有理數(shù)的加減法講義

1、專題四 有理數(shù)的加法1、相關(guān)知識鏈接（13）加法的定義：把兩個數(shù)合成一個數(shù)的運算，叫做加法；（14）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；（15）加法分配律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。2、教材知識詳解【知識點1】有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加；取相同的符號，并把絕對值相加。數(shù)學(xué)表示： 若 a>0、b>0,則 a+b=|a|+|b| ；若 a<0、b<0，則 a+b=-（|a|+|b|）；（2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等（相反數(shù)）時和為0 ;絕對值不相等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并且用較大的絕對值減去較小的絕對值。數(shù)學(xué)表示：若

2、 a>0、b<0，且 |a|>|b| 則 a+b=|a|-|b| ；若 a>0、b<0，則 a+b=|b|-|a|；（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)?！纠?】計算：（1）（ +8）+（ +2）（2）（ -8）+（ -2）（ 3）（ -8）+（ +2）（4）（ +8）+（ -2）（ 5）（ -8）+（ +8）（ 6）（ -8）+0【知識點2】有理數(shù)加法的運算律力口法交換律：a + b = b + a加法結(jié)合律：（a + b）+ c = a +（ b + c）1 1【例 2】計算 4.1+ （ + ） + （ ） + （ -10.1 ） +72 2【基礎(chǔ)練習(xí)】1. 如

3、果規(guī)定存款為正，取款為負(fù)，請根據(jù)李明同學(xué)的存取款情況一月份先存10兀，后又存30兀，兩次合計存人 兀，就是（+ 10） + （+ 30） =三月份先存人25元，后取出10元，兩次合計存人兀，就是(+ 25) + ( 10) =2.計算(1 Y(1 1 1(1)i+一一 !；(2) ( 2.2 ) +3.8 ；(3) 4+ ( 5)；< 2丿1 3丿361(4) ( 5 丄)+0；1(5) ( +2丄)+ ( 2.2 )；2(6) ( ) + (+0.8 )6515(7) ( 6) +8+ ( 4) +12;(8) 17-21 33(9) 0.36+( 7.4)+0.3+( 0.6)+0.

4、64 ;(10) 9+ ( 7) + 10 +(3) + ( 9);3. 用簡便方法計算下列各題:(1)101157弓 r(6)r)(2)(-0.5) (|)(-弓)9.7512318_39(3)(4) (-8) (-1.2)(-0.6) (-2.4)4 377（5） 5（3）（q。75 匕）3、用算式表示：溫度由一 5C上升8C后所達(dá)到的溫度.4、有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下： + 3, - 6, 4,+ 2, 1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克?1605. 一天下午要測量一次血壓， 下表是該病人星期一至星期五血壓變化情況，該

5、病人上個星期日的血壓為單位，血壓的變化與前一天比較：星期-一-二二三四五血壓的變化升30單位降20單位升17單位升18單位降20單位【基礎(chǔ)提高】1計算：3-8 ；-4+7；-6-9；(4)8-12；(5)-15+7 ；(6)0-2-5+9+3 ；(8)10+(-17)+8；2計算:(1)-4.2+5.7+(-8.4 ) +10;(2)6.1-3.7-4.9+1.84計算:(1)12+(-18)+(-7)+15(2)-40+28+(-19)+(-24)+(-32)5計算:(1)(+12)+(-18)+(-7)+(+15);2)(-40)+(+28)+(-19)+(-24)+(32)(+4.7)+

6、(-8.9)+(+7.5)+(-6)124111 (八(一2) (一3)請算出星期五該病人的血壓專題五 有理數(shù)的減法及加減混合運算1、相關(guān)知識鏈接減法是加法的逆運算。2、教材知識詳解【知識點1】有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+ （ -b），這里a、b表示任意有理數(shù)。步驟：（1 ）變減為加，把減數(shù)的相反數(shù)變成加數(shù)；（2）按照加法運算的步驟去做。【例1】計算(1)(- 3)-(- 5);(2)0 7;(3)7.2( 4.8 );(5) -11-7-9+6(4) (+4.7)-(-8.9)+(+7.5)-(-6)【知識點2】有理數(shù)加減混合運算的方法和步驟第一步：運用減

