你的1/6,我就比你多2個(gè)了。 答案 小明說(shuō)

26、：“你有球的個(gè)數(shù)比我少奶糖=20-10=10顆“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4 ! ”小亮說(shuō)：“你要是”小明原有玻璃球多少個(gè)？1/4! ”，則想成小明的球的個(gè)數(shù)為 4份，則小亮的球的個(gè)數(shù)為3份4*1/6 =2/3 （小明要給小亮2/3份玻璃球）小明還剩：4-2/3 =3又1/3 （份）小亮現(xiàn)有：3+2/3 = 3又2/3 （份）這多出來(lái)的1/3份對(duì)應(yīng)白量為2,則一份里有：3*2 = 6 （個(gè)）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)?6個(gè)，則小明原有玻璃球4*6 = 24 （個(gè)）6. 搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，內(nèi)需要15小時(shí).有同樣的倉(cāng)庫(kù)A 和B,甲在A倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開始

27、搬運(yùn)貨物，內(nèi)開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙 搬運(yùn).最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完.問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物的工作量是 1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量 2,所需時(shí)間2+ + ） =8 （4、時(shí)）.12 15"0甲冽、時(shí)能完成卷,尚需要丙幫助搬運(yùn)。-書十=3 （小時(shí)）乙歹I、時(shí)能完成軟，尚需要丙幫助搬運(yùn)F （1-丘）+行=5 （小時(shí)）.答：內(nèi)幫助甲搬運(yùn)3小時(shí)，幫助乙搬運(yùn)5小時(shí)解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的時(shí)間.本題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)全部工作量為三人共同搬完，需要60 X 2 + （6+ 5+ 4 ） 甲需丙幫助搬運(yùn)（60- 6 X

28、8） +4= 3 乙需丙幫助搬運(yùn)60.甲每小時(shí)搬運(yùn)6 ,乙每小時(shí)搬運(yùn)5 ,內(nèi)每小時(shí)搬運(yùn)4=8 （小時(shí)）（小時(shí)）（60- 5 X 8） +4= 5 （小時(shí)）7. 一件工作，若由甲單獨(dú)做72天完成，現(xiàn)在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后,丙也一 起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3,又過(guò)了 8天，完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨(dú)完成, 還需要幾天?答案甲乙丙 3 人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成：1/2 +8=1/16,甲乙丙3人4天完成:1/16 X 4=1/4則甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12那么乙一天做：1/12- 1/72

29、X3/2=1/48則丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36則余下的由內(nèi)做要：1- 5/6 +1/36=6天答：還需要6天8. 股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1和2分別交納印花稅和傭金（通常所說(shuō)的手續(xù)費(fèi)）。老王 10 月 8 日以股票10.65 元的價(jià)格買進(jìn)一種科技股票3000股，6月 26 日以每月13.86 元的價(jià)格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？答案10.65*1 =0.1065（元） 10.65*2=0.213（ 元）10.1065+0.213=0.3195（ 元 ） 0.3195+10.65=10.9695（ 元 ）13.86*1 =0

30、.1386（元） 13.86*2=0.2772（ 元 ）0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758（ 元 ）14.2758-10.9695=3.3063（ 元 ）答 : 老王賣出這種股票一共賺了3.3063 元 .9. 某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次購(gòu)書用100 元， 按該書定價(jià)2.8 元出售，很快售完。第二次購(gòu)書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了0.5 元，用去150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10 本，當(dāng)這批書售出4/5 時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5 折售完剩余圖書。試問(wèn)該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少答案（100+40 ）

31、/2.8=50 本100/50=2150/（2+0.5 ）=60 本 60*80%=48 本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元對(duì)我有幫助一件工程原計(jì)劃40人做 ,15 天完成 . 如果要提前3天完成 , 需要增加多少人解 : 設(shè)需要增加x 人（40+x）（15-3）=40*15x=10所以需要增加10 人10. 倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2： 7. 如果又運(yùn)走64 噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的五分之三。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸？解：第 1 次運(yùn)走：2/（ 2+7） =2/9.64/（ 1-2/9-3/5 ） =360噸。答：原倉(cāng)庫(kù)有360

