新手!什么叫顯示動(dòng)力學(xué),什么叫隱式動(dòng)力學(xué)分析

1、新手！什么叫顯示動(dòng)力學(xué)，什么叫隱式動(dòng)力學(xué)分析我是一個(gè)ANSYS新手，最近寫(xiě)論文需要仿真封口機(jī)封罐的過(guò)程，于是就開(kāi)始學(xué)起了LS-dyna,書(shū)上老說(shuō)顯示動(dòng)力學(xué)分析，我不理解其義，于是問(wèn)一下什么是顯示分析，什么是隱式分析？ yuminhust2005 發(fā)表于 2009-10-16 11:39i=s 本帖最后由 yuminhust2005 于 2009-10-16 11:41 編輯 /i"-SA!Ui9k;x'Rw 說(shuō)得簡(jiǎn)單點(diǎn)，1l:x0t xc0q顯式分析，下一步的計(jì)算結(jié)果只和前面的計(jì)算結(jié)果有關(guān)。有條件收斂，要求時(shí)間步較小。通常做動(dòng)力分析用這種方法。,r5F1LMI隱式分析，下一步

2、的計(jì)算結(jié)果不僅和前面的結(jié)果有關(guān)，而且和下一步的結(jié)果有關(guān)，通過(guò)迭代得到。無(wú)條件收斂。通常做靜力分析用這種方法。 sammy388 發(fā)表于 2010-4-10 19:01版主總結(jié)的極是，在此再補(bǔ)充一點(diǎn)color=red（以下內(nèi)容全部引自中國(guó)機(jī)械CAD論壇，貼出來(lái)幫助新成員以及對(duì)此問(wèn)題迷惑的人）/color_I&N,ql Z:_*u2f 1、顯式算法基于動(dòng)力學(xué)方程，因此無(wú)需迭代；而靜態(tài)隱式算法基于虛功原理，一般需要迭代計(jì)算*y+vk4eK2S2、顯式算法t6A0iS/Z$c5    最大優(yōu)點(diǎn)是有較好的穩(wěn)定性。gB9U:Rh2d     動(dòng)態(tài)顯式算法采用

3、動(dòng)力學(xué)方程的一些差分格式（如廣泛使用的中心差分法、線性加速度法、Newmark法和wilson法等），不用直接求解切線剛度，不需要進(jìn)行平衡迭代，計(jì)算速度快，時(shí)間步長(zhǎng)只要取的足夠小，一般不存在收斂性問(wèn)題。因此需要的內(nèi)存也比隱式算法要少。并且數(shù)值計(jì)算過(guò)程可以很容易地進(jìn)行并行計(jì)算，程序編制也相對(duì)簡(jiǎn)單。但顯式算法要求質(zhì)量矩陣為對(duì)角矩陣，而且只有在單元級(jí)計(jì)算盡可能少時(shí)速度優(yōu)勢(shì)才能發(fā)揮, 因而往往采用減縮積分方法，容易激發(fā)沙漏模式，影響應(yīng)力和應(yīng)變的計(jì)算精度。(m&_qXv.jZ     靜態(tài)顯式法基于率形式的平衡方程組與Euler向前差分法，不需要迭代求解。由于平衡方程式僅在率

4、形式上得到滿足，所以得出的結(jié)果會(huì)慢慢偏離正確值。為了減少相關(guān)誤差，必須每步使用很小的增量。eP&MV;tLu 3、隱式算法 )LdD B"Qv;aJ P     隱式算法中，在每一增量步內(nèi)都需要對(duì)靜態(tài)平衡方程進(jìn)行迭代求解，并且每次迭代都需要求解大型的線性方程組，這以過(guò)程需要占用相當(dāng)數(shù)量的計(jì)算資源、磁盤(pán)空間和內(nèi)存。該算法中的增量步可以比較大，至少可以比顯式算法大得多，但是實(shí)際運(yùn)算中上要受到迭代次數(shù)及非線性程度的限制，需要取一個(gè)合理值。6 _;Cc4、求解時(shí)間eJY C%i$y     使用顯式方法，計(jì)算成本消耗與單元數(shù)量成正比，并且大致與