7、法法則將有理數(shù)混合運算中的減法轉(zhuǎn)化成為加法;第二步： 再運用加法法則、加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行運算?！纠?】計算：（1） _-（2）.丄-（）_（-丄）3 4626312【基礎(chǔ)練習(xí)】1. 已知兩個數(shù)的和為正數(shù)，則 （）A. 個加數(shù)為正，另一個加數(shù)為零B. 兩個加數(shù)都為正數(shù)C.兩個加數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值D.以上三種都有可能2. 若兩個數(shù)相加，如果和小于每個加數(shù)，那么（）A.這兩個加數(shù)同為正數(shù) B 這兩個加數(shù)的符號不同C.這兩個加數(shù)同為負(fù)數(shù)D 這兩個加數(shù)中有一個為零-87 , 137,3. 笑笑超市一周內(nèi)各天的盈虧情況如下:（盈余為正，虧損為負(fù)，單位：元）：132, -12

8、 , -105 ,98,則一周總的盈虧情況是 （）A.盈了 B. 虧了 C.不盈不虧 D.以上都不對4. 下列運算過程正確的是（）A. (-3 ) + (-4 )= -3+-4= B. (-3 ) + (-4 )= -3+4=C. (-3 ) - (-4 ) = -3+4= D. (-3 ) - (-4 ) = -3-4=5. 如果室內(nèi)溫度為21 C，室外溫度為一7C，那么室外的溫度比室內(nèi)的溫度低()A. 28CB. 14CC. 14C6. 汽車從A地出發(fā)向南行駛了 48千米后到達(dá)B地，又從 是()A. 68千米B . 28千米C . 48千米D . 20千米7. x v 0, y >

9、0時，則x, x+y, x y, y中最小的數(shù)是 (D . 28CB地向北行駛20千米到達(dá)C地，則A地與C地的距離)AxBx yCx+yD y8.1 x-1 1+|y+3|=0,貝U y x 1-的值是()21111A4-B2C1D 122229.在正整數(shù)中，前50個偶數(shù)和減去50個奇數(shù)和的差是 (A50 B50 C 100 D100)( )3，兩數(shù)和的絕對值是 _10. 在1, 1, 2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是A 1B 0C 1 D二、填空題11. 計算：(-0.9)+(-2.7)=,3.8-(+7)= .5 212. 已知兩數(shù)為5 5和一8-，這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是6 313.

10、絕對值不小于5的所有正整數(shù)的和為14. 若m n互為相反數(shù)，則|m-1+ n|=.1 115. 已知x.y , z三個有理數(shù)之和為 0，若x=8?, y=-5?,則z= .16. 已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2,貝U m-n等于。17. 在-13與23之間插入三個數(shù)，使這 5個數(shù)中每相鄰兩個數(shù)之間的距離相等，則這三個數(shù)的和是1 218. -丄的絕對值的相反數(shù)與 32的相反數(shù)的和為 3 3【基礎(chǔ)提高】1、下列算式是否正確，若不正確請在題后的括號內(nèi)加以改正:(1) (-2)+(-2)=0 ( );(2) (-6)+(+4)=-10 ();(3) +(-3)=+3 ();5 12(+)+(-

11、 _)=( );6 633 3-(-)+(-7)=-7 ().4 42.已知兩個數(shù)-8和+5.(1)求這兩個數(shù)的相反數(shù)的和；(3)求這兩個數(shù)和的絕對值；(2)求這兩個數(shù)和的相反數(shù);(4)求這兩個數(shù)絕對值的和3.分別根據(jù)下列條件，利用a與b表示a+b：(1) a>0,b>0;(2) a<0,b<0( 3) a>0,b<0, a > b a>0,b<0, a < b4選擇題(1 )若a,b表示負(fù)有理數(shù)，且a>b,下列各式成立的是A.a+b>(-a)+(-b);B.a+(-b)>(-a)+b C.(+a)+(-a) >

12、;(+ b)+(-b) D.(-a)+(-b)<a+(-b).(2)若a + b = a +b，貝U a,b的關(guān)系是()A.a,b的絕對值相等； C.a , -b的和是非負(fù)數(shù);B.a, b異號;D.a, b同號或其中至少一個為零(3)如果 x+-122=1，那么x等于(3A.22B. 2 或-2-;33)11C. 1 或-133D. 1 -或-1 -33(4) 若a+b=(-a)+(-b),那么下列各式成立的是()A. a=b=0B . a>0,b<0,a=-b C.a+b=0D. a+(-b)=05、計算(2) (-5.4 ) +(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+