32、 噸貨物。11. 育才小學(xué)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3： 5，后來(lái)又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11 ，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？答案原來(lái)達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3+ (3+5) =3/8現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11 + (1 + 9/11) = 9/20育才小學(xué)共有學(xué)生60+ (9/203/8) =800 人1/3, 等于小張的12. 小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/8, 而且小張比小王多做了72 道 , 小王 , 小張 , 小李各做多少道?答案設(shè)小王做了 a道，小李做了 b道，小張做了 c道由題意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=7

33、2解得 a=24 b=36 c=9613. 甲乙二人共同完成242 個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要6 分鐘，乙做一個(gè)零件要5 分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？答案設(shè)甲做了 X個(gè)，則乙做了（ 242-X）個(gè)6X=5（ 242-X）X=110 242-110=132（個(gè)）答：甲做了110 個(gè)，乙做了132 個(gè)14. 某工會(huì)男女會(huì)員的人數(shù)之比是3： 2， 分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7 ，甲組中男女比是3： 1，乙組中男女比是5： 3。求丙組男女人數(shù)之比答案設(shè)男會(huì)員是3N,則女會(huì)員是2N,總?cè)耸牵?N甲組有：5N*10/10+8+7=2N ,其中：男：2N*3/4=3N

34、/2 ,女：2N*1/4=N/2乙級(jí)有：5N*8/25=8/5N,其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N丙級(jí)有：5N*7/25=7/5N丙級(jí)中男有：3N-3N/2-N=N/2 ,女有：2N-N/2-3/5N=9/10N那么丙組中男女之比是：N/2： 9/10N=5： 915. 甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8： 7： 5 原來(lái)三個(gè)村計(jì)劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來(lái)因?yàn)楸宄椴怀鰟诹?，?jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢1350 元，結(jié)果，甲村共派出60 人，乙村共派出40 人，問(wèn)甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元？答案根據(jù)甲乙

35、丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20份每份需要的人數(shù)： 甲村需要的人數(shù)： 乙村需要的人數(shù)： 丙村需要的人數(shù)： 每人應(yīng)得的錢數(shù)： 甲村應(yīng)得的工錢： 乙村應(yīng)得的工錢：(60+40) +20=5 人8X5=40人，多出勞力人數(shù)：60-40=20人7X 5=35人，多出勞力人數(shù)：40-35=5人5X 5=25 人 或 20+5=25 人1350+ 25=54 元54X20=1080 元54X5=270 元16. 李明的爸爸經(jīng)營(yíng)已個(gè)水果店，按開始的定價(jià)，每買出1 千克水果，可獲利0.2 元。后來(lái)李明建議爸爸降價(jià)銷售，結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了1 倍，每天獲利比原來(lái)增加了50%。問(wèn)：每千克水果降

36、價(jià)多少元？答案設(shè)以前賣出X 降價(jià) a 那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x則 0.1X=2aX a=0.05. 哈利 . 波特參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他一共得了68 分。評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一道得20 分，每做錯(cuò)一道倒扣6 分。已知他做對(duì)題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍，并且所有的題他都做了，請(qǐng)問(wèn)這套試卷共有多少道題？解：設(shè)哈利波特答對(duì)2X題，答錯(cuò)X題20 X 2X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答對(duì)：2X2=4題共有： 4+2=6題17. 爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過(guò)了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了4 元，而三人行李共重150 千克

37、，如果這些行李讓一個(gè)人帶，那么除了免費(fèi)部分，應(yīng)另付行李費(fèi)8 元，求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。答案 設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為x kg ，則：( 150-3x) /4=(150-x)/8/等式兩邊非免費(fèi)部分單價(jià)相同；解方程： x=3018. 一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過(guò)河，如果每船坐15 人，還剩9 人，如果每船坐18 人，剛好剩余1 只船，求有多少只船？答案解法一：設(shè)船數(shù)為X,則( 15X+9) /18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有 9 只船。解法二：(15+9)+ (18-15) =8只船-每船坐18人時(shí)坐了 8只船8+1=9只船19. 建筑工地有兩堆沙子, 一堆比 2 堆多 85