5、最小單元的尺寸成反比ka'h*s0Ae:z    應(yīng)用隱式方法，經(jīng)驗(yàn)表明對(duì)于許多問(wèn)題的計(jì)算成本大致與自由度數(shù)目的平方成正比1vN-?9T0:|     因此如果網(wǎng)格是相對(duì)均勻的，隨著模型尺寸的增長(zhǎng)，顯式方法表明比隱式方法更加節(jié)省計(jì)算成本 *B.b:ac KV8H 隱式求解法*BvF7UP9S    將沖壓成型過(guò)程的計(jì)算作為動(dòng)態(tài)問(wèn)題來(lái)處理后，就涉及到時(shí)間域的數(shù)值積分方法問(wèn)題。在80年代中期以前，人們基本上使用牛曼法進(jìn)行時(shí)間域的積分。根據(jù)牛曼法，位移、速度和加速度有著如下的關(guān)系：上面式子中 ， 分別為當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的位移， 和

6、 為當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的速度， 和 為當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的加速度，和為兩個(gè)待定參數(shù)。由上式可知，在牛曼法中任一時(shí)刻的位移、速度和加速度都相互關(guān)聯(lián)，這就使得運(yùn)動(dòng)方程的求解變成一系列相互關(guān)聯(lián)的非線性方程的求解。這個(gè)求解過(guò)程必須通過(guò)迭代和求解聯(lián)立方程組才能實(shí)現(xiàn)。這就是通常所說(shuō)的隱式求解法。隱式求解法可能遇到兩個(gè)問(wèn)題。一是迭代過(guò)程不一定收斂；二是聯(lián)立方程組可能出現(xiàn)病態(tài)而無(wú)確定的解。隱式求解法的最大優(yōu)點(diǎn)是它具有無(wú)條件穩(wěn)定性，即時(shí)間步長(zhǎng)可以任意大。(RS0yXI 顯式求解法b:FGMj6F    如果采用中心差分法來(lái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)問(wèn)題的時(shí)域積分，則有如下位移、速度和加速度關(guān)系b D5U4LB

7、  由上式可以看出，當(dāng)前時(shí)刻的位移只與前一時(shí)刻的加速度和位移有關(guān)，這就意味著當(dāng)前時(shí)刻的位移求解無(wú)需迭代過(guò)程。另外，只要將運(yùn)動(dòng)方程中的質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣對(duì)角化，前一時(shí)刻的加速度求解無(wú)需解聯(lián)立方程組，從而使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化，這就是所謂的顯式求解法。顯式求解法的優(yōu)點(diǎn)是它即沒(méi)有收斂性問(wèn)題，也不需求解聯(lián)立方程組，其缺點(diǎn)是時(shí)間步長(zhǎng)受到數(shù)值積分穩(wěn)定性的限制，不能超過(guò)系統(tǒng)的臨界時(shí)間步長(zhǎng)。由于沖壓成型過(guò)程具有很強(qiáng)的非線性，從解的精度考慮，時(shí)間步長(zhǎng)也不能太大，這就在很大程度上彌補(bǔ)了顯式求解法的缺陷。Pmqg.F%7uq5HE     在80年代中期以前顯式算法主要用于高速碰撞的

8、仿真計(jì)算，效果很好。自80年代后期被越來(lái)越廣泛地用于沖壓成型過(guò)程的仿真，目前在這方面的應(yīng)用效果已超過(guò)隱式算法。顯式算法在沖壓成型過(guò)程的仿真中獲得成功應(yīng)用的關(guān)鍵，在于它不像隱式算法那樣有解的收斂性問(wèn)題。1w7|4d#Y$E nJ7e 顯式算法和隱式算法，有時(shí)也稱(chēng)為顯式解法和隱式解法，是計(jì)算力學(xué)中常見(jiàn)的兩個(gè)概念，但是它們并沒(méi)有普遍認(rèn)可的定義，下面只是我的一些理解。先看看一般對(duì)兩種方法的理解和比較，2e6N3awv9E=g+i-Zp                    