13、(-0.25);5155115 )+(4 )+(-5)+(+2-)+(1+1亠)；8 1268121312(3) 2丄 +63+(-2 (+23) + (-27 ) + (+9) + (-5 );)+(-52 )+(-5.6);(4)(-33 53513146(5) 8 +6+(-3)+(-5)+(-3).4 7477有理數(shù)的加法課堂習(xí)題一、填空題1. (1)同號兩數(shù)相加，取 并把。較小的絕對值。(2 )絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 的符號，并用較大的絕對值(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 。(4 )一個數(shù)與零相加，仍得 。2計算：(1) (+5) + (+2) =(3) ( +8) + (-3

14、 ) =(5) (+208) +0=3小華向東走了 -8米，又向東走了 4在下列括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(2) (-8 ) + (-6 ) =(4) (-15 ) + ( +10) =-5 米，他一共向東走了 米。(1) 0+ ( ) = -8(2) 5+ () =-2(3) 10+ () =05.計算：-1+3=二選擇題1.下列計算正確的是()A.什6) +(-13) =+7 B.什6) +(-13) =-19 C.什 6) +(-13) =-7 D. (-5) +(-3) =82.下列計算結(jié)果錯誤的是()A. (-5) +(-3) =-8 B. (-5) +(=3) =2 C. (-3) +5

15、 =2 D. 3 +(-5) =-23.下列說法正確的是()A.兩數(shù)相加，其和大于任何一個加數(shù)B. 0與任何數(shù)相加都得0C.若兩數(shù)互為相反數(shù)，則這兩數(shù)的和為0 D.兩數(shù)相加，取較大一個加數(shù)的符號能力提高一、填空題1.若 a+3=0，則 a= 122. -的絕對值的相反數(shù)與3-的相反數(shù)的和為。333. 絕對值小于2010的所有整數(shù)的和為 。4. 已知兩個數(shù)是18和-15，這兩個數(shù)的和的絕對值是 ，絕對值的和是5. a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，那么a+b=。二、選擇題1.下列計算中錯誤的是()A. (+2) +(-13) =- (13-2) =-11B. (+20) +(+12)

16、=+(20+12) =32C. (-1 丄)+(-1-) =+ (1 丄+12) =3 -23236D. (-3.4) +(+4.3) =0.92.在1, -1 , -2這三個數(shù)中任意兩數(shù)之和的最大值是()A. 1B.0 C.-1D.-33.某工廠今年第一季度盈利2800元，第二季度虧損 4300元，則該廠今年上半年盈余為()A. (+2800)+(+4300) B. (-2800)+(+4300) C. (-2800)+(-4300) D. (+2800)+(-4300)4.張老師和同學(xué)們做了這樣一個游戲：張老師左手和右手分別拿一個寫有數(shù)字的卡片,其中小亮說出的結(jié)果比每個加數(shù)都小，那么這兩個

17、加數(shù)()A.都為正數(shù)B.都為負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.都不能確定(或虧損)可用算式表示請同學(xué)們說出它們的和,二、計算題1. (-13 ) + ( +19)2.(-4.7 ) + (-5.3 )3.(-2009 ) + 什2010) 4.什 125) + (-128)5.什 0.1) + (-0.01)6.3 11(-1.375 ) + (-1.125 )7.(-0.25 ) + 什 )8. (-8) + (-4)4 329. (-1.125) + (+7)10. (-15.8) + 什 3.6)8最新動態(tài)1. 如果a+b=0,那么a+b兩個數(shù) -定是()A.都等于0 B. 一正一負(fù) C.互為相反數(shù)D

18、. 互為倒數(shù)2. 數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)的和是 ABI I I II IIIIIII.-5 -4 -3 -2-1012345x(第2題圖)3. 如果 +2=0,那么"口 ”內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是 4計算-3+2的值是()A. -5 B. -1 C. 1 D. 5有理數(shù)的加法練習(xí)題(一)1. 如果規(guī)定存款為正，取款為負(fù)，請根據(jù)李明同學(xué)的存取款情況填空： 一月份先存入10元，后又存入30元，兩次合計存人 元，就是(+ 10) + (+ 30) = 三月份先存人25元，后取出10元，兩次合計存人 元，就是(+ 25) + ( 10)=1112. 計算：(1) ( 2.2 ) +3.8 ;(2