38、噸 , 兩堆沙子各用去30 噸后 , 一堆剩的是2 堆的 2倍 , 兩堆沙子原來(lái)各有多少噸?答案設(shè)2堆為X噸，則一堆為X+85噸X+85-30=2(X-30)x=115(2 堆 )x+85=115+85=200(1 堆 )自然數(shù) 1-100 排列，用長(zhǎng)方形框出二行六個(gè)數(shù)，六個(gè)數(shù)和為432，問(wèn)這六個(gè)數(shù)最小的是幾答案六個(gè)數(shù)分別是46 47 48 96 97 9820. 甲乙兩地相距420 千米 , 其中一段路面鋪了柏油, 另一段是泥土路. 一輛汽車從甲地駛到乙地用了 8小時(shí) , 已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米 , 而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí) 40 千米 . 泥土路長(zhǎng)多少千米?答案 :

39、 兩段路所用時(shí)間共8 小時(shí)。柏油路時(shí)間：(420x) +60泥土路時(shí)間：x + 407-(x +60)+(x +40)=8有 x+120=1所以 x=12021. 一少先隊(duì)中隊(duì)去野營(yíng), 炊事員問(wèn)多少人, 中隊(duì)長(zhǎng)答: 一個(gè)人一個(gè)碗, 兩個(gè)人一只菜碗, 三個(gè)人一只湯碗, 放在你這兒有55 只碗 , 你算算有多少人?設(shè)有 x 個(gè)人x+ x/2+ x/3 = 55x=3022. 學(xué)校購(gòu)買840本圖書分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段分的是低年級(jí)段的2倍，中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的3 倍少 120 本。三個(gè)年級(jí)段各分得多少本圖書？設(shè)低年級(jí)段分得x本書，則高年級(jí)段分得2x本，中年級(jí)段分得(3x-120)本

40、x+2x+3x-120=8406x-120=8406x=840+1206x=960x=960/6x=160高年級(jí)段為：160*2=320( 本 )中年級(jí)段為：160*3-120=360( 本 )答：低年級(jí)段分得圖書160 本，中年級(jí)段分得圖書360 本，高年級(jí)段分得圖書320 本 .23. 學(xué)校田徑組原來(lái)女生人數(shù)占1/3, 后來(lái)又有6 名女生參加進(jìn)來(lái), 這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù)的 4/9 ?，F(xiàn)在田徑組有女生多少人?解 設(shè) 原來(lái)田徑隊(duì)男女生一共x 人1/3x+6= 4/9(x+6)x=301/3x+6=30*1/3+6=16女生 16人24. 小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明6倍如果兩人各再買2本那么小華

41、所有本數(shù)是小明4倍兩人原來(lái)各有連環(huán)畫多少本？解：設(shè)小華的有x 本書4(x+2)=6x+24x+8=6x+2x=36x=1825. 小春一家四口人今年的年齡之和為147 歲，爺爺比爸爸大38 歲，媽媽比小春大27 歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2 倍。小春一家四口人的年齡各是多少？答案1設(shè)小春x歲，則媽媽x+27歲，爺爺（x+x+27）*2=4x+54歲，爸爸4x+54-38=4x+16歲 x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5所以小春5歲，媽媽32歲，爺爺74歲，爸爸36歲。2爺爺 +爸爸+（媽媽+小春）=爺爺+（爺爺 -38 ） +（爺爺/2）=147爺爺=74 歲爸爸=

42、36 歲媽媽 +小春=小春+27+小春=74/2=37小春 =5 歲媽媽=5+27=32歲小春一家四口人的年齡各是74， 36， 32， 5 歲3（147+38） +（2 X2+1）=37（歲）36X2=74 （歲）爺爺?shù)哪挲g74-38 = 36 （歲） 爸爸的年齡 （37+27） +2=32 （歲） 媽媽的年齡3227 = 5 （歲）小華的年齡26. 甲乙兩校共有22 人參加競(jìng)賽，甲校參加人數(shù)的5 分之 1 比乙校參加人數(shù)的4 分之 1 少 1人，甲乙兩校各多少人參賽？解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有（22-x）人參加。0.2 x=（22-x） X 0.25-10.2x=5.5-0.25x-1

