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1、全等三角形提優(yōu)訓(xùn)練倍長“中線”問題 例1.如圖，已知點 D是BC邊上的一點，CD=AB,/ ADB=Z BAD, AE 是厶 ABD 中線，試說明 AC=2AE練習(xí)1.已知點E是BC的中點，點 A在DE上，且/ BAE=Z CDE猜想AB與CD數(shù)量關(guān)系，并說明理由練習(xí)2.已知在厶ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上的一點，且 BE= AC,延長BE交AC于F,求證：AF= EF.二形變質(zhì)“不變”問題例2. (1)如圖，在等邊厶 ABC中，BD= CE AD與BE相交于點F, 求/ AFE的大小.(2)在等邊 ABC中，分別延長 CB和AC,在CB和AC的 延長線上分別取點 D和點E,使得
2、BD= CE AD與BE所在直線 相交于點F,問第 題的結(jié)論是否仍然成立并說明理由.(2)在等邊 ABC中，分別延長 BC和CA,在BC和CA的延長線上分別取點 D和點E,使得BD= CE AD與BE所在直線 相交于點F,問第(1)題的結(jié)論是否仍然成立并說明理由練習(xí).如圖，正方形 ABCD對角線AC BD交于點O, AC丄BD, E為0C上一點，AG丄BE于點G, 直線AG交直線BD于點F.(1 )試問線段0E、0F存在什么關(guān)系寫出你的結(jié)論并證明(2)E為0C延長線上一點，其它條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立畫圖并證明你的結(jié)論.三動中求“定”問題例3.如圖所示，等邊三角形 ABC的邊長為2,點P和Q分別從A和C兩點同時出發(fā)，做勻速運動，且它們的速度相
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