19、) 4 + ( 5 )；(3) ( 5 ) +0;366(4) ( +21) + ( 2.2 );5(5) ( ) + (+0.8 );15(6) ( 6) +8+ ( 4) +12;(7) 0.36+( 7.4)+0.3+( 0.6)+0.64 ;(8) 9+ ( 7) +10+ ( 3) + ( 9);3、用算式表示：溫度由一5C上升8C后所達(dá)到的溫度.該病人上個星期日的血壓為1604、有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下： + 3, 6，- 4,+ 2, 1,總計超過或不足多少千克？ 5筐蔬菜的總重量是多少千克?5. 一天下午要測量一次血壓，下表是該

20、病人星期一至星期五血壓變化情況, 單位，血壓的變化與前一天比較：星期-一-二二-三四五血壓的升30降20單升17單升18單降20單變化單位位位位位請算出星期五該病人的血壓有理數(shù)的加減法練習(xí)題（二）1 直接寫出計算結(jié)果:(1) 3-8 ;(2)-4+7;(3)-6-9;(4)8-12(5)-15+7 ;(6)0-2;-5-9+3 ;(8)10-17+8;(9)-3-4+19-11 ;(10)-8+12-16-232.計算：(1)-4.2+5.7-8.4+10;(2)6.1-3.7-4.9+1.8(3)-216-157+348+512-678文案大全(6)-40-28-(-19)+(-24)-(-

21、32)81.26-293.8+8.74+111 (5)12-(-18)+(-7)-15(7) (+12)-(-18)+(-7)-(+15);(8)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(9)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)有理數(shù)的加法練習(xí)題提高題1、已知有理數(shù)a, b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A、a+bv 0 B 、-a+b+cv 0C、| a+b| > | a+c| D 、| a+b| v | a+c|2、 兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個有理數(shù)一定（）A、都是零 B 、至少有一個是零C、一正一負(fù)D互為相反數(shù)3、若x =3 ,

22、y = 2，且x y，則x y的值為（）A. 1B. - 5C. 5或1 D.5或14、在 1,1, -2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（)A.1B.0C.-1D.35、x v 0,y>0 時，則 x, x+y,x+（ y）, y中最小的數(shù)是（)A. xB . x+( y)C . x+yD.y&如果a、b是有理數(shù)，則下列各式子成立的是（）A 如果 av 0, bv 0,那么 a+b>0 B、如果 a>0, bv 0,那么 a+b>0C、若 a>0, bv 0,則 a+bv0D 若 av0, b>0,且 a > b ,由 a+bv 07、若丨

23、 a-2 | + | b+3 | =0,則 a+b 的值是（）A、5 B、1 C、-1 D 、-58、 2008年8月第29屆奧運會在北京開幕，5個城市標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示,那么北京時間2008年8月8日20時應(yīng)是（）文案大全A、巴黎時間2008年8月8日13時B、紐約時間2008年8月8日5時C、倫敦時間2008年8月8日11時D、漢城時間2008年8月8日19時紐約倫敦巴黎北京漢城 -50 18 99、電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點K0,第一步從K0向左跳一個單位到K1,第二步向右跳兩個單位到 第三步向左跳兩個單位到K3,第四步向右跳三個單位到 K4按以上規(guī)律跳了 100步時

24、，電子 跳蚤在數(shù)軸上的點Koo表示的數(shù)是20,則電子跳蚤的初始位置 K點表示的數(shù)是.10、若 a>0,則 |a|=；若 a<0,則 |a|=；若 a=0,則 |a11、絕對值小于2011的所有整數(shù)之和是 ,11 1111 + +_+ 22 33412、填空:1 1+ _一 + 91013、判斷題：（對的打“/”，錯的打“X” ）.（1）兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù).（）（2）兩個數(shù)的和的絕對值一定等于這兩個數(shù)絕對值的和.（）（3）兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時，這兩個數(shù)都是負(fù)數(shù).（）（4）如果兩個數(shù)的和為負(fù)，那么這兩個加數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù).（）（5）兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)