43、0.45x=4.5 x=10 22-10=12（人）答：甲校有10 人參加，乙校有12 人參加。27. 在濃度為40%的鹽水中加入千克水, 濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽, 濃度變?yōu)?0%?答案1解設(shè)原有鹽水x千克，則有鹽40%x千克，所以根據(jù)關(guān)系列出方程：（40%x）/（x +1）=30%得出x = 3,再設(shè)須加入y千克鹽，則有方程：（1.2+y） /（4+y）=50% 得出 y=1.654 比 45 多 20，算法，設(shè)所求為x， x（ 1 20）=54 算出結(jié)果45答案 2設(shè)原有溶液為x 千克，加入y 千克鹽后，濃度變?yōu)?0%由題意，得溶質(zhì)為40%x則有40%x/(x+5)=30%解之得x

44、=15 千克則溶質(zhì)有15*40%=6千克由題意，得( 6+y) /(15+5+y ) =50%解之得y=8 千克故再加入8 千克鹽，濃度變?yōu)?0%28. 某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆，紅鋼筆定價(jià)5 元，藍(lán)鋼筆定價(jià)9 元，由于購(gòu)買量較多，商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍(lán)鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢比原來(lái)節(jié)省的18%，已知他買了藍(lán)鋼筆 30枝，那么。他買了幾支紅鋼筆？答案紅筆買了x 支。(5x+30X 9) X (1-18%)=5xX 0.85+30X9X0.8x=36.29. 甲說(shuō)： “我乙丙共有 100 元。 ”乙說(shuō)： “如果甲的錢是現(xiàn)有的 6 倍， 我的錢是現(xiàn)有的1/3 ，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100

45、 元?！北f(shuō)：“我的錢都沒有 30元?！比嗽瓉?lái)各有多少錢？答案乙的話表明：甲錢5 倍與乙錢2/3 一樣多所以，乙錢是3*5=15 的倍數(shù)，甲錢是偶數(shù)丙錢不足30，所以，甲乙錢和多于70，而乙多于甲的6 倍，所以，乙多于60設(shè)乙=75,甲=75*2/3 + 5=10,丙=100-10-75=15設(shè)乙=90,甲=90*2/3 +5=12,90+12>100，不行所以，三人原來(lái)：甲10元，乙 75元，丙 15元30. 某廠向銀行申請(qǐng)甲乙兩種貸款共30 萬(wàn)，每年需支付利息4 萬(wàn)元 , 甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請(qǐng)甲乙兩種貸款金額各多少元？答案設(shè)：甲廠申請(qǐng)貸款金額x萬(wàn)

46、元，則乙廠申請(qǐng)貸款金額(30-x)萬(wàn)元。列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4化簡(jiǎn)：4.2-0.02x=40.02x=0.2解得：x=10(萬(wàn)元)31. 某書店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買同一種書100 本以上，就按書價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書店購(gòu)買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊(cè)數(shù)是甲種書冊(cè)數(shù)的3/5 只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2 倍。已知乙種書每本1.5 元，那么甲種書每本定價(jià)多少元？答案 1根據(jù)題意，甲種超過(guò)了100 本，乙種不到100 本甲乙花的總錢數(shù)比為2:1那么甲打折以前，和乙的總錢數(shù)比為：（2+0.9）: 1=20:9甲乙冊(cè)數(shù)比為5:

47、3甲乙單價(jià)比為（20+5）: （9+ 3） =4:3優(yōu)惠前，甲種每本：1.5 X 4/3=2元答案 2答案設(shè)甲買了 x本，則乙為3/5x,x>100買乙共付了:3/5x*1.5=0.9x 元?jiǎng)t甲共付了:0.9x*2=1.8x 元所以甲優(yōu)惠后每本為:1.8x/x=1.8 元?jiǎng)t優(yōu)惠前:1.8/0.9=2 元32. 兩支成分不同的蠟燭, 其中 1 支以均勻速度燃燒,2 小時(shí)燒完, 另一支可以燃燒3小時(shí) , 傍晚6 時(shí)半同時(shí)點(diǎn)燃蠟燭，到什么1 支剩余部分正好是另一支剩余的2 倍？答案兩支蠟燭分別設(shè)為A蠟燭和B蠟燭，其中A蠟燭是那支燒得快點(diǎn)的A 蠟燭，兩小時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒1/2B 蠟燭，三小