9、   顯式算法            隱式算法M%b zfs-.(!Dv3WV y   (01)適用問(wèn)題        動(dòng)力學(xué)（動(dòng)態(tài)）      靜力學(xué)（靜態(tài)）k wx4J XDyP   (02)阻尼            人工阻尼      

10、60;     數(shù)值阻尼ii"hx.E(q-4G1%Nh3? :wW   (03)每步求解方法    矩陣乘法            線性方程組zpaf c   (04)大矩陣（總剛）  否                  是+ynI2p J*j   (05

11、)數(shù)據(jù)存貯量      小                  大C1L zfIg;Kp,W  (06)每步計(jì)算速度    快                  慢_3&wJP   (07)迭代收斂性      無(wú)

12、                  有#sMw#EOe3W  (08)確定解          有確定解            可能是病態(tài)無(wú)確定解)F.Rd9g?-AUz)S'w zr5E   (09)時(shí)步穩(wěn)定性      有條件  

13、0;           無(wú)條件HycL iM  (10)時(shí)間步          小                  大.cQ2X_2Y)G&b  (11)計(jì)算精度        低    

14、60;            高7p x4yo:y-P8g;tG =dcO(t/b (01)是明顯不對(duì)的，只是對(duì)兩種方法的初級(jí)理解，(02)也是同樣。下面要詳細(xì)討論這兩點(diǎn)。/o*x'G5b|(03)是每一步求解的方法，(04)(05)(06)(07)(08)是由(03)所決定的，它們不是兩種方法的基本特點(diǎn)。同樣，(09)是時(shí)間步選擇的方法，(10)(11)是由(09)所決定的。s|S(G;i2S通過(guò)(03)(09)可以得到兩種方法的計(jì)算特點(diǎn)，顯式算法是每一步求解為矩陣乘法，時(shí)間步選擇為條件穩(wěn)定；隱式算法是每

15、一步求解為線性方程組求解，時(shí)間步選擇為無(wú)條件穩(wěn)定。;p$n:G%m sk2Z7K 下面主要分析兩種方法的應(yīng)用范圍。Qv1MR2L7c,x0swY a)在求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，將方程在空間上采用有限元法（或其他方法）進(jìn)行離散后，變?yōu)槌Ｎ⒎址匠探MM.u+C.u+Ku=f。求解這種方程的其中兩種方法為，中心差分法和Newmark法。采用中心差分法解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題被稱(chēng)為顯式算法，采用Newmark法解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題被稱(chēng)為隱式算法。!c7(w_i9y:J b)在求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，離散元法（也有其他方法）主要有兩種思想：動(dòng)態(tài)松弛法（向后時(shí)步迭代），靜態(tài)松弛法（每一步要平衡）。動(dòng)態(tài)松弛法是顯式算法，靜態(tài)松弛法是隱式

16、算法。其中沖壓成型就是動(dòng)態(tài)松弛法的主要例子。kx:F*fC$j57A JH#Th*Lc)在求解靜力學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)候?qū)⑵淇醋鲃?dòng)力學(xué)問(wèn)題來(lái)處理而采用動(dòng)態(tài)松弛法，這是顯式算法。Flac就是主要例子。5iI(GO-d 最后總結(jié)，e+qfz:C U*w =B"W2sN'J5r.X0P                      顯式算法            隱式算法&#

17、39;Hj)T7I+oB-O S5oN5cF  (01)每步求解方法    矩陣乘法            線性方程組wT xjb   (02)時(shí)步穩(wěn)定性      有條件              無(wú)條件4F*W&D)v9kJ -B+ Ssh/S2U  (03)適用問(wèn)題 

18、60;     動(dòng)力中心差分法    動(dòng)力Newmark法b:Wo$ X e4j                       動(dòng)力動(dòng)態(tài)松弛法    動(dòng)力靜態(tài)松弛法y Ne(K-i#a-K                      靜力動(dòng)態(tài)松弛法%LbAf X3Fc;r6 =Me2X0m-d&