25、.（）（6）如果兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都大，那么這兩個數(shù)都是正數(shù).（7）兩個不等的有理數(shù)相加，和一定不等于 0.（）（8）兩個有理數(shù)的和可能等于其中一個加數(shù).（）14、計算題（盡量利用加法的運算律簡化計算）：(1) 5.6 +( 0.9 )+ 4.4 +( 8.1 ) + (- 1);-4|；叮嗎；(3)| 4.4 | +(+ 81 )+ 112 +( 0.1 );33(4)11十179仝十(2.25 )+( 17.5)10® .4 丿、11 丿、11 丿(5)1+ (-2 ) +3+ (-4) +5+2009+( -2010) +2011+ (-2012)(6)1+ (-

26、2 ) + (-3 ) +4+5+ (-6) + (-7) +8+101+ (-102 ) + (-103) +104.15、一口水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.42米，卻下滑了 0.15米；第二次往上爬了 0.5米后又往下滑了 0.1米；第三次往 上爬了 0.7米又下滑了 0.15米；第四次往上爬了 0.75米又下滑0.1米，第五次往上爬 了 0.55米，沒有下滑；第六次蝸牛又往上爬了 0.48米沒有下滑，請回答：(1)第二次爬之前，蝸牛離井口還有 米；第四次爬之前，蝸牛離井口還有 米；(2) 最后一次蝸牛有沒有爬到井口？若沒有，那么離井口還有多少米

27、?16、某工廠某周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際 每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表(增加的為正數(shù)，減少的為負(fù)數(shù))：星期-一一二k四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10 :(1) 生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 輛.(2) 本周總生產(chǎn)量是多少？是增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？17、一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下:(單位: 米)+7,-2,+10,-8,-6,+11,-12.(1) 守門員最后是否回到了球門線的位置？(2) 在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是多少米？(3) 守門

28、員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？18、若 a|=19, b=97,且|a+b|= a + b ,求 a+b 的值.19、已知x =2, y =3,求x + y的值.20、若y -3與2x -4互為相反數(shù)，求x + y的值.cb0a有理數(shù)的加法練習(xí)題 - 290一練習(xí)題：計算：1、(1) -18( -5)2、 -5亠 19 - 6533(2) (-17)9-佃 35 -49-57(3) (-13)0 - 2152 - 73汕-15(4) 27(-27) 1251- 29 - 468732 卜(-5.3 )I 5丿 -2.67.821心L 7牛4 i 8丿i 5丿4、9.186.佃心皿2“I 2

29、八 3丿-工+(+1.5)< 24廠2、-< 3丿miI 6丿i 8丿(4、( 2丄 |+| 2.3+( 3.6)(8.5)+( 4.2)2八3丿4( 八 345、(1) ( 6)+8+(4)+42(2) 44 + _2- I + - +3 丿 73(3)-5 2-(-33)(4)-0.8 亠 I 亠 4.2(-0.7)-4.20.8373 0.36-7.40.3- 0.60.64 9，-7 -OEIT 汕9 -0，2+擁+9.75 -8 亠4.2 亠 0.6 亠2.47、 38 ； 2262 ； 78(-8)(-40)2(-4) -84748- 27 -5249529”(3、(-

30、 6.37)+(七丿+6.37+2.75一5?4?35 一 0.8_1.2 緲'-0.6 辻-2.4二計算:1、 (1)(-1.4)+(2.7);(2)(-21)+(-1.3)；(-1(4)(-4 8)+2存0+(-11(6) 26+ (-1 § );77(7)-叫)+(化);（"3 ） +（吒）+（ 54 ）(9) (+6)+( -12)+8.3+(-7.4)+(+9.1)+(-2.5);(10) 37+(-1；)+(-3 I)+(-20 2)+(-4 軌2、用簡便方法計算(1) ( +23) + (-27 ) + ( +9) + (-5 ) ;( 2) (-5.