48、時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒1/3設(shè)過(guò)了 x小時(shí)以后，B蠟燭剩余的部分是A的兩倍2（ 1 x/2） =1 x/3解得x=1.5由于是 6 點(diǎn)半開始的，所以到8 點(diǎn)的時(shí)候剛剛好33. 學(xué)校組織春游，同學(xué)們下午1 點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七點(diǎn)回到學(xué)校。已知他們的步行速度平路4Km/小時(shí)，爬山3Km/、時(shí)，下山為6Km川、時(shí),返回時(shí)間為2.5 時(shí)。問(wèn)：他們一共行了多少路答案 1設(shè)走的平路是X公里 山路是Y公里因?yàn)?1 點(diǎn)到七點(diǎn)共用時(shí)間6 小時(shí) 返回為 2.5 小時(shí) 則去時(shí)用3.5 小時(shí)Y/3-Y/6=1 小時(shí)Y=6公里去時(shí)共用3.5 小時(shí) 則 X/4+Y/3=3.5 X=6

49、所以總路程為2（ 6+6） =24km答案 2解：春游共用時(shí)：7: 00 1: 00= 6 （小時(shí)）上山用時(shí)：6 2.5 =3.5 （小時(shí)）上山多用：3.52.5 = 1 （小時(shí)）山路：（6 3） X1+ （3+ 6） = 6 （千米）下山用時(shí)：6+ 6= 1 （小時(shí)） 平路：（2.51） X4=6 （千米）單程走路：6 + 6=12 （千米）共走路：12X2=24 （千米）答：他們共走24千米。工程問(wèn)題1 甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20 小時(shí)， 16 小時(shí) . 丙水管單獨(dú)開，排一池水要 10 小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5 小時(shí)后，再打開排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少

50、小時(shí)？解：1/20+1/16 =9/80表示甲乙的工作效率9/80 X 5= 45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量1-45/80 =35/80表示還要的進(jìn)水量35/80 + （9/80-1/10 ） =35表示還要35小時(shí)注滿答： 5 小時(shí)后還要35 小時(shí)就能將水池注滿。2修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20 天完成，乙隊(duì)需要30 天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16 天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？解： 由題意得，甲的工效為1/20 ， 乙的工效為1/30 ， 甲乙

51、的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10= 7/100,可知甲乙合作工效 > 甲的工效>乙的工效。又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做， 16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天1/20* （16-x） +7/100*x = 1x= 10答：甲乙最短合作10 天3一件工作，甲、乙合做需4 小時(shí)完成，乙、丙合做需5 小時(shí)完成。現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6 小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？解：由題意知，1/4 表示甲乙合作1 小時(shí)的工作量，

52、1/5 表示乙丙合作1 小時(shí)的工作量（1/4+1/5） X2=9/10表示甲做了 2小時(shí)、乙做了 4小時(shí)、內(nèi)做了 2小時(shí)的工作量。根據(jù)“甲、丙合做 2 小時(shí)后，余下的乙還需做6 小時(shí)完成”可知甲做 2 小時(shí)、乙做6 小時(shí)、丙做 2 小時(shí)一共的工作量為1。所以1 9/10 = 1/10表示乙做6-4 =2小時(shí)的工作量。1/10+2= 1/20表示乙的工作效率。1 + 1/20 = 20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要 20小時(shí)。答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。4一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這

53、樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17 天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙 +1/甲=11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲X 0.5= 1( 1/ 甲表示甲的工作效率、1/ 乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5 天)1/甲=1/乙+1/甲X0.5 (因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟?得到1/甲=1/乙X2又因?yàn)?/乙=1/17所以1/甲=2/17,甲等于17+ 2=8.5天5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2 時(shí)，徒弟完成了120 個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5 這批零件共有多少個(gè)？答案為 300個(gè)120+ (4/5+2) = 300 個(gè)可以這樣想：師傅第一次完成了1/2 ，第二次也是1/2 ，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5 的一半是2/5，剛好是120個(gè)。6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是 15 棵算式：1+ ( 1/6-1/10 ) = 15 棵7一個(gè)池上裝有3 根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20 分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30 分鐘可將滿池水