31、4 ) +(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25);1 +6 3+(-2 1 )+(-5 - )+(-5.6);(4) (-335355 15511)+(4)+(-)+(+2)+(1 + 1)；8126812(5) 12+(-8)+11+(-2)+(-12)(6) (-20.75)+313146 8+6+(-3)+(-5)+(-3).4 7477+(-4.25)+(+19)(7)6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)(8)1+(-2)+3+(-4)+2007+(-2008)3、(1)求絕對值小于 4的所有整數(shù)的和; 設(shè)m為-5的相反數(shù)與-12的和，n為比-6大5的數(shù)，

32、求m+n.(8)38+ (- 22) + (+62) + (- 78)(9)、(- 8) + (- 10) +2+ (- 1)(10)、(- 8) +47+18+ (- 27)(11)、(- j ) +0+ (+ 魯)(12)、(- 8.25 ) +8.25+(-0.25 ) + (- 5.75 ) + (- 7.5 )(16)、(- 5) +21+ (- 95) +29(14)、 6+ (- 7) + ( 9) +2(15)、72+65+(-105 ) + (- 28)(16)、(- 23) +| -63| +| - 37| + (- 77)(17)(+26)19+ (- 195) +47

33、(18)、(+18) + (- 32) + (- 16) +(19)、(- 0.8 ) + (- 1.2 ) + (- 0.6 ) + (- 2.4 )(20)、(-6.37 ) + (- 3-4 ) +6.37+2.754、計算:(1)(-9) + (- 13)(2)、(-12) +27(3)、(-28) +(-34)(4)、67+ (- 92)(5) ( - 27.8)+43.9(6)、(-23) +7+ (- 152)+65(7)、2 |+5 +(-3 ) I+(- 1 ) +I -1-3 43+( 77)+27+( 43)(5) 23+ ( 17) +6+ ( 22)(6) ( 2)

34、+3+1+ ( 3) +2+ ( 4)(7) 9+ (- 6.82 ) +3.78+( 3.18)+( 3.78)(8)+1- 438(9)(-2 ) +4+ (-6 ) +8+ (-46 ) +48(10)(+計5心冗5十沙£(11)(13)2( 1 (一4一 i+ 3一 i+ +6 i+ -2 I3八3八 2八 -(12)( 0.5 屛+31+( + 2.75山5丄I 4丿I 2丿-4- i+ I .2丿 7丿(14), (4、1( 8.25)+ 17 | + ( +100)(+ 7.8 )+8<5丿4(15) (-12.78) (- 6.73) ( 8.62) ( 4.7

35、3)(16)1+2+3+99+100(17) 1 2 399 100(18)什 66)+(12)+(+11.3)+( 7.4 ) +(+8.1)+( 2.5)(21)、( 8) + ( 34 )+2+ ( 2)+1232(22)、55+( 5 匕2 1)+4 5 + (乜)三、計算(1)(-2 ) +3+1+ (-3 )+2+ (-4 )(2)(3)+40+( 32)+( 8)(3) 13+( 56)+47+( 34)四、絕對值：典型例題1、 、教材變型題）若 一x = 4，則x =；若x -3 = 0，則x=；若x - q = 1，則x=.2、 （易錯題）化簡一 -（4）的結(jié)果為3、 （教材

36、變型題）如果 -2a| = -2a，則a的取值范圍是 （）A a 0 B 、 a_0 C 、 a0 D 、 a : 04、（創(chuàng)新題）代數(shù)式 x-2+3的最小值是 （）A 0 B 、2 C 、3D、55、（章節(jié)內(nèi)知識點綜合題）已知a、b為有理數(shù)，且a <0 , b:>0, a > t）,則（)A、a c -b c b v -aB、-b c a v b < -aC、一 a v b < b < aD、一b < b v a v a6、 數(shù)軸上，絕對值為 4，且在原點左邊的點表示的有理數(shù)為 .7、（1）絕對值小于n的整數(shù)有 （2）絕對值不大于 4的整數(shù)有 （3）

37、絕對值小于 10.1的整數(shù)有（4）絕對值小于3的整數(shù)有11（5）到原點的距離不大于 6.5的點表示的所有整數(shù)是 8、當(dāng) a>0時，a =，當(dāng) a<0時，a =,9、如果 a >3，貝H a3 =, 3 a =.卄 |x|Ixl10、 若=1，則x是 （選填“正”或“負(fù)”）數(shù)；若=-1，則x是 （選填“正”或“負(fù)”）xx數(shù)；11、已知 x=3, y|=4，且 xcy，貝U x+y =12、 （章節(jié)內(nèi)知識點綜合題）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡-a b-0-cIIIIab 0c13、 （科學(xué)探究題）已知 a =3, b|=2, c =1且acbcc，求a + b +

38、 c的值14、一個數(shù)比它的絕對值小10,這個數(shù)是;(2) 個數(shù)的相反數(shù)的絕對值與這個數(shù)的絕對值的相反數(shù)的關(guān)系是 ;(3) 個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，則這個數(shù)是 ；(4) 若a<0,b<0,且|a|>|b| ，貝U a與b的大小關(guān)系是 ；(5) 絕對值不大于 3的整數(shù)是 ，其和為 ;(6)在有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是 ;在負(fù)整數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是;絕對值小于10的整數(shù)有個，其中最小的一個是 ;(7) 一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)是-0.04，這個數(shù)是 ;(8) 若a、b互為相反數(shù)，則|a|b|; 若|a|=|b|,則a和b的關(guān)系為.15、解答題：(1) |x+2|=|-

39、6| ，求 x (2) |1 -x|= | -1|，求 x (3) |3x-2|=|2-x|,求x | 2a+1| = - |3b-1| ,求4a-6b+1的值(5) 已知 |a|+|b|=9 ,且|a|=2,求b的值五、解答題：(6) 若 xy + y3=0，求 2x+y 的值.(7) 化簡：| n -5|+|4 - n |+|- n +3.1|(8)若 |a|=|-4|,|b|=|-6|且a<b ,求a+b的值(9)若 |a-1|=|-4|,|2-b|=|-3|且|a|<|b| , 求a+b的值(10)若xy+3與x+y1999互為相反數(shù)，求x+ y+ 3(x-y) 的值。(1

40、1) 當(dāng)b為何值時，5- 2b-1有最大值，最大值是多少?(12) 若丨 x 丨=3,| y | =2，且丨 x-y | =y-x，求 x+y 的值.(13)已知 a =5 , b =3且 a + b=|a+|b , 求a + b的值。(14)(整體的思想)方程 x2008 =2008 x的解集(15) 若 m -n 二n -m ,且 m =4, n =3 ,則(m n)2 口a b cabc(16) (課標(biāo)創(chuàng)新題)已知 a b c都是有理數(shù)，且滿足 + + = 1,求代數(shù)式：6 1的值.abcabc(17) 大家知道|5冃5-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示 5的點與原點(即表示 0的點)之間的

41、距離又如式子|6 -3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示 3的點之間的距離類似地，式子|a 5|在數(shù)軸上的意義是.(18) (閱讀理解題)閱讀下面材料：點A B在數(shù)軸上分別表示實數(shù) a、b, A、B兩點之間的距離表示為丨AB|.當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1,1 AB|OJ=)(A)Hi1 OB| = IBMrb | = | a-b I；OA Bi*«BA OB OA0b0abba0b 0a圖1圖2圖3圖4當(dāng)AB兩點都不在原點時，如圖2,點A B都在原點的右邊，I AB|=1 OBl-lOA| = | b |-| a I=b- a=| a- b |； 如圖

42、3,點A B都在原點的左邊，I AB | = | OB |一| OA |=| b | | a |= b (- a)= I a b|； 如圖4,點A B在原點的兩邊，| AB I = | 0A| + | OB I = | a | + | b | = a+ ( b)= | a b | .綜上，數(shù)軸上 A B兩點之間的距離| AB | = | a b | .(2)回答下列問題： 數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示一2和一5的兩點之間的距離是 數(shù)軸上表示1和一3的兩點之間的距離是 ; 數(shù)軸上表示 x和一1的兩點A和B之間的距離是 ，如| AB | = 2,那么x為; 當(dāng)代數(shù)式| x+ 1

43、 | + | X 2 |取最小值時，相應(yīng)的 x的取值范圍是 .(19) (距離問題)觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點間的距離4與- 2 , 3與5, - 2與- 6 , - 4與3.并回答下列各題：(1) 你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎？(2) 若數(shù)軸上的點 A表示的數(shù)為X,點B表示的數(shù)為一1,則A與B兩點間的距離可以表示為.(3)結(jié)合數(shù)軸求得 X -2 +|x+3的最小值為 ，取得最小值時x的取值范圍為 有理數(shù)的減法練習(xí)題基礎(chǔ)鞏固A. b -a cb. -b a cc. b-a-cd. -b a -c精心選一選:1.A.絕對值是21-的數(shù)減去-所得的差是()33B.11C.

44、 或11D.或13332.較小的數(shù)減去較大的數(shù)所得的差疋疋()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)c 零D.不能確定3.比3的相反數(shù)小5的數(shù)是()A.2B.8C.2 或一8D.2 或+84.根據(jù)加法的交換律，由式子a bc 可得()5 在數(shù)軸上，a所表示的點在b所表示的點的右邊，且a =6, b =3，貝U a-b的值為()A.3B.9C.3 或9D.3 或9(2)-151 -31 -42 83737(3 ) 12.3-7.2-2.315.2(4 ) 2二 _2-4- - -2- I -1-2.37276 .若 x : 0, y .0 時，x,x y,y , x - y 中，最大的是()A. xB. x - yc

45、. xyD. y耐心填一填：7 .計算：1 =:_9 _5 =.2 28. 2004年12月21日的天氣預(yù)報，北京市的最低氣溫為3C，武漢市的最低氣溫為5C,這一天北京市的 最低氣溫比武漢市的最低氣溫低°C.9 .一場足球比賽中，A隊進(jìn)球1個，被對方攻進(jìn)3個，則A隊的凈勝球為個.10. 若a- -b =0，則a與b的關(guān)系是.11. 改寫省略加號的代數(shù)和的形式：一1 一1 一一 一 一3 =I 8八4八8八2八4丿綜合運用用心想一想12. 計算:(1) -7亠T0-1-214413.有理數(shù)-2 , G ,-8的代數(shù)和比這三個數(shù)的相反數(shù)的絕對值的和小多少?5 5514.下表列出國外幾個城

46、市與北京的時差(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù))城市東京巴黎紐約芝加哥時差(時)+ 171314(1) 如果現(xiàn)在時間是北京時間上午8 : 30,那么現(xiàn)在的紐約時間是多少？東京時間是多少?(2) 小兵現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的爸爸打電話，你認(rèn)為合適嗎？、判斷題（每小題 1分，共4 分）有理數(shù)的加減法測驗1. 一個數(shù)的相反數(shù)一定比原數(shù)小。（）2. 如果兩個有理數(shù)不相等，那么這兩個有理數(shù)的絕對值也不相等。（）3. 卜2.7|卜2.6|4.若a+b=O,則a,b互為相反數(shù)。（）二.選擇題（每小題 1分，共6分）1相反數(shù)是它本身的數(shù)是（）A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在2. 下列語句中，正確

47、的是（）A.不存在最小的自然數(shù) B.不存在最小的正有理數(shù)C.存在最大的正有理數(shù)D.存在最小的負(fù)有理數(shù)3兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)（）A.都是正數(shù) B. 一正一負(fù) C.都是負(fù)數(shù) D.至少有一個是正數(shù)4、下列各式中，等號成立的是（）A、 -6 =6 B、_(-6) = 6 CD、3.14= 3.145、 在數(shù)軸上表示的數(shù)8與一2這兩個點之間的距離是（）A 6 B 、10 C 、-10D-66、 一個有理數(shù)的絕對值等于其本身，這個數(shù)是（）A、正數(shù) B 、非負(fù)數(shù) C 、零 D 、負(fù)數(shù) 三、填空題（每空1分，共32分）1. 相反數(shù)是2的數(shù)是,絕對值等于2的數(shù)是2. | 4| | 2.5|+| 10|

48、 =;| 24| - | 3| X | 2| =3. 最大的負(fù)整數(shù)是 ;最小的正整數(shù)是 4. 絕對值小于5的整數(shù)有個；絕對值小于 6的負(fù)整數(shù)有 個5. 數(shù)軸三要素是,6. 若上升6米記作+ 6米，那么8米表示。7. 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 總比 的數(shù)大。8. 的相反數(shù)是4, 0得相反數(shù)是 , （ 4）的相反數(shù)是19. 絕對值最小的數(shù)是 , 3 -的絕對值是 1110. 3.14n =, - 2 3。2311. 數(shù)軸上與表示-2的點距離1個單位長度的點所表示的數(shù) 。在有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)是 _，最小的正整數(shù)是 _，最小的非負(fù)整數(shù)是 ，最小的非負(fù)數(shù)是 0- -3.853 - 4+ 19- 11 + 212. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：1+ 丄，一6, 0.54 , 7, 0, 3.14 , 200% 3 萬，一12 , 3.4365 ,-4-2.543。2413正整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合,分?jǐn)?shù)集合，自然數(shù)集合負(fù)